[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.78,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:11.24,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имамо правоугаоник... имамо правоугаоник...ту је правоугаоник и имамо две дијагонале
Dialogue: 0,0:00:11.24,0:00:15.14,Default,,0000,0000,0000,,у правоугаонику...то је једна од њих, а онда имамо
Dialogue: 0,0:00:15.14,0:00:19.91,Default,,0000,0000,0000,,другу дијагоналу...и овај првоугаоник има висину h...
Dialogue: 0,0:00:19.91,0:00:25.08,Default,,0000,0000,0000,,дакле, та дужина тачно тамо је h...и има ширину w.
Dialogue: 0,0:00:25.08,0:00:29.20,Default,,0000,0000,0000,,И има ширину w.
Dialogue: 0,0:00:29.20,0:00:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Оно што ћемо приказати у овом снимку је то да сва
Dialogue: 0,0:00:32.05,0:00:35.89,Default,,0000,0000,0000,,ова четири троугла имају исту површину.
Dialogue: 0,0:00:35.89,0:00:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Сада, управо када погледате у њих, могли би вам бити постати очигледно
Dialogue: 0,0:00:38.60,0:00:47.06,Default,,0000,0000,0000,,да ће овај доњи правоугаоник, овај доњи правоугаоник тачно овде, да ће овај доњи троугао тачно овде имати исту површину као горњи
Dialogue: 0,0:00:47.06,0:00:50.44,Default,,0000,0000,0000,,троугао, као овај горњи троугао окренут наглавачке.
Dialogue: 0,0:00:50.44,0:00:53.71,Default,,0000,0000,0000,,Да ова два имају исту површину, то може бити разумно
Dialogue: 0,0:00:53.71,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,очигледно. Имају исте дужине својих основица, ову
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:00:59.86,Default,,0000,0000,0000,,ширину, имају исту висину, пошто је ова дужина
Dialogue: 0,0:00:59.86,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,управо овде, ова дужина управо овде, тачно половина висине правоугаоника.
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Они су симетрични; Они су подударни троуглови.
Dialogue: 0,0:01:07.27,0:01:09.80,Default,,0000,0000,0000,,Они имају једнаке одговарајуће странице.
Dialogue: 0,0:01:09.80,0:01:13.52,Default,,0000,0000,0000,,Сада је вероватно једнако очигледно да овај троугао на
Dialogue: 0,0:01:13.52,0:01:21.34,Default,,0000,0000,0000,,левој страни, да овај троугао на левој страни има исту површину као овај троугао на десној страни, тачно овде.
Dialogue: 0,0:01:21.34,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,То је вероватно подједнако очигледно.
Dialogue: 0,0:01:23.20,0:01:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Оно што није очигледно је то да је оиј наранџасти троуглови
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,имају исту површину као ови зелени/плави троуглови.
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:32.32,Default,,0000,0000,0000,,И то је оно што ћемо показати управо овде.
Dialogue: 0,0:01:32.32,0:01:34.93,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, све што треба да урадимо је да заиста израчунамо површине
Dialogue: 0,0:01:34.93,0:01:35.69,Default,,0000,0000,0000,,различитих троуглова.
Dialogue: 0,0:01:35.69,0:01:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, урадимо то за наранџасте троуглове прво, а пре него што
Dialogue: 0,0:01:38.07,0:01:40.31,Default,,0000,0000,0000,,урадимо то, потсетимо се како
Dialogue: 0,0:01:40.31,0:01:42.06,Default,,0000,0000,0000,,се добија површина троугла.
Dialogue: 0,0:01:42.06,0:01:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Површина троугла је једнака 1/2 пута страница
Dialogue: 0,0:01:47.20,0:01:50.03,Default,,0000,0000,0000,,троугла пута одговарајућа висина троугла.
Dialogue: 0,0:01:50.03,0:01:52.26,Default,,0000,0000,0000,,То је елементарна геометрија.
Dialogue: 0,0:01:52.26,0:01:54.53,Default,,0000,0000,0000,,Сада са тим реченим, одредимо површину
Dialogue: 0,0:01:54.53,0:01:55.66,Default,,0000,0000,0000,,наранџастог троугла.
Dialogue: 0,0:01:55.66,0:01:58.25,Default,,0000,0000,0000,,Површину наранџастог троугла.
Dialogue: 0,0:01:58.25,0:02:01.69,Default,,0000,0000,0000,,То ће бити 1/2 пута страница.
Dialogue: 0,0:02:01.69,0:02:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, страница наранџастог троугла је ова дужина
Dialogue: 0,0:02:04.62,0:02:07.40,Default,,0000,0000,0000,,управо овде: то је w. То је w.
Dialogue: 0,0:02:07.40,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 1/2 пута w.
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:12.25,Default,,0000,0000,0000,,1/2 пута w.
Dialogue: 0,0:02:12.25,0:02:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Желим да запишем то у различитој боји;
Dialogue: 0,0:02:14.80,0:02:17.77,Default,,0000,0000,0000,,боји у којој сам записао w.
Dialogue: 0,0:02:17.77,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Сада, колика је висина овде?
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:21.82,Default,,0000,0000,0000,,Колика је ова висина? Колика је ова дужина?
Dialogue: 0,0:02:21.82,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Па, већ смо причали о томе: то је тачно половина
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.30,Default,,0000,0000,0000,,висине правоугаоника.
Dialogue: 0,0:02:28.30,0:02:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, пута 1/2 пута висина правоугаоника.
Dialogue: 0,0:02:32.82,0:02:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Пута 1/2 пута висина правоугаоника.
Dialogue: 0,0:02:36.27,0:02:37.70,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, колико ће то бити?
Dialogue: 0,0:02:37.70,0:02:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Имате 1/2 пута 1/2 једнако је 1/4 пута ширина пута висина.
Dialogue: 0,0:02:43.30,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 1/4 пута ширина пута висина.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, површина тог троугла је 1/4 ширина пута висина.
Dialogue: 0,0:02:49.82,0:02:50.81,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је толико.
Dialogue: 0,0:02:50.81,0:02:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Потпуно исти аргумент; имају једнаке површине.
Dialogue: 0,0:02:53.79,0:02:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Сада, колика је површина ових зелених или ових
Dialogue: 0,0:02:56.30,0:02:58.02,Default,,0000,0000,0000,,зелених/плавих троуглова?
Dialogue: 0,0:02:58.02,0:03:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Па, још једном, површина... записаћемо ово у зеленој боји... површина
Dialogue: 0,0:03:04.44,0:03:06.98,Default,,0000,0000,0000,,је једнака 1/2 странице.
Dialogue: 0,0:03:06.98,0:03:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ова два момка су окренута на страну.
Dialogue: 0,0:03:08.68,0:03:13.55,Default,,0000,0000,0000,,Најбоља страница за узети је ова управо овде.
Dialogue: 0,0:03:13.55,0:03:16.11,Default,,0000,0000,0000,,Или ако посматрате овај троугао, то је ова дужина управо овде;
Dialogue: 0,0:03:16.11,0:03:19.90,Default,,0000,0000,0000,,то је висина правоугаоника. Дакле, сада имамо посла
Dialogue: 0,0:03:19.90,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,са, страница у овом случају је висина правоугаоника.
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:26.89,Default,,0000,0000,0000,,Не желим да се превише збуните.
Dialogue: 0,0:03:26.89,0:03:31.21,Default,,0000,0000,0000,,Висина ће сада бити колика? Висина троугла.
Dialogue: 0,0:03:31.21,0:03:32.95,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, овај троугао је окренут на страну, дакле, колика
Dialogue: 0,0:03:32.95,0:03:36.17,Default,,0000,0000,0000,,је ова дужина управо овде? Колика је ова дужина?
Dialogue: 0,0:03:36.17,0:03:39.64,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је тачно половина ширине, тачно?
Dialogue: 0,0:03:39.64,0:03:42.19,Default,,0000,0000,0000,,Ми смо тачно на половини ове дужине управо овде.
Dialogue: 0,0:03:42.19,0:03:44.74,Default,,0000,0000,0000,,Ова тачка тачно овде је тачно на половини између
Dialogue: 0,0:03:44.74,0:03:47.57,Default,,0000,0000,0000,,ове две странице и половина између ове две сранице.
Dialogue: 0,0:03:47.57,0:03:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ова дужина управо овде је 1/2 ширине.
Dialogue: 0,0:03:50.88,0:03:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Или, висине ова два положена троугла су 1/2 ширине.
Dialogue: 0,0:03:55.40,0:03:59.41,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, висина овде је 1/2 ширине.
Dialogue: 0,0:03:59.41,0:04:01.90,Default,,0000,0000,0000,,Мало збуњујуће: страница је једнака висини
Dialogue: 0,0:04:01.90,0:04:05.96,Default,,0000,0000,0000,,правоугаоника, висина је једнака 1/2 ширине, али ако
Dialogue: 0,0:04:05.96,0:04:09.87,Default,,0000,0000,0000,,примените мало математике овде, површина је једнака са 1/2 пута 1/2, што је
Dialogue: 0,0:04:09.87,0:04:12.45,Default,,0000,0000,0000,,1/4, висина пута ширина.
Dialogue: 0,0:04:12.45,0:04:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Или можете записати то као 1/4 ширина пута висина, што
Dialogue: 0,0:04:16.56,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,је потпуно једнака површина.
Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:25.11,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, површина овде је 1/4 ширина пута висина, што је 1/4 висина пута ширина,
Dialogue: 0,0:04:25.11,0:04:27.87,Default,,0000,0000,0000,,што је потпуно иста површина као и код ова два наранџаста троугла.
Dialogue: 0,0:04:27.87,0:04:31.57,Default,,0000,0000,0000,,И то има смисла пошто је сваки од њих тачно 1/4
Dialogue: 0,0:04:31.57,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,површине правоугаоника.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:35.54,Default,,0000,0000,0000,,Надам се да сте уживали у томе.