WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
ברוכים הבאים למשוואות 4 - משוואות ליניאריות

00:00:04.028 --> 00:00:06.053
אז בואו נתחיל בלעשות קצת בעיות

00:00:06.054 --> 00:00:06.070
אז

00:00:06.071 --> 00:00:09.058
נניח שיש לנו מצב - נתו לי לתת כמה

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
בעיות.. אם יש לנו שלוש לחלק לאיקס שווה ל.. נניח, חמש

00:00:20.010 --> 00:00:23.017
אז מה שאנחנו צריכים לעשות... זו בעיה טיפה שונה

00:00:23.017 --> 00:00:24.025
ממה שעשינו עד עכשיו

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
בגלל שכאן, במקום שיהיה לנו איקס במונה, יש לנו

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
איקס במכנה

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
אז.. באופן אישי אני לא אוהבת שיש איקס במכנה

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
אז אנחנו רוצים להוציא את איקס מהמכנה

00:00:34.017 --> 00:00:36.013
שיהיה במונה, או לפחות לא במכנה

00:00:36.014 --> 00:00:36.092
כמה שיותר מהר

00:00:36.092 --> 00:00:40.077
אז.. דרך אחת להוציא מספר מהמכנה, אם

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
נכפיל את שני הצדדים של המשוואה באיקס

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
אתם יכולים לראות שבצד שמאל של המשוואה שני

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
האיקסים מתבטלים

00:00:48.089 --> 00:00:52.014
ובצד ימין, אנחנו מקבלים חמש פעמים איקס

00:00:52.014 --> 00:00:56.090
אז זה שוואה.. שני האיקסים מתבטלים

00:00:56.092 --> 00:01:00.088
ואנחנו מקבלים שלוש שווה חמש איקס

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
עכשיו, אנחנו גם יכולים לכתוב זאת כך: חמש איקס שווה שלוש

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
ואז אנחנו יכולים לחשוב על שתי דרכים

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
או שאנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית או שאנחנו

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
מחלקים את שני הצדדים בחמש

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
אם אנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
אז אגף שמאל של המשוואה הופך להיות איקס

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
ואגף ימין של המשוואה הופך להיות שלוש כפול חמישית שזה שלוש לחלק לחמש

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
אז מה עשינו כאן

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
זה ממש הפך

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
לבעיה מרמה שתיים (מהוידיאו השני) או אולי אפילו מרמה אחת

00:01:28.067 --> 00:01:29.048
מאוד מהר

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
כל מה שהיינו צריכים לעשות זה להכפיל את שני הצדדים

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
של המשוואה הזו באיקס

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
והוצאנו את האיקס מהמכנה

00:01:35.045 --> 00:01:36.034
בואו נעשה בעיה נוספת

00:01:41.009 --> 00:01:53.051
נניח... נניח שיש לנו איקס ועוד 2 לחלק לאיקס ועוד אחד

00:01:53.053 --> 00:01:58.079
שווה ל... נניח שבע

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
אז, כאן, במקום שיהיה לנו רק איקס במכנה

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
יש לנו איקס ועוד 1 במכנה

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
אבל אנחנו הולכים לפתור זאת באותה הצורה

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
כדי להוציא את ה"איקס פלוס אחד" מהמכנה נכפול את שני

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
הצדדים של המשוואה באיקס ועוד אחד.

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
כיוון שאנחנו רוצים לכפול את צד שמאל באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד) אנחנו חייבים

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
לכפול גם את צד ימין באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד). זה פשוט שבע לחלק לאחד

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
כפול איקס ועוד 1 לחלק לאחד

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
אז בצד שמאל ה-איקס פלוס אחד מתבטלים

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
ונשאר לנו רק איקס פלוס 2

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
זה איקס פלוס שתיים לחלק לאחד, אבל אנחנו יכולים פשוט להתעלם מהאחד הזה

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
וזה שווה לשבע כפול איקס פלוס 1

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
שבע כפול איקס פלוס 1 שווה לאיקס פלוס 2

00:02:41.093 --> 00:02:45.071
וזכרו, זה שווה כפול כל הסוגריים, איקס פלוס 1

00:02:45.071 --> 00:02:47.077
זה למעשה חייבים להשתמש בחוק הפילוג

00:02:47.078 --> 00:02:54.038
זה שווה לשבע איקס ועוד שבע

00:02:54.040 --> 00:02:57.018
אז המשוואה עכשיו היא, אני חושבת שזה רמה

00:02:57.018 --> 00:02:58.078
שלוש של משוואה ליניארית

00:02:58.078 --> 00:03:02.003
כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לקחת את כל האיקסים

00:03:02.005 --> 00:03:02.096
ולהעביר אותם לאותו צד במשוואה

00:03:02.096 --> 00:03:05.056
ואת כל הקבועות כמו שתיים או שבע

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
להעביר לצד השני של המשוואה

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
אז נבחר לשים את האיקסים באגף השמאלי

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
אז נביא את השבע איקס לאגף השמאלי

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
נעשה זאת על ידי חיסור של שבע איקס משני הצדדים של המשוואה

00:03:14.043 --> 00:03:19.043
מינוס שבע איקס, פלוס זה מינוס שבע איקס

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
בצד ימין של המשוואה שני השבע איקסים מתבטלים

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
ובצד שמאל של המשוואה נשאר לי מינוס שבע איקס פלוס איקס

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
זה שווה למינוס שש איקס ועוד שתיים ובצד

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
ימין נשאר רק שבע

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
עכשיו ניפטר מהשתיים

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
נעשה זאת על ידי חיסור של שתיים משני הצדדים

00:03:41.036 --> 00:03:47.099
ונשאר עם מינוס שש איקס שווה לחמש

00:03:48.000 --> 00:03:49.021
עכשיו זו משוואה ברמה אחד

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
כל מה שצריך לעשות זה להכפיל את שני הצדדים בהופכי

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
של המקדם של איקס בצד השמאלי

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
והמקדם של איקס הוא מינוס שש

00:03:56.015 --> 00:03:59.061
אז אנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה במינוס שישית

00:04:02.053 --> 00:04:05.059
מינוס שישית

00:04:05.061 --> 00:04:08.087
באגף שמאל, מינוס שישית כפול מינוס שש

00:04:08.087 --> 00:04:10.018
זה שווה לאחד

00:04:10.018 --> 00:04:16.011
אז נשאר לנו רק איקס שווה לחמש כפול

00:04:16.012 --> 00:04:19.024
וזה מינוס חמש לחלק לשש

00:04:22.025 --> 00:04:23.018
וסיימנו

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
ואם אנחנו רוצים לבדוק את זה אפשר פשוט לקחת את איקס

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
שווה למינוס חמש שישיות ולהציב אותו בחזרה במשוואה המקורית

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
כדי לוודא שזה נכון

00:04:30.056 --> 00:04:31.031
בואו נעשה בעיה נוספת

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
אני ממציא את הבעיות ברגע זה, אז אני מתנצל

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
תנו לי לחשוב

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
שלוש לחלק לאיקס ועוד חמש שווה לשמונה לחלק לאיקס ועוד שתיים

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
ונעשה כאן את אותו הדבר

00:04:52.074 --> 00:04:55.093
למרות שעכשיו יש לנו שני ביטויים שאנחנו רוצים להיפטר

00:04:55.093 --> 00:04:56.067
בהם מהמכנה

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
אנחנו רוצים להיפטר מה איקס פלוס חמש וגם אנחנו רוצים

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
להיפטר מהאיקס פלוס שתיים

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
נעשה את האיקס פלוס חמש קודם

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
בדיוק כמו שעשינו קודם, אנחנו מכפילים את שני הצדדים

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
אפשר להגיד שאנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש חלקי 1

00:05:07.062 --> 00:05:12.067
זה כפול איקס פלוס חמש לחלק לאחד

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
באגף שמאל הם מתבטלים

00:05:15.006 --> 00:05:24.022
אז אנחנו נשארים עם שלוש שווה לשמוה כפול איקס ועוד חמש

00:05:24.023 --> 00:05:28.075
כל זה לחלק לאיקס ועוד 2

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
עכשיו, במונה, רק נפשט את זה , אנחנו שוב

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
רק מכפילים את השמונה בכל הביטוי איקס ועוד חמש

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
אז יש לנו שמונה איקס ועוד ארבעים, כל זה לחלק ואיקס ועוד 2

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
עכשיו, אנחנו רוצים להיפטר מהאיקס ועוד שתיים

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
אז אנחנו יכולים לעשות זאת באותה הצורה

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
אנחנו יכולים להכפיל את שני הצדדים של המשוואה הזו

00:05:46.050 --> 00:05:50.088
באיקס ועוד שתיים לחלק לאחת

00:05:50.089 --> 00:05:52.056
איקס ועוד שתיים

00:05:52.056 --> 00:05:53.068
אנחנו יכולים פשוט לומר שאנחנו מכפילים את שני

00:05:53.068 --> 00:05:54.041
הצדדים באיקס ועוד שתיים

00:05:54.042 --> 00:05:56.062
ה'לחלק באחד', אנחנו לא ממש זקוקים לו

00:05:56.062 --> 00:06:02.089
אז צד שמאל של המשוואה הופך לשלוש איקס ועוד שש

00:06:02.091 --> 00:06:05.006
זיכרו, תמיד להשתמש בחוק הפילוג כשכופלים בסוגריים

00:06:05.006 --> 00:06:07.000
בגלל שאתם מכפילים את השלוש כאן בכל הביטוי

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
איקס פלוס שתיים

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
ובצד ימין

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
ובכן, האיקס פלוס שתיים הזה מתבטל עם האיקס פלוס שתיים הזה

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
ואנחנו נשארים עם שמונה איקס פלוס ארבעים

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
ועכשיו זה משוואה מרמה שלוש

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
ובכן, אם אנחנו מחסרים שמונה איקס משני הצדדים, מינוס שמונה איקס, פלוס...

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
אני חושב שנגמר לי המקום

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
מינוס שמונה

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
ובכן, בצד ימין של המשוואה השמונה איקס מתבטלים זה עם זה

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
ובצד שמאל של המשוואה יש לנו מינוס חמש איקס פלוס שש וזה שווה

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
ל.. בצד ימין כל מה שנשאר לנו זה ארבעים

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
עכשיו אנחנו יכולים להחסיר שש משני הצדדים של המשוואה

00:06:45.037 --> 00:06:46.037
אני רק אכתוב זאת כאן

00:06:46.037 --> 00:06:49.049
מינוס שש פלוס מינוס שש

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
עכשיו אני הולך ל... אני מקווה שאני לא אאבד אתכם על ידי זה שאני

00:06:51.047 --> 00:06:53.014
הולך לכתוב למעלה, כאן

00:06:55.072 --> 00:06:58.039
אבל אם נחסיק מינוס שש משני הצדדים באגף שמאל

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
נשאר רק עם חמש איקס שווה ל.. ובאגף ימין

00:07:05.026 --> 00:07:08.076
ישאר לנו שלושים וארבע

00:07:08.076 --> 00:07:09.087
עכשיו זו בעיה מרמה 1

00:07:09.087 --> 00:07:12.075
נכפיל את שני אגפי המשוואה במינוס חמישית

00:07:16.050 --> 00:07:18.035
מינוס חמישית

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
בצד שמאל יש לנו איקס

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
ובאגף ימין יש לנו מינוס שלושים וארבע לחלק לחמש

00:07:27.012 --> 00:07:29.062
אלא אם עשיתי טעות בדרך אני חושב שזו התשובה

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
ואני חושב שאתם הבנתם מה שעשיתי כאן

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
ואתם מוכנים לעשות בעצמכם משוואות ליניאריות מרמה 4

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
תהנו