Biz artıq verilmiş istənilən miqdarda ümumi gəliri
hesablaya bilirik.
Bunu riyazi olaraq göstərə bildiyimiz üçün
marjinal gəlirin bu nöqtələrdən birində nəyə bərabər
olduğuna baxaq.
Marjinal gəlir
miqdardakı dəyişikliyin
ümumi gəlirə nə qədər
təsir etdiyini göstərir.
Daha sonra bundan
inhisarın qazancını optimallaşdırmaq
üçün istifadə edə bilərik.
Bunu hesablama olmadan etməyə çalışacağam.
Əslində hesablayıb tapmaq
daha asan
olardı, çünki biz burada bu
əyri boyunca bucaq əmsalını tapmaq istəyirik.
Amma bunu cəbri yol ilə
edəcəyəm. Bununla da sizdə
hesablama zamanı nə etmək istədiyim haqqında fikir yaranacaq.
Əvvəlcə bu bucaq əmsalını
tapmaq
istəyirəm.
Burada bucaq əmsalını tapmağın ən yaxşı yolu
miqdardakı kiçik dəyişikliyin ümumi gəlir
səviyyəsinə necə təsir etməyinə baxmaqdır.
Miqdarda kiçik dəyişiklik etsəm,
ümumi gəlirim nə qədər dəyişər?
Gəlin bunu bu cür həll edək.
Digərlərini isə daha asan yolla
təxmin edə biləcəyəm.
Bu şəkildə düşünək.
Əgər miqdar 0 olsa,
ümumi gəlir də 0 olacaq.
Bu, asandır.
Əgər miqdarı çox az
artırsaq, fərz edək ki,
0,001 qədər azaldırırq. Ümumi gəlir
nə qədər olacaq?
Biz ya buradakı əyridən,
ya da buradakı
qiymətin miqdara vurulmasından alınan
düsturdan istifadə edərək bunu tapa bilərik.
Biz,--
--kalkulyatorumu çıxarım.
Əgər miqdar 0,001-dirsə,
ümumi gəlirimiz mənfi olacaq.
-
Ümumi gəlir mənfi 0,001-in
kvadratı
-
üstəgəl 6 vur 0,001.
6 vur 0,001.
Bu, ümumi gəlirimizdir.
Haradasa 0,005999-a bərabər olacaq.
0,005999.
Biz bu nöqtədə
marjinal gəlirin nə qədər
olduğunu rahatlıqla təxmin edə bilərik.
Miqdar dəyişikliyi 0,001-dir,
ona görə də delta M bərabərdir 0,001-ə.
Bu, miqdar dəyişikliyimizdir.
Gəlirdəki dəyişiklik isə 0,005999-dur.
Sadəcə bunları bölməliyik.
Bu yuxarıdakı 0,005999-u,
ümumi gəlirdəki dəyişikliyi,
miqdardakı dəyişikliyə, 0,001-ə
bölməliyik.
Nəticədə 5,99999 alırıq.
Hətta ən kiçikdən başlasanız,
məsələn, 0,0000001-dən,
cavab 5-ə bərabər olacaq.
Sonda daha çox 9 olacaq.
Nə qədər yaxınlaşsanız,
dəyişiklik o qədər kiçik olacaq.
Sizin hesablamağa çalışdığınız da budur.
Burada çox kiçik bir dəyişikliyi tapmağa çalışırsınız.
Bu, 6 edir.
Marjinal gəlirimiz mahiyyətcə
6-ya bərabər olacaq.
Gəlin
tələb əyrisinin və ya
artıq tələb əyrisini
qurduğumuz oxun üzərində marjinal gəliri quraq.
Miqdar sıfır olduqda
marjinal gəlirimiz --
miqdar azca artsa belə
əldə etdiyimiz ümumi gəlirimiz
6 olacaq.
Buranı işarələyirəm.
Buraya bir işarə qoyuram.
Məntiqlidir.
Həmin nöqtədə izafi fayda
6-dır.
Hətta bir damcı portağal şirəsi satsa idik,--
--ya da ,deyəsən, biz portağal satırıq,
şirəsini yox.
Əgər bir portağalın kq-ının milyonda birini
satsaq,
bu kq-ın milyonda bir hissəsi təqribən
6 dollara bərabər olacaq.
Çünki bazarda ilk satılan
portağalın izafi faydası budur.
Buna görə də
tamamilə məntiqlidir.
İndi digər nöqtələr haqqında fikirləşək.
Bunları təxmin edəcəyəm.
Hesablayaraq edə bilərdim,
amma təxmin edəcəyəm.
Təxmin etmək üçün digər nöqtələrdən
istifadə edəcəyəm. Əgər miqdarın 1 olduğu
bucaq əmsalını tapmaq istəsəm,
bu şəkildə olacaq.
-
Bu iki nöqtə arasındakı
bucaq əmsalını taparaq təxmin etməyə çalışacağam.
-
Əslində, bu, yaxşı
bir təxmin olacaq.
Sonra yaxşı təxmin olduğunu
göstərmək üçün hesablama edəcəyəm.
İndi bu iki nöqtə arasındakı
bucaq əmsalını təxmin edəcəyəm.
Bu iki nöqtə arasındakı
miqdar dəyişikliyi 2-dir.
Ümumi gəlirdəki dəyişiklik 8-dir.
-
2000 kq istehsal etdikdə
bizim ümumi gəlirimiz
8000 dollar idi.
Ümumi gəlirdəki dəyişiklik 8
8000-dir. Onu, miqdardakı
dəyişikliyi 2000-ə bölsək,--
--bu nöqtədə bizim izafi faydamız
8000-i 2000-ə bölsək,
4 dollar olacaq.
Yəni miqdar 1 olduqda
marjinal gəlir 4 dollardır.
Bir kq-ı 4 dollardır.
Gəlin indi miqdar 2 olduqda marjinal gəlirin
neçə olduğuna baxaq.
Bunu etmək üçün
bu iki nöqtə arasındakı bucaq əmsalını tapacağam.
Biz bu xəttin bucaq əmsalını tapmaq istəyirik.
Elə görünür ki, bu nöqtələrin bucaq əmsallarını tapmaq
olduqca asandır.
Demək olar ki, bu, tam rəqəmdir.
Çünki bu, parabola əyrisidir. Ona görə
biz bunu edə bilərik.
Ancaq hər halda
bu, olduqca sadədir.
Bir daha
miqdardakı dəyişiklik 2-dir.
.....
Ümumi gəlirdəki dəyişiklik
5-dən 9-a qalxacaq.
Yəni 4 olacaq.
Sonuncu videodan bilirik ki, bu, 9-dur.
Ya da deyə bilərsiniz ki, 4000 dolları 2000 kq-a
bölürük. Bir kq-ı 2 dollar edir.
Buradakı marjinal gəlirimiz
miqdar 2 olanda kq-ı 2 dollar olur.
Elə bu nöqtədə
onlara satacağımız portağalın
milyonda bir kq-ı üçün
biz 2 dolllara bərabər
ümumi gəlir əldə edirik.
Gəlin buraya bir nöqtə də əlavə
edək. Niyə yeni bir nöqtə
əlavə etdiyimi indi görəcəksiniz.
Əgər buradan yuxarı getsək,
marjinal gəlirin neçə olduğunu tapmağa çalışsaq və ya
buradakı əmsalın neçə olduğunu
desək, miqdarı azca artırmaqla
gəlirimizin nə qədər artacağına
baxmaq asandır.
Bu, hesablama baxımından buradakı
maksimum nöqtədir.
Burada bucaq əmsalı sıfırdır.
Bunu bu iki nöqtə arasındakı bucaq əmsalını
təxmin etməklə görə bilərik.
Miqdarda bəzi
dəyişikliklər var, amma ümumi gəlir
eynidir.
Tam bu nöqtədə
bucaq əmsalı müsbətdir.
Bu nöqtədə
bucaq əmsalı 0-dır.
Onu keçəndən
sonra mənfi olmağa başlayır.
Amma bu nöqtədə
marjinal gəlir sıfırdır.
Miqdar 3000 kq olduqda
marjinal gəlirimiz sıfırdır.
Bundan sonra
marjinal gəlir mənfi olacaq.
Burada
marjinal gəlirimiz daha da mənfi olur.
Amma maraqlı bir situasiya yaranır.
Marjinal gəlir əyrimizi və ya
bizim vəziyyətimizdə, xəttimizi
qurduqda, 2 dəfə daha kəskin
olan düz xətt əldə edirik.
O, tələb əyrimiz kimi
2 dəfə daha kəskindir.
Bu, əslində ümumiləşdirilə bilər.
Əgər bizim buradakı kimi xətti tələb əyrimiz varsa,--
--buna düz xətt deyə bilərik,
onda inhisarçı üçün marjinal
gəlir əyriniz
eyni zamanda aşağı meyilli bir əyri və ya aşağı
meyilli bir xətt olacaq.
Həm də əmsal 2 dəfə çox olacaq.
Buradakı bucaq əmsalı mənfi 1-dir.
Buradakı bucaq əmsalı isə mənfi 2-dir.
Miqdar hər artanda
qiymət 2 vahid aşağı düşəcək.
-
....
Bu, marjinal gəlirdir.
Gəlin xatırlayaq ki,--
--burada bütün riyazi
hesablamaları etdik,
marjinal gəlir bizə nə deyir?
Bu, tələb əyrisi idi.
O, bizə verilmiş qiymətdə
tələb olunan miqdarı və ya
verilmiş miqdarda artan
marjinal faydanın nə qədər olduğunu deyir.
Mən bu miqdar üçün qiymətin
neçə olduğunu təxmin edirəm.
Burada biz
ümumi gəliri miqdarın funksiyası
kimi təqdim edə bilərik.
Bu ümumi gəlirə baxıb
deyə bilərik ki,
əgər
bu miqdarı çox az da olsa
artırsaq,
gəlirimiz
nə qədər artacaq?
Aydındır ki,
biz miqdarı
marjinal gəlirimiz
marjinal xərcimizdən böyük olana qədər artırmağa
davam etmək istəyəcəyik.
Buna növbəti videoda baxacağıq.