0:00:00.878,0:00:02.478
კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება

0:00:02.478,0:00:04.845
მეოთხე ხარისხის[br]წრფივ განტოლებების პრეზენტაციაზე.

0:00:04.845,0:00:06.574
დავიწყოთ მაგალითების ამოხსნა.

0:00:06.574,0:00:09.498
ვთქვათ მაქვს სიტუაცია -- მოდით რამოდენიმე

0:00:09.498,0:00:17.684
მაგალითს დავწერ-- [br]ვთქვათ 3 შეფარდებული x-თან ტოლია,

0:00:17.684,0:00:19.790
ვთქვათ 5-ის.

0:00:20.150,0:00:22.847
რაც უნდა გავაკეთოთ --[br]ეს მაგალითი ცოტათი უჩვეულოა

0:00:22.847,0:00:24.025
იმათგან რაც უკვე ვნახეთ.

0:00:24.026,0:00:26.774
რადგან აქ,[br]x მრიცხველი ნაცვლად, ფაქტობრივად,

0:00:26.774,0:00:28.472
გვაქვს x მნიშვნლეში.

0:00:28.472,0:00:31.606
პირადად[br]მე არ მომწონს x რომ მნიშვნელში მაქვს,

0:00:31.606,0:00:34.017
ამიტომ უნდა[br]გამოვიყვანოთ მნიშნელიდან მრიცხვლეში

0:00:34.017,0:00:37.423
ან მნიშვნელში[br]მაინც არ დავტოვოთ თუ შესაძლებელია.

0:00:37.423,0:00:40.122
ერთი გზა რიცხვის[br]მნიშვნელიდან გამოსაყვანად არის, თუ ჩვენ

0:00:40.122,0:00:45.627
გავამრავლებთ[br]განტოლების ორივე მხარეს x-ზე, ხედავთ

0:00:45.627,0:00:49.025
რომ განტოლების[br]მარცხენა მხარეს, ეს ორი x შეიკვეცება.

0:00:49.025,0:00:52.559
და მარჯვენა[br]მხარეს, მიიღებთ უბრალოდ 5-ჯერ x-ს.

0:00:52.559,0:00:56.894
ეს ტოლია -- ორი x შეიკვეცა.

0:00:56.894,0:01:00.880
და მიიღეთ 3 ტოლია 5x-ის.

0:01:00.880,0:01:05.138
ასევე შეგვიძლია[br]დავწეროთ, როგორც 5x ტოლია სამის.

0:01:05.138,0:01:07.902
და შემდეგ, ამაზე[br]შეგვიძლია ორი გზით ვიფიქროთ.

0:01:07.902,0:01:11.381
ჩვენ ან გავყოფთ ორივე მხარეს 1/5-ზე,

0:01:11.381,0:01:14.330
ან შეგიძლიათ გაყოთ ეს ხუთზე.

0:01:14.330,0:01:16.301
თუ ორივე მხარეს ამრავლებთ 1/5-ზე,

0:01:16.301,0:01:18.808
მარცხენა მხარეს გახდება x.

0:01:18.808,0:01:23.697
და მარჯვენა[br]მხარეს, სამჯერ 1/5, ტოლია 3/5-ის.

0:01:23.697,0:01:24.933
მოკლედ, რა გავაკეთეთ აქ?

0:01:24.933,0:01:26.677
ეს ჩანს, რომ ფაქტობრივად გადაიქცა

0:01:26.677,0:01:29.677
მეორე ხარისხის განტოლებად,[br]ან პირველი ხარისხის განტოლებად.

0:01:29.677,0:01:33.358
ჩვენ მხოლოდ უნდა გავამრავლოთ[br]ამ განტოლების ორივე მხარე x-ზე.

0:01:33.358,0:01:35.365
და ჩვენ გადმოგვაქვს x მნიშვნელიდან.

0:01:35.365,0:01:38.114
გავაკეთოთ სხვა მაგალითი.

0:01:41.009,0:01:50.115
გვქონდეს -- ვთქვათ,[br]x-ს დამატებული 2 შეფარდებული

0:01:50.115,0:01:58.321
x-ს დამატებულ ერთთან, ტოლია, ვთქვათ, 7-ის.

0:01:58.321,0:02:00.868
ანუ, აქ, x-ის[br]მხოლოდ მნიშვნელში აღების ნაცვლად,

0:02:00.868,0:02:02.994
გვაქვს[br]მთელი, x-ს დამატებული 1, მნიშნველში.

0:02:02.994,0:02:05.000
მაგრამ იგივე გზით გავაკეთებთ.

0:02:05.000,0:02:08.347
რომ გადმოვიტანოთ [br]მნიშვნელიდან ეს x-ს დამატებული 1

0:02:08.347,0:02:10.524
ჩვენ ვამრავლებთ განტოლების ორივე მხარეს

0:02:10.524,0:02:15.733
x-ს დამატებული[br]1 შეფარდებული 1-ჯერ ეს მხარე.

0:02:15.733,0:02:17.500
რადგან ეს მარცხენა მხარეს გავაკეთეთ,

0:02:17.500,0:02:19.506
უნდა გავაკეთოთ იგივე მარჯვენა მხარესაც,

0:02:19.506,0:02:24.544
ეს არის 7/1, გამრავლებული x-ს[br]დამატებული 1, შეფარდებული ერთთან.

0:02:24.544,0:02:27.631
მარცხენა[br]მხარეს, x-ს დამატებული 1 შეიკვეცება.

0:02:27.631,0:02:31.009
და დაგრჩათ მხოლოდ x-ს დამატებული 2.

0:02:31.011,0:02:32.732
ეს არის შეფარდებული ერთთან, მაგრამ

0:02:32.732,0:02:34.123
არ მივაქციოთ ყურადღება ერთს.

0:02:34.123,0:02:39.305
და ეს ტოლია 7-ჯერ x-ს დამატებული 1.

0:02:39.305,0:02:41.921
და ეს იგივეა, რაც x-ს დამატებული 2.

0:02:41.921,0:02:45.711
და, დაიმახსოვრეთ, ეს არის[br]7-ჯერ მთელი ეს, x-ს დამატებული 1.

0:02:45.711,0:02:48.117
აქ უნდა გამოვიყენოთ განრიგებადობის კანონი.

0:02:48.117,0:02:54.558
და ეს ტოლია 7x-ს დამატებული 7.

0:02:54.558,0:02:58.728
ახლა ეს გადაიქცა,[br]მესამე ხარისხის წრფივ განტოლებად.

0:02:58.728,0:03:03.413
და ახლა რასაც ვაკეთებ, ყველა x[br]გადაგვაქვს განტოლების ერთ მხარეს.

0:03:03.413,0:03:07.016
და ყველა მუდმივი წევრი, 2 და 7,[br]გადავიტანოთ განტოლების მეორე მხარეს.

0:03:07.016,0:03:09.087
ავირჩევ x-ების მარცხნივ გადატანას.

0:03:09.087,0:03:10.987
გადმოვიტანოთ 7x მარცხნივ.

0:03:10.987,0:03:14.703
ამას გავაკეთებთ[br]7x-ის ორივე მხარეს გამოკლებით.

0:03:14.703,0:03:19.043
უარყოფითი 7x,[br]დამატებული, ეს არის უარყოფითი 7x.

0:03:19.043,0:03:22.078
მარჯვენა მხარეს, ეს ორი 7x შეიკვეცება.

0:03:22.080,0:03:26.040
და მარცხენა მხარეს[br]გვაქვს უარყოფით 7x-ს დამატებული x.

0:03:26.040,0:03:32.593
ეს არის უარყოფით 6x-ს დამატებული 2 ტოლია,

0:03:32.593,0:03:35.008
და მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ 7.

0:03:35.008,0:03:36.546
ახლა უნდა მოვიშოროთ ეს 2.

0:03:36.546,0:03:41.034
ამას[br]შევძლებთ 2-ის ორივე მხარეს გამოკლებით.

0:03:41.036,0:03:47.629
და დაგვრჩება უარყოფით 6x ტოლია ხუთის.

0:03:47.629,0:03:49.341
ეს არის პირველი ხარისხის განტოლება.

0:03:49.341,0:03:51.490
ჩვენ უნდა გავამრავლოთ ორივე მხარე

0:03:51.490,0:03:54.018
ამ მარცხენა მხარის[br]კოეფიციენტის შებრუნებულ სიდიდეზე.

0:03:54.018,0:03:56.013
და კოეფიციენტია უარყოფითი 6.

0:03:56.015,0:04:02.201
მოკლედ, განტოლების ორივე[br]მხარეს ვამრავლებთ უარყოფით 1/6-ზე.

0:04:02.201,0:04:05.059
უარყოფითი 1/6.

0:04:05.061,0:04:09.017
მარცხენა მხარეს,[br]უარყოფით 1/6-ჯერ უარყოფითი 6.

0:04:09.017,0:04:10.478
ეს ტოლია მხოლოდ ერთის.

0:04:10.478,0:04:16.561
მივიღეთ, x ტოლია 5-ჯერ უარყოფითი 1/6.

0:04:16.561,0:04:22.104
ეს არის უარყოფითი 5/6.

0:04:22.104,0:04:23.018
და დავასრულეთ.

0:04:23.019,0:04:25.069
და თუ გინდათ შეამოწმოთ, უნდა აიღოთ ეს

0:04:25.069,0:04:29.093
x ტოლია უარყოფითი[br]5/6-ის და ჩასვათ საწყის განტოლებაში

0:04:29.093,0:04:30.626
რომ დაადასტუროთ პასუხი სწორია.

0:04:30.626,0:04:32.331
გავაკეთოთ კიდევ ერთი.

0:04:34.331,0:04:38.213
სწრაფად[br]ვიგონებ ამათ, ამიტომ ბოდიშს გიხდით.

0:04:38.213,0:04:40.000
დავფიქრდები.

0:04:40.000,0:04:47.594
სამი შეფარდებული[br]x-ს დამატებული ხუთი ტოლია

0:04:47.594,0:04:51.068
რვა შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.

0:04:51.068,0:04:52.843
ვაკეთებ იგივე რამეს.

0:04:52.843,0:04:55.093
გვაქვს ორი გამოსახულება, გვინდა

0:04:55.093,0:04:56.477
მნიშვნელების გაქრობა.

0:04:56.477,0:04:58.506
გვინდა გავაქროთ x-ს დამატებული 5 და გვინდა

0:04:58.506,0:04:59.990
გავაქროთ ეს x-ს დამატებული ორი.

0:05:00.000,0:05:01.856
პირველად გავაკეთოთ x-ს დამატებული 5.

0:05:01.856,0:05:03.622
როგორც ადრე გავაკეთეთ, ვამრავლებთ

0:05:03.622,0:05:05.686
განტოლების[br]ორივე მხარეს x-ს დამატებულ ხუთზე.

0:05:05.686,0:05:08.212
შეგიძლიათ თქვათ,[br]x-ს დამატებული 5 შეფარდებული ერთთან.

0:05:08.212,0:05:12.777
გამრავლებული x-ს დამატებული[br]ხუთი შეფარდებული ერთთან.

0:05:12.777,0:05:15.396
მარცხენა მხარეს, ესენი შეიკვეცებიან.

0:05:15.396,0:05:24.022
დაგვრჩა, სამი[br]ტოლია რვაჯერ x-ს დამატებული 5.

0:05:24.023,0:05:28.075
ყველაფერი[br]ეს შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.

0:05:28.075,0:05:32.121
ახლა, ზემოთ,[br]რომ გავამარტივოთ, კიდევ ერთხელ

0:05:32.121,0:05:34.371
გავამრავლებთ რვაზე ამ მთელ გამოსახულებას.

0:05:34.371,0:05:41.735
მოკლედ, ეს არის 8x-ს დამატებული[br]40 შეფარდებული x-ს დამატებულ ორთან.

0:05:41.735,0:05:43.689
ახლა გვინდა x-ს დამატებული ორის მოშორება.

0:05:43.689,0:05:45.300
იგივე გზით შეგვიძლია გავაკეთოთ.

0:05:45.300,0:05:46.999
განტოლების ორივე მხარე გავამრავლოთ

0:05:46.999,0:05:50.408
x-ს დამატებული ორი შეფარდებული ერთთან.

0:05:50.408,0:05:52.076
x-ს დამატებული ორი.

0:05:52.076,0:05:53.988
უბრალოდ ვთქვათ რომ ვამრავლებთ ორივე

0:05:53.988,0:05:55.871
მხარეს x-ს დამატებულ ორზე.

0:05:55.871,0:05:57.012
ერთი არ არის საჭირო.

0:05:57.012,0:06:02.939
მარცხენა მხარეს გახდება 3x-ს დამატებული 6.

0:06:02.939,0:06:05.156
დაიმახსოვრეთ, გადაამრავლეთ სამი, რადგან

0:06:05.156,0:06:07.000
ამდენჯერ ამრავლებთ მთელ გამოსახულება.

0:06:07.001,0:06:08.812
x-ს დამატებული ორი.

0:06:08.812,0:06:09.905
და მარჯვენა მხარეს.

0:06:09.905,0:06:13.741
ეს x-ს დამატებული ორი[br]და ეს x-ს დამატებული შეიკვეცება.

0:06:13.741,0:06:16.577
და დაგვრჩა 8x-ს დამატებული 40.

0:06:16.577,0:06:19.221
ეს არის ახლა მესამე ხარისხის განტოლება.

0:06:19.221,0:06:25.037
თუ გამოვაკლებთ 8x-ს ორივე[br]მხარეს, უარყოფით 8x-ს დამატებული-

0:06:25.037,0:06:27.365
- მგონი ადგილი მელევა --

0:06:27.365,0:06:29.407
უარყოფითი 8x.

0:06:29.407,0:06:31.347
მარჯვენა მხარეს 8x-ები შეიკვეცება.

0:06:31.347,0:06:38.741
მარცხენა მხარეს გვაქვს[br]უარყოფით 5x-ს დამატებული 6 ტოლია,

0:06:38.741,0:06:42.361
მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ 40.

0:06:42.361,0:06:45.637
ახლა შეგვიძლია[br]გამოვაკლოთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.

0:06:45.637,0:06:46.457
გადმოვიწერ აქ.

0:06:46.457,0:06:49.659
უარყოფით 6-ს დამატებული უარყოფითი 6.

0:06:49.659,0:06:51.705
ახლა ვაპირებ -- იმედია არ გაბნევთ

0:06:51.705,0:06:55.684
ზემოთ ასვლას რომ ვცდილობ.

0:06:55.684,0:06:58.859
თუ გამოვაკლებთ უარყოფით[br]6-ს ორივე მხარეს, მარცხენა მხარეს

0:06:58.859,0:07:05.186
დაგვრჩება, უარყოფითი 5x ტოლია, და

0:07:05.186,0:07:08.776
მარჯვენა მხარეს გვაქვს 34.

0:07:08.776,0:07:10.732
ახლა ეს არის პირველი ხარისხის განტოლება.

0:07:10.732,0:07:16.050
ვამრავლებთ ორივე მხარეს უარყოფით 1/5-ზე.

0:07:16.050,0:07:18.575
უარყოფითი 1/5.

0:07:18.575,0:07:21.012
მარცხენა მხარეს გვაქვს x.

0:07:21.012,0:07:27.012
და მარჯვენა მხარეს გვაქვს უარყოფითი 34/5.

0:07:27.012,0:07:29.932
თუ რამე დაუფიქრებელი[br]შეცდომა არ დავუშვი, ვფიქრობ ეს სწორია.

0:07:29.932,0:07:33.018
ვფიქრობ თუ გაიგეთ რაც აქ გავაკეთეთ,

0:07:33.018,0:07:37.055
მზად ხართ სხვა მეოთხე ხარისხის[br]განტოლებების გამოსაანგარიშებლად.

0:07:37.055,0:07:38.027
გაერთეთ.