0:00:00.000,0:00:00.000
------------------

0:00:00.000,0:00:00.000
-------------------

0:00:00.000,0:00:00.000
---------------------

0:00:00.000,0:00:00.000
----------------------

0:00:00.000,0:00:00.000
સ્વાગત છે તમારું પ્રેસેનતિઓઅન્ ના ચોત્થા પાયદાન માં.

0:00:00.000,0:00:00.000
ચાલો અપડે થોડા પ્રશ્નો ને ઉકેલવા નો પ્રયાસ કરીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે

0:00:00.000,0:00:00.000
માની લઈએ કે અમારી પાસે એક સ્થિતિ છે - હું તમને બે દાખલા ગણવા આપું છુ

0:00:00.000,0:00:00.000
જો હુ એવુ કહું કે ત્રણ વાર x બરાબર છે ૫ ને

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે અપડે અહિયાં શું કરવા માંગીએ છે - આ દાખલો બીજા

0:00:00.000,0:00:00.000
બધા કરતા થોડો અલગ છે

0:00:00.000,0:00:00.000
કારણ કે અહિયાં x વ્યવહારી અપૂર્ણાંકનો ઉપરનો આંકડો જેને કેહવાય અંશ માં હોવા ને બદલે

0:00:00.000,0:00:00.000
ભાજક, એટલે કે નીચે ની સંખ્યા માં છે

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે મને અંગત રીતે x ને ભાજક માં રાખવું નથી ગમતું

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે મારે એને અપૂર્ણાંકમાં છેદની રકમ ની બહાર કાઢવો છે અથવા

0:00:00.000,0:00:00.000
એને અંશ માં લઇ લેવો છે પણ ભાજક માં તો

0:00:00.000,0:00:00.000
નથી જ રાખવો.

0:00:00.000,0:00:00.000
એક રીતે જેની વડે અપડે આ સંખ્યા ને અપૂર્ણાંક ની છેદની રકમ માં થી નીકળી શકીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
એ છે કે અપડે બંને બાજુ પર x ગુણી કાઢીએ , તમે જોઈ સકો છો

0:00:00.000,0:00:00.000
કે ડાબી બાજુ પર ના સમીકરણ માં થી x

0:00:00.000,0:00:00.000
નીકળી જશે

0:00:00.000,0:00:00.000
આને જમણી બાજુ પર તમને x ૫ વાર મળશે

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે એ બરાબર છે - આ બંને x તો નીકળી જશે

0:00:00.000,0:00:00.000
આને તમને મળશે ૩ બરાબર ૫x

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે અપડે લખી શકીએ કે ૫ વખત x, ત્રણ ને બરાબર છે

0:00:00.000,0:00:00.000
આને પછી અપડે એની પર બે રીતે વિચાર કરી શકીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
એક તો અપડે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુણી શકીએ અથવા

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે ૫ થી ભાગાકાર કરી શકીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
જો તમે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુનસો

0:00:00.000,0:00:00.000
તો ડાબી બાજુ પર તમને ખાલી x મળશે

0:00:00.000,0:00:00.000
આને જમણી બાજુ પર ૩ વાર એક/ પાંચ બરાબર ત્રણ/ પાંચ મળશે.

0:00:00.000,0:00:00.000
તો અહિયાં અપડે શું કરીએ ?

0:00:00.000,0:00:00.000
આ એવું થયું કે , આ હવે પાયદાન બે

0:00:00.000,0:00:00.000
અથવા પાયદાન એક નો પ્રશ્ન બની ગયો

0:00:00.000,0:00:00.000
જલ્દી થી

0:00:00.000,0:00:00.000
અહિયાં અપડે એટલું જ કરીએ કે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને

0:00:00.000,0:00:00.000
x વડે ગુણી કાઢીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
અને પછી અપડે x ને ભાજક માં થી બહાર નીકળી દીધો હશે.

0:00:00.000,0:00:00.000
ચાલો બીજો એક દાખલો કરીએ.

0:00:00.000,0:00:00.000
માની લો કે આપડી પાસે છે, x વતા ૨ ભાગ્યા x વતા એક

0:00:00.000,0:00:00.000
બરાબર છે, સાત ને

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે આપડી પાસે હવે ભાજક માં x ની જગ્યા એ

0:00:00.000,0:00:00.000
x વતા ૧ છે

0:00:00.000,0:00:00.000
પણ અપડે એને એજ રીતે કરશું

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે x વતા ૧ ને ભાજક માંથી બહાર કાઢવા , અપડે

0:00:00.000,0:00:00.000
સમીકરણ ની બંને બાજુ ને x વતા ૧ વડે ગુણી કાધ્સું

0:00:00.000,0:00:00.000
આપણ ને આ ડાબી બાજુ પર મળે છે તે થી જમણી બાજુ પર

0:00:00.000,0:00:00.000
પણ અપડે એજ કરવું પડશે અને એ બરાબર છે સાત ભાગ્યા એક,

0:00:00.000,0:00:00.000
વાર x વતા એક ભાગ્યા એક.

0:00:00.000,0:00:00.000
ડાબી બાજુ પર, x વતા એક નીકળી જશે

0:00:00.000,0:00:00.000
આને આપડી પાસે રહે x વતા બે.

0:00:00.000,0:00:00.000
આ ભાગ્યા એક છે, પણ અપડે એને ભૂલી ના શકીએ.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને એ બરાબર છે સાત વાત x વતા એક ને.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને એજ વસ્તુ થઇ, જયારે તમે x વતા ૨ ને લેસો.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને ધ્યાન રાખજો, સાત વાર આખી વસ્તુ છે, x વતા એક

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે અપડે અહિયાં દીસ્ત્રીબુતીવ નિયમ(Distributive Law) લગાડવો પડશે.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને તે બરાબર છે સાત વાર x વતા સાત ને.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને આ બની ગયું એક ત્રીજા પાયદાન નું

0:00:00.000,0:00:00.000
સીધું અને સરળ સમીકરણ.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને અપડે હવે એ કરશું કે અપડે x ને સમીકરણ ની એક જ

0:00:00.000,0:00:00.000
બાજુ લઇ લેશું

0:00:00.000,0:00:00.000
અને અપડે જે પણ અવિચલ સંખ્યા છે એને

0:00:00.000,0:00:00.000
બીજી બાજુ પર લઇ લિયે

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે હું હવે x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈશ.

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે હવે અપડે ૭x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈએ

0:00:00.000,0:00:00.000
અને એ અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી ૭x ને બાદ કરી ને કરી શકીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
- ૭x વતા ૭x

0:00:00.000,0:00:00.000
જમણી બાજુ પર, બંને ૭ x ઉડી જશે.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને ડાબી બાજુ પર આપણ ને મળશે - ૭x વતા x.

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે, આપણ ને મળે - ૬ x વતા ૨ બરાબર

0:00:00.000,0:00:00.000
જમણી બાજુ પર ના સાત ને.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને હવે અપડે આ ૨ થી છુટકારો મેળવાનો છે

0:00:00.000,0:00:00.000
અને એ અપડે બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરી ને કરી શકીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
અને હવે આપડી પાસે રેહશે ૬x બરાબર છે ૬ ને.

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે આ પેહલા પાયદાન નો દાખલો બની ગયો

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે બંને બાજુ ને વ્યુત્ક્રમ(reciprocal) વડે ગુણવા નું છે અને આ વ્યુત્ક્રમ

0:00:00.000,0:00:00.000
ડાબી બાજુ પર x જોડે આવતી સંખ્યા નું રેહશે

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે કે - ૬ x.

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને ૧/૬ વડે ગુણી કાઢીએ

0:00:00.000,0:00:00.000
નેગતીવ ૧/૬

0:00:00.000,0:00:00.000
ડાબી બાજુ પર, -૧ ભાગ્યા ૬ (- ૬)

0:00:00.000,0:00:00.000
એ એક ને બરાબર છે.

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે અપને મળે x બરાબર પાંચ વાર - એક/ છ.

0:00:00.000,0:00:00.000
એ છે નેગતીવ પાંચ/ છ.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને અપડું કામ થઇ ગયું.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને જો તમારે આને ચકાસવું હોય તો, તમે લઇ સકો છો x

0:00:00.000,0:00:00.000
બરાબર -૫/ ૬ અને અપડા મૂળ સમીકરણ માં એને મૂકી દો

0:00:00.000,0:00:00.000
જોવા માટે કે આ કામ કરે છે કે નહિ.

0:00:00.000,0:00:00.000
ચાલો હજુ એક કરીએ.

0:00:00.000,0:00:00.000
હું આ બહુ જલ્દી બનાવું છુ તેના માટે હું ક્ષમા માંગું છુ.

0:00:00.000,0:00:00.000
મને વિચારવા દો.

0:00:00.000,0:00:00.000
ત્રણ વાર x વતા ૫ બરાબર છે આંઠ વાર x વતા ૨.

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે અહિયાં પણ એજ વસ્તુ કરશું.

0:00:00.000,0:00:00.000
આપડી પાસે અહિયાં ૨ સમીકરણો છે જેને અપડે ભાજક માં થી

0:00:00.000,0:00:00.000
બહાર કાઢવા માંગીએ છે.

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે x વતા પાંચ ને બહાર કાઢવા માંગીએ છે ને અપડે

0:00:00.000,0:00:00.000
x વતા ૨ ને પણ બહાર કાઢવા માંગીએ છે.

0:00:00.000,0:00:00.000
ચાલો પેહલા અપડે x વતા ૫ સાથે શુરુઆત કરીએ.

0:00:00.000,0:00:00.000
જેમ અપડે પેહલા કર્યું અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને

0:00:00.000,0:00:00.000
x વતા ૫ વડે ગુણી કાધસુ.

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે એવું પણ કહી શકીએ ૧ ભાગ્યા x વતા ૫.

0:00:00.000,0:00:00.000
ગુણ્યા એક ભાગ્યા x વતા પાંચ.

0:00:00.000,0:00:00.000
ડાબી બાજુ પર એ નીકળી જશે.

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે આપડી પાસે રેહ છે, ત્રણ બરાબર છે આંઠ વખત x વતા પાંચ ને.

0:00:00.000,0:00:00.000
આ બધું x વતા ૨ ને માથે.

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે પાછુ ઉપર , ઉકેલવા માટે, ફરી થી

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે સમીકરણ ને આંઠ વડે ગુણી કાધ્સું

0:00:00.000,0:00:00.000
એટલે આપડી પાસે છે આંઠ x વતા ચાલીસ માથે x વતા ૨.

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે આપણ ને આ x વતા ૨ થી છુટકારો જોઈએ છે.

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે એ પણ એ જ રીતે કરી શકીશું.

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને

0:00:00.000,0:00:00.000
x વતા ૨ માથે એક વડે ગુણાકાર કરી શકીએ.

0:00:00.000,0:00:00.000
x વતા ૨

0:00:00.000,0:00:00.000
અપડે એવું કહી શકીએ કે અપડે બંને બાજુ ને

0:00:00.000,0:00:00.000
x વતા ૨ વડે ગુણી રહ્યા છીયે

0:00:00.000,0:00:00.000
આ થોડું બિનજરૂરી છે

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે ડાબી બાજુ બનશે ૩x વતા છ.

0:00:00.000,0:00:00.000
યાદ રાખજો, હમેશા ત્રણ વાર જે પણ હોય એનું વેચાણ કરો કેમ કે તમે

0:00:00.000,0:00:00.000
એનો ગુણાકાર અખા સમીકરણ સાથે કરી રહ્યા છો.

0:00:00.000,0:00:00.000
x વતા ૨.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને જમણી બાજુ પર.

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે, આ x વતા ૨ અને આ x વતા ૨ નીકળી જશે.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને અમારી પાસે રેહશે આંઠ વખ્ત x વતા ચાલીસ

0:00:00.000,0:00:00.000
અને હવે આ ત્રીજા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ જશે.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને જો અપડે બંને બાજુ પર થી આંઠ વખ્ત x નીકાળી દિયે તો, ૮x વતા -૧

0:00:00.000,0:00:00.000
મારી પાસે જગ્યા નથી લખવા માટે.

0:00:00.000,0:00:00.000
ઓછા ૮x.

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે જમણી બાજુ પર ૮x નીકળી જશે

0:00:00.000,0:00:00.000
અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ૫x વતા ૬ બરાબર

0:00:00.000,0:00:00.000
જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે ચાલીસ.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને હવે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી છ બાદ કરી શકીએ.

0:00:00.000,0:00:00.000
મને અહિયાં લખી દેવા દો.

0:00:00.000,0:00:00.000
- ૬ વતા - ૬.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને હવે હું આશા કરું છુ કે હું ઉપર જાઉ ત્યાં સુધી માં

0:00:00.000,0:00:00.000
તમે ખોવાઈ ના જાઓ.

0:00:00.000,0:00:00.000
પણ જો અપડે બંને બાજુ પર થી ૬ બાદ કરીએ તો ડાબી બાજુ પર

0:00:00.000,0:00:00.000
આપડી પાસે રહે ખાલી પાંચ વખત x બરાબર જમણી બાજુ પર

0:00:00.000,0:00:00.000
આપડી પાસે છે ચોંત્રીસ.

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે આ પેહલા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ ગયો

0:00:00.000,0:00:00.000
હવે અપડે બંને બાજુ પર -૧/૫ ગુણી કાઢીએ.

0:00:00.000,0:00:00.000
- એક/ પાંચ.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે x.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ચોંત્રીસ/ પાંચ.

0:00:00.000,0:00:00.000
જો મે કોઈ ભૂલ ના કરી હોય તો આ જવાબ સાચો છે.

0:00:00.000,0:00:00.000
અને જો તમને આતલી સમાજ પાડી હોય તો તમે

0:00:00.000,0:00:00.000
પાયદાન ચાર ના સમીકરણો ને ઉકેલવ માટે સક્ષમ છો.

0:00:00.000,0:00:00.000
મજા કરો