0:00:01.023,0:00:04.028
レベル４の線形方程式の講義にようこそ。

0:00:04.028,0:00:06.053
では早速、問題を始めましょう。

0:00:06.054,0:00:06.070
二組の問題を出していきたいと思います。

0:00:06.071,0:00:09.058
二組の問題を出していきたいと思います。

0:00:09.058,0:00:20.010
ｘ分の３イコール５の問題を例題に挙げましょう。

0:00:20.010,0:00:23.017
この問題は今まで見た問題と少し違いますね。

0:00:23.017,0:00:24.025
この問題は今まで見た問題と少し違いますね。

0:00:24.026,0:00:26.094
なぜならここでは、ｘが分子にあるのではなく、分母にあるからです。

0:00:26.094,0:00:28.012
なぜならここでは、ｘが分子にあるのではなく、分母にあるからです。

0:00:28.014,0:00:31.026
個人的にはｘが分母にあるのは好きではないので、

0:00:31.026,0:00:34.017
ｘを分母から分子へと移動させるか、もしくは

0:00:34.017,0:00:36.013
最低でもできるだけ分母からは取り除きたいですね。

0:00:36.014,0:00:36.092
最低でもできるだけ分母からは取り除きたいですね。

0:00:36.092,0:00:40.077
分母からｘを消す方法の1つに、

0:00:40.078,0:00:45.056
両辺にｘをかけるやり方があります。そうすると、

0:00:45.056,0:00:47.045
左辺にある２つのｘは消えてしまいます。

0:00:47.046,0:00:48.089
左辺にある２つのｘは消えてしまいます。

0:00:48.089,0:00:52.014
右辺は、５ｘとなります。

0:00:52.014,0:00:56.090
この式は、 --この２つのｘは消えますね--

0:00:56.092,0:01:00.088
３＝５ｘとなります。

0:01:00.089,0:01:05.042
ここで、５ｘ＝３と書くこともできます。

0:01:05.042,0:01:07.081
そして、この問題を２通りの方法で考えることができます。

0:01:07.081,0:01:12.020
両辺に５分の１を掛けるか、または

0:01:12.020,0:01:14.021
両辺を５で割ります。

0:01:14.023,0:01:16.048
ここでは両辺に５分の１を掛けるやり方でやっていきます。

0:01:16.048,0:01:18.067
左辺はｘになります。

0:01:18.068,0:01:23.073
そして右辺は、３掛ける５分の１なので、５分の３となります。

0:01:23.073,0:01:24.062
ここでは何をやりましたか？

0:01:24.064,0:01:26.084
この問題は実際に問題のレベル２、

0:01:26.084,0:01:28.065
もしくは、レベル１へと素早く変化しました。

0:01:28.067,0:01:29.048
もしくは、レベル１へと素早く変化しました。

0:01:29.048,0:01:31.098
やるべきことは、両辺にｘを掛けることだけでした。

0:01:31.098,0:01:33.025
やるべきことは、両辺にｘを掛けることだけでした。

0:01:33.026,0:01:35.045
そして、ｘを分母から消去しました。

0:01:35.045,0:01:36.034
では別の問題に移りましょう。

0:01:41.009,0:01:53.051
（ｘ＋２）／（ｘ＋１）＝７を例題に挙げましょう。

0:01:53.053,0:01:58.079
（ｘ＋２）／（ｘ＋１）＝７を例題に挙げましょう。

0:01:58.079,0:02:00.078
この問題では、分母にｘだけがあるのではなく。

0:02:00.079,0:02:02.090
ｘ＋１が分母にあります。

0:02:02.092,0:02:04.098
しかし、同じように問題を解いていきます。

0:02:05.000,0:02:09.015
分母からｘ＋１を消すために、両辺に

0:02:09.015,0:02:15.043
（ｘ＋１）／１を掛けます。

0:02:15.043,0:02:17.000
左辺に掛けたので、

0:02:17.000,0:02:19.062
右辺にも掛けます。つまり７分の１掛ける１分の（ｘ＋１）となります。

0:02:19.062,0:02:24.040
右辺にも掛けます。つまり７分の１掛ける１分の（ｘ＋１）となります。

0:02:24.040,0:02:27.071
左辺のｘ＋１は消えます。

0:02:27.071,0:02:31.009
すると、ｘ＋２だけが残ります。

0:02:31.011,0:02:33.028
この「◯分の１」の部分は無くても構いません。

0:02:33.030,0:02:39.025
ですので、これは７掛ける（ｘ＋１）となりますね。

0:02:39.025,0:02:41.091
ｘ＋２も同じようにします。

0:02:41.093,0:02:45.071
ここで思い出してください。７は（ｘ＋１）の全てに係っています。

0:02:45.071,0:02:47.077
ですので、分配則を使わなければなりません。

0:02:47.078,0:02:54.038
ゆえに、７ｘ＋７となります。

0:02:54.040,0:02:57.018
これはレベル３に当たると思います。

0:02:57.018,0:02:58.078
これはレベル３に当たると思います。

0:02:58.078,0:03:02.003
さて次にすべきことは、どちらか片方の辺にｘを集めることです。

0:03:02.005,0:03:02.096
さて次にすべきことは、どちらか片方の辺にｘを集めることです。

0:03:02.096,0:03:05.056
では、２や７のような定数項を片方に移動させましょう。

0:03:05.056,0:03:07.009
では、２や７のような定数項を片方に移動させましょう。

0:03:07.009,0:03:08.087
ｘは左辺に集めたいと思います。

0:03:08.087,0:03:10.097
では、７ｘを左辺に移動させましょう。

0:03:10.099,0:03:14.043
両辺から７ｘを引けばよいです。

0:03:14.043,0:03:19.043
−７ｘ＋、と。

0:03:19.043,0:03:22.078
右辺は、これらの７ｘは消えます。

0:03:22.080,0:03:26.040
左辺は、−７ｘ＋ｘとなりました。

0:03:26.040,0:03:32.083
−６ｘ＋２は右辺の７だけと等しくなりました。

0:03:32.084,0:03:35.008
−６ｘ＋２は右辺の７だけと等しくなりました。

0:03:35.008,0:03:36.046
では、この２を消します。

0:03:36.046,0:03:41.034
両辺から２ずつ引けばよいだけです。

0:03:41.036,0:03:47.099
−６ｘ＝６となりました。

0:03:48.000,0:03:49.021
これはレベル１の問題ですね。

0:03:49.021,0:03:52.038
両辺に左辺の係数の逆数を掛け算しなければなりません。

0:03:52.040,0:03:54.018
両辺に左辺の係数の逆数を掛け算しなければなりません。

0:03:54.018,0:03:56.013
係数は−６なので、

0:03:56.015,0:03:59.061
両辺にマイナス６分の１を掛けます。

0:04:02.053,0:04:05.059
マイナス６分の１です。

0:04:05.061,0:04:08.087
左辺は（−１／６）・−６となります。

0:04:08.087,0:04:10.018
この結果は１ですね。

0:04:10.018,0:04:16.011
つまり、ｘ＝５・（−１／６）となります。

0:04:16.012,0:04:19.024
これは−５／６ですね。

0:04:22.025,0:04:23.018
できました。

0:04:23.019,0:04:25.069
もしこの答えが正解かどうかを確かめたければ、

0:04:25.069,0:04:28.093
ｘ＝−５／６を一番初めの式に代入してください。

0:04:28.093,0:04:30.056
ｘ＝−５／６を一番初めの式に代入してください。

0:04:30.056,0:04:31.031
では別の問題に挑戦してみましょう。

0:04:34.061,0:04:37.093
すぐに消してしまってごめんなさいね。

0:04:37.093,0:04:40.000
さて次は、

0:04:40.000,0:04:51.000
３／（ｘ＋５）＝８／（ｘ＋２）を例題に挙げましょう。

0:04:51.000,0:04:52.073
この問題でもやることは同じです。

0:04:52.074,0:04:55.093
分母から取り除く作業が２回ありますが。

0:04:55.093,0:04:56.067
分母から取り除く作業が２回ありますが。

0:04:56.068,0:04:58.086
ｘ＋５とｘ＋２を消していきたいと思います。

0:04:58.087,0:05:00.000
ｘ＋５とｘ＋２を消していきたいと思います。

0:05:00.000,0:05:01.066
ｘ＋５からやっていきましょう。

0:05:01.067,0:05:03.062
前回やったように、両辺にｘ＋５を掛け算します。

0:05:03.062,0:05:05.056
前回やったように、両辺にｘ＋５を掛け算します。

0:05:05.056,0:05:07.062
（ｘ＋５）／１とも言えます。

0:05:07.062,0:05:12.067
（ｘ＋５）／１を掛けます。

0:05:12.068,0:05:15.006
左辺のこれらは消えます。

0:05:15.006,0:05:24.022
３＝８・（ｘ＋５）／（ｘ＋２）となりました。

0:05:24.023,0:05:28.075
３＝８・（ｘ＋５）／（ｘ＋２）となりました。

0:05:28.075,0:05:31.081
では単純化すべく、８・（ｘ＋５）を分解します。

0:05:31.081,0:05:34.041
では単純化すべく、８・（ｘ＋５）を分解します。

0:05:34.042,0:05:41.085
これは（８ｘ＋４０）／（ｘ＋２）となります。

0:05:41.086,0:05:43.049
では次に、ｘ＋２を消去したいと思います。

0:05:43.050,0:05:44.050
同じようにやっていきます。

0:05:44.050,0:05:46.049
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

0:05:46.050,0:05:50.088
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

0:05:50.089,0:05:52.056
ｘ＋２。

0:05:52.056,0:05:53.068
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

0:05:53.068,0:05:54.041
両辺に（ｘ＋２）を掛けていきます。

0:05:54.042,0:05:56.062
この１はあまり必要ありません。

0:05:56.062,0:06:02.089
左辺は３ｘ＋６となりました。

0:06:02.091,0:06:05.006
思い出してください。この３は括弧内のすべてに掛けます。

0:06:05.006,0:06:07.000
思い出してください。この３は括弧内のすべてに掛けます。

0:06:07.001,0:06:08.052
ｘ＋２。

0:06:08.054,0:06:09.085
右辺は、

0:06:09.086,0:06:13.061
このｘ＋２とこのｘ＋２は消えてしまいます。

0:06:13.062,0:06:16.037
８ｘ＋４０が残ります。

0:06:16.037,0:06:19.031
これはレベル３の問題です。

0:06:19.032,0:06:25.037
もし、両辺から８ｘずつ引けば…

0:06:25.037,0:06:26.095
ちょっとスペースが足りませんね。

0:06:26.097,0:06:28.047
−８ｘ。

0:06:28.047,0:06:31.027
右辺の８ｘは消えました。

0:06:31.029,0:06:38.061
左辺の−５ｘ＋６は右辺に残った４０と等しくなります。

0:06:38.062,0:06:42.031
左辺の−５ｘ＋６は右辺に残った４０と等しくなります。

0:06:42.031,0:06:45.037
両辺から６を引き算します。

0:06:45.037,0:06:46.037
ここに書きますね。

0:06:46.037,0:06:49.049
−６＋６。

0:06:49.050,0:06:51.045
見失わないように上に持って行きますよ。

0:06:51.047,0:06:53.014
見失わないように上に持って行きますよ。

0:06:55.072,0:06:58.039
両辺から６を引いたら、

0:06:58.041,0:07:05.026
−５ｘ＝３４となりました。

0:07:05.026,0:07:08.076
−５ｘ＝３４となりました。

0:07:08.076,0:07:09.087
これはレベル１の問題です。

0:07:09.087,0:07:12.075
単純に−１／５を両辺に掛け算しましょう。

0:07:16.050,0:07:18.035
−１／５

0:07:18.036,0:07:21.012
左辺はｘだけになりました。

0:07:21.012,0:07:27.012
右辺は、−４／５です。

0:07:27.012,0:07:29.062
ケアレスミスをしていない限り、この答えは正解のはずです。

0:07:29.062,0:07:33.018
ここで行ったことを理解したのであれば、

0:07:33.018,0:07:36.075
レベル４の一次方程式の問題に挑戦できる準備は完了です。

0:07:36.076,0:07:38.027
楽しんでね。