WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
レベル４の線形方程式の講義にようこそ。

00:00:04.028 --> 00:00:06.053
では早速、問題を始めましょう。

00:00:06.054 --> 00:00:06.070
二組の問題を出していきたいと思います。

00:00:06.071 --> 00:00:09.058
二組の問題を出していきたいと思います。

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
ｘ分の３イコール５の問題を例題に挙げましょう。

00:00:20.010 --> 00:00:23.017
この問題は今まで見た問題と少し違いますね。

00:00:23.017 --> 00:00:24.025
この問題は今まで見た問題と少し違いますね。

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
なぜならここでは、ｘが分子にあるのではなく、分母にあるからです。

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
なぜならここでは、ｘが分子にあるのではなく、分母にあるからです。

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
個人的にはｘが分母にあるのは好きではないので、

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
ｘを分母から分子へと移動させるか、もしくは

00:00:34.017 --> 00:00:36.013
最低でもできるだけ分母からは取り除きたいですね。

00:00:36.014 --> 00:00:36.092
最低でもできるだけ分母からは取り除きたいですね。

00:00:36.092 --> 00:00:40.077
分母からｘを消す方法の1つに、

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
両辺にｘをかけるやり方があります。そうすると、

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
左辺にある２つのｘは消えてしまいます。

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
左辺にある２つのｘは消えてしまいます。

00:00:48.089 --> 00:00:52.014
右辺は、５ｘとなります。

00:00:52.014 --> 00:00:56.090
この式は、 --この２つのｘは消えますね--

00:00:56.092 --> 00:01:00.088
３＝５ｘとなります。

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
ここで、５ｘ＝３と書くこともできます。

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
そして、この問題を２通りの方法で考えることができます。

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
両辺に５分の１を掛けるか、または

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
両辺を５で割ります。

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
ここでは両辺に５分の１を掛けるやり方でやっていきます。

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
左辺はｘになります。

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
そして右辺は、３掛ける５分の１なので、５分の３となります。

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
ここでは何をやりましたか？

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
この問題は実際に問題のレベル２、

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
もしくは、レベル１へと素早く変化しました。

00:01:28.067 --> 00:01:29.048
もしくは、レベル１へと素早く変化しました。

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
やるべきことは、両辺にｘを掛けることだけでした。

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
やるべきことは、両辺にｘを掛けることだけでした。

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
そして、ｘを分母から消去しました。

00:01:35.045 --> 00:01:36.034
では別の問題に移りましょう。

00:01:41.009 --> 00:01:53.051
（ｘ＋２）／（ｘ＋１）＝７を例題に挙げましょう。

00:01:53.053 --> 00:01:58.079
（ｘ＋２）／（ｘ＋１）＝７を例題に挙げましょう。

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
この問題では、分母にｘだけがあるのではなく。

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
ｘ＋１が分母にあります。

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
しかし、同じように問題を解いていきます。

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
分母からｘ＋１を消すために、両辺に

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
（ｘ＋１）／１を掛けます。

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
左辺に掛けたので、

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
右辺にも掛けます。つまり７分の１掛ける１分の（ｘ＋１）となります。

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
右辺にも掛けます。つまり７分の１掛ける１分の（ｘ＋１）となります。

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
左辺のｘ＋１は消えます。

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
すると、ｘ＋２だけが残ります。

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
この「◯分の１」の部分は無くても構いません。

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
ですので、これは７掛ける（ｘ＋１）となりますね。

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
ｘ＋２も同じようにします。

00:02:41.093 --> 00:02:45.071
ここで思い出してください。７は（ｘ＋１）の全てに係っています。

00:02:45.071 --> 00:02:47.077
ですので、分配則を使わなければなりません。

00:02:47.078 --> 00:02:54.038
ゆえに、７ｘ＋７となります。

00:02:54.040 --> 00:02:57.018
これはレベル３に当たると思います。

00:02:57.018 --> 00:02:58.078
これはレベル３に当たると思います。

00:02:58.078 --> 00:03:02.003
さて次にすべきことは、どちらか片方の辺にｘを集めることです。

00:03:02.005 --> 00:03:02.096
さて次にすべきことは、どちらか片方の辺にｘを集めることです。

00:03:02.096 --> 00:03:05.056
では、２や７のような定数項を片方に移動させましょう。

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
では、２や７のような定数項を片方に移動させましょう。

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
ｘは左辺に集めたいと思います。

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
では、７ｘを左辺に移動させましょう。

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
両辺から７ｘを引けばよいです。

00:03:14.043 --> 00:03:19.043
−７ｘ＋、と。

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
右辺は、これらの７ｘは消えます。

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
左辺は、−７ｘ＋ｘとなりました。

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
−６ｘ＋２は右辺の７だけと等しくなりました。

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
−６ｘ＋２は右辺の７だけと等しくなりました。

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
では、この２を消します。

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
両辺から２ずつ引けばよいだけです。

00:03:41.036 --> 00:03:47.099
−６ｘ＝６となりました。

00:03:48.000 --> 00:03:49.021
これはレベル１の問題ですね。

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
両辺に左辺の係数の逆数を掛け算しなければなりません。

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
両辺に左辺の係数の逆数を掛け算しなければなりません。

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
係数は−６なので、

00:03:56.015 --> 00:03:59.061
両辺にマイナス６分の１を掛けます。

00:04:02.053 --> 00:04:05.059
マイナス６分の１です。

00:04:05.061 --> 00:04:08.087
左辺は（−１／６）・−６となります。

00:04:08.087 --> 00:04:10.018
この結果は１ですね。

00:04:10.018 --> 00:04:16.011
つまり、ｘ＝５・（−１／６）となります。

00:04:16.012 --> 00:04:19.024
これは−５／６ですね。

00:04:22.025 --> 00:04:23.018
できました。

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
もしこの答えが正解かどうかを確かめたければ、

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
ｘ＝−５／６を一番初めの式に代入してください。

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
ｘ＝−５／６を一番初めの式に代入してください。

00:04:30.056 --> 00:04:31.031
では別の問題に挑戦してみましょう。

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
すぐに消してしまってごめんなさいね。

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
さて次は、

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
３／（ｘ＋５）＝８／（ｘ＋２）を例題に挙げましょう。

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
この問題でもやることは同じです。

00:04:52.074 --> 00:04:55.093
分母から取り除く作業が２回ありますが。

00:04:55.093 --> 00:04:56.067
分母から取り除く作業が２回ありますが。

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
ｘ＋５とｘ＋２を消していきたいと思います。

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
ｘ＋５とｘ＋２を消していきたいと思います。

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
ｘ＋５からやっていきましょう。

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
前回やったように、両辺にｘ＋５を掛け算します。

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
前回やったように、両辺にｘ＋５を掛け算します。

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
（ｘ＋５）／１とも言えます。

00:05:07.062 --> 00:05:12.067
（ｘ＋５）／１を掛けます。

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
左辺のこれらは消えます。

00:05:15.006 --> 00:05:24.022
３＝８・（ｘ＋５）／（ｘ＋２）となりました。

00:05:24.023 --> 00:05:28.075
３＝８・（ｘ＋５）／（ｘ＋２）となりました。

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
では単純化すべく、８・（ｘ＋５）を分解します。

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
では単純化すべく、８・（ｘ＋５）を分解します。

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
これは（８ｘ＋４０）／（ｘ＋２）となります。

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
では次に、ｘ＋２を消去したいと思います。

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
同じようにやっていきます。

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

00:05:46.050 --> 00:05:50.088
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

00:05:50.089 --> 00:05:52.056
ｘ＋２。

00:05:52.056 --> 00:05:53.068
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

00:05:53.068 --> 00:05:54.041
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

00:05:54.042 --> 00:05:56.062
この１はあまり必要ありません。

00:05:56.062 --> 00:06:02.089
左辺は３ｘ＋６となりました。

00:06:02.091 --> 00:06:05.006
思い出してください。この３は括弧内のすべてに掛けます。

00:06:05.006 --> 00:06:07.000
思い出してください。この３は括弧内のすべてに掛けます。

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
ｘ＋２。

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
右辺は、

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
このｘ＋２とこのｘ＋２は消えてしまいます。

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
８ｘ＋４０が残ります。

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
これはレベル３の問題です。

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
もし、両辺から８ｘずつ引けば…

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
ちょっとスペースが足りませんね。

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
−８ｘ。

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
右辺の８ｘは消えました。

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
左辺の−５ｘ＋６は右辺に残った４０と等しくなります。

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
左辺の−５ｘ＋６は右辺に残った４０と等しくなります。

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
両辺から６を引き算します。

00:06:45.037 --> 00:06:46.037
ここに書きますね。

00:06:46.037 --> 00:06:49.049
−６＋６。

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
見失わないように上に持って行きますよ。

00:06:51.047 --> 00:06:53.014
見失わないように上に持って行きますよ。

00:06:55.072 --> 00:06:58.039
両辺から６を引いたら、

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
−５ｘ＝３４となりました。

00:07:05.026 --> 00:07:08.076
−５ｘ＝３４となりました。

00:07:08.076 --> 00:07:09.087
これはレベル１の問題です。

00:07:09.087 --> 00:07:12.075
単純に−１／５を両辺に掛け算しましょう。

00:07:16.050 --> 00:07:18.035
−１／５

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
左辺はｘだけになりました。

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
右辺は、−４／５です。

00:07:27.012 --> 00:07:29.062
ケアレスミスをしていない限り、この答えは正解のはずです。

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
ここで行ったことを理解したのであれば、

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
レベル４の一次方程式の問題に挑戦できる準備は完了です。

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
楽しんでね。