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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.03,0:00:05.98,Default,,0000,0000,0000,,Yo recibí una sugerencia de que hago viejos problemas del exámen AP,
Dialogue: 0,0:00:05.98,0:00:08.55,Default,,0000,0000,0000,,y busqué en el Internet y he aquí, en el
Dialogue: 0,0:00:08.55,0:00:11.64,Default,,0000,0000,0000,,sitio de la comisión de colegios, si van a collegeboard.com, ustedes pueden
Dialogue: 0,0:00:11.64,0:00:14.38,Default,,0000,0000,0000,,tener-- yo no pude encontrar las preguntas de opción múltiple,
Dialogue: 0,0:00:14.38,0:00:16.76,Default,,0000,0000,0000,,pero ustedes pueden encontrar las preguntas de respuesta libre, y pues
Dialogue: 0,0:00:16.76,0:00:19.79,Default,,0000,0000,0000,,esta pregunta es, de hecho, la primera pregunta de respuesta libre
Dialogue: 0,0:00:19.79,0:00:23.06,Default,,0000,0000,0000,,que ellos tienen en el exámen de cálculo BC que fue administrado
Dialogue: 0,0:00:23.06,0:00:24.62,Default,,0000,0000,0000,,recientemente en el 2008.
Dialogue: 0,0:00:24.62,0:00:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Así que hagamos este problema.
Dialogue: 0,0:00:25.99,0:00:28.14,Default,,0000,0000,0000,,Francamente, si ustedes entienden cómo hacer todas las
Dialogue: 0,0:00:28.14,0:00:32.20,Default,,0000,0000,0000,,preguntas de respuesta libre, probablemente les irá bien en
Dialogue: 0,0:00:32.20,0:00:34.84,Default,,0000,0000,0000,,el exámen de opción múltiple, porque el de respuesta libre tiende a ser
Dialogue: 0,0:00:34.84,0:00:36.98,Default,,0000,0000,0000,,un poco más difícil, especialmente las últimas partes
Dialogue: 0,0:00:36.98,0:00:38.26,Default,,0000,0000,0000,,de ese exámen.
Dialogue: 0,0:00:38.26,0:00:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Como sea, hagamos este problema.
Dialogue: 0,0:00:40.11,0:00:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Solamente lo leeré, ya que no quiero escribirlo
Dialogue: 0,0:00:42.20,0:00:44.30,Default,,0000,0000,0000,,todo aquí, pero este es el diagrama.
Dialogue: 0,0:00:44.30,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,De hecho, yo copié y pegué esto del PDF que ellos
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:50.36,Default,,0000,0000,0000,,tienen en collegeboard.com
Dialogue: 0,0:00:50.36,0:00:54.63,Default,,0000,0000,0000,,Dice, sea R --esta es R-- la región encerrada por las
Dialogue: 0,0:00:54.63,0:00:57.39,Default,,0000,0000,0000,,gráfica de y=sen(pi*x).
Dialogue: 0,0:00:57.39,0:00:58.85,Default,,0000,0000,0000,,Déjenme escribirlo.
Dialogue: 0,0:00:58.85,0:01:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Esta gráfica de arriba es y=sen(pi*x).
Dialogue: 0,0:01:22.86,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Y la gráfica de abajo es y=x al cubo - 4x.
Dialogue: 0,0:01:37.41,0:01:39.32,Default,,0000,0000,0000,,Y, cómo supe que esta era la de abajo?
Dialogue: 0,0:01:39.32,0:01:41.78,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, yo
Dialogue: 0,0:01:41.78,0:01:42.84,Default,,0000,0000,0000,,Porque este aspecto sinusoidal.
Dialogue: 0,0:01:42.84,0:01:44.91,Default,,0000,0000,0000,,¿No se ve así, derecho?
Dialogue: 0,0:01:44.91,0:01:48.28,Default,,0000,0000,0000,,Cuando vayas seno de pi es 0, el seno de 0 es
Dialogue: 0,0:01:48.28,0:01:50.38,Default,,0000,0000,0000,,0, seno de 2pi es 0.
Dialogue: 0,0:01:50.38,0:01:51.76,Default,,0000,0000,0000,,Así que hacemos esto como seno de pi x.
Dialogue: 0,0:01:51.76,0:01:55.60,Default,,0000,0000,0000,,Bien de todas formas, ellos quieren--así que esto es la región entre
Dialogue: 0,0:01:55.60,0:01:59.11,Default,,0000,0000,0000,,Estas dos funciones y la parte a del este--y esto es una especie de
Dialogue: 0,0:01:59.11,0:02:01.89,Default,,0000,0000,0000,,la cuestión de Softbol, sólo para asegurarse de que usted sepa cómo
Dialogue: 0,0:02:01.89,0:02:07.04,Default,,0000,0000,0000,,no integrales definidas--y dice, hallar el área de r.
Dialogue: 0,0:02:07.04,0:02:08.89,Default,,0000,0000,0000,,Entonces, ¿cómo lo hacemos?
Dialogue: 0,0:02:08.89,0:02:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Creo que ustedes saben que vamos a hacer un poco definida
Dialogue: 0,0:02:11.80,0:02:13.29,Default,,0000,0000,0000,,integración, así que vamos a hacer eso.
Dialogue: 0,0:02:13.29,0:02:15.78,Default,,0000,0000,0000,,Entonces vamos a tomar la integral definida, así que vamos a
Dialogue: 0,0:02:15.78,0:02:23.28,Default,,0000,0000,0000,,sólo el área es igual a--no sé si eso tiene--espero
Dialogue: 0,0:02:23.28,0:02:26.14,Default,,0000,0000,0000,,Estoy escribiendo lo suficientemente grande como para usted--la zona va a ser
Dialogue: 0,0:02:26.14,0:02:28.96,Default,,0000,0000,0000,,igual a la integral definida de.
Dialogue: 0,0:02:28.96,0:02:30.15,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuáles son los valores de x?
Dialogue: 0,0:02:30.15,0:02:32.27,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a estar yendo de x es igual a 0
Dialogue: 0,0:02:32.27,0:02:34.54,Default,,0000,0000,0000,,a x es igual a 2.
Dialogue: 0,0:02:38.89,0:02:40.33,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿qué es esto?
Dialogue: 0,0:02:40.33,0:02:44.51,Default,,0000,0000,0000,,En un dado valor de punto de x, tipo de lo que va a ser el
Dialogue: 0,0:02:44.51,0:02:46.99,Default,,0000,0000,0000,,alta--cuando estamos tomando el área, estamos tomando un montón de
Dialogue: 0,0:02:46.99,0:02:50.85,Default,,0000,0000,0000,,¿rectángulos de anchura dx, correcto?
Dialogue: 0,0:02:50.85,0:02:52.90,Default,,0000,0000,0000,,Así que eso de que no es lo suficientemente oscuro, no creo que
Dialogue: 0,0:02:52.90,0:02:55.75,Default,,0000,0000,0000,,se puede ver que--por lo es uno de mis rectángulos.
Dialogue: 0,0:02:55.75,0:02:56.89,Default,,0000,0000,0000,,Hurras.
Dialogue: 0,0:02:56.89,0:03:00.73,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a decir que es uno de mis rectángulos justo aquí
Dialogue: 0,0:03:00.73,0:03:02.07,Default,,0000,0000,0000,,Voy a estar resumiendo.
Dialogue: 0,0:03:02.07,0:03:04.11,Default,,0000,0000,0000,,Su anchura es dx.
Dialogue: 0,0:03:04.11,0:03:06.22,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es su altura?
Dialogue: 0,0:03:06.22,0:03:09.44,Default,,0000,0000,0000,,Su altura va a ser esta función superior menos
Dialogue: 0,0:03:09.44,0:03:12.34,Default,,0000,0000,0000,,Esta función de la parte inferior.
Dialogue: 0,0:03:12.34,0:03:15.24,Default,,0000,0000,0000,,Así que, básicamente, vamos a tomar la suma de todos estos
Dialogue: 0,0:03:15.24,0:03:18.71,Default,,0000,0000,0000,,rectángulos, por lo que su altura va a ser--permiten cambiar
Dialogue: 0,0:03:18.71,0:03:22.67,Default,,0000,0000,0000,,colores arbitrariamente--la altura va a ser la función superior
Dialogue: 0,0:03:22.67,0:03:24.50,Default,,0000,0000,0000,,menos la función de la parte inferior.
Dialogue: 0,0:03:24.50,0:03:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Así seno de pi x--paréntesis aquí--menos el
Dialogue: 0,0:03:35.06,0:03:35.72,Default,,0000,0000,0000,,función de la parte inferior.
Dialogue: 0,0:03:35.72,0:03:40.25,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto menos x cubed plus x 4.
Dialogue: 0,0:03:42.81,0:03:47.27,Default,,0000,0000,0000,,Ya estoy restando, cambié dos de estos signos.
Dialogue: 0,0:03:47.27,0:03:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Y todo eso veces el ancho de cada uno de estos poco
Dialogue: 0,0:03:51.01,0:03:54.67,Default,,0000,0000,0000,,rectángulos--que es infinitamente pequeño--dx.
Dialogue: 0,0:03:54.67,0:03:56.81,Default,,0000,0000,0000,,Y estamos yendo a la suma de todo hasta de x es igual
Dialogue: 0,0:03:56.81,0:03:59.51,Default,,0000,0000,0000,,0 x es igual a 2.
Dialogue: 0,0:03:59.51,0:04:01.61,Default,,0000,0000,0000,,Esto debe ser bastante sencillo para usted.
Dialogue: 0,0:04:01.61,0:04:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Entonces, ¿cómo evaluamos esto?
Dialogue: 0,0:04:02.85,0:04:06.08,Default,,0000,0000,0000,,Bien, esencialmente tomamos la primitiva de esto y
Dialogue: 0,0:04:06.08,0:04:08.87,Default,,0000,0000,0000,,luego evalúan en 2 y luego evaluar en 0.
Dialogue: 0,0:04:08.87,0:04:12.59,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es la primitiva de seno de pi x?
Dialogue: 0,0:04:12.59,0:04:17.90,Default,,0000,0000,0000,,Bien, lo que derivado de las funciones es seno de x.
Dialogue: 0,0:04:17.90,0:04:19.10,Default,,0000,0000,0000,,Coseno de x--vamos a ver.
Dialogue: 0,0:04:19.10,0:04:21.42,Default,,0000,0000,0000,,Si tuviera que tomar la derivada del coseno--vamos a
Dialogue: 0,0:04:21.42,0:04:24.96,Default,,0000,0000,0000,,decir que llevó a la derivada de pi de coseno x.
Dialogue: 0,0:04:24.96,0:04:27.09,Default,,0000,0000,0000,,Esto debería ser razonablemente familiar para usted.
Dialogue: 0,0:04:27.09,0:04:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Coseno de pi x, si tuviera que tomar la derivada
Dialogue: 0,0:04:30.59,0:04:34.20,Default,,0000,0000,0000,,de la misma, ¿qué puedo obtener?
Dialogue: 0,0:04:34.20,0:04:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Es igual a pi.
Dialogue: 0,0:04:36.32,0:04:37.98,Default,,0000,0000,0000,,¿Tomar la derivada de la interior, derecha?
Dialogue: 0,0:04:37.98,0:04:39.12,Default,,0000,0000,0000,,Por la regla de la cadena.
Dialogue: 0,0:04:39.12,0:04:43.13,Default,,0000,0000,0000,,Así es pi veces la derivada de la cosa entera.
Dialogue: 0,0:04:43.13,0:04:46.23,Default,,0000,0000,0000,,La derivada del coseno de x es menos seno de x, por lo que
Dialogue: 0,0:04:46.23,0:04:54.44,Default,,0000,0000,0000,,derivado a esto va a ser a veces menos seno de pi x, o
Dialogue: 0,0:04:54.44,0:05:02.08,Default,,0000,0000,0000,,se podría decir que es igual a menos seno de pi pi x.
Dialogue: 0,0:05:02.08,0:05:06.81,Default,,0000,0000,0000,,Así que la derivada del coseno de pi x es casi, ello sólo
Dialogue: 0,0:05:06.81,0:05:09.27,Default,,0000,0000,0000,,¿tiene menos pi, derecho?
Dialogue: 0,0:05:09.27,0:05:12.15,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a ver si nos podemos reescribir por lo que se ve como el
Dialogue: 0,0:05:12.15,0:05:16.44,Default,,0000,0000,0000,,derivados de pi de coseno x.
Dialogue: 0,0:05:16.44,0:05:17.69,Default,,0000,0000,0000,,Y te cambio a magenta.
Dialogue: 0,0:05:20.73,0:05:22.40,Default,,0000,0000,0000,,Quiero para asegurarse de que tengo suficiente espacio para hacer
Dialogue: 0,0:05:22.40,0:05:23.22,Default,,0000,0000,0000,,todo este problema.
Dialogue: 0,0:05:27.18,0:05:36.88,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a escribir un 1 menos veces pi pi negativo.
Dialogue: 0,0:05:36.88,0:05:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Todo que lo hice, al evaluar esta, esta es igual a 1, por lo que pueda
Dialogue: 0,0:05:40.02,0:05:48.10,Default,,0000,0000,0000,,ello veces sine pi x, y, a continuación, que es menos x a la
Dialogue: 0,0:05:48.10,0:05:54.37,Default,,0000,0000,0000,,terceros plus x 4 y luego todos de ese momento el dx de ancho.
Dialogue: 0,0:05:54.37,0:05:55.20,Default,,0000,0000,0000,,Bien ahora lo tenemos.
Dialogue: 0,0:05:55.20,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,¿Sabemos que la primitiva esto es coseno pi x, a la derecha?
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:00.91,Default,,0000,0000,0000,,Y esto es sólo un término constante.
Dialogue: 0,0:06:00.91,0:06:03.37,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es la primitiva de todo esto?
Dialogue: 0,0:06:03.37,0:06:05.78,Default,,0000,0000,0000,,Y arbitrariamente a cambiar colores nuevamente.
Dialogue: 0,0:06:05.78,0:06:10.07,Default,,0000,0000,0000,,La primitiva es coseno pi x.
Dialogue: 0,0:06:10.07,0:06:18.62,Default,,0000,0000,0000,,Así que tenemos menos 1 sobre pi pi coseno x--Recuerde, he podido
Dialogue: 0,0:06:18.62,0:06:21.32,Default,,0000,0000,0000,,simplemente llevarlo encima, esto es sólo una constante término--
Dialogue: 0,0:06:21.32,0:06:25.59,Default,,0000,0000,0000,,antiderivative es este derecho aquí.
Dialogue: 0,0:06:25.59,0:06:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Y, a continuación, estos son un poco más sencillos.
Dialogue: 0,0:06:28.33,0:06:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto menos la primitiva de x a la tercera es x a la
Dialogue: 0,0:06:31.77,0:06:41.30,Default,,0000,0000,0000,,en cuarto lugar sobre 4 plus la primitiva de esta es 4 x
Dialogue: 0,0:06:41.30,0:06:47.25,Default,,0000,0000,0000,,cuadrado más de 2 años, o simplemente podría ver como 2 x al cuadrado,
Dialogue: 0,0:06:47.25,0:06:52.62,Default,,0000,0000,0000,,y, a continuación, vamos a evaluar en 2 y en
Dialogue: 0,0:06:52.62,0:06:55.26,Default,,0000,0000,0000,,0 y vamos a hacerlo.
Dialogue: 0,0:06:55.26,0:07:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Esto es igual al coseno de 2pi, y tendremos un signo menos
Dialogue: 0,0:07:03.51,0:07:09.93,Default,,0000,0000,0000,,firmar aquí, así que menos coseno de 2pi sobre pi, menos lo que de
Dialogue: 0,0:07:09.93,0:07:11.68,Default,,0000,0000,0000,,¿2 a la cuarta potencia?
Dialogue: 0,0:07:11.68,0:07:11.96,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a ver.
Dialogue: 0,0:07:11.96,0:07:18.17,Default,,0000,0000,0000,,2 para el tercero es de 8, 2 el cuarto es de 16, 16 sobre 4 es 4,
Dialogue: 0,0:07:18.17,0:07:26.75,Default,,0000,0000,0000,,por eso es menos de 4, 2 al cuadrado es 4 veces 2 es 8, por lo tanto más 8, tan
Dialogue: 0,0:07:26.75,0:07:31.02,Default,,0000,0000,0000,,que es la primitiva evaluada en 2 y ahora vamos a
Dialogue: 0,0:07:31.02,0:07:35.46,Default,,0000,0000,0000,,Réstelo evaluado en 0.
Dialogue: 0,0:07:35.46,0:07:46.47,Default,,0000,0000,0000,,Para que esto sea menos el coseno de 0 sobre pi--todos los derechos, que
Dialogue: 0,0:07:46.47,0:07:50.63,Default,,0000,0000,0000,,que evalúan en 0--menos 0, más 0.
Dialogue: 0,0:07:50.63,0:07:52.54,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que estos términos no aportan nada al
Dialogue: 0,0:07:52.54,0:07:54.88,Default,,0000,0000,0000,,para evaluarlos en 0.
Dialogue: 0,0:07:54.88,0:07:56.25,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces ¿qué hacemos?
Dialogue: 0,0:07:56.25,0:07:58.62,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es el coseno de 2pi?
Dialogue: 0,0:07:58.62,0:08:01.11,Default,,0000,0000,0000,,Coseno de 2pi es lo mismo que el coseno
Dialogue: 0,0:08:01.11,0:08:03.09,Default,,0000,0000,0000,,de 0, y es igual a 1.
Dialogue: 0,0:08:03.09,0:08:06.49,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es el valor de x del círculo unidad en 2pi o a 0?
Dialogue: 0,0:08:06.49,0:08:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Es igual a 1.
Dialogue: 0,0:08:07.07,0:08:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Así que esto equivale a menos 1 sobre pi menos 4 plus 8 y por eso, este
Dialogue: 0,0:08:15.67,0:08:19.90,Default,,0000,0000,0000,,menos menos, los dos se convierten en ventajas, coseno de 0 es 1,
Dialogue: 0,0:08:19.90,0:08:25.84,Default,,0000,0000,0000,,así plus 1 sobre pi y por lo tanto esto menos 1 sobre pi y esto más 1
Dialogue: 0,0:08:25.84,0:08:30.57,Default,,0000,0000,0000,,sobre pi se cancelan, y todos estamos salimos con es menos 4
Dialogue: 0,0:08:30.57,0:08:34.21,Default,,0000,0000,0000,,Plus 8 y es igual a 4.
Dialogue: 0,0:08:34.21,0:08:42.83,Default,,0000,0000,0000,,Eso es parte uno, parte a del número uno, en el DC 2008
Dialogue: 0,0:08:42.83,0:08:43.92,Default,,0000,0000,0000,,preguntas de respuesta libre.
Dialogue: 0,0:08:43.92,0:08:46.09,Default,,0000,0000,0000,,Realmente me tomó un video completo para hacer esa parte.
Dialogue: 0,0:08:46.09,0:08:48.55,Default,,0000,0000,0000,,En el siguiente vídeo, lo haré, parte B, y sólo te mantenga haciendo
Dialogue: 0,0:08:48.55,0:08:51.12,Default,,0000,0000,0000,,Esto y yo voy a intentar hacer un par de ellas cada día.
Dialogue: 0,0:08:51.12,0:08:52.69,Default,,0000,0000,0000,,Nos vemos luego.