0:00:01.023,0:00:04.028
ברוכים הבאים למשוואות 4 - משוואות ליניאריות

0:00:04.028,0:00:06.053
אז בואו נתחיל בלעשות קצת בעיות

0:00:06.054,0:00:06.070
אז

0:00:06.071,0:00:09.058
נניח שיש לנו מצב - נתו לי לתת כמה

0:00:09.058,0:00:20.010
בעיות.. אם יש לנו שלוש לחלק לאיקס שווה ל.. נניח, חמש

0:00:20.010,0:00:23.017
אז מה שאנחנו צריכים לעשות... זו בעיה טיפה שונה

0:00:23.017,0:00:24.025
ממה שעשינו עד עכשיו

0:00:24.026,0:00:26.094
בגלל שכאן, במקום שיהיה לנו איקס במונה, יש לנו

0:00:26.094,0:00:28.012
איקס במכנה

0:00:28.014,0:00:31.026
אז.. באופן אישי אני לא אוהבת שיש איקס במכנה

0:00:31.026,0:00:34.017
אז אנחנו רוצים להוציא את איקס מהמכנה

0:00:34.017,0:00:36.013
שיהיה במונה, או לפחות לא במכנה

0:00:36.014,0:00:36.092
כמה שיותר מהר

0:00:36.092,0:00:40.077
אז.. דרך אחת להוציא מספר מהמכנה, אם

0:00:40.078,0:00:45.056
נכפיל את שני הצדדים של המשוואה באיקס

0:00:45.056,0:00:47.045
אתם יכולים לראות שבצד שמאל של המשוואה שני

0:00:47.046,0:00:48.089
האיקסים מתבטלים

0:00:48.089,0:00:52.014
ובצד ימין, אנחנו מקבלים חמש פעמים איקס

0:00:52.014,0:00:56.090
אז זה שוואה.. שני האיקסים מתבטלים

0:00:56.092,0:01:00.088
ואנחנו מקבלים שלוש שווה חמש איקס

0:01:00.089,0:01:05.042
עכשיו, אנחנו גם יכולים לכתוב זאת כך: חמש איקס שווה שלוש

0:01:05.042,0:01:07.081
ואז אנחנו יכולים לחשוב על שתי דרכים

0:01:07.081,0:01:12.020
או שאנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית או שאנחנו

0:01:12.020,0:01:14.021
מחלקים את שני הצדדים בחמש

0:01:14.023,0:01:16.048
אם אנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית

0:01:16.048,0:01:18.067
אז אגף שמאל של המשוואה הופך להיות איקס

0:01:18.068,0:01:23.073
ואגף ימין של המשוואה הופך להיות שלוש כפול חמישית שזה שלוש לחלק לחמש

0:01:23.073,0:01:24.062
אז מה עשינו כאן

0:01:24.064,0:01:26.084
זה ממש הפך

0:01:26.084,0:01:28.065
לבעיה מרמה שתיים (מהוידיאו השני) או אולי אפילו מרמה אחת

0:01:28.067,0:01:29.048
מאוד מהר

0:01:29.048,0:01:31.098
כל מה שהיינו צריכים לעשות זה להכפיל את שני הצדדים

0:01:31.098,0:01:33.025
של המשוואה הזו באיקס

0:01:33.026,0:01:35.045
והוצאנו את האיקס מהמכנה

0:01:35.045,0:01:36.034
בואו נעשה בעיה נוספת

0:01:41.009,0:01:53.051
נניח... נניח שיש לנו איקס ועוד 2 לחלק לאיקס ועוד אחד

0:01:53.053,0:01:58.079
שווה ל... נניח שבע

0:01:58.079,0:02:00.078
אז, כאן, במקום שיהיה לנו רק איקס במכנה

0:02:00.079,0:02:02.090
יש לנו איקס ועוד 1 במכנה

0:02:02.092,0:02:04.098
אבל אנחנו הולכים לפתור זאת באותה הצורה

0:02:05.000,0:02:09.015
כדי להוציא את ה"איקס פלוס אחד" מהמכנה נכפול את שני

0:02:09.015,0:02:15.043
הצדדים של המשוואה באיקס ועוד אחד.

0:02:15.043,0:02:17.000
כיוון שאנחנו רוצים לכפול את צד שמאל באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד) אנחנו חייבים

0:02:17.000,0:02:19.062
לכפול גם את צד ימין באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד). זה פשוט שבע לחלק לאחד

0:02:19.062,0:02:24.040
כפול איקס ועוד 1 לחלק לאחד

0:02:24.040,0:02:27.071
אז בצד שמאל ה-איקס פלוס אחד מתבטלים

0:02:27.071,0:02:31.009
ונשאר לנו רק איקס פלוס 2

0:02:31.011,0:02:33.028
זה איקס פלוס שתיים לחלק לאחד, אבל אנחנו יכולים פשוט להתעלם מהאחד הזה

0:02:33.030,0:02:39.025
וזה שווה לשבע כפול איקס פלוס 1

0:02:39.025,0:02:41.091
שבע כפול איקס פלוס 1 שווה לאיקס פלוס 2

0:02:41.093,0:02:45.071
וזכרו, זה שווה כפול כל הסוגריים, איקס פלוס 1

0:02:45.071,0:02:47.077
זה למעשה חייבים להשתמש בחוק הפילוג

0:02:47.078,0:02:54.038
זה שווה לשבע איקס ועוד שבע

0:02:54.040,0:02:57.018
אז המשוואה עכשיו היא, אני חושבת שזה רמה

0:02:57.018,0:02:58.078
שלוש של משוואה ליניארית

0:02:58.078,0:03:02.003
כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לקחת את כל האיקסים

0:03:02.005,0:03:02.096
ולהעביר אותם לאותו צד במשוואה

0:03:02.096,0:03:05.056
ואת כל הקבועות כמו שתיים או שבע

0:03:05.056,0:03:07.009
להעביר לצד השני של המשוואה

0:03:07.009,0:03:08.087
אז נבחר לשים את האיקסים באגף השמאלי

0:03:08.087,0:03:10.097
אז נביא את השבע איקס לאגף השמאלי

0:03:10.099,0:03:14.043
נעשה זאת על ידי חיסור של שבע איקס משני הצדדים של המשוואה

0:03:14.043,0:03:19.043
מינוס שבע איקס, פלוס זה מינוס שבע איקס

0:03:19.043,0:03:22.078
בצד ימין של המשוואה שני השבע איקסים מתבטלים

0:03:22.080,0:03:26.040
ובצד שמאל של המשוואה נשאר לי מינוס שבע איקס פלוס איקס

0:03:26.040,0:03:32.083
זה שווה למינוס שש איקס ועוד שתיים ובצד

0:03:32.084,0:03:35.008
ימין נשאר רק שבע

0:03:35.008,0:03:36.046
עכשיו ניפטר מהשתיים

0:03:36.046,0:03:41.034
נעשה זאת על ידי חיסור של שתיים משני הצדדים

0:03:41.036,0:03:47.099
ונשאר עם מינוס שש איקס שווה לחמש

0:03:48.000,0:03:49.021
עכשיו זו משוואה ברמה אחד

0:03:49.021,0:03:52.038
כל מה שצריך לעשות זה להכפיל את שני הצדדים בהופכי

0:03:52.040,0:03:54.018
של המקדם של איקס בצד השמאלי

0:03:54.018,0:03:56.013
והמקדם של איקס הוא מינוס שש

0:03:56.015,0:03:59.061
אז אנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה במינוס שישית

0:04:02.053,0:04:05.059
מינוס שישית

0:04:05.061,0:04:08.087
באגף שמאל, מינוס שישית כפול מינוס שש

0:04:08.087,0:04:10.018
זה שווה לאחד

0:04:10.018,0:04:16.011
אז נשאר לנו רק איקס שווה לחמש כפול

0:04:16.012,0:04:19.024
וזה מינוס חמש לחלק לשש

0:04:22.025,0:04:23.018
וסיימנו

0:04:23.019,0:04:25.069
ואם אנחנו רוצים לבדוק את זה אפשר פשוט לקחת את איקס

0:04:25.069,0:04:28.093
שווה למינוס חמש שישיות ולהציב אותו בחזרה במשוואה המקורית

0:04:28.093,0:04:30.056
כדי לוודא שזה נכון

0:04:30.056,0:04:31.031
בואו נעשה בעיה נוספת

0:04:34.061,0:04:37.093
אני ממציא את הבעיות ברגע זה, אז אני מתנצל

0:04:37.093,0:04:40.000
תנו לי לחשוב

0:04:40.000,0:04:51.000
שלוש לחלק לאיקס ועוד חמש שווה לשמונה לחלק לאיקס ועוד שתיים

0:04:51.000,0:04:52.073
ונעשה כאן את אותו הדבר

0:04:52.074,0:04:55.093
למרות שעכשיו יש לנו שני ביטויים שאנחנו רוצים להיפטר

0:04:55.093,0:04:56.067
בהם מהמכנה

0:04:56.068,0:04:58.086
אנחנו רוצים להיפטר מה איקס פלוס חמש וגם אנחנו רוצים

0:04:58.087,0:05:00.000
להיפטר מהאיקס פלוס שתיים

0:05:00.000,0:05:01.066
נעשה את האיקס פלוס חמש קודם

0:05:01.067,0:05:03.062
בדיוק כמו שעשינו קודם, אנחנו מכפילים את שני הצדדים

0:05:03.062,0:05:05.056
של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש

0:05:05.056,0:05:07.062
אפשר להגיד שאנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש חלקי 1

0:05:07.062,0:05:12.067
זה כפול איקס פלוס חמש לחלק לאחד

0:05:12.068,0:05:15.006
באגף שמאל הם מתבטלים

0:05:15.006,0:05:24.022
אז אנחנו נשארים עם שלוש שווה לשמוה כפול איקס ועוד חמש

0:05:24.023,0:05:28.075
כל זה לחלק לאיקס ועוד 2

0:05:28.075,0:05:31.081
עכשיו, במונה, רק נפשט את זה , אנחנו שוב

0:05:31.081,0:05:34.041
רק מכפילים את השמונה בכל הביטוי איקס ועוד חמש

0:05:34.042,0:05:41.085
אז יש לנו שמונה איקס ועוד ארבעים, כל זה לחלק ואיקס ועוד 2

0:05:41.086,0:05:43.049
עכשיו, אנחנו רוצים להיפטר מהאיקס ועוד שתיים

0:05:43.050,0:05:44.050
אז אנחנו יכולים לעשות זאת באותה הצורה

0:05:44.050,0:05:46.049
אנחנו יכולים להכפיל את שני הצדדים של המשוואה הזו

0:05:46.050,0:05:50.088
באיקס ועוד שתיים לחלק לאחת

0:05:50.089,0:05:52.056
איקס ועוד שתיים

0:05:52.056,0:05:53.068
אנחנו יכולים פשוט לומר שאנחנו מכפילים את שני

0:05:53.068,0:05:54.041
הצדדים באיקס ועוד שתיים

0:05:54.042,0:05:56.062
ה'לחלק באחד', אנחנו לא ממש זקוקים לו

0:05:56.062,0:06:02.089
אז צד שמאל של המשוואה הופך לשלוש איקס ועוד שש

0:06:02.091,0:06:05.006
זיכרו, תמיד להשתמש בחוק הפילוג כשכופלים בסוגריים

0:06:05.006,0:06:07.000
בגלל שאתם מכפילים את השלוש כאן בכל הביטוי

0:06:07.001,0:06:08.052
איקס פלוס שתיים

0:06:08.054,0:06:09.085
ובצד ימין

0:06:09.086,0:06:13.061
ובכן, האיקס פלוס שתיים הזה מתבטל עם האיקס פלוס שתיים הזה

0:06:13.062,0:06:16.037
ואנחנו נשארים עם שמונה איקס פלוס ארבעים

0:06:16.037,0:06:19.031
ועכשיו זה משוואה מרמה שלוש

0:06:19.032,0:06:25.037
ובכן, אם אנחנו מחסרים שמונה איקס משני הצדדים, מינוס שמונה איקס, פלוס...

0:06:25.037,0:06:26.095
אני חושב שנגמר לי המקום

0:06:26.097,0:06:28.047
מינוס שמונה

0:06:28.047,0:06:31.027
ובכן, בצד ימין של המשוואה השמונה איקס מתבטלים זה עם זה

0:06:31.029,0:06:38.061
ובצד שמאל של המשוואה יש לנו מינוס חמש איקס פלוס שש וזה שווה

0:06:38.062,0:06:42.031
ל.. בצד ימין כל מה שנשאר לנו זה ארבעים

0:06:42.031,0:06:45.037
עכשיו אנחנו יכולים להחסיר שש משני הצדדים של המשוואה

0:06:45.037,0:06:46.037
אני רק אכתוב זאת כאן

0:06:46.037,0:06:49.049
מינוס שש פלוס מינוס שש

0:06:49.050,0:06:51.045
עכשיו אני הולך ל... אני מקווה שאני לא אאבד אתכם על ידי זה שאני

0:06:51.047,0:06:53.014
הולך לכתוב למעלה, כאן

0:06:55.072,0:06:58.039
אבל אם נחסיק מינוס שש משני הצדדים באגף שמאל

0:06:58.041,0:07:05.026
נשאר רק עם חמש איקס שווה ל.. ובאגף ימין

0:07:05.026,0:07:08.076
ישאר לנו שלושים וארבע

0:07:08.076,0:07:09.087
עכשיו זו בעיה מרמה 1

0:07:09.087,0:07:12.075
נכפיל את שני אגפי המשוואה במינוס חמישית

0:07:16.050,0:07:18.035
מינוס חמישית

0:07:18.036,0:07:21.012
בצד שמאל יש לנו איקס

0:07:21.012,0:07:27.012
ובאגף ימין יש לנו מינוס שלושים וארבע לחלק לחמש

0:07:27.012,0:07:29.062
אלא אם עשיתי טעות בדרך אני חושב שזו התשובה

0:07:29.062,0:07:33.018
ואני חושב שאתם הבנתם מה שעשיתי כאן

0:07:33.018,0:07:36.075
ואתם מוכנים לעשות בעצמכם משוואות ליניאריות מרמה 4

0:07:36.076,0:07:38.027
תהנו