0:00:05.051,0:00:06.973
こんにちは 皆さん

0:00:06.973,0:00:11.641
アート・ベンジャミンと申します[br]「マスマジシャン」をしております

0:00:11.641,0:00:14.847
これは 私が愛する数学 （math）と

0:00:14.847,0:00:16.757
マジック （magic） を組み合わせた

0:00:16.757,0:00:20.680
マスマジック（mathemagics）を[br]する人を意味します

0:00:20.680,0:00:22.320
始める前に

0:00:22.320,0:00:24.344
皆さんに簡単な質問があります

0:00:24.344,0:00:27.730
この中に どういうわけか この昼下がりに

0:00:27.730,0:00:31.873
たまたま 電卓を持参した人はいますか

0:00:31.873,0:00:34.967
携帯電話についているものでも結構です

0:00:34.967,0:00:37.632
使い方に慣れている方[br]手を挙げてください

0:00:37.632,0:00:40.126
何人かに手伝っていただきたいのですが

0:00:40.126,0:00:44.717
１人 ２人 もう１人いますね

0:00:44.717,0:00:48.549
３名の方 電卓を持って[br]ステージへどうぞ

0:00:48.549,0:00:51.230
ボランティアの方に盛大な拍手を

0:00:51.230,0:00:52.004
さあ どうぞ

0:00:52.004,0:00:55.279
（拍手）

0:00:55.279,0:00:56.308
どうも

0:00:56.308,0:00:58.820
こちら側へ どうぞ

0:01:00.230,0:01:01.487
ありがとう

0:01:01.487,0:01:04.460
この電卓達とは初仕事ですから

0:01:04.460,0:01:08.362
きちんと動くかどうか[br]確かめなければなりません

0:01:08.362,0:01:12.073
手始めに 誰か２桁の数を言ってくれませんか

0:01:12.073,0:01:14.345
２桁の数です 声に出してください

0:01:14.345,0:01:15.087
（観客）74

0:01:15.087,0:01:17.154
いいでしょう　74ですね

0:01:17.154,0:01:19.711
では もう一つ 二桁の数を

0:01:19.711,0:01:20.901
こちら側で 誰か

0:01:20.901,0:01:21.647
（観客）39

0:01:21.647,0:01:25.042
74かける39は

0:01:25.042,0:01:29.230
電卓で確認してください 2,886です[br]違っていれば電卓が壊れてます

0:01:29.230,0:01:32.206
皆さん 2,886であってますか？[br]大きな拍手を

0:01:32.206,0:01:33.289
（ため息）

0:01:33.289,0:01:36.429
（拍手）

0:01:37.249,0:01:40.627
答えに辿り着くのに[br]少し時間がかかりましたよね

0:01:40.627,0:01:41.590
いいでしょう

0:01:41.590,0:01:45.929
掛け算の短縮をしましょう[br]電卓での計算もずっと早くなります

0:01:45.929,0:01:49.047
整数の２乗です

0:01:49.047,0:01:51.104
ご存知かと思いますが

0:01:51.104,0:01:53.437
ある数に 自分自身を掛け算することです

0:01:53.437,0:01:55.844
例えば ５の２乗は

0:01:55.844,0:01:56.572
25

0:01:56.572,0:01:58.171
６の２乗は

0:01:58.171,0:01:58.898
36

0:01:58.898,0:02:00.142
73の２乗は

0:02:00.142,0:02:01.421
何かの数ですね

0:02:01.421,0:02:02.180
（笑）

0:02:02.180,0:02:05.215
大抵の電卓には２乗の[br]ショートカットがついていて

0:02:05.215,0:02:07.423
ボタン一つで計算できます

0:02:07.423,0:02:09.558
これから 挑戦するのは２乗計算です

0:02:09.558,0:02:12.844
電卓で５とか６の２乗を[br]確認してもらっていいですよ

0:02:12.844,0:02:14.440
私が挑戦するのは

0:02:14.440,0:02:16.677
暗算で３種類の２桁の数を２乗して

0:02:16.677,0:02:19.526
電卓に勝つことです

0:02:19.526,0:02:21.287
ショートカットありでも 勝ちます

0:02:21.287,0:02:24.596
３列目の方に３種類の数を聞きましょう

0:02:24.596,0:02:26.409
それぞれ ２桁の数を言ってください

0:02:26.409,0:02:29.725
１番目 ２番目 ３番目の数を[br]２乗してください

0:02:29.725,0:02:32.069
どちらが早いか競争します

0:02:32.069,0:02:33.995
さあ急いで ２桁の数をどうぞ

0:02:33.995,0:02:34.914
（観客）24

0:02:34.914,0:02:36.636
24ですね 次は？

0:02:36.636,0:02:37.980
もう一度お願いします

0:02:37.980,0:02:38.752
（観客）98

0:02:38.752,0:02:40.299
98ですね 最後は？

0:02:40.299,0:02:41.848
（観客）26

0:02:41.848,0:02:45.041
26ですね[br]答えを言ってみてくれますか

0:02:45.041,0:02:46.174
（１番目）576

0:02:46.174,0:02:47.243
576

0:02:47.243,0:02:48.501
（２番目）9,604

0:02:48.501,0:02:49.496
9,604

0:02:49.496,0:02:50.738
（３番目）676

0:02:50.738,0:02:51.849
676

0:02:51.849,0:02:53.638
盛大な拍手を

0:02:53.638,0:02:56.845
（拍手）

0:02:57.815,0:03:01.425
もう１段階 進めてみましょう

0:03:01.425,0:03:04.116
３桁の数を２乗してみます

0:03:04.116,0:03:06.549
今回は 書き出しません

0:03:06.549,0:03:09.062
彼らのように 声に出して言います

0:03:09.062,0:03:11.531
誰か ３桁の数を言ってください

0:03:11.531,0:03:14.740
ステージのどなたかが答え合わせをします

0:03:14.740,0:03:17.174
正解だったら グッドサインを

0:03:17.174,0:03:20.127
間違った時は[br]そう教えてくれれば やり直します

0:03:20.127,0:03:21.687
３桁の数です 誰か

0:03:21.687,0:03:23.160
（観客）576

0:03:23.160,0:03:27.286
576は 331,776 ですか

0:03:27.286,0:03:28.336
（ボランティア）正解です

0:03:28.336,0:03:29.070
正解？よし

0:03:29.070,0:03:32.805
どうですか ３桁の数

0:03:32.805,0:03:33.634
（観客）103

0:03:33.634,0:03:38.815
103は10,609です 簡単すぎ[br]他の３桁の数は？

0:03:38.815,0:03:39.531
（観客）125

0:03:39.531,0:03:44.364
125は15,625です これは５の６乗と同じ[br]これも簡単すぎ

0:03:44.364,0:03:46.914
他の３桁の数は？

0:03:46.914,0:03:47.688
（観客）985

0:03:47.688,0:03:52.102
985は970,225です[br]正解だったら グッドサインを

0:03:52.102,0:03:55.261
最後にもう一つ

0:03:55.261,0:03:56.702
（観客）926

0:03:56.702,0:04:00.675
926は857,476

0:04:00.675,0:04:02.075
ありがとうございます

0:04:02.075,0:04:03.494
（拍手）

0:04:03.494,0:04:04.494
（ため息）

0:04:04.494,0:04:06.648
（拍手）

0:04:09.144,0:04:12.906
さらにもう１段階 進めてみましょう

0:04:12.906,0:04:17.633
今度は四桁の数を２乗してみたいと思います

0:04:17.633,0:04:20.249
今回は 電卓に勝とうとは思いません

0:04:20.249,0:04:22.352
しかし 間違えないようにします

0:04:22.352,0:04:24.202
ランダムになるように

0:04:24.202,0:04:26.443
４列目の４名の方に

0:04:26.443,0:04:29.774
０から9までの１桁の数を言ってもらって

0:04:29.774,0:04:32.332
４桁の数字にしましょう[br]それを２乗します

0:04:32.332,0:04:37.316
1, 5, 7, 7

0:04:37.316,0:04:41.665
1, 5, 7, 7 ですね[br]少し時間をください

0:04:41.665,0:04:43.436
300万―

0:04:44.636,0:04:46.128
（ため息）

0:04:46.128,0:04:47.568
（笑）

0:04:49.128,0:04:52.658
486,929？

0:04:52.658,0:04:56.214
違う？OK 答えを言わないで

0:04:56.214,0:05:02.953
数字は1, 5, 7, 7, 待って

0:05:02.953,0:05:05.043
300万 ここまではOK？

0:05:05.043,0:05:07.264
ああ ここが違うのか

0:05:07.264,0:05:10.882
普段 間違えることはないのですが

0:05:10.882,0:05:14.359
200万ですね 残りは合ってますか２

0:05:14.359,0:05:15.100
はい

0:05:15.100,0:05:16.322
どうもありがとう

0:05:16.322,0:05:17.517
（笑）

0:05:17.517,0:05:19.487
100万の差は一体どこから？

0:05:19.487,0:05:20.895
（拍手）

0:05:21.715,0:05:26.130
では ５桁の数の２乗を[br]やってみようと思います

0:05:26.130,0:05:29.918
私には可能ですが[br]残念ながら ほとんどの電卓では計算できません

0:05:29.918,0:05:33.383
もっと桁数の多い電卓を[br]お持ちかもしれませんが

0:05:33.383,0:05:35.188
限界に達してしまったので

0:05:35.188,0:05:37.850
もっと難しい問題で

0:05:37.850,0:05:40.414
前半のパートを締めくくりたいと思います

0:05:40.414,0:05:43.956
ボードに書いてあるの最初の数は576ですね

0:05:43.956,0:05:47.052
576を電卓に打ち込んでもらえますか

0:05:47.052,0:05:50.886
今回は２乗するのではなく 何でもいいので

0:05:50.886,0:05:55.286
好きな４桁の数を掛け算してみてください

0:05:55.286,0:05:58.495
簡単すぎないようにお願いします[br]1,000とか1234とか

0:05:58.495,0:06:00.996
ランダムな４桁の数でお願いします

0:06:00.996,0:06:03.192
答えが出ましたね

0:06:03.192,0:06:07.064
６桁か７桁の数になるでしょう

0:06:07.064,0:06:09.741
桁数は ６桁？それとも７桁ですか？

0:06:09.741,0:06:10.729
７桁

0:06:10.729,0:06:11.548
７桁

0:06:11.548,0:06:12.662
６桁

0:06:12.662,0:06:16.214
この６桁か７桁の数を[br]当てる方法はあるでしょうか

0:06:16.214,0:06:19.389
Noですよね

0:06:19.389,0:06:20.127
（観客）No

0:06:20.127,0:06:21.047
よろしい

0:06:21.047,0:06:25.945
では この不可能に挑戦してみましょう

0:06:25.945,0:06:28.684
これから やってもらいたいことを説明します

0:06:28.684,0:06:31.579
７桁のうち ６個の数字

0:06:31.579,0:06:34.670
あなたの場合は ６桁のうち５個の数字を

0:06:34.670,0:06:37.750
好きな順番で言ってください

0:06:37.750,0:06:43.405
それぞれの 残りの数字を当てたいと思います

0:06:43.405,0:06:47.768
６桁の数字から行きましょう[br]５個の数字を言ってください

0:06:47.768,0:06:51.460
（ボランティア）8, 0, 9, 3, 8

0:06:51.460,0:06:55.390
8, 0, 9, 3, 8[br]残りの数字は８ですか

0:06:55.390,0:06:57.561
はい まずはクリア

0:06:57.561,0:07:01.643
あなたは７桁の数字でしたね[br]６つの数字を 大きな声ではっきりお願いします

0:07:01.643,0:07:05.936
（ボランティア）4, 7, 2, 5, 8, 4

0:07:05.936,0:07:08.442
残りの数字は６ですか

0:07:08.442,0:07:09.522
２つ目クリア

0:07:09.522,0:07:12.809
３つの数字を あてずっぽうで正解する確率は

0:07:12.809,0:07:15.369
千分の一です 10の３乗

0:07:15.369,0:07:18.035
さあ ６個の数字をお願いします

0:07:18.035,0:07:19.882
よく順番を入れかえて

0:07:19.882,0:07:23.251
（ボランティア）9, 4, 4, 5, 4, 4

0:07:23.251,0:07:25.335
今回も残りの数字は６ですか

0:07:25.335,0:07:26.075
（ボランティア）正解

0:07:26.075,0:07:29.767
素晴らしい[br]３名のボランティアの方々に大きな拍手を

0:07:29.767,0:07:31.109
ありがとうございました

0:07:31.109,0:07:33.312
（拍手）

0:07:38.382,0:07:40.364
続いての曲は

0:07:40.364,0:07:41.988
（笑）

0:07:41.988,0:07:44.152
皆さんにもう１つ質問があります

0:07:44.152,0:07:49.162
ここにいる方で

0:07:49.162,0:07:53.865
自分の誕生日の曜日を知っている方はいますか

0:07:53.865,0:07:59.473
もし知っている方がいたら[br]手を挙げてください

0:07:59.473,0:08:01.514
では あなたから 何年生まれですか

0:08:01.514,0:08:02.891
（観客）1992年

0:08:02.891,0:08:04.569
1992年 何月生まれ？

0:08:04.569,0:08:05.289
（観客）７月

0:08:05.289,0:08:06.325
７月何日？

0:08:06.325,0:08:08.372
３日ですね 金曜日？

0:08:08.372,0:08:09.130
（観客）そうです

0:08:09.130,0:08:10.110
正解

0:08:10.110,0:08:11.880
他にいますか? 緑のシャツのあなた

0:08:11.880,0:08:12.670
何年生まれ？

0:08:12.670,0:08:13.430
（観客）1992年

0:08:13.430,0:08:15.300
1992年 何月？

0:08:15.300,0:08:16.032
（観客）６月

0:08:16.032,0:08:16.852
６月何日？

0:08:16.852,0:08:17.602
（観客）30日

0:08:17.602,0:08:18.750
火曜日？

0:08:18.750,0:08:19.523
（観客）そうです

0:08:19.523,0:08:22.738
素晴らしい[br]あなたはどうですか 何年生まれ？

0:08:22.738,0:08:24.031
（観客）1995年

0:08:24.031,0:08:25.819
すみません 何年ですか？

0:08:25.819,0:08:26.889
（観客）1995年

0:08:26.889,0:08:28.799
1995年 何月？

0:08:28.799,0:08:29.625
（観客）７月

0:08:29.625,0:08:30.836
７月何日？

0:08:30.836,0:08:31.690
（観客）26日

0:08:31.690,0:08:33.147
26日なら 月曜日？

0:08:33.147,0:08:33.994
（観客）そうです

0:08:33.994,0:08:38.180
バルコニーにいる方が手を挙げていますね[br]若い女性の方

0:08:38.180,0:08:39.836
違うことをやってみましょう

0:08:39.836,0:08:45.010
誕生日の曜日をご存知なら[br]何年生まれですか？

0:08:45.010,0:08:48.318
何曜日ですか[br]曜日を先に教えてください

0:08:48.318,0:08:49.470
（観客）木曜日です

0:08:49.470,0:08:52.745
木曜日ですね 何年生まれですか？

0:08:52.745,0:08:53.833
（観客）2002年

0:08:53.833,0:08:57.508
2002年 ひょっとして5月2日ですか

0:08:57.508,0:08:58.215
（観客）正解

0:08:58.215,0:09:01.126
正解 でも私の娘なので[br]もともと知ってました

0:09:01.126,0:09:02.137
（笑）

0:09:02.137,0:09:06.019
その木曜日には その場にいましたから

0:09:07.319,0:09:12.170
ともあれ これは初めてやってみました

0:09:12.170,0:09:15.959
自分の誕生日の曜日を知らないという方で

0:09:15.959,0:09:17.278
知りたい方はいますか

0:09:17.278,0:09:19.701
では あなたにしましょう

0:09:19.701,0:09:23.361
当然ながら曜日を知りませんよね[br]お答えしたいと思います

0:09:23.361,0:09:25.027
多分信用してくれると思いますが

0:09:25.027,0:09:29.024
それもよろしくないので[br]こんな時のために 準備をしてきました

0:09:29.024,0:09:32.613
最近は何にでも アプリがありますね

0:09:32.613,0:09:36.238
あなたには これを持ってもらって

0:09:36.238,0:09:40.745
そして 教えてもらった年を[br]ここに打ち込んでください

0:09:40.745,0:09:42.018
何年ですか

0:09:42.018,0:09:42.932
（観客）1995年

0:09:42.932,0:09:46.232
1995年ですね[br]1995と打ち込んでください

0:09:46.232,0:09:47.182
何月？

0:09:47.182,0:09:48.300
（観客）9月

0:09:48.300,0:09:50.682
9月ですね[br]9月のボタンを押して

0:09:50.682,0:09:53.259
カレンダーが出てきたはずです[br]9月何日？

0:09:53.259,0:09:54.225
（観客）21日

0:09:54.225,0:09:57.253
21日だと 木曜日だと思います[br]確かめてください

0:09:57.253,0:09:59.052
木曜日 正解ですね

0:09:59.052,0:10:00.052
こうしましょう

0:10:00.052,0:10:02.292
アプリがあるので

0:10:02.292,0:10:04.474
もっと難しいことをやってみましょう

0:10:05.514,0:10:09.974
このアプリは西暦3000年まで[br]対応しています

0:10:09.974,0:10:12.946
過去には1600年までさかのぼれます

0:10:12.946,0:10:14.773
1600年より昔は駄目です

0:10:14.773,0:10:18.121
グレゴリオ暦ではなくなってしまうので[br]めちゃくちゃになります

0:10:18.121,0:10:19.050
（笑）

0:10:19.050,0:10:20.900
何年がいいですか

0:10:20.900,0:10:25.096
1600年から3000年までの間で どうぞ

0:10:25.096,0:10:27.374
（観客）2730年

0:10:27.374,0:10:34.812
2730と打ち込んで下さい[br]何月がいいですか

0:10:34.812,0:10:35.970
（観客）6月

0:10:35.970,0:10:37.391
6月何日？

0:10:37.391,0:10:38.881
（観客）13日

0:10:38.881,0:10:41.534
13日だと 金曜日ですか？

0:10:41.534,0:10:42.535
（観客）正解

0:10:42.535,0:10:45.699
おそらく その日も曇りでしょう

0:10:45.699,0:10:46.778
ありがとうございました

0:10:46.778,0:10:49.161
（拍手）

0:10:53.911,0:10:56.694
実際に 自分の誕生日が何曜日か知りたい人は

0:10:56.694,0:11:01.136
休憩中にでも ロビーで話しかけてください[br]喜んでお教えします

0:11:01.136,0:11:04.784
すこし時間が残っているので[br]最後にお見せしたいことがあります

0:11:04.784,0:11:09.164
ステージで電卓を使ったときに[br]少し触れましたが

0:11:09.164,0:11:13.357
５桁の数を２乗したいと思います

0:11:13.357,0:11:16.867
10桁以上に対応した電卓が必要ですが

0:11:16.867,0:11:20.347
ご自由に電卓を取り出してください

0:11:20.347,0:11:25.867
皆さんにも私にとっても [br]もっと面白くするために

0:11:25.867,0:11:31.069
考えを声に出して[br]この最後の問題を解いてみたいと思います

0:11:31.069,0:11:34.350
このような規模の計算をしている時に

0:11:34.350,0:11:36.400
頭の中で 何が起きているのか

0:11:36.400,0:11:38.838
実際に聞いてもらえるようにです

0:11:38.838,0:11:41.696
５桁の数を作りましょう

0:11:41.696,0:11:43.401
この通路にそって

0:11:43.401,0:11:46.946
５人の方にそれぞれ[br]１桁の数を言ってもらって

0:11:46.946,0:11:49.523
５桁の数を作りましょう

0:11:49.523,0:11:51.510
３

0:11:51.510,0:11:53.563
７

0:11:53.563,0:11:55.093
６

0:11:55.093,0:11:58.090
９

0:11:58.090,0:11:59.343
１

0:11:59.343,0:12:06.757
37,691の２乗

0:12:06.757,0:12:11.217
どうやって解くのか説明しましょう

0:12:11.217,0:12:14.029
問題を３つのパートに分割します

0:12:14.029,0:12:16.843
37,000の２乗を計算して

0:12:16.843,0:12:20.113
691の２乗を足します

0:12:20.113,0:12:25.793
さらに 37,000×691×2 を足します

0:12:25.793,0:12:31.549
全部足し合わせて 上手くいけば[br]正解にたどり着きます

0:12:31.549,0:12:33.303
もう一点 説明させてください

0:12:33.303,0:12:40.243
計算している最中に[br]数字の代わりにある言葉が

0:12:40.243,0:12:42.413
ところどころに 聞こえてくると思います

0:12:42.413,0:12:44.102
これが何かと言いますと

0:12:44.102,0:12:49.141
これは「音声暗号」という[br]私が使う記憶術です

0:12:49.141,0:12:52.125
数字を言葉に置き換えるのです

0:12:52.125,0:12:55.601
言葉として保存しておき[br]後で 数字として取り出すのです

0:12:55.601,0:12:58.267
ややこしく聞こえますよね[br]でも違うのです

0:12:58.267,0:12:59.817
ただ「レインマン」の一節だと

0:12:59.817,0:13:02.036
思ってほしくないんです

0:13:02.036,0:13:02.808
（笑）

0:13:02.808,0:13:04.914
私なりのやり方ですから

0:13:04.914,0:13:07.114
（ダスティン・ホフマンのものまね）

0:13:07.114,0:13:09.423
（笑）

0:13:09.423,0:13:11.900
最後のお願いです[br]電卓を持った判定員の方

0:13:11.900,0:13:14.870
答えができた方 手を挙げてください

0:13:14.870,0:13:16.499
十分ですね

0:13:16.499,0:13:21.022
この問題に関して[br]間違う確率は50％程度です

0:13:21.022,0:13:24.275
もし間違えたら[br]どこが違うのかを言うのではなく

0:13:24.275,0:13:26.525
「近いかどうか」だけを言ってください

0:13:26.525,0:13:30.130
そしたら 間違いを探し出します[br]それ自体も面白いでしょう

0:13:30.130,0:13:33.226
しかしながら もし正解だった場合

0:13:33.226,0:13:35.466
内緒にしないでくださいね

0:13:35.466,0:13:38.398
私が正解したことを[br]皆さんに分かるようにしてください

0:13:38.398,0:13:40.408
最後の見せ場ですから

0:13:40.408,0:13:42.940
前置きはこのくらいにして

0:13:42.940,0:13:45.940
それでは 行きましょう

0:13:45.940,0:13:48.585
真ん中の37かける691から行きます

0:13:48.585,0:13:51.096
おっと 700-9だ

0:13:51.096,0:13:54.029
これを利用して[br]700×37は25,900

0:13:54.029,0:13:58.739
37×9を引くと25,567

0:13:58.739,0:14:05.947
25,000 本当か？[br]25,567を２倍して51,134

0:14:05.947,0:14:14.816
51,134でOK 51,000は[br]「明日遅く」「明日遅く」は51,134

0:14:14.816,0:14:16.227
よさそう 次に行こう

0:14:16.227,0:14:21.564
次は 37の２乗で1,369[br]だから10億と言える

0:14:21.564,0:14:24.794
369にそれを足して ？？？

0:14:24.794,0:14:30.733
369 それを「光」に足して 4億2千万[br]「明日 」「明日」 よし

0:14:30.733,0:14:36.677
次 691を２乗して[br]700×682＋9の２乗は477,481

0:14:36.677,0:14:39.918
「いかだ 必要なら いかだ」 477に

0:14:39.918,0:14:46.118
「明日」を足して 611,481？

0:14:46.118,0:14:47.447
（観客）正解！[br]（拍手）

0:14:47.447,0:14:48.916
よし

0:14:48.916,0:14:51.033
ありがとうございました

0:14:51.033,0:14:54.966
マスマジックを楽しんで頂けましたか[br]アーサー・ベンジャミンでした

0:14:54.966,0:14:57.532
（拍手）