Mentre un incendio infuria nelle praterie,
tre leoni e tre gnu scappano per salvarsi.
Per scampare all'inferno,
devono oltrepassare un fiume pieno di coccodrilli.
Fortunatamente, si imbattono in una zattera lì vicino.
Questa può trasportare due animali alla volta,
e ha bisogno a bordo di almeno un leone o uno gnu
per remare dall'altra parte del fiume.
C'è soltanto un problema.
Se i leoni superano il numero degli gnu su ciascuna riva del fiume,
anche solo per un istante,
i loro istinti prevarranno e il risultato non sarà piacevole.
Ciò comprende gli animali sulla zattera arrivati sulla riva giusta.
Qual è il modo più veloce per gli animali di oltrepassare
evitando ai leoni di fermarsi per cena?
Fermati qui se vuoi rifletterci da solo.
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Se ti senti bloccato su questo problema,
prova a fare una lista delle decisioni che puoi prendere ad ogni punto,
e delle conseguenze che ogni scelta comporta.
Per esempio, ci sono cinque possibilità per chi attraversa per primo:
uno gnu,
un leone,
due gnu,
due leoni,
o uno per tipo.
Se un animale va da solo,
dovrà tornare subito indietro.
E se due gnu attraversano per primi,
quello che rimane sarà subito divorato.
Pertanto queste scelte sono fuori discussione.
Mandare due leoni,
o un animale per tipo,
può infatti risolvere la situazione con lo stesso numero di mosse.
Per motivi di tempo, ci soffermeremo sulla seconda.
Attraversa un animale per tipo.
Ora, se lo gnu resta e il leone ritorna,
ci saranno tre leoni sulla riva destra.
Cattive notizie per gli gnu che rimangono.
Perciò occorre che il leone resti sulla riva sinistra
e lo gnu faccia ritorno su quella destra.
Ora abbiamo le stesse cinque possibilità,
ma con un leone già sulla riva sinistra.
Se vanno due gnu, quello che rimane verrà mangiato,
e se va un animale per specie,
lo gnu sulla zattera sarà numericamente inferiore
non appena raggiungerà l'altra sponda.
Ecco il vicolo cieco,
ciò significa che al terzo passaggio,
solo i due leoni potranno andare.
Uno scenderà,
lasciando due leoni sulla riva sinistra.
Il terzo leone porterà la zattera indietro sulla riva destra
dove gli gnu stanno aspettando.
E ora?
Bene, siccome abbiamo due leoni sulla riva sinistra,
l'unica possibilità per i due gnu è di attraversare.
Poi, non ha senso che i due gnu ritornino,
perché annullerebbe l'ultimo passaggio.
Se i due leoni tornano indietro,
supereranno numericamente gli gnu sulla riva destra.
Così un leone e uno gnu portano indietro la zattera
lasciando un animale per specie sulla riva sinistra
e due su quella destra.
Di nuovo, non ha senso mandare indietro la coppia leone-gnu,
così il viaggio seguente dovrebbe essere o una coppia di leoni
o una coppia di gnu.
Se vanno i leoni, mangerebbero gli gnu sulla sinistra, quindi rimangono
e vanno invece gli gnu.
Ora siamo quasi alla fine perché gli gnu sono dove devono essere
al sicuro come numero.
Quello che rimane è il leone a traghettare
e portare i suoi compagni uno a uno.
Questo totalizza undici viaggi in tutto,
il numero minimo necessario per far attraversare tutti in sicurezza.
Funziona uguale la soluzione con due leoni al primo passaggio,
e impiega sempre undici attraversamenti.
I sei animali scappano incolumi al fuoco giusto in tempo
e iniziano la loro nuova vita al di là del fiume.
Naturalmente ora che il pericolo è passato,
rimane da vedere quanto durerà la loro improbabile alleanza.