Teretulemast 4 taseme lineaarvõrrandite presentatsioonile.
Alustame probleemide lahendamisega.
Nii.
ütleme, et mul on situatsioon
kus 3/x on ütleme 5.
mida me teha tahame... see ülesanne on veidike ebaharilik sellest, mida
me siiani näinud oleme.
Sest siin selle asemel, et kasutame x kordajana, kasutame me
teda hoopis jagajana.
mina isiklikult ei taha, et x oleks jagajas,
seega me soovime saada jagajast välja
kordajaks või vähemalt mitte jagajasse
niipea kui võimalik.
seega üks võimalus saada x nimetajast ära, on siis, kui
mer korrutame mõlemat võrrandi poolt x'ga
näete, et vasakul pool on need kaks
x kaovad ära
Ja paremal pool on lihtsalt 5 korda x.
seega see võrdub... 2 x kadusid ära.
Ja te saate, et 3 võrdub 5x.
nüüd võime selle samuti kirjutada, et 5x võrdub 3.
ja me võime sellele mõelda kahel viisil.
me kas korrutame mõlemat poolt 1/5 või jagada
mõlemat poolt 5'ga.
Kui te jagate mõlemat poolt 1/5.
Vasakpoolne jääb x.
Ja parempoolne 3/5.
Seega, mida me seal tegime?
See on just nagu, oleksime 2. taseme juurde tagasi jõudnud
või pigem esimese taseme juurde.
väga kiiresti.
Kõok, mida me tegime, oli, et korrutasime mõlemad
pooled x.
Ja saime x nimetajas lahti.
Teeme veel ühe ülesande.
Võtame, et x+2/x+1=7
niiet siin, selle asemel et meil on ainult x nimetajas,
on meil veel ka terve x ja 1 nimetajas.
Aga me läheme seda sama teed pidi.
Et saada see x+1 nimetajast ära, peame mõlemat poolt
korrutama x+1-ga.
Kuna me tegime seda vasakul pool, peame seda tegema ka
paremal pool, ja see on kõigest 7,
korrutama x+1.
vasakul pool x+1 kaob ära.
Ja teile ongi jäänud siin ainult x+2.
Ja see võrdub 7(x+1).
ja see peab olema sama, mis x+2.
Jätke meelde, see on 7 korda kogus see x+1.
tegelikult me kasutame jagamise seadust.
Ja see võrdub 7x+7.
Ja see on muutunud, ma arvan, et see on
kolmanda taseme lineaarvõrrandiks.
ja nüüd on veel jäänud saada kõik x'id
ühele poole võrdust.
Ja muude elemendid teisele poole.
võrdust.
Ma viin x'id vasakule.
Viime selle 7x vasakule.
Saavutame selle niie, et lahutame mõlemast poolest 7x.
-7x, pluss, see on -7x.
paremal pool need kaks 7x kaovad ära.
Ja vasakule jääb -7x pluss x.
See on siis -6x + 2 on võrdne, ja paremale poole on jäänud vaid 7.
Nüüd on vaja lahti saada vaid sellest kahest.
Me litsalt lahutame 2 mõlemast poolest.
siin on meil jäänud -6x on võrdne 6.
Nüüd on see esimese taseme ülesanne.
nüüd me korrutame mõlemat poolt vasaku poole
pöördarvuga.
arvuks on -6
Korrutame mõlemat poolt -1/6
miinus ühe kuuendikuga.
vasak pool -1/6 korda -6.
See võrdub ühega
järgi jääb vaid x võrdub 5*(-1/6).
see on -5/6.
Tehtud.
Kui te tahate kontrollida, võtke see x
ja asendage algsesse võrrandisse,
et veenduda, et see töötab.
Võtame veel ühe.
Ma teen neid ülesandeid käigupealt, andke andeks.
Mõtlen.
3x+5=8x+2.
teeme sama asja siin.
Kuigi meil on 2 võimalust, kuidas saada x
nimetajast välja.
Soovime nimetajas lahti saada x+5'st
ja x+2'st.
Teeme enne ära selle x+5.
Nagu ennegi, korrutame mõlemat poolt
x+5'ga.
Võite ka öelda x+5 ühendikku.
Korda x+5 ühendikku.
Vasakult poolt jagusid nad välja.
Meile on siis jäänud 3 võrdub 8(x+5).
kõik see jagatud x+2'ga.
Nüüd joone peal, lihtsusamiseks, me korrutame jälle
seda sulgu kaheksaga.
See on siis 8x pluss 40 jagatud x+2'ga.
Nüüd me soovime lahti saada sellest x+2'st siin.
Saame seda teha samal viisil.
Võime korrutada võrrandi mõlemat poolt
x pluss 2 jagatud ühega.
x pluss 2
Võime öelda, et korrutame mõlemat poolt
x pluss kahega.
See üks on pisut üleliigne siin.
Seega vasakuks pooleks saab 3x + 6.
Jätke meelde, alati jagage kolm korda, sest te korrutate
niimitu korda kogu võrrandi poolt.
x pluss kaks.
Ja paremale poole.
mõlemad x pluss kahed taanduvad välja.
Ja järele jääb 8x pluss 40.
Ja see on nüüd kolmada taseme ülesanne.
Kui me lahutame 8x mõlemalt poolelt, miinus 8x... Ma
arvan, et mul on kirjutamiseks vähe ruumi.
Miinus 8x.
Paremal poolel 8x taandub välja.
Vasak pool 5x pluss 6 võrdub
parema poole 40'ga.
Nüüd saame lahutada mõlemalt poolelt 6.
Kirjutan selle siia.
Miinus 6 pluss miinus 6.
Nüüd, kui ma siia üles lähen, ma loodan, et te ikka näete,
mida ma teen.
Kui me mõlemast poolest lahutame 6, siis vasakule poole jääb
ainult -5x, mis on võrdne
paremal pool 34' ga.
See on esimese taseme ülesanne.
Me nüüd lihtsalt korrutame mõlemat poolt -1/5'ga
miinus ühe viiendikuga.
vasakule poole jääb ainult x.
Paremale aga -34/5.
Kui me pole mõnda hooletusviga teinud, peaks see olema õige vastus.
MA arvan, et kui te saite aru, mida me siin täpselt tegime,
olete valmis võtma neljanda taseme lineaarvõrrandieid.