[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,------------------ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,------------------- Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,--------------------- Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,---------------------- Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,સ્વાગત છે તમારું પ્રેસેનતિઓઅન્ ના ચોત્થા પાયદાન માં. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો અપડે થોડા પ્રશ્નો ને ઉકેલવા નો પ્રયાસ કરીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,માની લઈએ કે અમારી પાસે એક સ્થિતિ છે - હું તમને બે દાખલા ગણવા આપું છુ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જો હુ એવુ કહું કે ત્રણ વાર x બરાબર છે ૫ ને Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે અપડે અહિયાં શું કરવા માંગીએ છે - આ દાખલો બીજા Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,બધા કરતા થોડો અલગ છે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,કારણ કે અહિયાં x વ્યવહારી અપૂર્ણાંકનો ઉપરનો આંકડો જેને કેહવાય અંશ માં હોવા ને બદલે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ભાજક, એટલે કે નીચે ની સંખ્યા માં છે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે મને અંગત રીતે x ને ભાજક માં રાખવું નથી ગમતું Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે મારે એને અપૂર્ણાંકમાં છેદની રકમ ની બહાર કાઢવો છે અથવા Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એને અંશ માં લઇ લેવો છે પણ ભાજક માં તો Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,નથી જ રાખવો. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એક રીતે જેની વડે અપડે આ સંખ્યા ને અપૂર્ણાંક ની છેદની રકમ માં થી નીકળી શકીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એ છે કે અપડે બંને બાજુ પર x ગુણી કાઢીએ , તમે જોઈ સકો છો Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,કે ડાબી બાજુ પર ના સમીકરણ માં થી x Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,નીકળી જશે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આને જમણી બાજુ પર તમને x ૫ વાર મળશે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે એ બરાબર છે - આ બંને x તો નીકળી જશે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આને તમને મળશે ૩ બરાબર ૫x Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે અપડે લખી શકીએ કે ૫ વખત x, ત્રણ ને બરાબર છે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આને પછી અપડે એની પર બે રીતે વિચાર કરી શકીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એક તો અપડે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુણી શકીએ અથવા Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે ૫ થી ભાગાકાર કરી શકીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જો તમે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુનસો Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,તો ડાબી બાજુ પર તમને ખાલી x મળશે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આને જમણી બાજુ પર ૩ વાર એક/ પાંચ બરાબર ત્રણ/ પાંચ મળશે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,તો અહિયાં અપડે શું કરીએ ? Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આ એવું થયું કે , આ હવે પાયદાન બે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અથવા પાયદાન એક નો પ્રશ્ન બની ગયો Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જલ્દી થી Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અહિયાં અપડે એટલું જ કરીએ કે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વડે ગુણી કાઢીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને પછી અપડે x ને ભાજક માં થી બહાર નીકળી દીધો હશે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો બીજો એક દાખલો કરીએ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,માની લો કે આપડી પાસે છે, x વતા ૨ ભાગ્યા x વતા એક Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,બરાબર છે, સાત ને Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે આપડી પાસે હવે ભાજક માં x ની જગ્યા એ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વતા ૧ છે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,પણ અપડે એને એજ રીતે કરશું Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે x વતા ૧ ને ભાજક માંથી બહાર કાઢવા , અપડે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,સમીકરણ ની બંને બાજુ ને x વતા ૧ વડે ગુણી કાધ્સું Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આપણ ને આ ડાબી બાજુ પર મળે છે તે થી જમણી બાજુ પર Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,પણ અપડે એજ કરવું પડશે અને એ બરાબર છે સાત ભાગ્યા એક, Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,વાર x વતા એક ભાગ્યા એક. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ડાબી બાજુ પર, x વતા એક નીકળી જશે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આને આપડી પાસે રહે x વતા બે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આ ભાગ્યા એક છે, પણ અપડે એને ભૂલી ના શકીએ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને એ બરાબર છે સાત વાત x વતા એક ને. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને એજ વસ્તુ થઇ, જયારે તમે x વતા ૨ ને લેસો. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને ધ્યાન રાખજો, સાત વાર આખી વસ્તુ છે, x વતા એક Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે અપડે અહિયાં દીસ્ત્રીબુતીવ નિયમ(Distributive Law) લગાડવો પડશે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને તે બરાબર છે સાત વાર x વતા સાત ને. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને આ બની ગયું એક ત્રીજા પાયદાન નું Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,સીધું અને સરળ સમીકરણ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને અપડે હવે એ કરશું કે અપડે x ને સમીકરણ ની એક જ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,બાજુ લઇ લેશું Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને અપડે જે પણ અવિચલ સંખ્યા છે એને Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,બીજી બાજુ પર લઇ લિયે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે હું હવે x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈશ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે હવે અપડે ૭x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને એ અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી ૭x ને બાદ કરી ને કરી શકીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,- ૭x વતા ૭x Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જમણી બાજુ પર, બંને ૭ x ઉડી જશે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને ડાબી બાજુ પર આપણ ને મળશે - ૭x વતા x. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે, આપણ ને મળે - ૬ x વતા ૨ બરાબર Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જમણી બાજુ પર ના સાત ને. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે અપડે આ ૨ થી છુટકારો મેળવાનો છે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને એ અપડે બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરી ને કરી શકીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે આપડી પાસે રેહશે ૬x બરાબર છે ૬ ને. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે આ પેહલા પાયદાન નો દાખલો બની ગયો Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે બંને બાજુ ને વ્યુત્ક્રમ(reciprocal) વડે ગુણવા નું છે અને આ વ્યુત્ક્રમ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ડાબી બાજુ પર x જોડે આવતી સંખ્યા નું રેહશે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે કે - ૬ x. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને ૧/૬ વડે ગુણી કાઢીએ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,નેગતીવ ૧/૬ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ડાબી બાજુ પર, -૧ ભાગ્યા ૬ (- ૬) Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એ એક ને બરાબર છે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે અપને મળે x બરાબર પાંચ વાર - એક/ છ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એ છે નેગતીવ પાંચ/ છ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને અપડું કામ થઇ ગયું. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને જો તમારે આને ચકાસવું હોય તો, તમે લઇ સકો છો x Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,બરાબર -૫/ ૬ અને અપડા મૂળ સમીકરણ માં એને મૂકી દો Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જોવા માટે કે આ કામ કરે છે કે નહિ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો હજુ એક કરીએ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હું આ બહુ જલ્દી બનાવું છુ તેના માટે હું ક્ષમા માંગું છુ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,મને વિચારવા દો. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ત્રણ વાર x વતા ૫ બરાબર છે આંઠ વાર x વતા ૨. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે અહિયાં પણ એજ વસ્તુ કરશું. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આપડી પાસે અહિયાં ૨ સમીકરણો છે જેને અપડે ભાજક માં થી Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,બહાર કાઢવા માંગીએ છે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે x વતા પાંચ ને બહાર કાઢવા માંગીએ છે ને અપડે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વતા ૨ ને પણ બહાર કાઢવા માંગીએ છે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો પેહલા અપડે x વતા ૫ સાથે શુરુઆત કરીએ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જેમ અપડે પેહલા કર્યું અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વતા ૫ વડે ગુણી કાધસુ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે એવું પણ કહી શકીએ ૧ ભાગ્યા x વતા ૫. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ગુણ્યા એક ભાગ્યા x વતા પાંચ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ડાબી બાજુ પર એ નીકળી જશે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે આપડી પાસે રેહ છે, ત્રણ બરાબર છે આંઠ વખત x વતા પાંચ ને. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આ બધું x વતા ૨ ને માથે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે પાછુ ઉપર , ઉકેલવા માટે, ફરી થી Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે સમીકરણ ને આંઠ વડે ગુણી કાધ્સું Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એટલે આપડી પાસે છે આંઠ x વતા ચાલીસ માથે x વતા ૨. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે આપણ ને આ x વતા ૨ થી છુટકારો જોઈએ છે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે એ પણ એ જ રીતે કરી શકીશું. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વતા ૨ માથે એક વડે ગુણાકાર કરી શકીએ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વતા ૨ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે એવું કહી શકીએ કે અપડે બંને બાજુ ને Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વતા ૨ વડે ગુણી રહ્યા છીયે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આ થોડું બિનજરૂરી છે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે ડાબી બાજુ બનશે ૩x વતા છ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,યાદ રાખજો, હમેશા ત્રણ વાર જે પણ હોય એનું વેચાણ કરો કેમ કે તમે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,એનો ગુણાકાર અખા સમીકરણ સાથે કરી રહ્યા છો. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,x વતા ૨. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને જમણી બાજુ પર. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે, આ x વતા ૨ અને આ x વતા ૨ નીકળી જશે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને અમારી પાસે રેહશે આંઠ વખ્ત x વતા ચાલીસ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે આ ત્રીજા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ જશે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને જો અપડે બંને બાજુ પર થી આંઠ વખ્ત x નીકાળી દિયે તો, ૮x વતા -૧ Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,મારી પાસે જગ્યા નથી લખવા માટે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ઓછા ૮x. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે જમણી બાજુ પર ૮x નીકળી જશે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ૫x વતા ૬ બરાબર Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે ચાલીસ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી છ બાદ કરી શકીએ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,મને અહિયાં લખી દેવા દો. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,- ૬ વતા - ૬. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે હું આશા કરું છુ કે હું ઉપર જાઉ ત્યાં સુધી માં Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,તમે ખોવાઈ ના જાઓ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,પણ જો અપડે બંને બાજુ પર થી ૬ બાદ કરીએ તો ડાબી બાજુ પર Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આપડી પાસે રહે ખાલી પાંચ વખત x બરાબર જમણી બાજુ પર Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,આપડી પાસે છે ચોંત્રીસ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે આ પેહલા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ ગયો Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે અપડે બંને બાજુ પર -૧/૫ ગુણી કાઢીએ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,- એક/ પાંચ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે x. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ચોંત્રીસ/ પાંચ. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,જો મે કોઈ ભૂલ ના કરી હોય તો આ જવાબ સાચો છે. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,અને જો તમને આતલી સમાજ પાડી હોય તો તમે Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,પાયદાન ચાર ના સમીકરણો ને ઉકેલવ માટે સક્ષમ છો. Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.00,Default,,0000,0000,0000,,મજા કરો