ברוכים הבאים למשוואות 4 - משוואות ליניאריות
אז בואו נתחיל בלעשות קצת בעיות
אז
נניח שיש לנו מצב - נתו לי לתת כמה
בעיות.. אם יש לנו שלוש לחלק לאיקס שווה ל.. נניח, חמש
אז מה שאנחנו צריכים לעשות... זו בעיה טיפה שונה
ממה שעשינו עד עכשיו
בגלל שכאן, במקום שיהיה לנו איקס במונה, יש לנו
איקס במכנה
אז.. באופן אישי אני לא אוהבת שיש איקס במכנה
אז אנחנו רוצים להוציא את איקס מהמכנה
שיהיה במונה, או לפחות לא במכנה
כמה שיותר מהר
אז.. דרך אחת להוציא מספר מהמכנה, אם
נכפיל את שני הצדדים של המשוואה באיקס
אתם יכולים לראות שבצד שמאל של המשוואה שני
האיקסים מתבטלים
ובצד ימין, אנחנו מקבלים חמש פעמים איקס
אז זה שוואה.. שני האיקסים מתבטלים
ואנחנו מקבלים שלוש שווה חמש איקס
עכשיו, אנחנו גם יכולים לכתוב זאת כך: חמש איקס שווה שלוש
ואז אנחנו יכולים לחשוב על שתי דרכים
או שאנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית או שאנחנו
מחלקים את שני הצדדים בחמש
אם אנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית
אז אגף שמאל של המשוואה הופך להיות איקס
ואגף ימין של המשוואה הופך להיות שלוש כפול חמישית שזה שלוש לחלק לחמש
אז מה עשינו כאן
זה ממש הפך
לבעיה מרמה שתיים (מהוידיאו השני) או אולי אפילו מרמה אחת
מאוד מהר
כל מה שהיינו צריכים לעשות זה להכפיל את שני הצדדים
של המשוואה הזו באיקס
והוצאנו את האיקס מהמכנה
בואו נעשה בעיה נוספת
נניח... נניח שיש לנו איקס ועוד 2 לחלק לאיקס ועוד אחד
שווה ל... נניח שבע
אז, כאן, במקום שיהיה לנו רק איקס במכנה
יש לנו איקס ועוד 1 במכנה
אבל אנחנו הולכים לפתור זאת באותה הצורה
כדי להוציא את ה"איקס פלוס אחד" מהמכנה נכפול את שני
הצדדים של המשוואה באיקס ועוד אחד.
כיוון שאנחנו רוצים לכפול את צד שמאל באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד) אנחנו חייבים
לכפול גם את צד ימין באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד). זה פשוט שבע לחלק לאחד
כפול איקס ועוד 1 לחלק לאחד
אז בצד שמאל ה-איקס פלוס אחד מתבטלים
ונשאר לנו רק איקס פלוס 2
זה איקס פלוס שתיים לחלק לאחד, אבל אנחנו יכולים פשוט להתעלם מהאחד הזה
וזה שווה לשבע כפול איקס פלוס 1
שבע כפול איקס פלוס 1 שווה לאיקס פלוס 2
וזכרו, זה שווה כפול כל הסוגריים, איקס פלוס 1
זה למעשה חייבים להשתמש בחוק הפילוג
זה שווה לשבע איקס ועוד שבע
אז המשוואה עכשיו היא, אני חושבת שזה רמה
שלוש של משוואה ליניארית
כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לקחת את כל האיקסים
ולהעביר אותם לאותו צד במשוואה
ואת כל הקבועות כמו שתיים או שבע
להעביר לצד השני של המשוואה
אז נבחר לשים את האיקסים באגף השמאלי
אז נביא את השבע איקס לאגף השמאלי
נעשה זאת על ידי חיסור של שבע איקס משני הצדדים של המשוואה
מינוס שבע איקס, פלוס זה מינוס שבע איקס
בצד ימין של המשוואה שני השבע איקסים מתבטלים
ובצד שמאל של המשוואה נשאר לי מינוס שבע איקס פלוס איקס
זה שווה למינוס שש איקס ועוד שתיים ובצד
ימין נשאר רק שבע
עכשיו ניפטר מהשתיים
נעשה זאת על ידי חיסור של שתיים משני הצדדים
ונשאר עם מינוס שש איקס שווה לחמש
עכשיו זו משוואה ברמה אחד
כל מה שצריך לעשות זה להכפיל את שני הצדדים בהופכי
של המקדם של איקס בצד השמאלי
והמקדם של איקס הוא מינוס שש
אז אנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה במינוס שישית
מינוס שישית
באגף שמאל, מינוס שישית כפול מינוס שש
זה שווה לאחד
אז נשאר לנו רק איקס שווה לחמש כפול
וזה מינוס חמש לחלק לשש
וסיימנו
ואם אנחנו רוצים לבדוק את זה אפשר פשוט לקחת את איקס
שווה למינוס חמש שישיות ולהציב אותו בחזרה במשוואה המקורית
כדי לוודא שזה נכון
בואו נעשה בעיה נוספת
אני ממציא את הבעיות ברגע זה, אז אני מתנצל
תנו לי לחשוב
שלוש לחלק לאיקס ועוד חמש שווה לשמונה לחלק לאיקס ועוד שתיים
ונעשה כאן את אותו הדבר
למרות שעכשיו יש לנו שני ביטויים שאנחנו רוצים להיפטר
בהם מהמכנה
אנחנו רוצים להיפטר מה איקס פלוס חמש וגם אנחנו רוצים
להיפטר מהאיקס פלוס שתיים
נעשה את האיקס פלוס חמש קודם
בדיוק כמו שעשינו קודם, אנחנו מכפילים את שני הצדדים
של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש
אפשר להגיד שאנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש חלקי 1
זה כפול איקס פלוס חמש לחלק לאחד
באגף שמאל הם מתבטלים
אז אנחנו נשארים עם שלוש שווה לשמוה כפול איקס ועוד חמש
כל זה לחלק לאיקס ועוד 2
עכשיו, במונה, רק נפשט את זה , אנחנו שוב
רק מכפילים את השמונה בכל הביטוי איקס ועוד חמש
אז יש לנו שמונה איקס ועוד ארבעים, כל זה לחלק ואיקס ועוד 2
עכשיו, אנחנו רוצים להיפטר מהאיקס ועוד שתיים
אז אנחנו יכולים לעשות זאת באותה הצורה
אנחנו יכולים להכפיל את שני הצדדים של המשוואה הזו
באיקס ועוד שתיים לחלק לאחת
איקס ועוד שתיים
אנחנו יכולים פשוט לומר שאנחנו מכפילים את שני
הצדדים באיקס ועוד שתיים
ה'לחלק באחד', אנחנו לא ממש זקוקים לו
אז צד שמאל של המשוואה הופך לשלוש איקס ועוד שש
זיכרו, תמיד להשתמש בחוק הפילוג כשכופלים בסוגריים
בגלל שאתם מכפילים את השלוש כאן בכל הביטוי
איקס פלוס שתיים
ובצד ימין
ובכן, האיקס פלוס שתיים הזה מתבטל עם האיקס פלוס שתיים הזה
ואנחנו נשארים עם שמונה איקס פלוס ארבעים
ועכשיו זה משוואה מרמה שלוש
ובכן, אם אנחנו מחסרים שמונה איקס משני הצדדים, מינוס שמונה איקס, פלוס...
אני חושב שנגמר לי המקום
מינוס שמונה
ובכן, בצד ימין של המשוואה השמונה איקס מתבטלים זה עם זה
ובצד שמאל של המשוואה יש לנו מינוס חמש איקס פלוס שש וזה שווה
ל.. בצד ימין כל מה שנשאר לנו זה ארבעים
עכשיו אנחנו יכולים להחסיר שש משני הצדדים של המשוואה
אני רק אכתוב זאת כאן
מינוס שש פלוס מינוס שש
עכשיו אני הולך ל... אני מקווה שאני לא אאבד אתכם על ידי זה שאני
הולך לכתוב למעלה, כאן
אבל אם נחסיק מינוס שש משני הצדדים באגף שמאל
נשאר רק עם חמש איקס שווה ל.. ובאגף ימין
ישאר לנו שלושים וארבע
עכשיו זו בעיה מרמה 1
נכפיל את שני אגפי המשוואה במינוס חמישית
מינוס חמישית
בצד שמאל יש לנו איקס
ובאגף ימין יש לנו מינוס שלושים וארבע לחלק לחמש
אלא אם עשיתי טעות בדרך אני חושב שזו התשובה
ואני חושב שאתם הבנתם מה שעשיתי כאן
ואתם מוכנים לעשות בעצמכם משוואות ליניאריות מרמה 4
תהנו