0:00:01.023,0:00:04.028
Benvenuto alla presentazione sulle equazioni lineari di livello quattro.

0:00:04.028,0:00:06.053
Allora, iniziamo a fare alcuni problemi.

0:00:06.054,0:00:06.070
Quindi.

0:00:06.071,0:00:09.058
Diciamo che ho la situazione --- fammiti dare un paio di problemi ---

0:00:09.058,0:00:20.010
se dico che 3/x = diciamo semplicemente 5.

0:00:20.010,0:00:23.017
Allora, che cosa vogliamo fare --- questo problema è un po' inusuale rispetto

0:00:23.017,0:00:24.025
a ciò che abbiamo visto finora.

0:00:24.026,0:00:26.094
Perché qui, invece di avere x al numeratore, in realtà

0:00:26.094,0:00:28.012
hai x al denominatore.

0:00:28.014,0:00:31.026
Quindi, a me personalmente non piace avere x al denominatore,

0:00:31.026,0:00:34.017
quindi vogliamo toglierlo dal denominatore e metterlo

0:00:34.017,0:00:36.013
al numeratore o almeno non nel denominatore

0:00:36.014,0:00:36.092
appena possibile.

0:00:36.092,0:00:40.077
Quindi, un modo per togliere un numero dal denominatore è,

0:00:40.078,0:00:45.056
se moltiplichi entrambi i lati di questa equazione per x,

0:00:45.056,0:00:47.045
vedi che sul lato sinistro dell'equazione queste due x

0:00:47.046,0:00:48.089
si annullano.

0:00:48.089,0:00:52.014
E nella parte destra, ottieni semplicemente 5x.

0:00:52.014,0:00:56.090
Quindi questa è uguale a --- le due x si annullano.

0:00:56.092,0:01:00.088
E hai 3 = 5x.

0:01:00.089,0:01:05.042
Ora, potremmo anche scriverlo come 5x = 3.

0:01:05.042,0:01:07.081
E poi possiamo pensarla in due modi.

0:01:07.081,0:01:12.020
O moltiplichiamo entrambi i lati per 1/5, o puoi semplicemente

0:01:12.020,0:01:14.021
farlo dividendo per 5.

0:01:14.023,0:01:16.048
Se moltiplichi entrambi i lati per 1/5.

0:01:16.048,0:01:18.067
Il lato sinistro diventa x.

0:01:18.068,0:01:23.073
E il lato destro, 3 x 1/5 è uguale a 3/5.

0:01:23.073,0:01:24.062
Allora cosa facciamo qui?

0:01:24.064,0:01:26.084
Questo è esattamente come, questo in realtà si e' trasformato in problema

0:01:26.084,0:01:28.065
di livello 2, in realtà un problema di primo livello,

0:01:28.067,0:01:29.048
molto rapidamente.

0:01:29.048,0:01:31.098
Tutto quello che abbiamo dovuto fare è moltiplicare entrambi i lati di questa

0:01:31.098,0:01:33.025
equazione per x.

0:01:33.026,0:01:35.045
E abbiamo tolto la x dal denominatore.

0:01:35.045,0:01:36.034
Facciamo un altro problema.

0:01:41.009,0:01:53.051
Facciamo --- fammi dire, (x + 2) / (x + 1)

0:01:53.053,0:01:58.079
uguale a, diciamo, 7.

0:01:58.079,0:02:00.078
Quindi, qui, invece di avere solo una x al denominatore,

0:02:00.079,0:02:02.090
abbiamo un intero x + 1 al denominatore.

0:02:02.092,0:02:04.098
Ma lo facciamo nello stesso modo.

0:02:05.000,0:02:09.015
Per togliere quell' x + 1 dal denominatore moltiplichiamo entrambi

0:02:09.015,0:02:15.043
i lati di questa equazione per (x+1).

0:02:15.043,0:02:17.000
Dal momento che l'abbiamo fatto sul lato sinistro dobbiamo

0:02:17.000,0:02:19.062
farlo anche sul lato destro, e questo è

0:02:19.062,0:02:24.040
7/1 per ( x + 1).

0:02:24.040,0:02:27.071
Sulla sinistra, x + 1 si annulla.

0:02:27.071,0:02:31.009
E ti resta x + 2.

0:02:31.011,0:02:33.028
E' su 1, ma possiamo semplicemente ignorare l'uno.

0:02:33.030,0:02:39.025
E questo è 7 per (x + 1).

0:02:39.025,0:02:41.091
E questa è la stessa cosa di x + 2.

0:02:41.093,0:02:45.071
E, ricordati, è sette volte tutto, x + 1.

0:02:45.071,0:02:47.077
Quindi dobbiamo usare la proprietà distributiva.

0:02:47.078,0:02:54.038
E questo equivale a 7x + 7.

0:02:54.040,0:02:57.018
Quindi ora si è trasformata in una, credo che questo sia una equazione lineare

0:02:57.018,0:02:58.078
di livello 3.

0:02:58.078,0:03:02.003
E ora tutto ciò che facciamo è, diciamo: bene, mettiamo tutte le x

0:03:02.005,0:03:02.096
su un lato dell'equazione.

0:03:02.096,0:03:05.056
E mettiamo tutti i termini costanti, come il 2 e il 7,

0:03:05.056,0:03:07.009
sull'altro lato dell'equazione.

0:03:07.009,0:03:08.087
Quindi scelgo di mettere la x sulla sinistra.

0:03:08.087,0:03:10.097
Quindi portiamo quel 7x sulla sinistra.

0:03:10.099,0:03:14.043
E possiamo farlo sottraendo 7x da entrambi i lati.

0:03:14.043,0:03:19.043
-7x + --- è un -7x.

0:03:19.043,0:03:22.078
A destra, questi due 7x si annullano.

0:03:22.080,0:03:26.040
E sulla sinistra abbiamo meno -7x + x.

0:03:26.040,0:03:32.083
Beh, questo è -6x + 2 è uguale a, e sulla

0:03:32.084,0:03:35.008
destra tutto quello che rimane e' 7.

0:03:35.008,0:03:36.046
Ora non ci resta che sbarazzarci di questo 2.

0:03:36.046,0:03:41.034
E possiamo farlo sottraendo semplicemente 2 da entrambi i lati.

0:03:41.036,0:03:47.099
E resta -6x = 6.

0:03:48.000,0:03:49.021
Ora si tratta di un problema di livello 1.

0:03:49.021,0:03:52.038
Non ci resta che moltiplicare entrambi i lati per il reciproco

0:03:52.040,0:03:54.018
del coefficiente sul lato sinistro.

0:03:54.018,0:03:56.013
E il coefficiente è -6.

0:03:56.015,0:03:59.061
Quindi moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione per -1/6.

0:04:02.053,0:04:05.059
-1/6.

0:04:05.061,0:04:08.087
Il lato sinistro, -1/6 per -6.

0:04:08.087,0:04:10.018
Beh, questo equivale a 1.

0:04:10.018,0:04:16.011
Quindi otteniamo x = 5 per 1/6.

0:04:16.012,0:04:19.024
Beh, questo è -5/6.

0:04:22.025,0:04:23.018
E abbiamo finito.

0:04:23.019,0:04:25.069
E per controllare, puoi prendere semplicemente quel

0:04:25.069,0:04:28.093
x = -5/6 e sostituirlo nella domanda originaria

0:04:28.093,0:04:30.056
per confermare che ha funzionato.

0:04:30.056,0:04:31.031
Facciamone un altro.

0:04:34.061,0:04:37.093
Me le sto inventando al volo, quindi mi scuso.

0:04:37.093,0:04:40.000
Fammi pensare.

0:04:40.000,0:04:51.000
3/(x + 5) = 8/(x + 2)

0:04:51.000,0:04:52.073
Bene, facciamo la stessa cosa qui.

0:04:52.074,0:04:55.093
Anche se ora abbiamo due espressioni che vogliamo togliere

0:04:55.093,0:04:56.067
dai denominatori.

0:04:56.068,0:04:58.086
Vogliamo togliere questo x+5 e vogliamo togliere

0:04:58.087,0:05:00.000
questo x+2.

0:05:00.000,0:05:01.066
Allora, facciamo prima x+5.

0:05:01.067,0:05:03.062
Bene, proprio come abbiamo fatto prima, moltiplichiamo entrambi i lati

0:05:03.062,0:05:05.056
di questa equazione per x+5.

0:05:05.056,0:05:07.062
Puoi dire (x+5)/1

0:05:07.062,0:05:12.067
per (x+5)/1.

0:05:12.068,0:05:15.006
Sul lato sinistro si annullano.

0:05:15.006,0:05:24.022
Ci resta 3 = 8x + 5.

0:05:24.023,0:05:28.075
Il tutto su x+2.

0:05:28.075,0:05:31.081
Ora, sopra, giusto per semplificare, di nuovo

0:05:31.081,0:05:34.041
ti basta moltiplicare l'8 per l'intera espressione.

0:05:34.042,0:05:41.085
Quindi è (8x + 40) / (x + 2)

0:05:41.086,0:05:43.049
Ora, vogliamo sbarazzarci di questo (x+2).

0:05:43.050,0:05:44.050
Percio' possiamo farlo nello stesso modo.

0:05:44.050,0:05:46.049
Possiamo moltiplicare entrambi i lati di questa equazione

0:05:46.050,0:05:50.088
(x+2)/1

0:05:50.089,0:05:52.056
x+2.

0:05:52.056,0:05:53.068
Potremmo dire che stiamo moltiplicando entrambi

0:05:53.068,0:05:54.041
i lati per x+2.

0:05:54.042,0:05:56.062
L'1 è un po' inutile.

0:05:56.062,0:06:02.089
Così i lato sinistro diventa 3x+6

0:06:02.091,0:06:05.006
Ricordati, distribuisci sempre il 3 per, perché

0:06:05.006,0:06:07.000
stai moltiplicando per l'intera espressione.

0:06:07.001,0:06:08.052
x+2.

0:06:08.054,0:06:09.085
E sul lato destro.

0:06:09.086,0:06:13.061
Beh, questo (x+2) e (x+2) si annullano.

0:06:13.062,0:06:16.037
E ci resta 8x + 40.

0:06:16.037,0:06:19.031
E questo è ormai un problema di livello 3.

0:06:19.032,0:06:25.037
Bene, se sottraiamo 8x da entrambi i lati, -8x + ---

0:06:25.037,0:06:26.095
mi sa che sono a corto di spazio.

0:06:26.097,0:06:28.047
-8x.

0:06:28.047,0:06:31.027
Beh, sul lato destro gli 8x si annullano.

0:06:31.029,0:06:38.061
Sulla sinistra abbiamo -5x + 6 =

0:06:38.062,0:06:42.031
sul lato destro ci resta 40.

0:06:42.031,0:06:45.037
Ora possiamo sottrarre sei da entrambi i lati di questa equazione.

0:06:45.037,0:06:46.037
Fammelo scrivere qui.

0:06:46.037,0:06:49.049
-6+6.

0:06:49.050,0:06:51.045
Ora, spero di non perdermiti

0:06:51.047,0:06:53.014
andando qui sopra.

0:06:55.072,0:06:58.039
Ma se sottraiamo -6 da entrambi i lati, sulla sinistra

0:06:58.041,0:07:05.026
abbiamo ci resta -5x =

0:07:05.026,0:07:08.076
e sul lato destro abbiamo 34.

0:07:08.076,0:07:09.087
Ora si tratta di un problema di livello 1.

0:07:09.087,0:07:12.075
Dobbiamo giusto moltiplicare ambo i lati per -1/5.

0:07:16.050,0:07:18.035
-1/5.

0:07:18.036,0:07:21.012
Sulla sinistra abbiamo x.

0:07:21.012,0:07:27.012
E sul lato destro abbiamo -34 / 5.

0:07:27.012,0:07:29.062
A meno che non abbia fatto errori di distrazione penso sia giusto.

0:07:29.062,0:07:33.018
E penso che se hai capito quello che abbiamo fatto qui

0:07:33.018,0:07:36.075
sei pronto ad affrontare le equazioni lineari di livello quattro.

0:07:36.076,0:07:38.027
Buon divertimento.