0:00:02.200,0:00:03.600
Bem vindos a apresentação do

0:00:03.600,0:00:05.400
quarto nível de equações lineares.

0:00:05.400,0:00:07.600
Vamos começar a resolver alguns problemas.

0:00:07.600,0:00:11.877
Vamos dizer que tenho a seguinte situação

0:00:11.877,0:00:20.785
eu tenho três sobre x é igual à, vamos ver, cinco.

0:00:20.785,0:00:23.500
Então o que faríamos -- esse problema é um pouco

0:00:23.500,0:00:26.200
diferente de qualquer outro que já fizemos, porque aqui

0:00:26.200,0:00:28.000
ao invés de termos X como um numerador

0:00:28.000,0:00:30.400
nós temos na realidade o X como um denominador

0:00:30.400,0:00:32.200
então, eu pessoalmente não gosto de ter um X

0:00:32.200,0:00:34.500
como denominador, então temos que tirá-lo do denominador

0:00:34.500,0:00:36.600
colocá-lo como um numerador ou algo que não

0:00:36.600,0:00:38.600
seja um denominador, o quanto antes.

0:00:38.600,0:00:41.100
Um dos modos de tirar um número do denominador é

0:00:41.100,0:00:46.192
multiplicar ambos os lados da equação por X

0:00:46.192,0:00:48.300
você vê que no lado esquerdo da equação,

0:00:48.300,0:00:50.400
os dois X vão se cancelar?

0:00:50.400,0:00:53.300
E no lado direito vamos ter 5x.

0:00:53.300,0:00:58.500
Então isso é igual, os dois X se cancelam e ficamos

0:00:58.500,0:01:02.500
com 3 é igual à 5x -- e também podemos escrever

0:01:02.500,0:01:06.585
isso como 5x é igual à 3.

0:01:06.631,0:01:09.300
Ai podemos pensar de duas formas:

0:01:09.300,0:01:12.400
ou multiplicamos os dois lados por um quinto,

0:01:12.400,0:01:15.100
ou dividimos por 5.

0:01:15.100,0:01:17.700
Se multiplicarmos os lados por 1/5, o lado esquerdo

0:01:17.700,0:01:24.600
vira X e o lado direito, 3 vezes 1/5 é igual à três quintos.

0:01:24.600,0:01:26.300
Então o que fizemos aqui?

0:01:26.300,0:01:28.600
Isso é, isso virou um problema do segundo nível

0:01:28.600,0:01:30.700
ou na verdade um problema do primeiro nível,

0:01:30.700,0:01:32.800
tudo que tivemos que fazer foi multiplicar ambos

0:01:32.800,0:01:36.500
os lados por X e tiramos o X do denominador.

0:01:36.500,0:01:41.700
Vamos fazer outro problema.

0:01:41.700,0:01:59.800
Vamos ver... X + 2 sobre X + 1 é igual à 7.

0:01:59.800,0:02:01.469
Então aqui, ao invés de termos apenas um X

0:02:02.785,0:02:04.100
no denominador temos um X + 1, mas vamos resolver

0:02:04.100,0:02:08.300
da mesma forma, tirando esse X + 1 do denominador

0:02:08.300,0:02:11.400
multiplicando os dois lados da equação

0:02:11.400,0:02:17.100
vezes X + 1 sobre 1, então se fizemos no lado

0:02:17.100,0:02:19.600
esquerdo também precisamos fazer do lado direito,

0:02:19.600,0:02:25.600
isso é um 7 sobre 1, vezes X + 1 sobre 1.

0:02:25.600,0:02:29.200
No lado esquerdo os dois X + 1 se cancelam e temos

0:02:29.200,0:02:34.200
X + 2, é sobre 1 mas podemos ignorar esse 1, e isso

0:02:34.200,0:02:41.300
é igual a 7 vezes X + 1, que é a mesma coisa que

0:02:41.300,0:02:47.200
x + 2, e lembre-se: é 7 vezes isso tudo, X + 1, então

0:02:47.200,0:02:50.200
temos que usar a propriedade distributiva e isso fica

0:02:50.200,0:02:55.400
7x + 7.

0:02:55.400,0:02:58.800
E agora acho que isso virou uma equação linear

0:02:58.800,0:03:00.900
de nível 3 e agora tudo que temos que fazer é

0:03:00.900,0:03:04.300
bem, colocar todos os X de um mesmo lado da equação

0:03:04.300,0:03:06.500
e vamos colocar todas as constantes, como o 2 e o 7

0:03:06.500,0:03:08.800
no outro lado da equação. Eu vou escolher deixar

0:03:08.800,0:03:11.500
os X do lado esquerdo, então vamos trazer esse 7x

0:03:11.500,0:03:13.900
para a esquerda, podemos fazer isso subtraindo 7x

0:03:13.900,0:03:16.200
de ambos os lados,

0:03:16.200,0:03:20.400
menos 7x..

0:03:20.400,0:03:24.200
no lado direito esses dois 7x vão se cancelar,

0:03:24.200,0:03:30.900
no lado esquerdo termos -7x + x, que é -6x

0:03:30.900,0:03:36.000
mais 2 é igual a, e no lado direito só sobrou o 7.

0:03:36.000,0:03:38.631
Agora temos que tirar esse dois e podemos fazer isso

0:03:38.631,0:03:42.500
subtraindo 2 de ambos os lados,

0:03:42.500,0:03:49.600
e temos -6x é igual a 5. Agora é um problema

0:03:49.600,0:03:52.100
de nível 1, só precisamos multiplicar os dois lados

0:03:52.100,0:03:55.200
pelo recíproco do coeficiente do lado esquerdo

0:03:55.200,0:03:58.100
e o coeficiente é -6, então vamos multiplicar ambos os

0:03:58.100,0:04:07.600
lados da equação por -1 sobre seis, no lado esquerdo

0:04:07.600,0:04:12.338
-1 sobre seis vezes seis é igual a 1, então temos só o X

0:04:12.338,0:04:24.100
é igual a 5 vezes -1/6, bem isso é -5 sobre 6. E pronto.

0:04:24.100,0:04:28.600
E se quiser checar é só pegar esse -5/6 e inserí-lo

0:04:28.600,0:04:31.408
na equação original, para ver se funciona.

0:04:31.408,0:04:36.000
Vamos fazer mais um.

0:04:36.000,0:04:38.000
E estou criando esses problemas na hora,

0:04:38.000,0:04:39.900
então desculpem..

0:04:39.900,0:04:51.700
Deixa eu ver... três sobre X+5 é igual à 8 sobre X+2

0:04:51.700,0:04:54.900
e vamos fazer a mesma coisa aqui, embora agora

0:04:54.900,0:04:57.000
temos duas expressões que temos que tirar dos

0:04:57.000,0:05:01.200
denominadores, precisamos tirar esse X+5 e esse X+2.

0:05:01.200,0:05:03.700
Vamos fazer o X+5 primeiro. Bem, assim como fizemos

0:05:03.700,0:05:06.800
antes, multiplicamos os dois lados por X+5, você

0:05:06.800,0:05:13.092
pode escrever X+5 sobre 1,

0:05:13.092,0:05:17.792
no lado esquerdo eles se cancelam então sobra

0:05:17.792,0:05:29.100
3 é igual a 8 vezes X+5, tudo isso, sobre X+2

0:05:29.100,0:05:33.900
agora em cima, para simplificar, vamos multiplicar

0:05:33.900,0:05:43.000
o 8 pela expressão inteira e isso fica 8x + 40 sobre X+2

0:05:43.000,0:05:45.500
Agora para nos livrar desse X+2 faremos da mesma

0:05:45.500,0:05:47.700
forma, podemos multiplicar ambos os lados da equação

0:05:47.700,0:05:53.700
por X+2 sobre 1, e podemos dizer que estamos

0:05:53.700,0:05:56.800
multiplicando por X+2, o 'sobre 1' é desnecessário.

0:05:56.800,0:06:04.500
Então o lado esquerdo fica 3x + 6, lembre-se sempre

0:06:04.500,0:06:06.800
de distribuir vezes 3, por que você está multiplicando

0:06:06.800,0:06:13.200
a expressão toda, e no lado direito os dois X+2

0:06:13.200,0:06:17.300
se cancelam e sobram 8x + 40 e agora isso é

0:06:17.300,0:06:20.100
um problema de nível 3.

0:06:20.100,0:06:26.462
Bem, se subtrairmos 8x dos dois lados, menos 8x..

0:06:26.462,0:06:30.200
Acho que meu espaço está acabando.

0:06:30.200,0:06:32.400
No lado direito os 8x se cancelam e no lado

0:06:32.400,0:06:39.900
esquerdo temos -5x + 6 é igual, e do lado direito

0:06:39.900,0:06:44.200
sobrou apenas 40. Agora podemos subtrair 6

0:06:44.200,0:06:51.600
dos dois lados da equação e agora vou, espero

0:06:51.600,0:06:56.800
não confundir vocês continuando aqui em cima,

0:06:56.800,0:07:00.200
mas se subtrairmos -6 dos dois lados sobram

0:07:00.200,0:07:10.900
-5x é igual a 34. E agora é um problema de nível 1.

0:07:10.900,0:07:20.100
Multiplicamos os dois lados vezes -1 sobre 5 e do lado

0:07:20.100,0:07:23.900
esquerdo temos X e do lado direito temos

0:07:23.900,0:07:28.700
-34 sobre 5. E a não ser que eu tenha cometido

0:07:28.700,0:07:32.800
algum erro por descuido acho que isso esta certo

0:07:32.800,0:07:35.323
e acho que se você entendeu o que fizemos aqui

0:07:35.323,0:07:37.577
está pronto para enfrentar equações lineares

0:07:37.577,99:59:59.999
de quarto nível. Divirta-se!