WEBVTT

00:00:02.200 --> 00:00:03.600
Bem vindos a apresentação do

00:00:03.600 --> 00:00:05.400
quarto nível de equações lineares.

00:00:05.400 --> 00:00:07.600
Vamos começar a resolver alguns problemas.

00:00:07.600 --> 00:00:11.877
Vamos dizer que tenho a seguinte situação

00:00:11.877 --> 00:00:20.785
eu tenho três sobre x é igual à, vamos ver, cinco.

00:00:20.785 --> 00:00:23.500
Então o que faríamos -- esse problema é um pouco

00:00:23.500 --> 00:00:26.200
diferente de qualquer outro que já fizemos, porque aqui

00:00:26.200 --> 00:00:28.000
ao invés de termos X como um numerador

00:00:28.000 --> 00:00:30.400
nós temos na realidade o X como um denominador

00:00:30.400 --> 00:00:32.200
então, eu pessoalmente não gosto de ter um X

00:00:32.200 --> 00:00:34.500
como denominador, então temos que tirá-lo do denominador

00:00:34.500 --> 00:00:36.600
colocá-lo como um numerador ou algo que não

00:00:36.600 --> 00:00:38.600
seja um denominador, o quanto antes.

00:00:38.600 --> 00:00:41.100
Um dos modos de tirar um número do denominador é

00:00:41.100 --> 00:00:46.192
multiplicar ambos os lados da equação por X

00:00:46.192 --> 00:00:48.300
você vê que no lado esquerdo da equação,

00:00:48.300 --> 00:00:50.400
os dois X vão se cancelar?

00:00:50.400 --> 00:00:53.300
E no lado direito vamos ter 5x.

00:00:53.300 --> 00:00:58.500
Então isso é igual, os dois X se cancelam e ficamos

00:00:58.500 --> 00:01:02.500
com 3 é igual à 5x -- e também podemos escrever

00:01:02.500 --> 00:01:06.585
isso como 5x é igual à 3.

00:01:06.631 --> 00:01:09.300
Ai podemos pensar de duas formas:

00:01:09.300 --> 00:01:12.400
ou multiplicamos os dois lados por um quinto,

00:01:12.400 --> 00:01:15.100
ou dividimos por 5.

00:01:15.100 --> 00:01:17.700
Se multiplicarmos os lados por 1/5, o lado esquerdo

00:01:17.700 --> 00:01:24.600
vira X e o lado direito, 3 vezes 1/5 é igual à três quintos.

00:01:24.600 --> 00:01:26.300
Então o que fizemos aqui?

00:01:26.300 --> 00:01:28.600
Isso é, isso virou um problema do segundo nível

00:01:28.600 --> 00:01:30.700
ou na verdade um problema do primeiro nível,

00:01:30.700 --> 00:01:32.800
tudo que tivemos que fazer foi multiplicar ambos

00:01:32.800 --> 00:01:36.500
os lados por X e tiramos o X do denominador.

00:01:36.500 --> 00:01:41.700
Vamos fazer outro problema.

00:01:41.700 --> 00:01:59.800
Vamos ver... X + 2 sobre X + 1 é igual à 7.

00:01:59.800 --> 00:02:01.469
Então aqui, ao invés de termos apenas um X

00:02:02.785 --> 00:02:04.100
no denominador temos um X + 1, mas vamos resolver

00:02:04.100 --> 00:02:08.300
da mesma forma, tirando esse X + 1 do denominador

00:02:08.300 --> 00:02:11.400
multiplicando os dois lados da equação

00:02:11.400 --> 00:02:17.100
vezes X + 1 sobre 1, então se fizemos no lado

00:02:17.100 --> 00:02:19.600
esquerdo também precisamos fazer do lado direito,

00:02:19.600 --> 00:02:25.600
isso é um 7 sobre 1, vezes X + 1 sobre 1.

00:02:25.600 --> 00:02:29.200
No lado esquerdo os dois X + 1 se cancelam e temos

00:02:29.200 --> 00:02:34.200
X + 2, é sobre 1 mas podemos ignorar esse 1, e isso

00:02:34.200 --> 00:02:41.300
é igual a 7 vezes X + 1, que é a mesma coisa que

00:02:41.300 --> 00:02:47.200
x + 2, e lembre-se: é 7 vezes isso tudo, X + 1, então

00:02:47.200 --> 00:02:50.200
temos que usar a propriedade distributiva e isso fica

00:02:50.200 --> 00:02:55.400
7x + 7.

00:02:55.400 --> 00:02:58.800
E agora acho que isso virou uma equação linear

00:02:58.800 --> 00:03:00.900
de nível 3 e agora tudo que temos que fazer é

00:03:00.900 --> 00:03:04.300
bem, colocar todos os X de um mesmo lado da equação

00:03:04.300 --> 00:03:06.500
e vamos colocar todas as constantes, como o 2 e o 7

00:03:06.500 --> 00:03:08.800
no outro lado da equação. Eu vou escolher deixar

00:03:08.800 --> 00:03:11.500
os X do lado esquerdo, então vamos trazer esse 7x

00:03:11.500 --> 00:03:13.900
para a esquerda, podemos fazer isso subtraindo 7x

00:03:13.900 --> 00:03:16.200
de ambos os lados,

00:03:16.200 --> 00:03:20.400
menos 7x..

00:03:20.400 --> 00:03:24.200
no lado direito esses dois 7x vão se cancelar,

00:03:24.200 --> 00:03:30.900
no lado esquerdo termos -7x + x, que é -6x

00:03:30.900 --> 00:03:36.000
mais 2 é igual a, e no lado direito só sobrou o 7.

00:03:36.000 --> 00:03:38.631
Agora temos que tirar esse dois e podemos fazer isso

00:03:38.631 --> 00:03:42.500
subtraindo 2 de ambos os lados,

00:03:42.500 --> 00:03:49.600
e temos -6x é igual a 5. Agora é um problema

00:03:49.600 --> 00:03:52.100
de nível 1, só precisamos multiplicar os dois lados

00:03:52.100 --> 00:03:55.200
pelo recíproco do coeficiente do lado esquerdo

00:03:55.200 --> 00:03:58.100
e o coeficiente é -6, então vamos multiplicar ambos os

00:03:58.100 --> 00:04:07.600
lados da equação por -1 sobre seis, no lado esquerdo

00:04:07.600 --> 00:04:12.338
-1 sobre seis vezes seis é igual a 1, então temos só o X

00:04:12.338 --> 00:04:24.100
é igual a 5 vezes -1/6, bem isso é -5 sobre 6. E pronto.

00:04:24.100 --> 00:04:28.600
E se quiser checar é só pegar esse -5/6 e inserí-lo

00:04:28.600 --> 00:04:31.408
na equação original, para ver se funciona.

00:04:31.408 --> 00:04:36.000
Vamos fazer mais um.

00:04:36.000 --> 00:04:38.000
E estou criando esses problemas na hora,

00:04:38.000 --> 00:04:39.900
então desculpem..

00:04:39.900 --> 00:04:51.700
Deixa eu ver... três sobre X+5 é igual à 8 sobre X+2

00:04:51.700 --> 00:04:54.900
e vamos fazer a mesma coisa aqui, embora agora

00:04:54.900 --> 00:04:57.000
temos duas expressões que temos que tirar dos

00:04:57.000 --> 00:05:01.200
denominadores, precisamos tirar esse X+5 e esse X+2.

00:05:01.200 --> 00:05:03.700
Vamos fazer o X+5 primeiro. Bem, assim como fizemos

00:05:03.700 --> 00:05:06.800
antes, multiplicamos os dois lados por X+5, você

00:05:06.800 --> 00:05:13.092
pode escrever X+5 sobre 1,

00:05:13.092 --> 00:05:17.792
no lado esquerdo eles se cancelam então sobra

00:05:17.792 --> 00:05:29.100
3 é igual a 8 vezes X+5, tudo isso, sobre X+2

00:05:29.100 --> 00:05:33.900
agora em cima, para simplificar, vamos multiplicar

00:05:33.900 --> 00:05:43.000
o 8 pela expressão inteira e isso fica 8x + 40 sobre X+2

00:05:43.000 --> 00:05:45.500
Agora para nos livrar desse X+2 faremos da mesma

00:05:45.500 --> 00:05:47.700
forma, podemos multiplicar ambos os lados da equação

00:05:47.700 --> 00:05:53.700
por X+2 sobre 1, e podemos dizer que estamos

00:05:53.700 --> 00:05:56.800
multiplicando por X+2, o 'sobre 1' é desnecessário.

00:05:56.800 --> 00:06:04.500
Então o lado esquerdo fica 3x + 6, lembre-se sempre

00:06:04.500 --> 00:06:06.800
de distribuir vezes 3, por que você está multiplicando

00:06:06.800 --> 00:06:13.200
a expressão toda, e no lado direito os dois X+2

00:06:13.200 --> 00:06:17.300
se cancelam e sobram 8x + 40 e agora isso é

00:06:17.300 --> 00:06:20.100
um problema de nível 3.

00:06:20.100 --> 00:06:26.462
Bem, se subtrairmos 8x dos dois lados, menos 8x..

00:06:26.462 --> 00:06:30.200
Acho que meu espaço está acabando.

00:06:30.200 --> 00:06:32.400
No lado direito os 8x se cancelam e no lado

00:06:32.400 --> 00:06:39.900
esquerdo temos -5x + 6 é igual, e do lado direito

00:06:39.900 --> 00:06:44.200
sobrou apenas 40. Agora podemos subtrair 6

00:06:44.200 --> 00:06:51.600
dos dois lados da equação e agora vou, espero

00:06:51.600 --> 00:06:56.800
não confundir vocês continuando aqui em cima,

00:06:56.800 --> 00:07:00.200
mas se subtrairmos -6 dos dois lados sobram

00:07:00.200 --> 00:07:10.900
-5x é igual a 34. E agora é um problema de nível 1.

00:07:10.900 --> 00:07:20.100
Multiplicamos os dois lados vezes -1 sobre 5 e do lado

00:07:20.100 --> 00:07:23.900
esquerdo temos X e do lado direito temos

00:07:23.900 --> 00:07:28.700
-34 sobre 5. E a não ser que eu tenha cometido

00:07:28.700 --> 00:07:32.800
algum erro por descuido acho que isso esta certo

00:07:32.800 --> 00:07:35.323
e acho que se você entendeu o que fizemos aqui

00:07:35.323 --> 00:07:37.577
está pronto para enfrentar equações lineares

00:07:37.577 --> 99:59:59.999
de quarto nível. Divirta-se!