כששריפת קוצים משתוללת באדמות המרעה,
שלושה אריות ושלושה גְּנוּ בורחים על חייהם.
כדי לברוח מהתופת,
הם חייבים לחצות לגדה השמאלית של נהר שורץ תנינים.
למרבה המזל, במקרה יש רפסודה באזור.
היא יכולה לשאת שתי חיות כל פעם,
וצריכה לפחות אריה אחד או גְּנוּ אחד כל פעם
כדי לחתור לרוחב הנהר.
יש רק בעיה אחת.
אם יהיו יותר אריות מגְּנוּ על כל גדה של הנהר,
אפילו לרגע,
האינסטינקט שלהם יכנס לפעולה, והתוצאה לא תהיה יפה.
זה כולל את החיות על הסירה כשהיא בכל צד של הנהר.
מה הדרך המהירה ביותר לכל שש החיות לחצות
בלי שהאריות יעצרו לארוחה?
עצרו פה אם אתם רוצים לפתור את החידה בעצמכם.
תשובה עוד 3
תשובה עוד 2
תשובה עוד 1
אם אתם מרגישים תקועים על בעיה כזו,
נסו לרשום את כל ההחלטות שאתם יכולים לעשות בכל נקודה,
וההשלכות של כל החלטה.
לדוגמה, יש חמש אפשרויות למי יכול לעבור קודם:
גְּנוּ אחד,
אריה אחד,
שני גְּנוּאים,
שני אריות,
או אחד מכל סוג.
אם חיה אחת נשארת לבד,
היא פשוט תצטרך לחזור ישר.
ואם שני גְּנוּאים חוצים ראשונים,
זה שנשאר יטרף מיד.
אז האופציות האלו לא רלוונטיות.
האפשרויות לשלוח שני אריות,
או חיה אחת מכל סוג,
יכולות בעצם להוביל לפתרונות באותו מספר מהלכים.
לצורך חסכון בזמן, נתמקד באופציה השניה.
אריה וגְּנוּ חוצים.
עכשיו, אם הגְּנוּ ישאר והאריה יחזור,
יהיו שלושה אריות על הגדה הימנית.
חדשות רעות לשני הגְּנוּאים הנשארים.
אז אנחנו צריכים שהאריה ישאר על הגדה השמאלית
והגְּנוּ יחזור לימין.
עכשיו יש לנו את אותן חמש אופציות,
אבל עם אריה אחד כבר על הגדה השמאלית.
אם שני גְּנוּאים יעבור, זה שישאר יטרף,
ואם אחת מכל חיה תעבור,
הגְּנוּ על הרפסודה יהיה במיעוט
ברגע שיגיע לגדה השניה.
אז זה מבוי סתום,
מה שאומר שבחציה השלישית,
רק שני האריות יכולים לעבור.
אחד יורד,
ומשאיר שני אריות בגדה השמאלית.
השלישי מחזיר את הרפסודה חזרה לימנית
שם הגְּנוּאים מחכים.
מה עכשיו?
ובכן, מאחר ויש לנו שני אריות מחכים על הגדה השמאלית,
האופציה היחידה היא ששני גְּנוּאים יחצו.
אז, אין הגיון ששניים יחזרו,
כי זה רק יחזיר אותנו צעד אחד אחורה.
ואם שני אריות ישארו,
הם יעלו במספרם על התאו בגדה הימנית.
אז אחד האריות ואחד הגְּנוּאים מחזירים את הרפסודה
ומשאירים תאו ואריה על הגדה השמאלית
ושניים מכל סוג מימין.
שוב, לא הגיוני לשלוח גְּנוּ ואריה חזרה,
אז הסיבוב הבא הוא של זוג אריות
או זוג גְּנוּואים.
אם האריות עוברים, הם יאכלו את הגְּנוּ משמאל, אז הם נשארים,
ושני הגְּנוּאים עוברים במקום זאת.
עכשיו, אנחנו די קרובים כי כל הגְּנוּאים הגיעו ליעדם
עם רוב בטוח.
מה שנשאר זה שהאריה היחיד יחזור
ויביא את האריות האחרים איתו אחד אחד.
זה מסתכם באחד עשר מעברים בסך הכל,
המספר הקטן ביותר שנדרש כדי שכולם יחצו בבטחה.
הפתרון שכולל שליחה של שני אריות בהתחלה עובד בדומה,
וגם דורש אחת עשרה חציות.
שש החיות בורחות ללא פגע מהאש ממש בזמן
ומתחילות את חייהן החדשים מעבר לנהר.
כמובן, עכשיו כשהסכנה חלפה,
צריך לראות כמה זמן תשרוד הברית הלא הגיונית הזו.