[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Üdvözöllek a lineáris egyenletek 4-es számú bemutatójában!
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Akkor kezdjünk is pár feladat megoldásához!
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Akkor...
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, az a helyzet... hadd találjak ki pár
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,feladatot.... mondjuk legyen az, hogy 3 per x egyenlő ... legyen 5-tel egyenlő!
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Akkor, azt kell tennünk, hogy ... ez a példa egy kicsit szokatlan
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,és eltér azoktól, amiket eddig vettünk.
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Mivel itt az x ahelyett, hogy a számlálóban lenne,
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,a nevezőben lelhető fel.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Én személy szerint nem szeretem, ha az x a nevezőben van,
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,szóval azt kellene tennünk, hogy kivisszük a nevezőből a
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,számlálóba, vagy legalább is ne maradjon a nevezőben...Ezt a
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,lehető leghamarabb tegyük meg!
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Szóval egy módja annak, hogy egy számot a nevezőből kivigyünk az nem más,
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,mint hogy az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-szel
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,és akkor látható, hogy az egyenlet bal oldalán
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,ezek az x-ek akkor kiütik egymást.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,És a jobb oldalon pedig az lesz, hogy 5 szorozva x-szel.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ezzel egyenlő... ez a 2 x kiüti egymást.
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,És azt kapjuk, hogy a 3 egyenlő 5x-szel.
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Most akár úgy is felírhatjuk, hogy 5x egyenlő 3-mal.
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ezen a ponton 2 módon gondolkozhatunk!
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Vagy megszorozzuk mindkét oldalt egy ötöddel, vagy egyszerűen csak
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,elosztjuk az oldalakat 5-tel.
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Ha 1/5-del szorozzuk mindkét oldalt, akkor
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,a bal oldalon x marad.
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,És a jobb oldalon pedig 3-szor 1/5 lesz, ami 3/5-del egyenlő.
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Akkor milyen is volt ez az egyenlet?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Ezzel a művelettel gyakorlatilag egy a második szinten
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,megismert feladattá alakítottuk a műveletet, vagyis inkább első szintűvé
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,nagyon gyorsan.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,És csak annyit kellett ehhez tennünk, hogy az egyenlet mindkét oldalát
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,megszoroztuk x-szel.
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,És így az x ki is került a nevezőből.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk meg akkor még egy példát!
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Legyen, mondjuk ... x plusz 2 per x plusz 1 egyenlő
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,... mondjuk 7-tel egyenlő.
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Itt akkor ahelyett, hogy csak az x lenne a nevezőben,
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,már egy összeg: x plusz 1 szerepel a nevezőben.
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,De ettől még ugyanúgy kell eljárnunk!
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy az x plusz 1-et kivigyük a nevezőből, meg kell
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,szoroznunk az egyenlet mindkét oldalát x plusz 1 per 1-gyel.
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Viszont, ha a bal oldallal ezt megtesszük, akkor ugyanúgy
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,szoroznunk kell a jobb oldallal is, ez itt pedig csak 7 per 1
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,szorozva az x plusz 1 per 1-gyel.
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon az x plusz 1-ek kiütik egymást.
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,És csak az maradt, hogy x plusz 2.
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Emitt ez egy egyes, de akár tőle el is tekinthetünk...
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ez egyenlő 7-szer x plusz 1.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,És ez egyenlő az x plusz 2-vel.
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Ne feledjük az egész részt kell 7-tel szorozni, azaz az x plusz 1-et.
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,És ekkor a szorzás disztributív jellegét kell elővennünk.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,És akkor annyit kapunk, hogy 7x meg 7.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Most akkor ez az egyenlet egy 3-as szinten nézett lineáris
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,egyenletté alakult át.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,És most minden, amit tennünk kell, hogy az összes x-et
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,az egyenlet egyik oldalára rendezzük!
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,És a konstans értékeket, olyanokat, mint a 2 és a 7, pedig az
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,egyenlet másik oldalára rendezzük!
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Na most válasszuk azt, hogy az egyenlet bal oldalára jöjjenek az x-ek!
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Akkor vigyük át a 7x-et a bal oldalra!
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,És ezt úgy tehetjük meg, hogy mindkét oldalból kivonunk 7x-et.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz 7x plusz ez így mínusz 7x...
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Itt a jobb oldalon ez a 2 7x pedig kiüti egymást!
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon tehát mínusz 7x plusz x szerepel.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Nos, akkor ebből mínusz 6x meg 2 lesz és ez egyenlő a jobb
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,oldalon lévő megmaradt 7-tel.
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most már csak a 2-től kell megszabadulnunk!
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,És ezt úgy érhetjük el, hogy mindkét oldalból kivonunk 2-t.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,És akkor az maradt, hogy mínusz 6 x egyenlő 6-tal.
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Ez már így egy egyszerű feladat!
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Most már csak meg kell szoroznunk a két oldalt a bal
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,oldali együttható reciprokával!
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,És ez az együttható a mínusz 6.
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Akkor szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát mínusz 1 hatoddal!
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz 1 per 6-tal!
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon mínusz 1 per 6-szor mínusz 6.
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,És ez akkor 1-gyel egyenlő.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Akkor így azt kaptuk, hogy x egyenlő 5-ször mínusz 1 hatoddal.
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ez mínusz 5 per 6 lesz.
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,És készen is vagyunk!
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,És ha ellenőrizni szeretnénk, akkor csak az x helyére be kellene
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,írnunk a mínusz 5/6-ot és ezzel behelyettesítve az eredeti feladatba
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,meggyőződhetünk arról, hogy működik a dolog!
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Vegyünk elő egy másik feladatot most!
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Ezeket most csak úgy random találom ki, bocsánat érte!
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Hadd gondoljam ki!
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3-szor x plusz 5 egyenlő 8-szor x plusz 2-vel.
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Nos, itt is ugyanúgy járunk el...
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Habár itt most két olyan tényező van, amelyet ki szeretnénk
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,hozni a nevezőből.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Az x plusz 5-öt és ezt az x plusz 2-t is ki akarjuk
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,hozni a nevezőből.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Akkor kezdjük az x plusz 5-tel!
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Nos, akkor ahogy eddig is, itt is az egyenlet
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,mindkét oldalát megszorozzuk x plusz 5-tel!
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Azt is mondhatjuk, x plusz 5 per 1-tel.
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,... szorzunk tehát x plusz 5 per eggyel.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon ezek kiütik egymást.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Csak az marad tehát, hogy 3 egyenlő 8-szor x plusz 5-tel.
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,És az egészet elosztjuk x plusz 2-vel.
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Most felül pedig az egyszerűsítés kedvéért, megint csak az egész
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,tényezőt megszorozzuk 8-cal,
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Így azt kapjuk: 8x plusz 40 per x plusz 2.
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Most pedig ettől az x plusz 2-től akarunk megszabadulni!
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ugyanúgy cselekedhetünk, mint előbb!
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Az egyenlet mindkét oldalát megszorozhatjuk
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,x plusz 2 per 1-gyel!
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,Tehát x meg 2-vel!
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondhatjuk tehát, hogy mindkét oldalt megszorozzuk
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,x plusz 2-vel.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Ez az egyes itt egy kicsit felesleges...
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Így a bal oldalból azt kapjuk, hogy 3x plusz 6.
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Ne feledjük, minden részt meg kell szoroznunk 3-mal, hiszen
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,az egész tényező az, amelyet szoroznunk kell!
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,x plusz 2.
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,És a jobb oldalon...
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Nos ez az x meg 2 és ez a másik x meg 2 kiüti egymást.
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,És így csak ez maradt: 8x plusz 40.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,És ez így már a harmadik szinten megtanult példává vált.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Nos, ha kivonunk 8x-et mindkét oldalból, akkor mínusz 8x plusz ....
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Na itt most elfogyott a helyem....
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz 8x...
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Nos, akkor a jobb oldalon a 8x-ek kiütik egymást!
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon az lesz, hogy mínusz 5x plusz 6 egyenlő
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,a jobb oldalon megmaradtakkal, ami 40.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most vonjunk ki 6-ot az egyenlet mindkét oldalából!
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Hadd írjam ide ezeket!
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz 6 plusz mínusz 6.
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Most akkor megpróbálok ide felmenni, remélem nem
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,veszünk el a műveletünkben!
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ha kivonunk mínusz 6-ot mindkét oldalból, akkor a bal
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,oldalon csak az marad, hogy mínusz 5x egyenlő a
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,jobb oldali 34-gyel.
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Ez így egy első szinten megismert példa!
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Most mindkét oldalt megszorozzuk mínusz 1 ötöddel.
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Azaz mínusz 1 per 5-tel!
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon így csak az x marad.
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,A jobb oldalon pedig mínusz 34 per 5 lesz.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Hacsak nem követtem el valahol figyelmetlenséget, akkor ennek jónak kell lennie!
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,És most, hogy ezeket itt sikerült megérteni, úgy vélem, már
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,készen állunk arra, hogy ilyen negyedik szintű lineáris egyenleteket megoldjunk!
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Jó szórakozást hozzá!