1
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
------------------

2
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
-------------------

3
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
---------------------

4
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
----------------------

5
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
સ્વાગત છે તમારું પ્રેસેનતિઓઅન્ ના ચોત્થા પાયદાન માં.

6
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ચાલો અપડે થોડા પ્રશ્નો ને ઉકેલવા નો પ્રયાસ કરીએ

7
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે

8
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
માની લઈએ કે અમારી પાસે એક સ્થિતિ છે - હું તમને બે દાખલા ગણવા આપું છુ

9
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જો હુ એવુ કહું કે ત્રણ વાર x બરાબર છે ૫ ને

10
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે અપડે અહિયાં શું કરવા માંગીએ છે - આ દાખલો બીજા

11
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
બધા કરતા થોડો અલગ છે

12
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
કારણ કે અહિયાં x વ્યવહારી અપૂર્ણાંકનો ઉપરનો આંકડો જેને કેહવાય અંશ માં હોવા ને બદલે

13
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ભાજક, એટલે કે નીચે ની સંખ્યા માં છે

14
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે મને અંગત રીતે x ને ભાજક માં રાખવું નથી ગમતું

15
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે મારે એને અપૂર્ણાંકમાં છેદની રકમ ની બહાર કાઢવો છે અથવા

16
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એને અંશ માં લઇ લેવો છે પણ ભાજક માં તો

17
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
નથી જ રાખવો.

18
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એક રીતે જેની વડે અપડે આ સંખ્યા ને અપૂર્ણાંક ની છેદની રકમ માં થી નીકળી શકીએ

19
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એ છે કે અપડે બંને બાજુ પર x ગુણી કાઢીએ , તમે જોઈ સકો છો

20
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
કે ડાબી બાજુ પર ના સમીકરણ માં થી x

21
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
નીકળી જશે

22
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આને જમણી બાજુ પર તમને x ૫ વાર મળશે

23
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે એ બરાબર છે - આ બંને x તો નીકળી જશે

24
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આને તમને મળશે ૩ બરાબર ૫x

25
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે અપડે લખી શકીએ કે ૫ વખત x, ત્રણ ને બરાબર છે

26
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આને પછી અપડે એની પર બે રીતે વિચાર કરી શકીએ

27
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એક તો અપડે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુણી શકીએ અથવા

28
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે ૫ થી ભાગાકાર કરી શકીએ

29
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જો તમે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુનસો

30
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
તો ડાબી બાજુ પર તમને ખાલી x મળશે

31
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આને જમણી બાજુ પર ૩ વાર એક/ પાંચ બરાબર ત્રણ/ પાંચ મળશે.

32
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
તો અહિયાં અપડે શું કરીએ ?

33
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આ એવું થયું કે , આ હવે પાયદાન બે

34
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અથવા પાયદાન એક નો પ્રશ્ન બની ગયો

35
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જલ્દી થી

36
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અહિયાં અપડે એટલું જ કરીએ કે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને

37
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વડે ગુણી કાઢીએ

38
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને પછી અપડે x ને ભાજક માં થી બહાર નીકળી દીધો હશે.

39
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ચાલો બીજો એક દાખલો કરીએ.

40
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
માની લો કે આપડી પાસે છે, x વતા ૨ ભાગ્યા x વતા એક

41
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
બરાબર છે, સાત ને

42
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે આપડી પાસે હવે ભાજક માં x ની જગ્યા એ

43
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વતા ૧ છે

44
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
પણ અપડે એને એજ રીતે કરશું

45
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે x વતા ૧ ને ભાજક માંથી બહાર કાઢવા , અપડે

46
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
સમીકરણ ની બંને બાજુ ને x વતા ૧ વડે ગુણી કાધ્સું

47
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આપણ ને આ ડાબી બાજુ પર મળે છે તે થી જમણી બાજુ પર

48
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
પણ અપડે એજ કરવું પડશે અને એ બરાબર છે સાત ભાગ્યા એક,

49
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
વાર x વતા એક ભાગ્યા એક.

50
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ડાબી બાજુ પર, x વતા એક નીકળી જશે

51
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આને આપડી પાસે રહે x વતા બે.

52
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આ ભાગ્યા એક છે, પણ અપડે એને ભૂલી ના શકીએ.

53
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને એ બરાબર છે સાત વાત x વતા એક ને.

54
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને એજ વસ્તુ થઇ, જયારે તમે x વતા ૨ ને લેસો.

55
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને ધ્યાન રાખજો, સાત વાર આખી વસ્તુ છે, x વતા એક

56
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે અપડે અહિયાં દીસ્ત્રીબુતીવ નિયમ(Distributive Law) લગાડવો પડશે.

57
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને તે બરાબર છે સાત વાર x વતા સાત ને.

58
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને આ બની ગયું એક ત્રીજા પાયદાન નું

59
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
સીધું અને સરળ સમીકરણ.

60
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને અપડે હવે એ કરશું કે અપડે x ને સમીકરણ ની એક જ

61
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
બાજુ લઇ લેશું

62
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને અપડે જે પણ અવિચલ સંખ્યા છે એને

63
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
બીજી બાજુ પર લઇ લિયે

64
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે હું હવે x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈશ.

65
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે હવે અપડે ૭x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈએ

66
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને એ અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી ૭x ને બાદ કરી ને કરી શકીએ

67
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
- ૭x વતા ૭x

68
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જમણી બાજુ પર, બંને ૭ x ઉડી જશે.

69
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને ડાબી બાજુ પર આપણ ને મળશે - ૭x વતા x.

70
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે, આપણ ને મળે - ૬ x વતા ૨ બરાબર

71
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જમણી બાજુ પર ના સાત ને.

72
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને હવે અપડે આ ૨ થી છુટકારો મેળવાનો છે

73
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને એ અપડે બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરી ને કરી શકીએ

74
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને હવે આપડી પાસે રેહશે ૬x બરાબર છે ૬ ને.

75
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે આ પેહલા પાયદાન નો દાખલો બની ગયો

76
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે બંને બાજુ ને વ્યુત્ક્રમ(reciprocal) વડે ગુણવા નું છે અને આ વ્યુત્ક્રમ

77
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ડાબી બાજુ પર x જોડે આવતી સંખ્યા નું રેહશે

78
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે કે - ૬ x.

79
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને ૧/૬ વડે ગુણી કાઢીએ

80
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
નેગતીવ ૧/૬

81
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ડાબી બાજુ પર, -૧ ભાગ્યા ૬ (- ૬)

82
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એ એક ને બરાબર છે.

83
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે અપને મળે x બરાબર પાંચ વાર - એક/ છ.

84
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એ છે નેગતીવ પાંચ/ છ.

85
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને અપડું કામ થઇ ગયું.

86
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને જો તમારે આને ચકાસવું હોય તો, તમે લઇ સકો છો x

87
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
બરાબર -૫/ ૬ અને અપડા મૂળ સમીકરણ માં એને મૂકી દો

88
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જોવા માટે કે આ કામ કરે છે કે નહિ.

89
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ચાલો હજુ એક કરીએ.

90
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હું આ બહુ જલ્દી બનાવું છુ તેના માટે હું ક્ષમા માંગું છુ.

91
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
મને વિચારવા દો.

92
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ત્રણ વાર x વતા ૫ બરાબર છે આંઠ વાર x વતા ૨.

93
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે અહિયાં પણ એજ વસ્તુ કરશું.

94
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આપડી પાસે અહિયાં ૨ સમીકરણો છે જેને અપડે ભાજક માં થી

95
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
બહાર કાઢવા માંગીએ છે.

96
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે x વતા પાંચ ને બહાર કાઢવા માંગીએ છે ને અપડે

97
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વતા ૨ ને પણ બહાર કાઢવા માંગીએ છે.

98
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ચાલો પેહલા અપડે x વતા ૫ સાથે શુરુઆત કરીએ.

99
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જેમ અપડે પેહલા કર્યું અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને

100
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વતા ૫ વડે ગુણી કાધસુ.

101
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે એવું પણ કહી શકીએ ૧ ભાગ્યા x વતા ૫.

102
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ગુણ્યા એક ભાગ્યા x વતા પાંચ.

103
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ડાબી બાજુ પર એ નીકળી જશે.

104
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે આપડી પાસે રેહ છે, ત્રણ બરાબર છે આંઠ વખત x વતા પાંચ ને.

105
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આ બધું x વતા ૨ ને માથે.

106
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે પાછુ ઉપર , ઉકેલવા માટે, ફરી થી

107
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે સમીકરણ ને આંઠ વડે ગુણી કાધ્સું

108
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એટલે આપડી પાસે છે આંઠ x વતા ચાલીસ માથે x વતા ૨.

109
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે આપણ ને આ x વતા ૨ થી છુટકારો જોઈએ છે.

110
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે એ પણ એ જ રીતે કરી શકીશું.

111
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને

112
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વતા ૨ માથે એક વડે ગુણાકાર કરી શકીએ.

113
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વતા ૨

114
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અપડે એવું કહી શકીએ કે અપડે બંને બાજુ ને

115
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વતા ૨ વડે ગુણી રહ્યા છીયે

116
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આ થોડું બિનજરૂરી છે

117
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે ડાબી બાજુ બનશે ૩x વતા છ.

118
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
યાદ રાખજો, હમેશા ત્રણ વાર જે પણ હોય એનું વેચાણ કરો કેમ કે તમે

119
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
એનો ગુણાકાર અખા સમીકરણ સાથે કરી રહ્યા છો.

120
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
x વતા ૨.

121
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને જમણી બાજુ પર.

122
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે, આ x વતા ૨ અને આ x વતા ૨ નીકળી જશે.

123
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને અમારી પાસે રેહશે આંઠ વખ્ત x વતા ચાલીસ

124
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને હવે આ ત્રીજા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ જશે.

125
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને જો અપડે બંને બાજુ પર થી આંઠ વખ્ત x નીકાળી દિયે તો, ૮x વતા -૧

126
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
મારી પાસે જગ્યા નથી લખવા માટે.

127
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
ઓછા ૮x.

128
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે જમણી બાજુ પર ૮x નીકળી જશે

129
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ૫x વતા ૬ બરાબર

130
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે ચાલીસ.

131
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને હવે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી છ બાદ કરી શકીએ.

132
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
મને અહિયાં લખી દેવા દો.

133
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
- ૬ વતા - ૬.

134
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને હવે હું આશા કરું છુ કે હું ઉપર જાઉ ત્યાં સુધી માં

135
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
તમે ખોવાઈ ના જાઓ.

136
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
પણ જો અપડે બંને બાજુ પર થી ૬ બાદ કરીએ તો ડાબી બાજુ પર

137
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આપડી પાસે રહે ખાલી પાંચ વખત x બરાબર જમણી બાજુ પર

138
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
આપડી પાસે છે ચોંત્રીસ.

139
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે આ પેહલા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ ગયો

140
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
હવે અપડે બંને બાજુ પર -૧/૫ ગુણી કાઢીએ.

141
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
- એક/ પાંચ.

142
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે x.

143
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ચોંત્રીસ/ પાંચ.

144
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
જો મે કોઈ ભૂલ ના કરી હોય તો આ જવાબ સાચો છે.

145
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
અને જો તમને આતલી સમાજ પાડી હોય તો તમે

146
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
પાયદાન ચાર ના સમીકરણો ને ઉકેલવ માટે સક્ષમ છો.

147
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
મજા કરો