[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Vítam vás pri lineárnych rovniciach štvrtej úrovne.
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Začnime riešiť príklady.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Tak...
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Máme situáciu - ukážeme si niekoľko príkladov
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,- keby som povedal, že 3/x =....povedzme 5.
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Tak, čo chceme urobiť - tento príklad je trochu neobvyklý-
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,líši sa od toho, čo sme kedy videli,
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,pretože tu miesto" x "v čitateli, máme
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,"x " v menovateli.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Tak, ja osobne nemám rád "x" v menovateli
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,a tak chceme "x" dostať z menovateľa do
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,čitateľa, alebo aspoň mimo menovateľa
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,čo najskôr.
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Jden spôsob, ako dostaľ číslo z menovateľa preč, je vynásobiť
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,obidve strany rovnice číslom, vmašom prípade x a uvidíte, že
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,na ľavej strane rovnice sa tieto dva
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,"x" navzájom vykrátia.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,A na pravej strane dostanete 5x.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Takže to sa rovná - tieto dva "x" sa vykrátia
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,a dostanete 3 = 5x.
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Tiež sme to mohli písať ako 5x = 3.
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,A potom o tom môžeme premýšľať dvoma spôsobmi.
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Buď proste vynásobíme obidve strany 1/5,
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,alebo urobíme to isté, keď budeme deliť 5.
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Ak vynásobíte obidve strany 1/5, potom
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,na ľavej strane bude x
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,a na pravej strane: 3 . 1/5 = 3/5
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Čo sme teda urobili?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,No, vlastne sme sa dostali na príklad úrovne dva
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,alebo v skutočnosti na úroveň jedna
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,veľmi rýchlo.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Všetko, čo sme museli urobiť, je vynásobiť obidve strany
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,tejto rovnice "x".
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,A dostali sme "x" preč z menovateľa.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Skúsme vyriešiť ďalší priklad.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Budeme mať - napríklad (x + 2) / ( x + 1)
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,= 7
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Tak tu namoíesto samotného x v menovateli
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,máme v menovateli celý výraz x + 1
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Ale budeme postupovať rovnako.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Aby sme dostali x + 1 z menovateľa preč, vynásobíme
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,obidve strany tejto rovnice výrazom (x + 1) / 1
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Vzhľadom k tomu, že sme to urobili vľavo, musíme to tiež
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,urobiť na pravej strane a tam bude 7/1
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,. (x + 1) /1
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Na ľavej strane sa x + 1 vykrátia
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,a zostane nám iba x + 2.
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Je to delené 1, ale my tú 1 môžeme ignorovať.
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,A to sa rovná 7 . (x + 1)
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,a to sa rovná x + 2
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,A pamätajte, je to sedem krát celý výraz (x + 1).
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Takže v skutočnosti musíme celý výraz násobiť,
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,a to sa rovná : 7x + 7.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Tak, teraz sa príklad zmenil na tretiu úroveň
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,lineárnej rovnice.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,A čo ostáva urobiť je povedať si, dobre, musíme dostať všetky "x"
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,na jednu stranu rovnice.
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,A presuňme všetky konštanty, ako 2 a 7
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,na druhú stranu rovnice.
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Takže ja si vyberiem, že "x" dostanem na ľavú stranu.
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Preveďme 7x doľava.
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,A to môžeme urobiť odčítaním 7x od obidvoch strán.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,-7x a tu tiež -7x
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Vpravo sa tieto dve 7x navzájom odčítajú
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,a vľavo máme -7x + x.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,No, to je -6x + 2 = ...a
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,voravo nám zostáva iba 7.
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Teraz sa musíme zbaviť tejto 2,
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,a tak 2 odčítame z obidvoch strán.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,A máme -6x = 5
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Teraz je to príklad prvej úrovne.
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Musíme proste vynásobiť obidve strany
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,prevrátenou hodnotou koeficientu na ľavej strane.
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,A koeficient je -6.
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Takže obidve strany rovnice vynásobíme -1/6.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,-1/6
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Naľavo: -1/6 . (-6)...
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,no, to sa rovná 1.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Takže dostaneme x = 5 . (-1/6)
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,a to je -5/6.
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,A tým sme skončili.
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,A ak by ste to chceli skontrolovať, len dosaďte za x
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,-5/6. Dosadíme do pôvodnej rovnice.
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,Tak sa prsvedčíme, že to vychádza.
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Poďme si spočítať ešte jeden.
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Vymýšľam príklady za pochodu, takže sa ospravedlňujem.
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Premýšľam...
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3 / ( x + 5 ) = 8 / ( x + 2 )
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,No, máme tu rovnakú vec.
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Aj keď teraz máme dva výrazy, ktoré chceme mať
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,preč z menovateľa.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Chceme dostať x + 5 mimo a chceme dostať
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,toto x + 2 tiež mimo menovateľa.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Tak skúsme dostať preč najprv výraz x + 5.
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Rovnako ako predtým, vynásobíme obidve strany
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,rovnice výrazom ( x + 5).
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme povedať (x + 5) / 1.
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,Násobíme (x + 5) / 1
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Na ľavej strane sa tieto výrazy ( x + 5 ) navzájom vykrátia.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Zostáva nám : 3 = 8 . (x + 5)
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,a to celé lomeno (x + 2).
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Teraz to, čo je hore zjednodušíme. Znovu
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,len násobíme 8 celý výraz.
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Tak to je ( 8x + 40 )/ (x + 2).
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Teraz sa chceme zbaviť tohoto ( x + 2 )
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme postupovať rovnakým spôsobom.
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Vynásobíme obidve strany rovnice
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,výrazom (x + 2)/1
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x + 2
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Mohli by sme proste povedať, že násobíme obidve
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,strany výrazom x + 2.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Tu táto 1 je trochu zbatočná.
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Vľavo dostaneme 3x + 6.
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Pamätajte, 3 násobíme všetky členy
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,výrazu v zátvorke, pretože násobíme celý výraz
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,x + 2.
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,A vpravo...
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Toto x + 2 a toto x + 2 sa vykrátia,
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,a zostáva nám 8x + 40
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,A teraz už sme na príklade tretej úrovne.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,No, keď odčítame 8x z obidvoch strán ... -8x + ..
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,myslím, že mi dochádza miesto...
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,-8x
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,No, vpravo sa 8x a -8x vyrušia,
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,vľavo máme -5x + 6 =
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,na pravej strane nám ostáva len 40.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Teraz odčítame 6 z obidvoch strán tejto rovnice.
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Napíšem to tu hore.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,-6 + (-6)...
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,terz, dúfam, že nič nezabudnem pri
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,prepise sem hore.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Ale ak odčítame -6 z obidvoch strán, na ľavej
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,strane nám zostáva -5x = .. a na
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,pravej strane máme 34.
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Teraz je to už príklad prvej úrovne.
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Len proste vynásobíme obidve strany -1/5
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,-1/5
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,Vľavo máme x
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,a na pravej strane máme -34/5
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Ak som neprehliadol nejakú chybu, myslím, že príklad je vyriešený.
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,A myslím, že pokiaľ ste pochopili, čo sme tu robili, potom ste
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,pripravení riešiť príklady lineárnych rovníc štvrtej úrovne.
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Užite si to :).