1
00:00:02,200 --> 00:00:03,600
Bem vindos a apresentação do

2
00:00:03,600 --> 00:00:05,400
quarto nível de equações lineares.

3
00:00:05,400 --> 00:00:07,600
Vamos começar a resolver alguns problemas.

4
00:00:07,600 --> 00:00:11,877
Vamos dizer que tenho a seguinte situação

5
00:00:11,877 --> 00:00:20,785
eu tenho três sobre x é igual à, vamos ver, cinco.

6
00:00:20,785 --> 00:00:23,500
Então o que faríamos -- esse problema é um pouco

7
00:00:23,500 --> 00:00:26,200
diferente de qualquer outro que já fizemos, porque aqui

8
00:00:26,200 --> 00:00:28,000
ao invés de termos X como um numerador

9
00:00:28,000 --> 00:00:30,400
nós temos na realidade o X como um denominador

10
00:00:30,400 --> 00:00:32,200
então, eu pessoalmente não gosto de ter um X

11
00:00:32,200 --> 00:00:34,500
como denominador, então temos que tirá-lo do denominador

12
00:00:34,500 --> 00:00:36,600
colocá-lo como um numerador ou algo que não

13
00:00:36,600 --> 00:00:38,600
seja um denominador, o quanto antes.

14
00:00:38,600 --> 00:00:41,100
Um dos modos de tirar um número do denominador é

15
00:00:41,100 --> 00:00:46,192
multiplicar ambos os lados da equação por X

16
00:00:46,192 --> 00:00:48,300
você vê que no lado esquerdo da equação,

17
00:00:48,300 --> 00:00:50,400
os dois X vão se cancelar?

18
00:00:50,400 --> 00:00:53,300
E no lado direito vamos ter 5x.

19
00:00:53,300 --> 00:00:58,500
Então isso é igual, os dois X se cancelam e ficamos

20
00:00:58,500 --> 00:01:02,500
com 3 é igual à 5x -- e também podemos escrever

21
00:01:02,500 --> 00:01:06,585
isso como 5x é igual à 3.

22
00:01:06,631 --> 00:01:09,300
Ai podemos pensar de duas formas:

23
00:01:09,300 --> 00:01:12,400
ou multiplicamos os dois lados por um quinto,

24
00:01:12,400 --> 00:01:15,100
ou dividimos por 5.

25
00:01:15,100 --> 00:01:17,700
Se multiplicarmos os lados por 1/5, o lado esquerdo

26
00:01:17,700 --> 00:01:24,600
vira X e o lado direito, 3 vezes 1/5 é igual à três quintos.

27
00:01:24,600 --> 00:01:26,300
Então o que fizemos aqui?

28
00:01:26,300 --> 00:01:28,600
Isso é, isso virou um problema do segundo nível

29
00:01:28,600 --> 00:01:30,700
ou na verdade um problema do primeiro nível,

30
00:01:30,700 --> 00:01:32,800
tudo que tivemos que fazer foi multiplicar ambos

31
00:01:32,800 --> 00:01:36,500
os lados por X e tiramos o X do denominador.

32
00:01:36,500 --> 00:01:41,700
Vamos fazer outro problema.

33
00:01:41,700 --> 00:01:59,800
Vamos ver... X + 2 sobre X + 1 é igual à 7.

34
00:01:59,800 --> 00:02:01,469
Então aqui, ao invés de termos apenas um X

35
00:02:02,785 --> 00:02:04,100
no denominador temos um X + 1, mas vamos resolver

36
00:02:04,100 --> 00:02:08,300
da mesma forma, tirando esse X + 1 do denominador

37
00:02:08,300 --> 00:02:11,400
multiplicando os dois lados da equação

38
00:02:11,400 --> 00:02:17,100
vezes X + 1 sobre 1, então se fizemos no lado

39
00:02:17,100 --> 00:02:19,600
esquerdo também precisamos fazer do lado direito,

40
00:02:19,600 --> 00:02:25,600
isso é um 7 sobre 1, vezes X + 1 sobre 1.

41
00:02:25,600 --> 00:02:29,200
No lado esquerdo os dois X + 1 se cancelam e temos

42
00:02:29,200 --> 00:02:34,200
X + 2, é sobre 1 mas podemos ignorar esse 1, e isso

43
00:02:34,200 --> 00:02:41,300
é igual a 7 vezes X + 1, que é a mesma coisa que

44
00:02:41,300 --> 00:02:47,200
x + 2, e lembre-se: é 7 vezes isso tudo, X + 1, então

45
00:02:47,200 --> 00:02:50,200
temos que usar a propriedade distributiva e isso fica

46
00:02:50,200 --> 00:02:55,400
7x + 7.

47
00:02:55,400 --> 00:02:58,800
E agora acho que isso virou uma equação linear

48
00:02:58,800 --> 00:03:00,900
de nível 3 e agora tudo que temos que fazer é

49
00:03:00,900 --> 00:03:04,300
bem, colocar todos os X de um mesmo lado da equação

50
00:03:04,300 --> 00:03:06,500
e vamos colocar todas as constantes, como o 2 e o 7

51
00:03:06,500 --> 00:03:08,800
no outro lado da equação. Eu vou escolher deixar

52
00:03:08,800 --> 00:03:11,500
os X do lado esquerdo, então vamos trazer esse 7x

53
00:03:11,500 --> 00:03:13,900
para a esquerda, podemos fazer isso subtraindo 7x

54
00:03:13,900 --> 00:03:16,200
de ambos os lados,

55
00:03:16,200 --> 00:03:20,400
menos 7x..

56
00:03:20,400 --> 00:03:24,200
no lado direito esses dois 7x vão se cancelar,

57
00:03:24,200 --> 00:03:30,900
no lado esquerdo termos -7x + x, que é -6x

58
00:03:30,900 --> 00:03:36,000
mais 2 é igual a, e no lado direito só sobrou o 7.

59
00:03:36,000 --> 00:03:38,631
Agora temos que tirar esse dois e podemos fazer isso

60
00:03:38,631 --> 00:03:42,500
subtraindo 2 de ambos os lados,

61
00:03:42,500 --> 00:03:49,600
e temos -6x é igual a 5. Agora é um problema

62
00:03:49,600 --> 00:03:52,100
de nível 1, só precisamos multiplicar os dois lados

63
00:03:52,100 --> 00:03:55,200
pelo recíproco do coeficiente do lado esquerdo

64
00:03:55,200 --> 00:03:58,100
e o coeficiente é -6, então vamos multiplicar ambos os

65
00:03:58,100 --> 00:04:07,600
lados da equação por -1 sobre seis, no lado esquerdo

66
00:04:07,600 --> 00:04:12,338
-1 sobre seis vezes seis é igual a 1, então temos só o X

67
00:04:12,338 --> 00:04:24,100
é igual a 5 vezes -1/6, bem isso é -5 sobre 6. E pronto.

68
00:04:24,100 --> 00:04:28,600
E se quiser checar é só pegar esse -5/6 e inserí-lo

69
00:04:28,600 --> 00:04:31,408
na equação original, para ver se funciona.

70
00:04:31,408 --> 00:04:36,000
Vamos fazer mais um.

71
00:04:36,000 --> 00:04:38,000
E estou criando esses problemas na hora,

72
00:04:38,000 --> 00:04:39,900
então desculpem..

73
00:04:39,900 --> 00:04:51,700
Deixa eu ver... três sobre X+5 é igual à 8 sobre X+2

74
00:04:51,700 --> 00:04:54,900
e vamos fazer a mesma coisa aqui, embora agora

75
00:04:54,900 --> 00:04:57,000
temos duas expressões que temos que tirar dos

76
00:04:57,000 --> 00:05:01,200
denominadores, precisamos tirar esse X+5 e esse X+2.

77
00:05:01,200 --> 00:05:03,700
Vamos fazer o X+5 primeiro. Bem, assim como fizemos

78
00:05:03,700 --> 00:05:06,800
antes, multiplicamos os dois lados por X+5, você

79
00:05:06,800 --> 00:05:13,092
pode escrever X+5 sobre 1,

80
00:05:13,092 --> 00:05:17,792
no lado esquerdo eles se cancelam então sobra

81
00:05:17,792 --> 00:05:29,100
3 é igual a 8 vezes X+5, tudo isso, sobre X+2

82
00:05:29,100 --> 00:05:33,900
agora em cima, para simplificar, vamos multiplicar

83
00:05:33,900 --> 00:05:43,000
o 8 pela expressão inteira e isso fica 8x + 40 sobre X+2

84
00:05:43,000 --> 00:05:45,500
Agora para nos livrar desse X+2 faremos da mesma

85
00:05:45,500 --> 00:05:47,700
forma, podemos multiplicar ambos os lados da equação

86
00:05:47,700 --> 00:05:53,700
por X+2 sobre 1, e podemos dizer que estamos

87
00:05:53,700 --> 00:05:56,800
multiplicando por X+2, o 'sobre 1' é desnecessário.

88
00:05:56,800 --> 00:06:04,500
Então o lado esquerdo fica 3x + 6, lembre-se sempre

89
00:06:04,500 --> 00:06:06,800
de distribuir vezes 3, por que você está multiplicando

90
00:06:06,800 --> 00:06:13,200
a expressão toda, e no lado direito os dois X+2

91
00:06:13,200 --> 00:06:17,300
se cancelam e sobram 8x + 40 e agora isso é

92
00:06:17,300 --> 00:06:20,100
um problema de nível 3.

93
00:06:20,100 --> 00:06:26,462
Bem, se subtrairmos 8x dos dois lados, menos 8x..

94
00:06:26,462 --> 00:06:30,200
Acho que meu espaço está acabando.

95
00:06:30,200 --> 00:06:32,400
No lado direito os 8x se cancelam e no lado

96
00:06:32,400 --> 00:06:39,900
esquerdo temos -5x + 6 é igual, e do lado direito

97
00:06:39,900 --> 00:06:44,200
sobrou apenas 40. Agora podemos subtrair 6

98
00:06:44,200 --> 00:06:51,600
dos dois lados da equação e agora vou, espero

99
00:06:51,600 --> 00:06:56,800
não confundir vocês continuando aqui em cima,

100
00:06:56,800 --> 00:07:00,200
mas se subtrairmos -6 dos dois lados sobram

101
00:07:00,200 --> 00:07:10,900
-5x é igual a 34. E agora é um problema de nível 1.

102
00:07:10,900 --> 00:07:20,100
Multiplicamos os dois lados vezes -1 sobre 5 e do lado

103
00:07:20,100 --> 00:07:23,900
esquerdo temos X e do lado direito temos

104
00:07:23,900 --> 00:07:28,700
-34 sobre 5. E a não ser que eu tenha cometido

105
00:07:28,700 --> 00:07:32,800
algum erro por descuido acho que isso esta certo

106
00:07:32,800 --> 00:07:35,323
e acho que se você entendeu o que fizemos aqui

107
00:07:35,323 --> 00:07:37,577
está pronto para enfrentar equações lineares

108
00:07:37,577 --> 99:59:59,999
de quarto nível. Divirta-se!