[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.88,0:00:02.48,Default,,0000,0000,0000,,კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება
Dialogue: 0,0:00:02.48,0:00:04.84,Default,,0000,0000,0000,,მეოთხე ხარისხის\Nწრფივ განტოლებების პრეზენტაციაზე.
Dialogue: 0,0:00:04.84,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,დავიწყოთ მაგალითების ამოხსნა.
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:09.50,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ მაქვს სიტუაცია -- მოდით რამოდენიმე
Dialogue: 0,0:00:09.50,0:00:17.68,Default,,0000,0000,0000,,მაგალითს დავწერ-- \Nვთქვათ 3 შეფარდებული x-თან ტოლია,
Dialogue: 0,0:00:17.68,0:00:19.79,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ 5-ის.
Dialogue: 0,0:00:20.15,0:00:22.85,Default,,0000,0000,0000,,რაც უნდა გავაკეთოთ --\Nეს მაგალითი ცოტათი უჩვეულოა
Dialogue: 0,0:00:22.85,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,იმათგან რაც უკვე ვნახეთ.
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.77,Default,,0000,0000,0000,,რადგან აქ,\Nx მრიცხველი ნაცვლად, ფაქტობრივად,
Dialogue: 0,0:00:26.77,0:00:28.47,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს x მნიშვნლეში.
Dialogue: 0,0:00:28.47,0:00:31.61,Default,,0000,0000,0000,,პირადად\Nმე არ მომწონს x რომ მნიშვნელში მაქვს,
Dialogue: 0,0:00:31.61,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ უნდა\Nგამოვიყვანოთ მნიშნელიდან მრიცხვლეში
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:37.42,Default,,0000,0000,0000,,ან მნიშვნელში\Nმაინც არ დავტოვოთ თუ შესაძლებელია.
Dialogue: 0,0:00:37.42,0:00:40.12,Default,,0000,0000,0000,,ერთი გზა რიცხვის\Nმნიშვნელიდან გამოსაყვანად არის, თუ ჩვენ
Dialogue: 0,0:00:40.12,0:00:45.63,Default,,0000,0000,0000,,გავამრავლებთ\Nგანტოლების ორივე მხარეს x-ზე, ხედავთ
Dialogue: 0,0:00:45.63,0:00:49.02,Default,,0000,0000,0000,,რომ განტოლების\Nმარცხენა მხარეს, ეს ორი x შეიკვეცება.
Dialogue: 0,0:00:49.02,0:00:52.56,Default,,0000,0000,0000,,და მარჯვენა\Nმხარეს, მიიღებთ უბრალოდ 5-ჯერ x-ს.
Dialogue: 0,0:00:52.56,0:00:56.89,Default,,0000,0000,0000,,ეს ტოლია -- ორი x შეიკვეცა.
Dialogue: 0,0:00:56.89,0:01:00.88,Default,,0000,0000,0000,,და მიიღეთ 3 ტოლია 5x-ის.
Dialogue: 0,0:01:00.88,0:01:05.14,Default,,0000,0000,0000,,ასევე შეგვიძლია\Nდავწეროთ, როგორც 5x ტოლია სამის.
Dialogue: 0,0:01:05.14,0:01:07.90,Default,,0000,0000,0000,,და შემდეგ, ამაზე\Nშეგვიძლია ორი გზით ვიფიქროთ.
Dialogue: 0,0:01:07.90,0:01:11.38,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ ან გავყოფთ ორივე მხარეს 1/5-ზე,
Dialogue: 0,0:01:11.38,0:01:14.33,Default,,0000,0000,0000,,ან შეგიძლიათ გაყოთ ეს ხუთზე.
Dialogue: 0,0:01:14.33,0:01:16.30,Default,,0000,0000,0000,,თუ ორივე მხარეს ამრავლებთ 1/5-ზე,
Dialogue: 0,0:01:16.30,0:01:18.81,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარეს გახდება x.
Dialogue: 0,0:01:18.81,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,და მარჯვენა\Nმხარეს, სამჯერ 1/5, ტოლია 3/5-ის.
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:24.93,Default,,0000,0000,0000,,მოკლედ, რა გავაკეთეთ აქ?
Dialogue: 0,0:01:24.93,0:01:26.68,Default,,0000,0000,0000,,ეს ჩანს, რომ ფაქტობრივად გადაიქცა
Dialogue: 0,0:01:26.68,0:01:29.68,Default,,0000,0000,0000,,მეორე ხარისხის განტოლებად,\Nან პირველი ხარისხის განტოლებად.
Dialogue: 0,0:01:29.68,0:01:33.36,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ მხოლოდ უნდა გავამრავლოთ\Nამ განტოლების ორივე მხარე x-ზე.
Dialogue: 0,0:01:33.36,0:01:35.36,Default,,0000,0000,0000,,და ჩვენ გადმოგვაქვს x მნიშვნელიდან.
Dialogue: 0,0:01:35.36,0:01:38.11,Default,,0000,0000,0000,,გავაკეთოთ სხვა მაგალითი.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:50.12,Default,,0000,0000,0000,,გვქონდეს -- ვთქვათ,\Nx-ს დამატებული 2 შეფარდებული
Dialogue: 0,0:01:50.12,0:01:58.32,Default,,0000,0000,0000,,x-ს დამატებულ ერთთან, ტოლია, ვთქვათ, 7-ის.
Dialogue: 0,0:01:58.32,0:02:00.87,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, აქ, x-ის\Nმხოლოდ მნიშვნელში აღების ნაცვლად,
Dialogue: 0,0:02:00.87,0:02:02.99,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს\Nმთელი, x-ს დამატებული 1, მნიშნველში.
Dialogue: 0,0:02:02.99,0:02:05.00,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ იგივე გზით გავაკეთებთ.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:08.35,Default,,0000,0000,0000,,რომ გადმოვიტანოთ \Nმნიშვნელიდან ეს x-ს დამატებული 1
Dialogue: 0,0:02:08.35,0:02:10.52,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ ვამრავლებთ განტოლების ორივე მხარეს
Dialogue: 0,0:02:10.52,0:02:15.73,Default,,0000,0000,0000,,x-ს დამატებული\N1 შეფარდებული 1-ჯერ ეს მხარე.
Dialogue: 0,0:02:15.73,0:02:17.50,Default,,0000,0000,0000,,რადგან ეს მარცხენა მხარეს გავაკეთეთ,
Dialogue: 0,0:02:17.50,0:02:19.51,Default,,0000,0000,0000,,უნდა გავაკეთოთ იგივე მარჯვენა მხარესაც,
Dialogue: 0,0:02:19.51,0:02:24.54,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის 7/1, გამრავლებული x-ს\Nდამატებული 1, შეფარდებული ერთთან.
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:27.63,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა\Nმხარეს, x-ს დამატებული 1 შეიკვეცება.
Dialogue: 0,0:02:27.63,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,და დაგრჩათ მხოლოდ x-ს დამატებული 2.
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:32.73,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის შეფარდებული ერთთან, მაგრამ
Dialogue: 0,0:02:32.73,0:02:34.12,Default,,0000,0000,0000,,არ მივაქციოთ ყურადღება ერთს.
Dialogue: 0,0:02:34.12,0:02:39.30,Default,,0000,0000,0000,,და ეს ტოლია 7-ჯერ x-ს დამატებული 1.
Dialogue: 0,0:02:39.30,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,და ეს იგივეა, რაც x-ს დამატებული 2.
Dialogue: 0,0:02:41.92,0:02:45.71,Default,,0000,0000,0000,,და, დაიმახსოვრეთ, ეს არის\N7-ჯერ მთელი ეს, x-ს დამატებული 1.
Dialogue: 0,0:02:45.71,0:02:48.12,Default,,0000,0000,0000,,აქ უნდა გამოვიყენოთ განრიგებადობის კანონი.
Dialogue: 0,0:02:48.12,0:02:54.56,Default,,0000,0000,0000,,და ეს ტოლია 7x-ს დამატებული 7.
Dialogue: 0,0:02:54.56,0:02:58.73,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ეს გადაიქცა,\Nმესამე ხარისხის წრფივ განტოლებად.
Dialogue: 0,0:02:58.73,0:03:03.41,Default,,0000,0000,0000,,და ახლა რასაც ვაკეთებ, ყველა x\Nგადაგვაქვს განტოლების ერთ მხარეს.
Dialogue: 0,0:03:03.41,0:03:07.02,Default,,0000,0000,0000,,და ყველა მუდმივი წევრი, 2 და 7,\Nგადავიტანოთ განტოლების მეორე მხარეს.
Dialogue: 0,0:03:07.02,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,ავირჩევ x-ების მარცხნივ გადატანას.
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:10.99,Default,,0000,0000,0000,,გადმოვიტანოთ 7x მარცხნივ.
Dialogue: 0,0:03:10.99,0:03:14.70,Default,,0000,0000,0000,,ამას გავაკეთებთ\N7x-ის ორივე მხარეს გამოკლებით.
Dialogue: 0,0:03:14.70,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი 7x,\Nდამატებული, ეს არის უარყოფითი 7x.
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,მარჯვენა მხარეს, ეს ორი 7x შეიკვეცება.
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,და მარცხენა მხარეს\Nგვაქვს უარყოფით 7x-ს დამატებული x.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.59,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის უარყოფით 6x-ს დამატებული 2 ტოლია,
Dialogue: 0,0:03:32.59,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,და მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ 7.
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.55,Default,,0000,0000,0000,,ახლა უნდა მოვიშოროთ ეს 2.
Dialogue: 0,0:03:36.55,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,ამას\Nშევძლებთ 2-ის ორივე მხარეს გამოკლებით.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.63,Default,,0000,0000,0000,,და დაგვრჩება უარყოფით 6x ტოლია ხუთის.
Dialogue: 0,0:03:47.63,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის პირველი ხარისხის განტოლება.
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:51.49,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ უნდა გავამრავლოთ ორივე მხარე
Dialogue: 0,0:03:51.49,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,ამ მარცხენა მხარის\Nკოეფიციენტის შებრუნებულ სიდიდეზე.
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,და კოეფიციენტია უარყოფითი 6.
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:04:02.20,Default,,0000,0000,0000,,მოკლედ, განტოლების ორივე\Nმხარეს ვამრავლებთ უარყოფით 1/6-ზე.
Dialogue: 0,0:04:02.20,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი 1/6.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:09.02,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარეს,\Nუარყოფით 1/6-ჯერ უარყოფითი 6.
Dialogue: 0,0:04:09.02,0:04:10.48,Default,,0000,0000,0000,,ეს ტოლია მხოლოდ ერთის.
Dialogue: 0,0:04:10.48,0:04:16.56,Default,,0000,0000,0000,,მივიღეთ, x ტოლია 5-ჯერ უარყოფითი 1/6.
Dialogue: 0,0:04:16.56,0:04:22.10,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის უარყოფითი 5/6.
Dialogue: 0,0:04:22.10,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,და დავასრულეთ.
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,და თუ გინდათ შეამოწმოთ, უნდა აიღოთ ეს
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:29.09,Default,,0000,0000,0000,,x ტოლია უარყოფითი\N5/6-ის და ჩასვათ საწყის განტოლებაში
Dialogue: 0,0:04:29.09,0:04:30.63,Default,,0000,0000,0000,,რომ დაადასტუროთ პასუხი სწორია.
Dialogue: 0,0:04:30.63,0:04:32.33,Default,,0000,0000,0000,,გავაკეთოთ კიდევ ერთი.
Dialogue: 0,0:04:34.33,0:04:38.21,Default,,0000,0000,0000,,სწრაფად\Nვიგონებ ამათ, ამიტომ ბოდიშს გიხდით.
Dialogue: 0,0:04:38.21,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,დავფიქრდები.
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:47.59,Default,,0000,0000,0000,,სამი შეფარდებული\Nx-ს დამატებული ხუთი ტოლია
Dialogue: 0,0:04:47.59,0:04:51.07,Default,,0000,0000,0000,,რვა შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.
Dialogue: 0,0:04:51.07,0:04:52.84,Default,,0000,0000,0000,,ვაკეთებ იგივე რამეს.
Dialogue: 0,0:04:52.84,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს ორი გამოსახულება, გვინდა
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.48,Default,,0000,0000,0000,,მნიშვნელების გაქრობა.
Dialogue: 0,0:04:56.48,0:04:58.51,Default,,0000,0000,0000,,გვინდა გავაქროთ x-ს დამატებული 5 და გვინდა
Dialogue: 0,0:04:58.51,0:04:59.99,Default,,0000,0000,0000,,გავაქროთ ეს x-ს დამატებული ორი.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.86,Default,,0000,0000,0000,,პირველად გავაკეთოთ x-ს დამატებული 5.
Dialogue: 0,0:05:01.86,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ადრე გავაკეთეთ, ვამრავლებთ
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:05.69,Default,,0000,0000,0000,,განტოლების\Nორივე მხარეს x-ს დამატებულ ხუთზე.
Dialogue: 0,0:05:05.69,0:05:08.21,Default,,0000,0000,0000,,შეგიძლიათ თქვათ,\Nx-ს დამატებული 5 შეფარდებული ერთთან.
Dialogue: 0,0:05:08.21,0:05:12.78,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული x-ს დამატებული\Nხუთი შეფარდებული ერთთან.
Dialogue: 0,0:05:12.78,0:05:15.40,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარეს, ესენი შეიკვეცებიან.
Dialogue: 0,0:05:15.40,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,დაგვრჩა, სამი\Nტოლია რვაჯერ x-ს დამატებული 5.
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,ყველაფერი\Nეს შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:32.12,Default,,0000,0000,0000,,ახლა, ზემოთ,\Nრომ გავამარტივოთ, კიდევ ერთხელ
Dialogue: 0,0:05:32.12,0:05:34.37,Default,,0000,0000,0000,,გავამრავლებთ რვაზე ამ მთელ გამოსახულებას.
Dialogue: 0,0:05:34.37,0:05:41.74,Default,,0000,0000,0000,,მოკლედ, ეს არის 8x-ს დამატებული\N40 შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.
Dialogue: 0,0:05:41.74,0:05:43.69,Default,,0000,0000,0000,,ახლა გვინდა x-ს დამატებული ორის მოშორება.
Dialogue: 0,0:05:43.69,0:05:45.30,Default,,0000,0000,0000,,იგივე გზით შეგვიძლია გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:05:45.30,0:05:46.100,Default,,0000,0000,0000,,განტოლების ორივე მხარე გავამრავლოთ
Dialogue: 0,0:05:46.100,0:05:50.41,Default,,0000,0000,0000,,x-ს დამატებული ორი შეფარდებული ერთთან.
Dialogue: 0,0:05:50.41,0:05:52.08,Default,,0000,0000,0000,,x-ს დამატებული ორი.
Dialogue: 0,0:05:52.08,0:05:53.99,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ ვთქვათ რომ ვამრავლებთ ორივე
Dialogue: 0,0:05:53.99,0:05:55.87,Default,,0000,0000,0000,,მხარეს x-ს დამატებულ ორზე.
Dialogue: 0,0:05:55.87,0:05:57.01,Default,,0000,0000,0000,,ერთი არ არის საჭირო.
Dialogue: 0,0:05:57.01,0:06:02.94,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარეს გახდება 3x-ს დამატებული 6.
Dialogue: 0,0:06:02.94,0:06:05.16,Default,,0000,0000,0000,,დაიმახსოვრეთ, გადაამრავლეთ სამი, რადგან
Dialogue: 0,0:06:05.16,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,ამდენჯერ ამრავლებთ მთელ გამოსახულება.
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.81,Default,,0000,0000,0000,,x-ს დამატებული ორი.
Dialogue: 0,0:06:08.81,0:06:09.90,Default,,0000,0000,0000,,და მარჯვენა მხარეს.
Dialogue: 0,0:06:09.90,0:06:13.74,Default,,0000,0000,0000,,ეს x-ს დამატებული ორი\Nდა ეს x-ს დამატებული შეიკვეცება.
Dialogue: 0,0:06:13.74,0:06:16.58,Default,,0000,0000,0000,,და დაგვრჩა 8x-ს დამატებული 40.
Dialogue: 0,0:06:16.58,0:06:19.22,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის ახლა მესამე ხარისხის განტოლება.
Dialogue: 0,0:06:19.22,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,თუ გამოვაკლებთ 8x-ს ორივე\Nმხარეს, უარყოფით 8x-ს დამატებული-
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:27.36,Default,,0000,0000,0000,,- მგონი ადგილი მელევა --
Dialogue: 0,0:06:27.36,0:06:29.41,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი 8x.
Dialogue: 0,0:06:29.41,0:06:31.35,Default,,0000,0000,0000,,მარჯვენა მხარეს 8x-ები შეიკვეცება.
Dialogue: 0,0:06:31.35,0:06:38.74,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარეს გვაქვს\Nუარყოფით 5x-ს დამატებული 6 ტოლია,
Dialogue: 0,0:06:38.74,0:06:42.36,Default,,0000,0000,0000,,მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ 40.
Dialogue: 0,0:06:42.36,0:06:45.64,Default,,0000,0000,0000,,ახლა შეგვიძლია\Nგამოვაკლოთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.
Dialogue: 0,0:06:45.64,0:06:46.46,Default,,0000,0000,0000,,გადმოვიწერ აქ.
Dialogue: 0,0:06:46.46,0:06:49.66,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფით 6-ს დამატებული უარყოფითი 6.
Dialogue: 0,0:06:49.66,0:06:51.70,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ვაპირებ -- იმედია არ გაბნევთ
Dialogue: 0,0:06:51.70,0:06:55.68,Default,,0000,0000,0000,,ზემოთ ასვლას რომ ვცდილობ.
Dialogue: 0,0:06:55.68,0:06:58.86,Default,,0000,0000,0000,,თუ გამოვაკლებთ უარყოფით\N6-ს ორივე მხარეს, მარცხენა მხარეს
Dialogue: 0,0:06:58.86,0:07:05.19,Default,,0000,0000,0000,,დაგვრჩება, უარყოფითი 5x ტოლია, და
Dialogue: 0,0:07:05.19,0:07:08.78,Default,,0000,0000,0000,,მარჯვენა მხარეს გვაქვს 34.
Dialogue: 0,0:07:08.78,0:07:10.73,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ეს არის პირველი ხარისხის განტოლება.
Dialogue: 0,0:07:10.73,0:07:16.05,Default,,0000,0000,0000,,ვამრავლებთ ორივე მხარეს უარყოფით 1/5-ზე.
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.58,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი 1/5.
Dialogue: 0,0:07:18.58,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარეს გვაქვს x.
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,და მარჯვენა მხარეს გვაქვს უარყოფითი 34/5.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.93,Default,,0000,0000,0000,,თუ რამე დაუფიქრებელი\Nშეცდომა არ დავუშვი, ვფიქრობ ეს სწორია.
Dialogue: 0,0:07:29.93,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,ვფიქრობ თუ გაიგეთ რაც აქ გავაკეთეთ,
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:37.06,Default,,0000,0000,0000,,მზად ხართ სხვა მეოთხე ხარისხის\Nგანტოლებების გამოსაანგარიშებლად.
Dialogue: 0,0:07:37.06,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,გაერთეთ.