[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,4. dereceden doğrusal denklemlerin sunumuna hoşgeldiniz.
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Bir kaç problemle başlayalım.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi;
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki şu durumdayım-- birkaç problem
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,vereyim-- 3 bölü x eşittir, 5 diyelim.
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Yapmak istediğimiz şey-- bu gördüğümüz problem
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,şimdiye kadar gördüklerimizden biraz daha farklı.
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü burada, x pay yerine
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,paydada.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Ben, x'i paydamda görmekten hoşlanmıyorum,
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,bu yüzden onu mümkün olduğunca çabuk paydadan alıp paydaya koymak
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,ya da en azından paydadan çıkarmak istiyoruz.
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Paydadan sayı çıkarmanın bir yolu,
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,denklemin her iki tarafını da x'le çarpmaktır ki
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,eşitliğin sol tarafındaki iki
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,x birbirini götürsün.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,Sağ tarafta da, 5x kalır.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Bu işlemin sonunda -- x'ler birbirini götürür,
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,3 eşittir 5x sonucuna ulaşırsınız.
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Biz bunu 5x eşittir 3 olarak da yazabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonra bu iki yol hakkında düşünebiliriz.
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,İşlemin iki tarafını da 1/5 ile çarpabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,Bunu sadece 5'e bölerek de yapabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Eğer işlemin iki tarafını da 1/5'le çarparsak
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,sol tarafta x'i elde ederiz.
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Sağ taraf ise, 3 kere 1/5 eşittir 3/5 olur.
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Burada ne yaptık?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Burada işlem çabucak birinci dereceden
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,veya ikinci dereceden
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,bir denklem haline geldi.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Yaptığımız tek şey bu eşitliğin
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,her iki tarafını da x ile çarpmaktı.
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,Böylece x'i paydadan çıkardık.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Başka bir örnek yapalım.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,x artı 2 bölü, x artı 1 eşittir
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,7 diyelim.
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Burada, paydamızda sadece bir x olacakken,
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,x artı 1 var.
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Ama biz bunu da aynı yolla çözeceğiz.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,x artı 1'i paydadan çıkarmak için, eşitliğin
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,her iki tarafını da x artı 1 bölü 1'le çarpacağız.
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Bu işlemi sol tarafta yaptığımıza göre sağ tarafta da
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,yapmalıyız, bu da 7 bölü 1
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,kere x artı 1 bölü 1'dir.
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Sol tarafta, x artı 1'ler birbirini götürür
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,ve x artı 2 kalır.
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Bir de bölü 1 vardı ama bunu görmezden gelebiliriz,
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,bu taraf da 7 kere, x artı 1'e eşittir.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,x artı iki, x artı iki olarak kalır.
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Unutmayın, 7 ile x artı birin tamamını çarpıyoruz.
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Burada dağılma özelliğini kullanmalıyız.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,7'yi x artı bire dağıtınca da 7 x artı 7 elde ederiz.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bu üçüncü dereceden bir
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,doğrusal denkleme dönüştüşmüş oldu.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi yapacağımız şey, x'lerin hepsini denklemin bir tarafına toplamak.
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Tüm sabit terimleri, 2 ve 7 gibi,
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,eşitliğin diğer tarafına toplayalım.
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,x'leri sol tarafa koymayı seçtim.
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,7x'i sol tarafa getirelim.
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,Bunu 7x'i iki taraftan da çıkararak yapabiliriz.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Her ikisinden de 7x çıkarıyorum.
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Sağ tarafta bu iki 7x birbirini götürür.
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,Sol tarafta ise eksi 7x artı x'imiz var.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Yani eksi 6x artı 2 eşittir, ve sağ
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,tarafta da kalan tek şey 7.
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi yapmamız gereken şey 2'den kurtulmak.
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,Bunun için her iki taraftan da 2 çıkarmalıyız.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,Geriye 6x eşittir 5 denklemi kaldı.
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Bu birinci dereceden bir denklem.
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi denklemin her iki tarafını da sol taraftaki
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,katsayının tersiyle çarpmamız gerekiyor,
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,bu katsayı da eksi 6.
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Yani eşitliğin iki tarafını da eksi 1/6'yla çarpacağız.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Eksi 1/6.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Sol taraf eksi 1 bölü 6 kere, eksi 6.
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 1'e eşittir.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Yani x, 5 kere eksi 1 bölü 6'ya eşittir.
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Bu da eksi 5/6'dır.
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Çözümü bitirdik!
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Eğer sonucu kontrol etmek isterseniz, x
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,eşittir eksi 5/6'yı alın ve sorunun orijinal halindeki yerine koyup
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,çalıştığını doğrulayın.
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Başka bir tane yapalım.
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Bunları havadan uyduruyorum o yüzden özür dilerim.
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Bir düşüneyim...
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3 bölü x artı 5 eşittir 8 bölü x artı 2.
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Burada paydadan çıkarmak istediğimiz
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,iki ifademiz olmasına rağmen
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,burada da aynı yolu uygulayacağız.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,x artı 5'i ve x artı 2'yi paydadan
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,çıkarmak istiyoruz.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,İlk olarak x artı 5'i çıkaralım.
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Daha önce de yaptığımız gibi, eşitliğin her iki tarafını da
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,x artı 5 ile çarpıyoruz.
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,x artı 5 bölü 1 de diyebilirsiniz.
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,Çarpı x artı 5 bölü 1.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Sol tarafta, bunlar birbirini götürür.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,3 eşittir 8 çarpı, x artı 5,
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,bölü x artı 2 kaldı.
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Üst tarafta sadeleştirme yapabilmek için
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,(x+5)'i 8 ile çarpıyorum,
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,bu da 8x artı 40, bölü x artı 2'dir.
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi, x artı 2'den kurtulmak istiyoruz.
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yine aynı yolla halledelim.
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Denklemin her iki tarafını da x artı 2,
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,bölü 1'le çarpalım.
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x artı 2.
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Her iki tarafı da x artı 2'yle
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,çarpıyoruz diyebiliriz.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Bölü 1 demek biraz gereksiz.
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Sol taraf 3x artı 6 haline gelir.
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Her zaman 3'ü dağıtmayı unutmayın çünkü
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,bunu tüm ifadeyle,
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,(x+2)'yle çarpıyorsunuz.
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Sağ taraftaysa,
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,bu x artı 2 ve bu x artı 2 birbirini götürür.
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Geriye 8 x artı 40 kaldı.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi üçüncü dereceden bir denklem.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Eğer 8x'i iki taraftan da çıkarırsak, eksi 8x, artı--
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,sanırım tahtadaki boş alanım azalıyor,
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,eksi 8x.
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Sağ taraftaki 8x'ler birbirini götürür.
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Yani eksi 5x artı 6 eşittir,
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,sağ tarafta da 40'ı elde etmiştik...
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bu eşitliğin her iki tarafından da 6 çıkaracağız.
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Eksi 6, eksi 6.
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,İşlemin devamını
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,buraya yazıyorum.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi her iki taraftan da 6 çıkarırsam, sol
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,tarafta 5x,
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,sağ tarafta da 34 kalır.
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Birinci dereceden bir denklem haline geldi.
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi her iki tarafı da 1/5'le çarpıyoruz.
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Eksi 1/5.
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,Sol tarafta x'imiz var.
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,Ve sağ tarafta eksi 34/5.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Gereksiz dikkat hataları yapmadıysam, sonuç doğrudur.
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,Eğer az önce ne yaptığımızı anladıysanız
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,dördüncü dereceden doğrusal denklemler çözmeye hazırsınız.
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Tadını çıkarın! :)