[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Benvenuto alla presentazione sulle equazioni lineari di livello quattro.
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Allora, iniziamo a fare alcuni problemi.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Quindi.
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che ho la situazione --- fammiti dare un paio di problemi ---
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,se dico che 3/x = diciamo semplicemente 5.
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Allora, che cosa vogliamo fare --- questo problema è un po' inusuale rispetto
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,a ciò che abbiamo visto finora.
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Perché qui, invece di avere x al numeratore, in realtà
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,hai x al denominatore.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, a me personalmente non piace avere x al denominatore,
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,quindi vogliamo toglierlo dal denominatore e metterlo
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,al numeratore o almeno non nel denominatore
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,appena possibile.
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, un modo per togliere un numero dal denominatore è,
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,se moltiplichi entrambi i lati di questa equazione per x,
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,vedi che sul lato sinistro dell'equazione queste due x
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,si annullano.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,E nella parte destra, ottieni semplicemente 5x.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questa è uguale a --- le due x si annullano.
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,E hai 3 = 5x.
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Ora, potremmo anche scriverlo come 5x = 3.
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,E poi possiamo pensarla in due modi.
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,O moltiplichiamo entrambi i lati per 1/5, o puoi semplicemente
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,farlo dividendo per 5.
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Se moltiplichi entrambi i lati per 1/5.
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,Il lato sinistro diventa x.
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,E il lato destro, 3 x 1/5 è uguale a 3/5.
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Allora cosa facciamo qui?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Questo è esattamente come, questo in realtà si e' trasformato in problema
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,di livello 2, in realtà un problema di primo livello,
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,molto rapidamente.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Tutto quello che abbiamo dovuto fare è moltiplicare entrambi i lati di questa
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,equazione per x.
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,E abbiamo tolto la x dal denominatore.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo un altro problema.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo --- fammi dire, (x + 2) / (x + 1)
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,uguale a, diciamo, 7.
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, qui, invece di avere solo una x al denominatore,
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,abbiamo un intero x + 1 al denominatore.
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Ma lo facciamo nello stesso modo.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Per togliere quell' x + 1 dal denominatore moltiplichiamo entrambi
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,i lati di questa equazione per (x+1).
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Dal momento che l'abbiamo fatto sul lato sinistro dobbiamo
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,farlo anche sul lato destro, e questo è
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,7/1 per ( x + 1).
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Sulla sinistra, x + 1 si annulla.
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,E ti resta x + 2.
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,E' su 1, ma possiamo semplicemente ignorare l'uno.
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,E questo è 7 per (x + 1).
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,E questa è la stessa cosa di x + 2.
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,E, ricordati, è sette volte tutto, x + 1.
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Quindi dobbiamo usare la proprietà distributiva.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,E questo equivale a 7x + 7.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Quindi ora si è trasformata in una, credo che questo sia una equazione lineare
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,di livello 3.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,E ora tutto ciò che facciamo è, diciamo: bene, mettiamo tutte le x
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,su un lato dell'equazione.
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,E mettiamo tutti i termini costanti, come il 2 e il 7,
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,sull'altro lato dell'equazione.
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Quindi scelgo di mettere la x sulla sinistra.
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Quindi portiamo quel 7x sulla sinistra.
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,E possiamo farlo sottraendo 7x da entrambi i lati.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,-7x + --- è un -7x.
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,A destra, questi due 7x si annullano.
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,E sulla sinistra abbiamo meno -7x + x.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Beh, questo è -6x + 2 è uguale a, e sulla
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,destra tutto quello che rimane e' 7.
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Ora non ci resta che sbarazzarci di questo 2.
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,E possiamo farlo sottraendo semplicemente 2 da entrambi i lati.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,E resta -6x = 6.
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Ora si tratta di un problema di livello 1.
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Non ci resta che moltiplicare entrambi i lati per il reciproco
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,del coefficiente sul lato sinistro.
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,E il coefficiente è -6.
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Quindi moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione per -1/6.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,-1/6.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Il lato sinistro, -1/6 per -6.
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Beh, questo equivale a 1.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Quindi otteniamo x = 5 per 1/6.
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Beh, questo è -5/6.
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,E abbiamo finito.
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,E per controllare, puoi prendere semplicemente quel
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,x = -5/6 e sostituirlo nella domanda originaria
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,per confermare che ha funzionato.
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Facciamone un altro.
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Me le sto inventando al volo, quindi mi scuso.
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Fammi pensare.
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3/(x + 5) = 8/(x + 2)
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Bene, facciamo la stessa cosa qui.
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Anche se ora abbiamo due espressioni che vogliamo togliere
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,dai denominatori.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Vogliamo togliere questo x+5 e vogliamo togliere
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,questo x+2.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Allora, facciamo prima x+5.
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Bene, proprio come abbiamo fatto prima, moltiplichiamo entrambi i lati
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,di questa equazione per x+5.
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Puoi dire (x+5)/1
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,per (x+5)/1.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Sul lato sinistro si annullano.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Ci resta 3 = 8x + 5.
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,Il tutto su x+2.
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Ora, sopra, giusto per semplificare, di nuovo
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,ti basta moltiplicare l'8 per l'intera espressione.
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Quindi è (8x + 40) / (x + 2)
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Ora, vogliamo sbarazzarci di questo (x+2).
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Percio' possiamo farlo nello stesso modo.
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo moltiplicare entrambi i lati di questa equazione
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,(x+2)/1
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x+2.
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Potremmo dire che stiamo moltiplicando entrambi
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,i lati per x+2.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,L'1 è un po' inutile.
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Così i lato sinistro diventa 3x+6
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Ricordati, distribuisci sempre il 3 per, perché
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,stai moltiplicando per l'intera espressione.
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,x+2.
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,E sul lato destro.
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Beh, questo (x+2) e (x+2) si annullano.
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,E ci resta 8x + 40.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,E questo è ormai un problema di livello 3.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Bene, se sottraiamo 8x da entrambi i lati, -8x + ---
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,mi sa che sono a corto di spazio.
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,-8x.
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Beh, sul lato destro gli 8x si annullano.
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Sulla sinistra abbiamo -5x + 6 =
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,sul lato destro ci resta 40.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Ora possiamo sottrarre sei da entrambi i lati di questa equazione.
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Fammelo scrivere qui.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,-6+6.
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Ora, spero di non perdermiti
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,andando qui sopra.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Ma se sottraiamo -6 da entrambi i lati, sulla sinistra
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,abbiamo ci resta -5x =
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,e sul lato destro abbiamo 34.
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Ora si tratta di un problema di livello 1.
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Dobbiamo giusto moltiplicare ambo i lati per -1/5.
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,-1/5.
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,Sulla sinistra abbiamo x.
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,E sul lato destro abbiamo -34 / 5.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,A meno che non abbia fatto errori di distrazione penso sia giusto.
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,E penso che se hai capito quello che abbiamo fatto qui
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,sei pronto ad affrontare le equazioni lineari di livello quattro.
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Buon divertimento.