კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება
მეოთხე ხარისხის წრფივ განტოლებების პრეზენტაციაზე.
დავიწყოთ მაგალითების ამოხსნა.
ვთქვათ მაქვს სიტუაცია -- მოდით რამოდენიმე
მაგალითს დავწერ-- ვთქვათ 3 შეფარდებული x-თან ტოლია,
ვთქვათ 5-ის.
რაც უნდა გავაკეთოთ -- ეს მაგალითი ცოტათი უჩვეულოა
იმათგან რაც უკვე ვნახეთ.
რადგან აქ, x მრიცხველი ნაცვლად, ფაქტობრივად,
გვაქვს x მნიშვნლეში.
პირადად მე არ მომწონს x რომ მნიშვნელში მაქვს,
ამიტომ უნდა გამოვიყვანოთ მნიშნელიდან მრიცხვლეში
ან მნიშვნელში მაინც არ დავტოვოთ თუ შესაძლებელია.
ერთი გზა რიცხვის მნიშვნელიდან გამოსაყვანად არის, თუ ჩვენ
გავამრავლებთ განტოლების ორივე მხარეს x-ზე, ხედავთ
რომ განტოლების მარცხენა მხარეს, ეს ორი x შეიკვეცება.
და მარჯვენა მხარეს, მიიღებთ უბრალოდ 5-ჯერ x-ს.
ეს ტოლია -- ორი x შეიკვეცა.
და მიიღეთ 3 ტოლია 5x-ის.
ასევე შეგვიძლია დავწეროთ, როგორც 5x ტოლია სამის.
და შემდეგ, ამაზე შეგვიძლია ორი გზით ვიფიქროთ.
ჩვენ ან გავყოფთ ორივე მხარეს 1/5-ზე,
ან შეგიძლიათ გაყოთ ეს ხუთზე.
თუ ორივე მხარეს ამრავლებთ 1/5-ზე,
მარცხენა მხარეს გახდება x.
და მარჯვენა მხარეს, სამჯერ 1/5, ტოლია 3/5-ის.
მოკლედ, რა გავაკეთეთ აქ?
ეს ჩანს, რომ ფაქტობრივად გადაიქცა
მეორე ხარისხის განტოლებად, ან პირველი ხარისხის განტოლებად.
ჩვენ მხოლოდ უნდა გავამრავლოთ ამ განტოლების ორივე მხარე x-ზე.
და ჩვენ გადმოგვაქვს x მნიშვნელიდან.
გავაკეთოთ სხვა მაგალითი.
გვქონდეს -- ვთქვათ, x-ს დამატებული 2 შეფარდებული
x-ს დამატებულ ერთთან, ტოლია, ვთქვათ, 7-ის.
ანუ, აქ, x-ის მხოლოდ მნიშვნელში აღების ნაცვლად,
გვაქვს მთელი, x-ს დამატებული 1, მნიშნველში.
მაგრამ იგივე გზით გავაკეთებთ.
რომ გადმოვიტანოთ მნიშვნელიდან ეს x-ს დამატებული 1
ჩვენ ვამრავლებთ განტოლების ორივე მხარეს
x-ს დამატებული 1 შეფარდებული 1-ჯერ ეს მხარე.
რადგან ეს მარცხენა მხარეს გავაკეთეთ,
უნდა გავაკეთოთ იგივე მარჯვენა მხარესაც,
ეს არის 7/1, გამრავლებული x-ს დამატებული 1, შეფარდებული ერთთან.
მარცხენა მხარეს, x-ს დამატებული 1 შეიკვეცება.
და დაგრჩათ მხოლოდ x-ს დამატებული 2.
ეს არის შეფარდებული ერთთან, მაგრამ
არ მივაქციოთ ყურადღება ერთს.
და ეს ტოლია 7-ჯერ x-ს დამატებული 1.
და ეს იგივეა, რაც x-ს დამატებული 2.
და, დაიმახსოვრეთ, ეს არის 7-ჯერ მთელი ეს, x-ს დამატებული 1.
აქ უნდა გამოვიყენოთ განრიგებადობის კანონი.
და ეს ტოლია 7x-ს დამატებული 7.
ახლა ეს გადაიქცა, მესამე ხარისხის წრფივ განტოლებად.
და ახლა რასაც ვაკეთებ, ყველა x გადაგვაქვს განტოლების ერთ მხარეს.
და ყველა მუდმივი წევრი, 2 და 7, გადავიტანოთ განტოლების მეორე მხარეს.
ავირჩევ x-ების მარცხნივ გადატანას.
გადმოვიტანოთ 7x მარცხნივ.
ამას გავაკეთებთ 7x-ის ორივე მხარეს გამოკლებით.
უარყოფითი 7x, დამატებული, ეს არის უარყოფითი 7x.
მარჯვენა მხარეს, ეს ორი 7x შეიკვეცება.
და მარცხენა მხარეს გვაქვს უარყოფით 7x-ს დამატებული x.
ეს არის უარყოფით 6x-ს დამატებული 2 ტოლია,
და მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ 7.
ახლა უნდა მოვიშოროთ ეს 2.
ამას შევძლებთ 2-ის ორივე მხარეს გამოკლებით.
და დაგვრჩება უარყოფით 6x ტოლია ხუთის.
ეს არის პირველი ხარისხის განტოლება.
ჩვენ უნდა გავამრავლოთ ორივე მხარე
ამ მარცხენა მხარის კოეფიციენტის შებრუნებულ სიდიდეზე.
და კოეფიციენტია უარყოფითი 6.
მოკლედ, განტოლების ორივე მხარეს ვამრავლებთ უარყოფით 1/6-ზე.
უარყოფითი 1/6.
მარცხენა მხარეს, უარყოფით 1/6-ჯერ უარყოფითი 6.
ეს ტოლია მხოლოდ ერთის.
მივიღეთ, x ტოლია 5-ჯერ უარყოფითი 1/6.
ეს არის უარყოფითი 5/6.
და დავასრულეთ.
და თუ გინდათ შეამოწმოთ, უნდა აიღოთ ეს
x ტოლია უარყოფითი 5/6-ის და ჩასვათ საწყის განტოლებაში
რომ დაადასტუროთ პასუხი სწორია.
გავაკეთოთ კიდევ ერთი.
სწრაფად ვიგონებ ამათ, ამიტომ ბოდიშს გიხდით.
დავფიქრდები.
სამი შეფარდებული x-ს დამატებული ხუთი ტოლია
რვა შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.
ვაკეთებ იგივე რამეს.
გვაქვს ორი გამოსახულება, გვინდა
მნიშვნელების გაქრობა.
გვინდა გავაქროთ x-ს დამატებული 5 და გვინდა
გავაქროთ ეს x-ს დამატებული ორი.
პირველად გავაკეთოთ x-ს დამატებული 5.
როგორც ადრე გავაკეთეთ, ვამრავლებთ
განტოლების ორივე მხარეს x-ს დამატებულ ხუთზე.
შეგიძლიათ თქვათ, x-ს დამატებული 5 შეფარდებული ერთთან.
გამრავლებული x-ს დამატებული ხუთი შეფარდებული ერთთან.
მარცხენა მხარეს, ესენი შეიკვეცებიან.
დაგვრჩა, სამი ტოლია რვაჯერ x-ს დამატებული 5.
ყველაფერი ეს შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.
ახლა, ზემოთ, რომ გავამარტივოთ, კიდევ ერთხელ
გავამრავლებთ რვაზე ამ მთელ გამოსახულებას.
მოკლედ, ეს არის 8x-ს დამატებული 40 შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.
ახლა გვინდა x-ს დამატებული ორის მოშორება.
იგივე გზით შეგვიძლია გავაკეთოთ.
განტოლების ორივე მხარე გავამრავლოთ
x-ს დამატებული ორი შეფარდებული ერთთან.
x-ს დამატებული ორი.
უბრალოდ ვთქვათ რომ ვამრავლებთ ორივე
მხარეს x-ს დამატებულ ორზე.
ერთი არ არის საჭირო.
მარცხენა მხარეს გახდება 3x-ს დამატებული 6.
დაიმახსოვრეთ, გადაამრავლეთ სამი, რადგან
ამდენჯერ ამრავლებთ მთელ გამოსახულება.
x-ს დამატებული ორი.
და მარჯვენა მხარეს.
ეს x-ს დამატებული ორი და ეს x-ს დამატებული შეიკვეცება.
და დაგვრჩა 8x-ს დამატებული 40.
ეს არის ახლა მესამე ხარისხის განტოლება.
თუ გამოვაკლებთ 8x-ს ორივე მხარეს, უარყოფით 8x-ს დამატებული-
- მგონი ადგილი მელევა --
უარყოფითი 8x.
მარჯვენა მხარეს 8x-ები შეიკვეცება.
მარცხენა მხარეს გვაქვს უარყოფით 5x-ს დამატებული 6 ტოლია,
მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ 40.
ახლა შეგვიძლია გამოვაკლოთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.
გადმოვიწერ აქ.
უარყოფით 6-ს დამატებული უარყოფითი 6.
ახლა ვაპირებ -- იმედია არ გაბნევთ
ზემოთ ასვლას რომ ვცდილობ.
თუ გამოვაკლებთ უარყოფით 6-ს ორივე მხარეს, მარცხენა მხარეს
დაგვრჩება, უარყოფითი 5x ტოლია, და
მარჯვენა მხარეს გვაქვს 34.
ახლა ეს არის პირველი ხარისხის განტოლება.
ვამრავლებთ ორივე მხარეს უარყოფით 1/5-ზე.
უარყოფითი 1/5.
მარცხენა მხარეს გვაქვს x.
და მარჯვენა მხარეს გვაქვს უარყოფითი 34/5.
თუ რამე დაუფიქრებელი შეცდომა არ დავუშვი, ვფიქრობ ეს სწორია.
ვფიქრობ თუ გაიგეთ რაც აქ გავაკეთეთ,
მზად ხართ სხვა მეოთხე ხარისხის განტოლებების გამოსაანგარიშებლად.
გაერთეთ.