Benvenuto alla presentazione sulle equazioni lineari di livello quattro. Allora, iniziamo a fare alcuni problemi. Quindi. Diciamo che ho la situazione --- fammiti dare un paio di problemi --- se dico che 3/x = diciamo semplicemente 5. Allora, che cosa vogliamo fare --- questo problema è un po' inusuale rispetto a ciò che abbiamo visto finora. Perché qui, invece di avere x al numeratore, in realtà hai x al denominatore. Quindi, a me personalmente non piace avere x al denominatore, quindi vogliamo toglierlo dal denominatore e metterlo al numeratore o almeno non nel denominatore appena possibile. Quindi, un modo per togliere un numero dal denominatore è, se moltiplichi entrambi i lati di questa equazione per x, vedi che sul lato sinistro dell'equazione queste due x si annullano. E nella parte destra, ottieni semplicemente 5x. Quindi questa è uguale a --- le due x si annullano. E hai 3 = 5x. Ora, potremmo anche scriverlo come 5x = 3. E poi possiamo pensarla in due modi. O moltiplichiamo entrambi i lati per 1/5, o puoi semplicemente farlo dividendo per 5. Se moltiplichi entrambi i lati per 1/5. Il lato sinistro diventa x. E il lato destro, 3 x 1/5 è uguale a 3/5. Allora cosa facciamo qui? Questo è esattamente come, questo in realtà si e' trasformato in problema di livello 2, in realtà un problema di primo livello, molto rapidamente. Tutto quello che abbiamo dovuto fare è moltiplicare entrambi i lati di questa equazione per x. E abbiamo tolto la x dal denominatore. Facciamo un altro problema. Facciamo --- fammi dire, (x + 2) / (x + 1) uguale a, diciamo, 7. Quindi, qui, invece di avere solo una x al denominatore, abbiamo un intero x + 1 al denominatore. Ma lo facciamo nello stesso modo. Per togliere quell' x + 1 dal denominatore moltiplichiamo entrambi i lati di questa equazione per (x+1). Dal momento che l'abbiamo fatto sul lato sinistro dobbiamo farlo anche sul lato destro, e questo è 7/1 per ( x + 1). Sulla sinistra, x + 1 si annulla. E ti resta x + 2. E' su 1, ma possiamo semplicemente ignorare l'uno. E questo è 7 per (x + 1). E questa è la stessa cosa di x + 2. E, ricordati, è sette volte tutto, x + 1. Quindi dobbiamo usare la proprietà distributiva. E questo equivale a 7x + 7. Quindi ora si è trasformata in una, credo che questo sia una equazione lineare di livello 3. E ora tutto ciò che facciamo è, diciamo: bene, mettiamo tutte le x su un lato dell'equazione. E mettiamo tutti i termini costanti, come il 2 e il 7, sull'altro lato dell'equazione. Quindi scelgo di mettere la x sulla sinistra. Quindi portiamo quel 7x sulla sinistra. E possiamo farlo sottraendo 7x da entrambi i lati. -7x + --- è un -7x. A destra, questi due 7x si annullano. E sulla sinistra abbiamo meno -7x + x. Beh, questo è -6x + 2 è uguale a, e sulla destra tutto quello che rimane e' 7. Ora non ci resta che sbarazzarci di questo 2. E possiamo farlo sottraendo semplicemente 2 da entrambi i lati. E resta -6x = 6. Ora si tratta di un problema di livello 1. Non ci resta che moltiplicare entrambi i lati per il reciproco del coefficiente sul lato sinistro. E il coefficiente è -6. Quindi moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione per -1/6. -1/6. Il lato sinistro, -1/6 per -6. Beh, questo equivale a 1. Quindi otteniamo x = 5 per 1/6. Beh, questo è -5/6. E abbiamo finito. E per controllare, puoi prendere semplicemente quel x = -5/6 e sostituirlo nella domanda originaria per confermare che ha funzionato. Facciamone un altro. Me le sto inventando al volo, quindi mi scuso. Fammi pensare. 3/(x + 5) = 8/(x + 2) Bene, facciamo la stessa cosa qui. Anche se ora abbiamo due espressioni che vogliamo togliere dai denominatori. Vogliamo togliere questo x+5 e vogliamo togliere questo x+2. Allora, facciamo prima x+5. Bene, proprio come abbiamo fatto prima, moltiplichiamo entrambi i lati di questa equazione per x+5. Puoi dire (x+5)/1 per (x+5)/1. Sul lato sinistro si annullano. Ci resta 3 = 8x + 5. Il tutto su x+2. Ora, sopra, giusto per semplificare, di nuovo ti basta moltiplicare l'8 per l'intera espressione. Quindi è (8x + 40) / (x + 2) Ora, vogliamo sbarazzarci di questo (x+2). Percio' possiamo farlo nello stesso modo. Possiamo moltiplicare entrambi i lati di questa equazione (x+2)/1 x+2. Potremmo dire che stiamo moltiplicando entrambi i lati per x+2. L'1 è un po' inutile. Così i lato sinistro diventa 3x+6 Ricordati, distribuisci sempre il 3 per, perché stai moltiplicando per l'intera espressione. x+2. E sul lato destro. Beh, questo (x+2) e (x+2) si annullano. E ci resta 8x + 40. E questo è ormai un problema di livello 3. Bene, se sottraiamo 8x da entrambi i lati, -8x + --- mi sa che sono a corto di spazio. -8x. Beh, sul lato destro gli 8x si annullano. Sulla sinistra abbiamo -5x + 6 = sul lato destro ci resta 40. Ora possiamo sottrarre sei da entrambi i lati di questa equazione. Fammelo scrivere qui. -6+6. Ora, spero di non perdermiti andando qui sopra. Ma se sottraiamo -6 da entrambi i lati, sulla sinistra abbiamo ci resta -5x = e sul lato destro abbiamo 34. Ora si tratta di un problema di livello 1. Dobbiamo giusto moltiplicare ambo i lati per -1/5. -1/5. Sulla sinistra abbiamo x. E sul lato destro abbiamo -34 / 5. A meno che non abbia fatto errori di distrazione penso sia giusto. E penso che se hai capito quello che abbiamo fatto qui sei pronto ad affrontare le equazioni lineari di livello quattro. Buon divertimento.