1
00:00:01,023 --> 00:00:04,028
Teretulemast 4 taseme lineaarvõrrandite presentatsioonile.

2
00:00:04,028 --> 00:00:06,053
Alustame probleemide lahendamisega.

3
00:00:06,054 --> 00:00:06,070
Nii.

4
00:00:06,071 --> 00:00:09,058
ütleme, et mul on situatsioon

5
00:00:09,058 --> 00:00:20,010
kus 3/x on ütleme 5.

6
00:00:20,010 --> 00:00:23,017
mida me teha tahame... see ülesanne on veidike ebaharilik sellest, mida

7
00:00:23,017 --> 00:00:24,025
me siiani näinud oleme.

8
00:00:24,026 --> 00:00:26,094
Sest siin selle asemel, et kasutame x kordajana, kasutame me

9
00:00:26,094 --> 00:00:28,012
teda hoopis jagajana.

10
00:00:28,014 --> 00:00:31,026
mina isiklikult ei taha, et x oleks jagajas,

11
00:00:31,026 --> 00:00:34,017
seega me soovime saada jagajast välja

12
00:00:34,017 --> 00:00:36,013
kordajaks või vähemalt mitte jagajasse

13
00:00:36,014 --> 00:00:36,092
niipea kui võimalik.

14
00:00:36,092 --> 00:00:40,077
seega üks võimalus saada x nimetajast ära, on siis, kui

15
00:00:40,078 --> 00:00:45,056
mer korrutame mõlemat võrrandi poolt x'ga

16
00:00:45,056 --> 00:00:47,045
näete, et vasakul pool on need kaks

17
00:00:47,046 --> 00:00:48,089
x kaovad ära

18
00:00:48,089 --> 00:00:52,014
Ja paremal pool on lihtsalt 5 korda x.

19
00:00:52,014 --> 00:00:56,090
seega see võrdub... 2 x kadusid ära.

20
00:00:56,092 --> 00:01:00,088
Ja te saate, et 3 võrdub 5x.

21
00:01:00,089 --> 00:01:05,042
nüüd võime selle samuti kirjutada, et 5x võrdub 3.

22
00:01:05,042 --> 00:01:07,081
ja me võime sellele mõelda kahel viisil.

23
00:01:07,081 --> 00:01:12,020
me kas korrutame mõlemat poolt 1/5 või jagada

24
00:01:12,020 --> 00:01:14,021
mõlemat poolt 5'ga.

25
00:01:14,023 --> 00:01:16,048
Kui te jagate mõlemat poolt 1/5.

26
00:01:16,048 --> 00:01:18,067
Vasakpoolne jääb x.

27
00:01:18,068 --> 00:01:23,073
Ja parempoolne 3/5.

28
00:01:23,073 --> 00:01:24,062
Seega, mida me seal tegime?

29
00:01:24,064 --> 00:01:26,084
See on just nagu, oleksime 2. taseme juurde tagasi jõudnud

30
00:01:26,084 --> 00:01:28,065
või pigem esimese taseme juurde.

31
00:01:28,067 --> 00:01:29,048
väga kiiresti.

32
00:01:29,048 --> 00:01:31,098
Kõok, mida me tegime, oli, et korrutasime mõlemad

33
00:01:31,098 --> 00:01:33,025
pooled x.

34
00:01:33,026 --> 00:01:35,045
Ja saime x nimetajas lahti.

35
00:01:35,045 --> 00:01:36,034
Teeme veel ühe ülesande.

36
00:01:41,009 --> 00:01:53,051
Võtame, et x+2/x+1=7

37
00:01:53,053 --> 00:01:58,079
Võtame, et x+2/x+1=7

38
00:01:58,079 --> 00:02:00,078
niiet siin, selle asemel et meil on ainult x nimetajas,

39
00:02:00,079 --> 00:02:02,090
on meil veel ka terve x ja 1 nimetajas.

40
00:02:02,092 --> 00:02:04,098
Aga me läheme seda sama teed pidi.

41
00:02:05,000 --> 00:02:09,015
Et saada see x+1 nimetajast ära, peame mõlemat poolt

42
00:02:09,015 --> 00:02:15,043
korrutama x+1-ga.

43
00:02:15,043 --> 00:02:17,000
Kuna me tegime seda vasakul pool, peame seda tegema ka

44
00:02:17,000 --> 00:02:19,062
paremal pool, ja see on kõigest 7,

45
00:02:19,062 --> 00:02:24,040
korrutama x+1.

46
00:02:24,040 --> 00:02:27,071
vasakul pool x+1 kaob ära.

47
00:02:27,071 --> 00:02:31,009
Ja teile ongi jäänud siin ainult x+2.

48
00:02:31,011 --> 00:02:33,028
Ja teile ongi jäänud siin ainult x+2.

49
00:02:33,030 --> 00:02:39,025
Ja see võrdub 7(x+1).

50
00:02:39,025 --> 00:02:41,091
ja see peab olema sama, mis x+2.

51
00:02:41,093 --> 00:02:45,071
Jätke meelde, see on 7 korda kogus see x+1.

52
00:02:45,071 --> 00:02:47,077
tegelikult me kasutame jagamise seadust.

53
00:02:47,078 --> 00:02:54,038
Ja see võrdub 7x+7.

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,018
Ja see on muutunud, ma arvan, et see on

55
00:02:57,018 --> 00:02:58,078
kolmanda taseme lineaarvõrrandiks.

56
00:02:58,078 --> 00:03:02,003
ja nüüd on veel jäänud saada kõik x'id

57
00:03:02,005 --> 00:03:02,096
ühele poole võrdust.

58
00:03:02,096 --> 00:03:05,056
Ja muude elemendid teisele poole.

59
00:03:05,056 --> 00:03:07,009
võrdust.

60
00:03:07,009 --> 00:03:08,087
Ma viin x'id vasakule.

61
00:03:08,087 --> 00:03:10,097
Viime selle 7x vasakule.

62
00:03:10,099 --> 00:03:14,043
Saavutame selle niie, et lahutame mõlemast poolest 7x.

63
00:03:14,043 --> 00:03:19,043
-7x, pluss, see on -7x.

64
00:03:19,043 --> 00:03:22,078
paremal pool need kaks 7x kaovad ära.

65
00:03:22,080 --> 00:03:26,040
Ja vasakule jääb -7x pluss x.

66
00:03:26,040 --> 00:03:32,083
See on siis -6x + 2 on võrdne, ja paremale poole on jäänud vaid 7.

67
00:03:32,084 --> 00:03:35,008
See on siis -6x + 2 on võrdne, ja paremale poole on jäänud vaid 7.

68
00:03:35,008 --> 00:03:36,046
Nüüd on vaja lahti saada vaid sellest kahest.

69
00:03:36,046 --> 00:03:41,034
Me litsalt lahutame 2 mõlemast poolest.

70
00:03:41,036 --> 00:03:47,099
siin on meil jäänud -6x on võrdne 6.

71
00:03:48,000 --> 00:03:49,021
Nüüd on see esimese taseme ülesanne.

72
00:03:49,021 --> 00:03:52,038
nüüd me korrutame mõlemat poolt vasaku poole

73
00:03:52,040 --> 00:03:54,018
pöördarvuga.

74
00:03:54,018 --> 00:03:56,013
arvuks on -6

75
00:03:56,015 --> 00:03:59,061
Korrutame mõlemat poolt -1/6

76
00:04:02,053 --> 00:04:05,059
miinus ühe kuuendikuga.

77
00:04:05,061 --> 00:04:08,087
vasak pool -1/6 korda -6.

78
00:04:08,087 --> 00:04:10,018
See võrdub ühega

79
00:04:10,018 --> 00:04:16,011
järgi jääb vaid x võrdub 5*(-1/6).

80
00:04:16,012 --> 00:04:19,024
see on -5/6.

81
00:04:22,025 --> 00:04:23,018
Tehtud.

82
00:04:23,019 --> 00:04:25,069
Kui te tahate kontrollida, võtke see x

83
00:04:25,069 --> 00:04:28,093
ja asendage algsesse võrrandisse,

84
00:04:28,093 --> 00:04:30,056
et veenduda, et see töötab.

85
00:04:30,056 --> 00:04:31,031
Võtame veel ühe.

86
00:04:34,061 --> 00:04:37,093
Ma teen neid ülesandeid käigupealt, andke andeks.

87
00:04:37,093 --> 00:04:40,000
Mõtlen.

88
00:04:40,000 --> 00:04:51,000
3x+5=8x+2.

89
00:04:51,000 --> 00:04:52,073
teeme sama asja siin.

90
00:04:52,074 --> 00:04:55,093
Kuigi meil on 2 võimalust, kuidas saada x

91
00:04:55,093 --> 00:04:56,067
nimetajast välja.

92
00:04:56,068 --> 00:04:58,086
Soovime nimetajas lahti saada x+5'st

93
00:04:58,087 --> 00:05:00,000
ja x+2'st.

94
00:05:00,000 --> 00:05:01,066
Teeme enne ära selle x+5.

95
00:05:01,067 --> 00:05:03,062
Nagu ennegi, korrutame mõlemat poolt

96
00:05:03,062 --> 00:05:05,056
x+5'ga.

97
00:05:05,056 --> 00:05:07,062
Võite ka öelda x+5 ühendikku.

98
00:05:07,062 --> 00:05:12,067
Korda x+5 ühendikku.

99
00:05:12,068 --> 00:05:15,006
Vasakult poolt jagusid nad välja.

100
00:05:15,006 --> 00:05:24,022
Meile on siis jäänud 3 võrdub 8(x+5).

101
00:05:24,023 --> 00:05:28,075
kõik see jagatud x+2'ga.

102
00:05:28,075 --> 00:05:31,081
Nüüd joone peal, lihtsusamiseks, me korrutame jälle

103
00:05:31,081 --> 00:05:34,041
seda sulgu kaheksaga.

104
00:05:34,042 --> 00:05:41,085
See on siis 8x pluss 40 jagatud x+2'ga.

105
00:05:41,086 --> 00:05:43,049
Nüüd me soovime lahti saada sellest x+2'st siin.

106
00:05:43,050 --> 00:05:44,050
Saame seda teha samal viisil.

107
00:05:44,050 --> 00:05:46,049
Võime korrutada võrrandi mõlemat poolt

108
00:05:46,050 --> 00:05:50,088
x pluss 2 jagatud ühega.

109
00:05:50,089 --> 00:05:52,056
x pluss 2

110
00:05:52,056 --> 00:05:53,068
Võime öelda, et korrutame mõlemat poolt

111
00:05:53,068 --> 00:05:54,041
x pluss kahega.

112
00:05:54,042 --> 00:05:56,062
See üks on pisut üleliigne siin.

113
00:05:56,062 --> 00:06:02,089
Seega vasakuks pooleks saab 3x + 6.

114
00:06:02,091 --> 00:06:05,006
Jätke meelde, alati jagage kolm korda, sest te korrutate

115
00:06:05,006 --> 00:06:07,000
niimitu korda kogu võrrandi poolt.

116
00:06:07,001 --> 00:06:08,052
x pluss kaks.

117
00:06:08,054 --> 00:06:09,085
Ja paremale poole.

118
00:06:09,086 --> 00:06:13,061
mõlemad x pluss kahed taanduvad välja.

119
00:06:13,062 --> 00:06:16,037
Ja järele jääb 8x pluss 40.

120
00:06:16,037 --> 00:06:19,031
Ja see on nüüd kolmada taseme ülesanne.

121
00:06:19,032 --> 00:06:25,037
Kui me lahutame 8x mõlemalt poolelt, miinus 8x... Ma

122
00:06:25,037 --> 00:06:26,095
arvan, et mul on kirjutamiseks vähe ruumi.

123
00:06:26,097 --> 00:06:28,047
Miinus 8x.

124
00:06:28,047 --> 00:06:31,027
Paremal poolel 8x taandub välja.

125
00:06:31,029 --> 00:06:38,061
Vasak pool 5x pluss 6 võrdub

126
00:06:38,062 --> 00:06:42,031
parema poole 40'ga.

127
00:06:42,031 --> 00:06:45,037
Nüüd saame lahutada mõlemalt poolelt 6.

128
00:06:45,037 --> 00:06:46,037
Kirjutan selle siia.

129
00:06:46,037 --> 00:06:49,049
Miinus 6 pluss miinus 6.

130
00:06:49,050 --> 00:06:51,045
Nüüd, kui ma siia üles lähen, ma loodan, et te ikka näete,

131
00:06:51,047 --> 00:06:53,014
mida ma teen.

132
00:06:55,072 --> 00:06:58,039
Kui me mõlemast poolest lahutame 6, siis vasakule poole jääb

133
00:06:58,041 --> 00:07:05,026
ainult -5x, mis on võrdne

134
00:07:05,026 --> 00:07:08,076
paremal pool 34' ga.

135
00:07:08,076 --> 00:07:09,087
See on esimese taseme ülesanne.

136
00:07:09,087 --> 00:07:12,075
Me nüüd lihtsalt korrutame mõlemat poolt -1/5'ga

137
00:07:16,050 --> 00:07:18,035
miinus ühe viiendikuga.

138
00:07:18,036 --> 00:07:21,012
vasakule poole jääb ainult x.

139
00:07:21,012 --> 00:07:27,012
Paremale aga -34/5.

140
00:07:27,012 --> 00:07:29,062
Kui me pole mõnda hooletusviga teinud, peaks see olema õige vastus.

141
00:07:29,062 --> 00:07:33,018
MA arvan, et kui te saite aru, mida me siin täpselt tegime,

142
00:07:33,018 --> 00:07:36,075
olete valmis võtma neljanda taseme lineaarvõrrandieid.