WEBVTT 00:00:01.023 --> 00:00:04.028 Teretulemast 4 taseme lineaarvõrrandite presentatsioonile. 00:00:04.028 --> 00:00:06.053 Alustame probleemide lahendamisega. 00:00:06.054 --> 00:00:06.070 Nii. 00:00:06.071 --> 00:00:09.058 ütleme, et mul on situatsioon 00:00:09.058 --> 00:00:20.010 kus 3/x on ütleme 5. 00:00:20.010 --> 00:00:23.017 mida me teha tahame... see ülesanne on veidike ebaharilik sellest, mida 00:00:23.017 --> 00:00:24.025 me siiani näinud oleme. 00:00:24.026 --> 00:00:26.094 Sest siin selle asemel, et kasutame x kordajana, kasutame me 00:00:26.094 --> 00:00:28.012 teda hoopis jagajana. 00:00:28.014 --> 00:00:31.026 mina isiklikult ei taha, et x oleks jagajas, 00:00:31.026 --> 00:00:34.017 seega me soovime saada jagajast välja 00:00:34.017 --> 00:00:36.013 kordajaks või vähemalt mitte jagajasse 00:00:36.014 --> 00:00:36.092 niipea kui võimalik. 00:00:36.092 --> 00:00:40.077 seega üks võimalus saada x nimetajast ära, on siis, kui 00:00:40.078 --> 00:00:45.056 mer korrutame mõlemat võrrandi poolt x'ga 00:00:45.056 --> 00:00:47.045 näete, et vasakul pool on need kaks 00:00:47.046 --> 00:00:48.089 x kaovad ära 00:00:48.089 --> 00:00:52.014 Ja paremal pool on lihtsalt 5 korda x. 00:00:52.014 --> 00:00:56.090 seega see võrdub... 2 x kadusid ära. 00:00:56.092 --> 00:01:00.088 Ja te saate, et 3 võrdub 5x. 00:01:00.089 --> 00:01:05.042 nüüd võime selle samuti kirjutada, et 5x võrdub 3. 00:01:05.042 --> 00:01:07.081 ja me võime sellele mõelda kahel viisil. 00:01:07.081 --> 00:01:12.020 me kas korrutame mõlemat poolt 1/5 või jagada 00:01:12.020 --> 00:01:14.021 mõlemat poolt 5'ga. 00:01:14.023 --> 00:01:16.048 Kui te jagate mõlemat poolt 1/5. 00:01:16.048 --> 00:01:18.067 Vasakpoolne jääb x. 00:01:18.068 --> 00:01:23.073 Ja parempoolne 3/5. 00:01:23.073 --> 00:01:24.062 Seega, mida me seal tegime? 00:01:24.064 --> 00:01:26.084 See on just nagu, oleksime 2. taseme juurde tagasi jõudnud 00:01:26.084 --> 00:01:28.065 või pigem esimese taseme juurde. 00:01:28.067 --> 00:01:29.048 väga kiiresti. 00:01:29.048 --> 00:01:31.098 Kõok, mida me tegime, oli, et korrutasime mõlemad 00:01:31.098 --> 00:01:33.025 pooled x. 00:01:33.026 --> 00:01:35.045 Ja saime x nimetajas lahti. 00:01:35.045 --> 00:01:36.034 Teeme veel ühe ülesande. 00:01:41.009 --> 00:01:53.051 Võtame, et x+2/x+1=7 00:01:53.053 --> 00:01:58.079 Võtame, et x+2/x+1=7 00:01:58.079 --> 00:02:00.078 niiet siin, selle asemel et meil on ainult x nimetajas, 00:02:00.079 --> 00:02:02.090 on meil veel ka terve x ja 1 nimetajas. 00:02:02.092 --> 00:02:04.098 Aga me läheme seda sama teed pidi. 00:02:05.000 --> 00:02:09.015 Et saada see x+1 nimetajast ära, peame mõlemat poolt 00:02:09.015 --> 00:02:15.043 korrutama x+1-ga. 00:02:15.043 --> 00:02:17.000 Kuna me tegime seda vasakul pool, peame seda tegema ka 00:02:17.000 --> 00:02:19.062 paremal pool, ja see on kõigest 7, 00:02:19.062 --> 00:02:24.040 korrutama x+1. 00:02:24.040 --> 00:02:27.071 vasakul pool x+1 kaob ära. 00:02:27.071 --> 00:02:31.009 Ja teile ongi jäänud siin ainult x+2. 00:02:31.011 --> 00:02:33.028 Ja teile ongi jäänud siin ainult x+2. 00:02:33.030 --> 00:02:39.025 Ja see võrdub 7(x+1). 00:02:39.025 --> 00:02:41.091 ja see peab olema sama, mis x+2. 00:02:41.093 --> 00:02:45.071 Jätke meelde, see on 7 korda kogus see x+1. 00:02:45.071 --> 00:02:47.077 tegelikult me kasutame jagamise seadust. 00:02:47.078 --> 00:02:54.038 Ja see võrdub 7x+7. 00:02:54.040 --> 00:02:57.018 Ja see on muutunud, ma arvan, et see on 00:02:57.018 --> 00:02:58.078 kolmanda taseme lineaarvõrrandiks. 00:02:58.078 --> 00:03:02.003 ja nüüd on veel jäänud saada kõik x'id 00:03:02.005 --> 00:03:02.096 ühele poole võrdust. 00:03:02.096 --> 00:03:05.056 Ja muude elemendid teisele poole. 00:03:05.056 --> 00:03:07.009 võrdust. 00:03:07.009 --> 00:03:08.087 Ma viin x'id vasakule. 00:03:08.087 --> 00:03:10.097 Viime selle 7x vasakule. 00:03:10.099 --> 00:03:14.043 Saavutame selle niie, et lahutame mõlemast poolest 7x. 00:03:14.043 --> 00:03:19.043 -7x, pluss, see on -7x. 00:03:19.043 --> 00:03:22.078 paremal pool need kaks 7x kaovad ära. 00:03:22.080 --> 00:03:26.040 Ja vasakule jääb -7x pluss x. 00:03:26.040 --> 00:03:32.083 See on siis -6x + 2 on võrdne, ja paremale poole on jäänud vaid 7. 00:03:32.084 --> 00:03:35.008 See on siis -6x + 2 on võrdne, ja paremale poole on jäänud vaid 7. 00:03:35.008 --> 00:03:36.046 Nüüd on vaja lahti saada vaid sellest kahest. 00:03:36.046 --> 00:03:41.034 Me litsalt lahutame 2 mõlemast poolest. 00:03:41.036 --> 00:03:47.099 siin on meil jäänud -6x on võrdne 6. 00:03:48.000 --> 00:03:49.021 Nüüd on see esimese taseme ülesanne. 00:03:49.021 --> 00:03:52.038 nüüd me korrutame mõlemat poolt vasaku poole 00:03:52.040 --> 00:03:54.018 pöördarvuga. 00:03:54.018 --> 00:03:56.013 arvuks on -6 00:03:56.015 --> 00:03:59.061 Korrutame mõlemat poolt -1/6 00:04:02.053 --> 00:04:05.059 miinus ühe kuuendikuga. 00:04:05.061 --> 00:04:08.087 vasak pool -1/6 korda -6. 00:04:08.087 --> 00:04:10.018 See võrdub ühega 00:04:10.018 --> 00:04:16.011 järgi jääb vaid x võrdub 5*(-1/6). 00:04:16.012 --> 00:04:19.024 see on -5/6. 00:04:22.025 --> 00:04:23.018 Tehtud. 00:04:23.019 --> 00:04:25.069 Kui te tahate kontrollida, võtke see x 00:04:25.069 --> 00:04:28.093 ja asendage algsesse võrrandisse, 00:04:28.093 --> 00:04:30.056 et veenduda, et see töötab. 00:04:30.056 --> 00:04:31.031 Võtame veel ühe. 00:04:34.061 --> 00:04:37.093 Ma teen neid ülesandeid käigupealt, andke andeks. 00:04:37.093 --> 00:04:40.000 Mõtlen. 00:04:40.000 --> 00:04:51.000 3x+5=8x+2. 00:04:51.000 --> 00:04:52.073 teeme sama asja siin. 00:04:52.074 --> 00:04:55.093 Kuigi meil on 2 võimalust, kuidas saada x 00:04:55.093 --> 00:04:56.067 nimetajast välja. 00:04:56.068 --> 00:04:58.086 Soovime nimetajas lahti saada x+5'st 00:04:58.087 --> 00:05:00.000 ja x+2'st. 00:05:00.000 --> 00:05:01.066 Teeme enne ära selle x+5. 00:05:01.067 --> 00:05:03.062 Nagu ennegi, korrutame mõlemat poolt 00:05:03.062 --> 00:05:05.056 x+5'ga. 00:05:05.056 --> 00:05:07.062 Võite ka öelda x+5 ühendikku. 00:05:07.062 --> 00:05:12.067 Korda x+5 ühendikku. 00:05:12.068 --> 00:05:15.006 Vasakult poolt jagusid nad välja. 00:05:15.006 --> 00:05:24.022 Meile on siis jäänud 3 võrdub 8(x+5). 00:05:24.023 --> 00:05:28.075 kõik see jagatud x+2'ga. 00:05:28.075 --> 00:05:31.081 Nüüd joone peal, lihtsusamiseks, me korrutame jälle 00:05:31.081 --> 00:05:34.041 seda sulgu kaheksaga. 00:05:34.042 --> 00:05:41.085 See on siis 8x pluss 40 jagatud x+2'ga. 00:05:41.086 --> 00:05:43.049 Nüüd me soovime lahti saada sellest x+2'st siin. 00:05:43.050 --> 00:05:44.050 Saame seda teha samal viisil. 00:05:44.050 --> 00:05:46.049 Võime korrutada võrrandi mõlemat poolt 00:05:46.050 --> 00:05:50.088 x pluss 2 jagatud ühega. 00:05:50.089 --> 00:05:52.056 x pluss 2 00:05:52.056 --> 00:05:53.068 Võime öelda, et korrutame mõlemat poolt 00:05:53.068 --> 00:05:54.041 x pluss kahega. 00:05:54.042 --> 00:05:56.062 See üks on pisut üleliigne siin. 00:05:56.062 --> 00:06:02.089 Seega vasakuks pooleks saab 3x + 6. 00:06:02.091 --> 00:06:05.006 Jätke meelde, alati jagage kolm korda, sest te korrutate 00:06:05.006 --> 00:06:07.000 niimitu korda kogu võrrandi poolt. 00:06:07.001 --> 00:06:08.052 x pluss kaks. 00:06:08.054 --> 00:06:09.085 Ja paremale poole. 00:06:09.086 --> 00:06:13.061 mõlemad x pluss kahed taanduvad välja. 00:06:13.062 --> 00:06:16.037 Ja järele jääb 8x pluss 40. 00:06:16.037 --> 00:06:19.031 Ja see on nüüd kolmada taseme ülesanne. 00:06:19.032 --> 00:06:25.037 Kui me lahutame 8x mõlemalt poolelt, miinus 8x... Ma 00:06:25.037 --> 00:06:26.095 arvan, et mul on kirjutamiseks vähe ruumi. 00:06:26.097 --> 00:06:28.047 Miinus 8x. 00:06:28.047 --> 00:06:31.027 Paremal poolel 8x taandub välja. 00:06:31.029 --> 00:06:38.061 Vasak pool 5x pluss 6 võrdub 00:06:38.062 --> 00:06:42.031 parema poole 40'ga. 00:06:42.031 --> 00:06:45.037 Nüüd saame lahutada mõlemalt poolelt 6. 00:06:45.037 --> 00:06:46.037 Kirjutan selle siia. 00:06:46.037 --> 00:06:49.049 Miinus 6 pluss miinus 6. 00:06:49.050 --> 00:06:51.045 Nüüd, kui ma siia üles lähen, ma loodan, et te ikka näete, 00:06:51.047 --> 00:06:53.014 mida ma teen. 00:06:55.072 --> 00:06:58.039 Kui me mõlemast poolest lahutame 6, siis vasakule poole jääb 00:06:58.041 --> 00:07:05.026 ainult -5x, mis on võrdne 00:07:05.026 --> 00:07:08.076 paremal pool 34' ga. 00:07:08.076 --> 00:07:09.087 See on esimese taseme ülesanne. 00:07:09.087 --> 00:07:12.075 Me nüüd lihtsalt korrutame mõlemat poolt -1/5'ga 00:07:16.050 --> 00:07:18.035 miinus ühe viiendikuga. 00:07:18.036 --> 00:07:21.012 vasakule poole jääb ainult x. 00:07:21.012 --> 00:07:27.012 Paremale aga -34/5. 00:07:27.012 --> 00:07:29.062 Kui me pole mõnda hooletusviga teinud, peaks see olema õige vastus. 00:07:29.062 --> 00:07:33.018 MA arvan, et kui te saite aru, mida me siin täpselt tegime, 00:07:33.018 --> 00:07:36.075 olete valmis võtma neljanda taseme lineaarvõrrandieid.