1
00:00:01,023 --> 00:00:04,028
レベル４の線形方程式の講義にようこそ。

2
00:00:04,028 --> 00:00:06,053
では早速、問題を始めましょう。

3
00:00:06,054 --> 00:00:06,070
二組の問題を出していきたいと思います。

4
00:00:06,071 --> 00:00:09,058
二組の問題を出していきたいと思います。

5
00:00:09,058 --> 00:00:20,010
ｘ分の３イコール５の問題を例題に挙げましょう。

6
00:00:20,010 --> 00:00:23,017
この問題は今まで見た問題と少し違いますね。

7
00:00:23,017 --> 00:00:24,025
この問題は今まで見た問題と少し違いますね。

8
00:00:24,026 --> 00:00:26,094
なぜならここでは、ｘが分子にあるのではなく、分母にあるからです。

9
00:00:26,094 --> 00:00:28,012
なぜならここでは、ｘが分子にあるのではなく、分母にあるからです。

10
00:00:28,014 --> 00:00:31,026
個人的にはｘが分母にあるのは好きではないので、

11
00:00:31,026 --> 00:00:34,017
ｘを分母から分子へと移動させるか、もしくは

12
00:00:34,017 --> 00:00:36,013
最低でもできるだけ分母からは取り除きたいですね。

13
00:00:36,014 --> 00:00:36,092
最低でもできるだけ分母からは取り除きたいですね。

14
00:00:36,092 --> 00:00:40,077
分母からｘを消す方法の1つに、

15
00:00:40,078 --> 00:00:45,056
両辺にｘをかけるやり方があります。そうすると、

16
00:00:45,056 --> 00:00:47,045
左辺にある２つのｘは消えてしまいます。

17
00:00:47,046 --> 00:00:48,089
左辺にある２つのｘは消えてしまいます。

18
00:00:48,089 --> 00:00:52,014
右辺は、５ｘとなります。

19
00:00:52,014 --> 00:00:56,090
この式は、 --この２つのｘは消えますね--

20
00:00:56,092 --> 00:01:00,088
３＝５ｘとなります。

21
00:01:00,089 --> 00:01:05,042
ここで、５ｘ＝３と書くこともできます。

22
00:01:05,042 --> 00:01:07,081
そして、この問題を２通りの方法で考えることができます。

23
00:01:07,081 --> 00:01:12,020
両辺に５分の１を掛けるか、または

24
00:01:12,020 --> 00:01:14,021
両辺を５で割ります。

25
00:01:14,023 --> 00:01:16,048
ここでは両辺に５分の１を掛けるやり方でやっていきます。

26
00:01:16,048 --> 00:01:18,067
左辺はｘになります。

27
00:01:18,068 --> 00:01:23,073
そして右辺は、３掛ける５分の１なので、５分の３となります。

28
00:01:23,073 --> 00:01:24,062
ここでは何をやりましたか？

29
00:01:24,064 --> 00:01:26,084
この問題は実際に問題のレベル２、

30
00:01:26,084 --> 00:01:28,065
もしくは、レベル１へと素早く変化しました。

31
00:01:28,067 --> 00:01:29,048
もしくは、レベル１へと素早く変化しました。

32
00:01:29,048 --> 00:01:31,098
やるべきことは、両辺にｘを掛けることだけでした。

33
00:01:31,098 --> 00:01:33,025
やるべきことは、両辺にｘを掛けることだけでした。

34
00:01:33,026 --> 00:01:35,045
そして、ｘを分母から消去しました。

35
00:01:35,045 --> 00:01:36,034
では別の問題に移りましょう。

36
00:01:41,009 --> 00:01:53,051
（ｘ＋２）／（ｘ＋１）＝７を例題に挙げましょう。

37
00:01:53,053 --> 00:01:58,079
（ｘ＋２）／（ｘ＋１）＝７を例題に挙げましょう。

38
00:01:58,079 --> 00:02:00,078
この問題では、分母にｘだけがあるのではなく。

39
00:02:00,079 --> 00:02:02,090
ｘ＋１が分母にあります。

40
00:02:02,092 --> 00:02:04,098
しかし、同じように問題を解いていきます。

41
00:02:05,000 --> 00:02:09,015
分母からｘ＋１を消すために、両辺に

42
00:02:09,015 --> 00:02:15,043
（ｘ＋１）／１を掛けます。

43
00:02:15,043 --> 00:02:17,000
左辺に掛けたので、

44
00:02:17,000 --> 00:02:19,062
右辺にも掛けます。つまり７分の１掛ける１分の（ｘ＋１）となります。

45
00:02:19,062 --> 00:02:24,040
右辺にも掛けます。つまり７分の１掛ける１分の（ｘ＋１）となります。

46
00:02:24,040 --> 00:02:27,071
左辺のｘ＋１は消えます。

47
00:02:27,071 --> 00:02:31,009
すると、ｘ＋２だけが残ります。

48
00:02:31,011 --> 00:02:33,028
この「◯分の１」の部分は無くても構いません。

49
00:02:33,030 --> 00:02:39,025
ですので、これは７掛ける（ｘ＋１）となりますね。

50
00:02:39,025 --> 00:02:41,091
ｘ＋２も同じようにします。

51
00:02:41,093 --> 00:02:45,071
ここで思い出してください。７は（ｘ＋１）の全てに係っています。

52
00:02:45,071 --> 00:02:47,077
ですので、分配則を使わなければなりません。

53
00:02:47,078 --> 00:02:54,038
ゆえに、７ｘ＋７となります。

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,018
これはレベル３に当たると思います。

55
00:02:57,018 --> 00:02:58,078
これはレベル３に当たると思います。

56
00:02:58,078 --> 00:03:02,003
さて次にすべきことは、どちらか片方の辺にｘを集めることです。

57
00:03:02,005 --> 00:03:02,096
さて次にすべきことは、どちらか片方の辺にｘを集めることです。

58
00:03:02,096 --> 00:03:05,056
では、２や７のような定数項を片方に移動させましょう。

59
00:03:05,056 --> 00:03:07,009
では、２や７のような定数項を片方に移動させましょう。

60
00:03:07,009 --> 00:03:08,087
ｘは左辺に集めたいと思います。

61
00:03:08,087 --> 00:03:10,097
では、７ｘを左辺に移動させましょう。

62
00:03:10,099 --> 00:03:14,043
両辺から７ｘを引けばよいです。

63
00:03:14,043 --> 00:03:19,043
−７ｘ＋、と。

64
00:03:19,043 --> 00:03:22,078
右辺は、これらの７ｘは消えます。

65
00:03:22,080 --> 00:03:26,040
左辺は、−７ｘ＋ｘとなりました。

66
00:03:26,040 --> 00:03:32,083
−６ｘ＋２は右辺の７だけと等しくなりました。

67
00:03:32,084 --> 00:03:35,008
−６ｘ＋２は右辺の７だけと等しくなりました。

68
00:03:35,008 --> 00:03:36,046
では、この２を消します。

69
00:03:36,046 --> 00:03:41,034
両辺から２ずつ引けばよいだけです。

70
00:03:41,036 --> 00:03:47,099
−６ｘ＝６となりました。

71
00:03:48,000 --> 00:03:49,021
これはレベル１の問題ですね。

72
00:03:49,021 --> 00:03:52,038
両辺に左辺の係数の逆数を掛け算しなければなりません。

73
00:03:52,040 --> 00:03:54,018
両辺に左辺の係数の逆数を掛け算しなければなりません。

74
00:03:54,018 --> 00:03:56,013
係数は−６なので、

75
00:03:56,015 --> 00:03:59,061
両辺にマイナス６分の１を掛けます。

76
00:04:02,053 --> 00:04:05,059
マイナス６分の１です。

77
00:04:05,061 --> 00:04:08,087
左辺は（−１／６）・−６となります。

78
00:04:08,087 --> 00:04:10,018
この結果は１ですね。

79
00:04:10,018 --> 00:04:16,011
つまり、ｘ＝５・（−１／６）となります。

80
00:04:16,012 --> 00:04:19,024
これは−５／６ですね。

81
00:04:22,025 --> 00:04:23,018
できました。

82
00:04:23,019 --> 00:04:25,069
もしこの答えが正解かどうかを確かめたければ、

83
00:04:25,069 --> 00:04:28,093
ｘ＝−５／６を一番初めの式に代入してください。

84
00:04:28,093 --> 00:04:30,056
ｘ＝−５／６を一番初めの式に代入してください。

85
00:04:30,056 --> 00:04:31,031
では別の問題に挑戦してみましょう。

86
00:04:34,061 --> 00:04:37,093
すぐに消してしまってごめんなさいね。

87
00:04:37,093 --> 00:04:40,000
さて次は、

88
00:04:40,000 --> 00:04:51,000
３／（ｘ＋５）＝８／（ｘ＋２）を例題に挙げましょう。

89
00:04:51,000 --> 00:04:52,073
この問題でもやることは同じです。

90
00:04:52,074 --> 00:04:55,093
分母から取り除く作業が２回ありますが。

91
00:04:55,093 --> 00:04:56,067
分母から取り除く作業が２回ありますが。

92
00:04:56,068 --> 00:04:58,086
ｘ＋５とｘ＋２を消していきたいと思います。

93
00:04:58,087 --> 00:05:00,000
ｘ＋５とｘ＋２を消していきたいと思います。

94
00:05:00,000 --> 00:05:01,066
ｘ＋５からやっていきましょう。

95
00:05:01,067 --> 00:05:03,062
前回やったように、両辺にｘ＋５を掛け算します。

96
00:05:03,062 --> 00:05:05,056
前回やったように、両辺にｘ＋５を掛け算します。

97
00:05:05,056 --> 00:05:07,062
（ｘ＋５）／１とも言えます。

98
00:05:07,062 --> 00:05:12,067
（ｘ＋５）／１を掛けます。

99
00:05:12,068 --> 00:05:15,006
左辺のこれらは消えます。

100
00:05:15,006 --> 00:05:24,022
３＝８・（ｘ＋５）／（ｘ＋２）となりました。

101
00:05:24,023 --> 00:05:28,075
３＝８・（ｘ＋５）／（ｘ＋２）となりました。

102
00:05:28,075 --> 00:05:31,081
では単純化すべく、８・（ｘ＋５）を分解します。

103
00:05:31,081 --> 00:05:34,041
では単純化すべく、８・（ｘ＋５）を分解します。

104
00:05:34,042 --> 00:05:41,085
これは（８ｘ＋４０）／（ｘ＋２）となります。

105
00:05:41,086 --> 00:05:43,049
では次に、ｘ＋２を消去したいと思います。

106
00:05:43,050 --> 00:05:44,050
同じようにやっていきます。

107
00:05:44,050 --> 00:05:46,049
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

108
00:05:46,050 --> 00:05:50,088
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

109
00:05:50,089 --> 00:05:52,056
ｘ＋２。

110
00:05:52,056 --> 00:05:53,068
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

111
00:05:53,068 --> 00:05:54,041
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

112
00:05:54,042 --> 00:05:56,062
この１はあまり必要ありません。

113
00:05:56,062 --> 00:06:02,089
左辺は３ｘ＋６となりました。

114
00:06:02,091 --> 00:06:05,006
思い出してください。この３は括弧内のすべてに掛けます。

115
00:06:05,006 --> 00:06:07,000
思い出してください。この３は括弧内のすべてに掛けます。

116
00:06:07,001 --> 00:06:08,052
ｘ＋２。

117
00:06:08,054 --> 00:06:09,085
右辺は、

118
00:06:09,086 --> 00:06:13,061
このｘ＋２とこのｘ＋２は消えてしまいます。

119
00:06:13,062 --> 00:06:16,037
８ｘ＋４０が残ります。

120
00:06:16,037 --> 00:06:19,031
これはレベル３の問題です。

121
00:06:19,032 --> 00:06:25,037
もし、両辺から８ｘずつ引けば…

122
00:06:25,037 --> 00:06:26,095
ちょっとスペースが足りませんね。

123
00:06:26,097 --> 00:06:28,047
−８ｘ。

124
00:06:28,047 --> 00:06:31,027
右辺の８ｘは消えました。

125
00:06:31,029 --> 00:06:38,061
左辺の−５ｘ＋６は右辺に残った４０と等しくなります。

126
00:06:38,062 --> 00:06:42,031
左辺の−５ｘ＋６は右辺に残った４０と等しくなります。

127
00:06:42,031 --> 00:06:45,037
両辺から６を引き算します。

128
00:06:45,037 --> 00:06:46,037
ここに書きますね。

129
00:06:46,037 --> 00:06:49,049
−６＋６。

130
00:06:49,050 --> 00:06:51,045
見失わないように上に持って行きますよ。

131
00:06:51,047 --> 00:06:53,014
見失わないように上に持って行きますよ。

132
00:06:55,072 --> 00:06:58,039
両辺から６を引いたら、

133
00:06:58,041 --> 00:07:05,026
−５ｘ＝３４となりました。

134
00:07:05,026 --> 00:07:08,076
−５ｘ＝３４となりました。

135
00:07:08,076 --> 00:07:09,087
これはレベル１の問題です。

136
00:07:09,087 --> 00:07:12,075
単純に−１／５を両辺に掛け算しましょう。

137
00:07:16,050 --> 00:07:18,035
−１／５

138
00:07:18,036 --> 00:07:21,012
左辺はｘだけになりました。

139
00:07:21,012 --> 00:07:27,012
右辺は、−４／５です。

140
00:07:27,012 --> 00:07:29,062
ケアレスミスをしていない限り、この答えは正解のはずです。

141
00:07:29,062 --> 00:07:33,018
ここで行ったことを理解したのであれば、

142
00:07:33,018 --> 00:07:36,075
レベル４の一次方程式の問題に挑戦できる準備は完了です。

143
00:07:36,076 --> 00:07:38,027
楽しんでね。