1
00:00:01,023 --> 00:00:04,028
ברוכים הבאים למשוואות 4 - משוואות ליניאריות

2
00:00:04,028 --> 00:00:06,053
אז בואו נתחיל בלעשות קצת בעיות

3
00:00:06,054 --> 00:00:06,070
אז

4
00:00:06,071 --> 00:00:09,058
נניח שיש לנו מצב - נתו לי לתת כמה

5
00:00:09,058 --> 00:00:20,010
בעיות.. אם יש לנו שלוש לחלק לאיקס שווה ל.. נניח, חמש

6
00:00:20,010 --> 00:00:23,017
אז מה שאנחנו צריכים לעשות... זו בעיה טיפה שונה

7
00:00:23,017 --> 00:00:24,025
ממה שעשינו עד עכשיו

8
00:00:24,026 --> 00:00:26,094
בגלל שכאן, במקום שיהיה לנו איקס במונה, יש לנו

9
00:00:26,094 --> 00:00:28,012
איקס במכנה

10
00:00:28,014 --> 00:00:31,026
אז.. באופן אישי אני לא אוהבת שיש איקס במכנה

11
00:00:31,026 --> 00:00:34,017
אז אנחנו רוצים להוציא את איקס מהמכנה

12
00:00:34,017 --> 00:00:36,013
שיהיה במונה, או לפחות לא במכנה

13
00:00:36,014 --> 00:00:36,092
כמה שיותר מהר

14
00:00:36,092 --> 00:00:40,077
אז.. דרך אחת להוציא מספר מהמכנה, אם

15
00:00:40,078 --> 00:00:45,056
נכפיל את שני הצדדים של המשוואה באיקס

16
00:00:45,056 --> 00:00:47,045
אתם יכולים לראות שבצד שמאל של המשוואה שני

17
00:00:47,046 --> 00:00:48,089
האיקסים מתבטלים

18
00:00:48,089 --> 00:00:52,014
ובצד ימין, אנחנו מקבלים חמש פעמים איקס

19
00:00:52,014 --> 00:00:56,090
אז זה שוואה.. שני האיקסים מתבטלים

20
00:00:56,092 --> 00:01:00,088
ואנחנו מקבלים שלוש שווה חמש איקס

21
00:01:00,089 --> 00:01:05,042
עכשיו, אנחנו גם יכולים לכתוב זאת כך: חמש איקס שווה שלוש

22
00:01:05,042 --> 00:01:07,081
ואז אנחנו יכולים לחשוב על שתי דרכים

23
00:01:07,081 --> 00:01:12,020
או שאנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית או שאנחנו

24
00:01:12,020 --> 00:01:14,021
מחלקים את שני הצדדים בחמש

25
00:01:14,023 --> 00:01:16,048
אם אנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית

26
00:01:16,048 --> 00:01:18,067
אז אגף שמאל של המשוואה הופך להיות איקס

27
00:01:18,068 --> 00:01:23,073
ואגף ימין של המשוואה הופך להיות שלוש כפול חמישית שזה שלוש לחלק לחמש

28
00:01:23,073 --> 00:01:24,062
אז מה עשינו כאן

29
00:01:24,064 --> 00:01:26,084
זה ממש הפך

30
00:01:26,084 --> 00:01:28,065
לבעיה מרמה שתיים (מהוידיאו השני) או אולי אפילו מרמה אחת

31
00:01:28,067 --> 00:01:29,048
מאוד מהר

32
00:01:29,048 --> 00:01:31,098
כל מה שהיינו צריכים לעשות זה להכפיל את שני הצדדים

33
00:01:31,098 --> 00:01:33,025
של המשוואה הזו באיקס

34
00:01:33,026 --> 00:01:35,045
והוצאנו את האיקס מהמכנה

35
00:01:35,045 --> 00:01:36,034
בואו נעשה בעיה נוספת

36
00:01:41,009 --> 00:01:53,051
נניח... נניח שיש לנו איקס ועוד 2 לחלק לאיקס ועוד אחד

37
00:01:53,053 --> 00:01:58,079
שווה ל... נניח שבע

38
00:01:58,079 --> 00:02:00,078
אז, כאן, במקום שיהיה לנו רק איקס במכנה

39
00:02:00,079 --> 00:02:02,090
יש לנו איקס ועוד 1 במכנה

40
00:02:02,092 --> 00:02:04,098
אבל אנחנו הולכים לפתור זאת באותה הצורה

41
00:02:05,000 --> 00:02:09,015
כדי להוציא את ה"איקס פלוס אחד" מהמכנה נכפול את שני

42
00:02:09,015 --> 00:02:15,043
הצדדים של המשוואה באיקס ועוד אחד.

43
00:02:15,043 --> 00:02:17,000
כיוון שאנחנו רוצים לכפול את צד שמאל באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד) אנחנו חייבים

44
00:02:17,000 --> 00:02:19,062
לכפול גם את צד ימין באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד). זה פשוט שבע לחלק לאחד

45
00:02:19,062 --> 00:02:24,040
כפול איקס ועוד 1 לחלק לאחד

46
00:02:24,040 --> 00:02:27,071
אז בצד שמאל ה-איקס פלוס אחד מתבטלים

47
00:02:27,071 --> 00:02:31,009
ונשאר לנו רק איקס פלוס 2

48
00:02:31,011 --> 00:02:33,028
זה איקס פלוס שתיים לחלק לאחד, אבל אנחנו יכולים פשוט להתעלם מהאחד הזה

49
00:02:33,030 --> 00:02:39,025
וזה שווה לשבע כפול איקס פלוס 1

50
00:02:39,025 --> 00:02:41,091
שבע כפול איקס פלוס 1 שווה לאיקס פלוס 2

51
00:02:41,093 --> 00:02:45,071
וזכרו, זה שווה כפול כל הסוגריים, איקס פלוס 1

52
00:02:45,071 --> 00:02:47,077
זה למעשה חייבים להשתמש בחוק הפילוג

53
00:02:47,078 --> 00:02:54,038
זה שווה לשבע איקס ועוד שבע

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,018
אז המשוואה עכשיו היא, אני חושבת שזה רמה

55
00:02:57,018 --> 00:02:58,078
שלוש של משוואה ליניארית

56
00:02:58,078 --> 00:03:02,003
כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לקחת את כל האיקסים

57
00:03:02,005 --> 00:03:02,096
ולהעביר אותם לאותו צד במשוואה

58
00:03:02,096 --> 00:03:05,056
ואת כל הקבועות כמו שתיים או שבע

59
00:03:05,056 --> 00:03:07,009
להעביר לצד השני של המשוואה

60
00:03:07,009 --> 00:03:08,087
אז נבחר לשים את האיקסים באגף השמאלי

61
00:03:08,087 --> 00:03:10,097
אז נביא את השבע איקס לאגף השמאלי

62
00:03:10,099 --> 00:03:14,043
נעשה זאת על ידי חיסור של שבע איקס משני הצדדים של המשוואה

63
00:03:14,043 --> 00:03:19,043
מינוס שבע איקס, פלוס זה מינוס שבע איקס

64
00:03:19,043 --> 00:03:22,078
בצד ימין של המשוואה שני השבע איקסים מתבטלים

65
00:03:22,080 --> 00:03:26,040
ובצד שמאל של המשוואה נשאר לי מינוס שבע איקס פלוס איקס

66
00:03:26,040 --> 00:03:32,083
זה שווה למינוס שש איקס ועוד שתיים ובצד

67
00:03:32,084 --> 00:03:35,008
ימין נשאר רק שבע

68
00:03:35,008 --> 00:03:36,046
עכשיו ניפטר מהשתיים

69
00:03:36,046 --> 00:03:41,034
נעשה זאת על ידי חיסור של שתיים משני הצדדים

70
00:03:41,036 --> 00:03:47,099
ונשאר עם מינוס שש איקס שווה לחמש

71
00:03:48,000 --> 00:03:49,021
עכשיו זו משוואה ברמה אחד

72
00:03:49,021 --> 00:03:52,038
כל מה שצריך לעשות זה להכפיל את שני הצדדים בהופכי

73
00:03:52,040 --> 00:03:54,018
של המקדם של איקס בצד השמאלי

74
00:03:54,018 --> 00:03:56,013
והמקדם של איקס הוא מינוס שש

75
00:03:56,015 --> 00:03:59,061
אז אנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה במינוס שישית

76
00:04:02,053 --> 00:04:05,059
מינוס שישית

77
00:04:05,061 --> 00:04:08,087
באגף שמאל, מינוס שישית כפול מינוס שש

78
00:04:08,087 --> 00:04:10,018
זה שווה לאחד

79
00:04:10,018 --> 00:04:16,011
אז נשאר לנו רק איקס שווה לחמש כפול

80
00:04:16,012 --> 00:04:19,024
וזה מינוס חמש לחלק לשש

81
00:04:22,025 --> 00:04:23,018
וסיימנו

82
00:04:23,019 --> 00:04:25,069
ואם אנחנו רוצים לבדוק את זה אפשר פשוט לקחת את איקס

83
00:04:25,069 --> 00:04:28,093
שווה למינוס חמש שישיות ולהציב אותו בחזרה במשוואה המקורית

84
00:04:28,093 --> 00:04:30,056
כדי לוודא שזה נכון

85
00:04:30,056 --> 00:04:31,031
בואו נעשה בעיה נוספת

86
00:04:34,061 --> 00:04:37,093
אני ממציא את הבעיות ברגע זה, אז אני מתנצל

87
00:04:37,093 --> 00:04:40,000
תנו לי לחשוב

88
00:04:40,000 --> 00:04:51,000
שלוש לחלק לאיקס ועוד חמש שווה לשמונה לחלק לאיקס ועוד שתיים

89
00:04:51,000 --> 00:04:52,073
ונעשה כאן את אותו הדבר

90
00:04:52,074 --> 00:04:55,093
למרות שעכשיו יש לנו שני ביטויים שאנחנו רוצים להיפטר

91
00:04:55,093 --> 00:04:56,067
בהם מהמכנה

92
00:04:56,068 --> 00:04:58,086
אנחנו רוצים להיפטר מה איקס פלוס חמש וגם אנחנו רוצים

93
00:04:58,087 --> 00:05:00,000
להיפטר מהאיקס פלוס שתיים

94
00:05:00,000 --> 00:05:01,066
נעשה את האיקס פלוס חמש קודם

95
00:05:01,067 --> 00:05:03,062
בדיוק כמו שעשינו קודם, אנחנו מכפילים את שני הצדדים

96
00:05:03,062 --> 00:05:05,056
של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש

97
00:05:05,056 --> 00:05:07,062
אפשר להגיד שאנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש חלקי 1

98
00:05:07,062 --> 00:05:12,067
זה כפול איקס פלוס חמש לחלק לאחד

99
00:05:12,068 --> 00:05:15,006
באגף שמאל הם מתבטלים

100
00:05:15,006 --> 00:05:24,022
אז אנחנו נשארים עם שלוש שווה לשמוה כפול איקס ועוד חמש

101
00:05:24,023 --> 00:05:28,075
כל זה לחלק לאיקס ועוד 2

102
00:05:28,075 --> 00:05:31,081
עכשיו, במונה, רק נפשט את זה , אנחנו שוב

103
00:05:31,081 --> 00:05:34,041
רק מכפילים את השמונה בכל הביטוי איקס ועוד חמש

104
00:05:34,042 --> 00:05:41,085
אז יש לנו שמונה איקס ועוד ארבעים, כל זה לחלק ואיקס ועוד 2

105
00:05:41,086 --> 00:05:43,049
עכשיו, אנחנו רוצים להיפטר מהאיקס ועוד שתיים

106
00:05:43,050 --> 00:05:44,050
אז אנחנו יכולים לעשות זאת באותה הצורה

107
00:05:44,050 --> 00:05:46,049
אנחנו יכולים להכפיל את שני הצדדים של המשוואה הזו

108
00:05:46,050 --> 00:05:50,088
באיקס ועוד שתיים לחלק לאחת

109
00:05:50,089 --> 00:05:52,056
איקס ועוד שתיים

110
00:05:52,056 --> 00:05:53,068
אנחנו יכולים פשוט לומר שאנחנו מכפילים את שני

111
00:05:53,068 --> 00:05:54,041
הצדדים באיקס ועוד שתיים

112
00:05:54,042 --> 00:05:56,062
ה'לחלק באחד', אנחנו לא ממש זקוקים לו

113
00:05:56,062 --> 00:06:02,089
אז צד שמאל של המשוואה הופך לשלוש איקס ועוד שש

114
00:06:02,091 --> 00:06:05,006
זיכרו, תמיד להשתמש בחוק הפילוג כשכופלים בסוגריים

115
00:06:05,006 --> 00:06:07,000
בגלל שאתם מכפילים את השלוש כאן בכל הביטוי

116
00:06:07,001 --> 00:06:08,052
איקס פלוס שתיים

117
00:06:08,054 --> 00:06:09,085
ובצד ימין

118
00:06:09,086 --> 00:06:13,061
ובכן, האיקס פלוס שתיים הזה מתבטל עם האיקס פלוס שתיים הזה

119
00:06:13,062 --> 00:06:16,037
ואנחנו נשארים עם שמונה איקס פלוס ארבעים

120
00:06:16,037 --> 00:06:19,031
ועכשיו זה משוואה מרמה שלוש

121
00:06:19,032 --> 00:06:25,037
ובכן, אם אנחנו מחסרים שמונה איקס משני הצדדים, מינוס שמונה איקס, פלוס...

122
00:06:25,037 --> 00:06:26,095
אני חושב שנגמר לי המקום

123
00:06:26,097 --> 00:06:28,047
מינוס שמונה

124
00:06:28,047 --> 00:06:31,027
ובכן, בצד ימין של המשוואה השמונה איקס מתבטלים זה עם זה

125
00:06:31,029 --> 00:06:38,061
ובצד שמאל של המשוואה יש לנו מינוס חמש איקס פלוס שש וזה שווה

126
00:06:38,062 --> 00:06:42,031
ל.. בצד ימין כל מה שנשאר לנו זה ארבעים

127
00:06:42,031 --> 00:06:45,037
עכשיו אנחנו יכולים להחסיר שש משני הצדדים של המשוואה

128
00:06:45,037 --> 00:06:46,037
אני רק אכתוב זאת כאן

129
00:06:46,037 --> 00:06:49,049
מינוס שש פלוס מינוס שש

130
00:06:49,050 --> 00:06:51,045
עכשיו אני הולך ל... אני מקווה שאני לא אאבד אתכם על ידי זה שאני

131
00:06:51,047 --> 00:06:53,014
הולך לכתוב למעלה, כאן

132
00:06:55,072 --> 00:06:58,039
אבל אם נחסיק מינוס שש משני הצדדים באגף שמאל

133
00:06:58,041 --> 00:07:05,026
נשאר רק עם חמש איקס שווה ל.. ובאגף ימין

134
00:07:05,026 --> 00:07:08,076
ישאר לנו שלושים וארבע

135
00:07:08,076 --> 00:07:09,087
עכשיו זו בעיה מרמה 1

136
00:07:09,087 --> 00:07:12,075
נכפיל את שני אגפי המשוואה במינוס חמישית

137
00:07:16,050 --> 00:07:18,035
מינוס חמישית

138
00:07:18,036 --> 00:07:21,012
בצד שמאל יש לנו איקס

139
00:07:21,012 --> 00:07:27,012
ובאגף ימין יש לנו מינוס שלושים וארבע לחלק לחמש

140
00:07:27,012 --> 00:07:29,062
אלא אם עשיתי טעות בדרך אני חושב שזו התשובה

141
00:07:29,062 --> 00:07:33,018
ואני חושב שאתם הבנתם מה שעשיתי כאן

142
00:07:33,018 --> 00:07:36,075
ואתם מוכנים לעשות בעצמכם משוואות ליניאריות מרמה 4

143
00:07:36,076 --> 00:07:38,027
תהנו