0:00:01.023,0:00:04.028
Teretulemast 4 taseme lineaarvõrrandite presentatsioonile.

0:00:04.028,0:00:06.053
Alustame probleemide lahendamisega.

0:00:06.054,0:00:06.070
Nii.

0:00:06.071,0:00:09.058
ütleme, et mul on situatsioon

0:00:09.058,0:00:20.010
kus 3/x on ütleme 5.

0:00:20.010,0:00:23.017
mida me teha tahame... see ülesanne on veidike ebaharilik sellest, mida

0:00:23.017,0:00:24.025
me siiani näinud oleme.

0:00:24.026,0:00:26.094
Sest siin selle asemel, et kasutame x kordajana, kasutame me

0:00:26.094,0:00:28.012
teda hoopis jagajana.

0:00:28.014,0:00:31.026
mina isiklikult ei taha, et x oleks jagajas,

0:00:31.026,0:00:34.017
seega me soovime saada jagajast välja

0:00:34.017,0:00:36.013
kordajaks või vähemalt mitte jagajasse

0:00:36.014,0:00:36.092
niipea kui võimalik.

0:00:36.092,0:00:40.077
seega üks võimalus saada x nimetajast ära, on siis, kui

0:00:40.078,0:00:45.056
mer korrutame mõlemat võrrandi poolt x'ga

0:00:45.056,0:00:47.045
näete, et vasakul pool on need kaks

0:00:47.046,0:00:48.089
x kaovad ära

0:00:48.089,0:00:52.014
Ja paremal pool on lihtsalt 5 korda x.

0:00:52.014,0:00:56.090
seega see võrdub... 2 x kadusid ära.

0:00:56.092,0:01:00.088
Ja te saate, et 3 võrdub 5x.

0:01:00.089,0:01:05.042
nüüd võime selle samuti kirjutada, et 5x võrdub 3.

0:01:05.042,0:01:07.081
ja me võime sellele mõelda kahel viisil.

0:01:07.081,0:01:12.020
me kas korrutame mõlemat poolt 1/5 või jagada

0:01:12.020,0:01:14.021
mõlemat poolt 5'ga.

0:01:14.023,0:01:16.048
Kui te jagate mõlemat poolt 1/5.

0:01:16.048,0:01:18.067
Vasakpoolne jääb x.

0:01:18.068,0:01:23.073
Ja parempoolne 3/5.

0:01:23.073,0:01:24.062
Seega, mida me seal tegime?

0:01:24.064,0:01:26.084
See on just nagu, oleksime 2. taseme juurde tagasi jõudnud

0:01:26.084,0:01:28.065
või pigem esimese taseme juurde.

0:01:28.067,0:01:29.048
väga kiiresti.

0:01:29.048,0:01:31.098
Kõok, mida me tegime, oli, et korrutasime mõlemad

0:01:31.098,0:01:33.025
pooled x.

0:01:33.026,0:01:35.045
Ja saime x nimetajas lahti.

0:01:35.045,0:01:36.034
Teeme veel ühe ülesande.

0:01:41.009,0:01:53.051
Võtame, et x+2/x+1=7

0:01:53.053,0:01:58.079
Võtame, et x+2/x+1=7

0:01:58.079,0:02:00.078
niiet siin, selle asemel et meil on ainult x nimetajas,

0:02:00.079,0:02:02.090
on meil veel ka terve x ja 1 nimetajas.

0:02:02.092,0:02:04.098
Aga me läheme seda sama teed pidi.

0:02:05.000,0:02:09.015
Et saada see x+1 nimetajast ära, peame mõlemat poolt

0:02:09.015,0:02:15.043
korrutama x+1-ga.

0:02:15.043,0:02:17.000
Kuna me tegime seda vasakul pool, peame seda tegema ka

0:02:17.000,0:02:19.062
paremal pool, ja see on kõigest 7,

0:02:19.062,0:02:24.040
korrutama x+1.

0:02:24.040,0:02:27.071
vasakul pool x+1 kaob ära.

0:02:27.071,0:02:31.009
Ja teile ongi jäänud siin ainult x+2.

0:02:31.011,0:02:33.028
Ja teile ongi jäänud siin ainult x+2.

0:02:33.030,0:02:39.025
Ja see võrdub 7(x+1).

0:02:39.025,0:02:41.091
ja see peab olema sama, mis x+2.

0:02:41.093,0:02:45.071
Jätke meelde, see on 7 korda kogus see x+1.

0:02:45.071,0:02:47.077
tegelikult me kasutame jagamise seadust.

0:02:47.078,0:02:54.038
Ja see võrdub 7x+7.

0:02:54.040,0:02:57.018
Ja see on muutunud, ma arvan, et see on

0:02:57.018,0:02:58.078
kolmanda taseme lineaarvõrrandiks.

0:02:58.078,0:03:02.003
ja nüüd on veel jäänud saada kõik x'id

0:03:02.005,0:03:02.096
ühele poole võrdust.

0:03:02.096,0:03:05.056
Ja muude elemendid teisele poole.

0:03:05.056,0:03:07.009
võrdust.

0:03:07.009,0:03:08.087
Ma viin x'id vasakule.

0:03:08.087,0:03:10.097
Viime selle 7x vasakule.

0:03:10.099,0:03:14.043
Saavutame selle niie, et lahutame mõlemast poolest 7x.

0:03:14.043,0:03:19.043
-7x, pluss, see on -7x.

0:03:19.043,0:03:22.078
paremal pool need kaks 7x kaovad ära.

0:03:22.080,0:03:26.040
Ja vasakule jääb -7x pluss x.

0:03:26.040,0:03:32.083
See on siis -6x + 2 on võrdne, ja paremale poole on jäänud vaid 7.

0:03:32.084,0:03:35.008
See on siis -6x + 2 on võrdne, ja paremale poole on jäänud vaid 7.

0:03:35.008,0:03:36.046
Nüüd on vaja lahti saada vaid sellest kahest.

0:03:36.046,0:03:41.034
Me litsalt lahutame 2 mõlemast poolest.

0:03:41.036,0:03:47.099
siin on meil jäänud -6x on võrdne 6.

0:03:48.000,0:03:49.021
Nüüd on see esimese taseme ülesanne.

0:03:49.021,0:03:52.038
nüüd me korrutame mõlemat poolt vasaku poole

0:03:52.040,0:03:54.018
pöördarvuga.

0:03:54.018,0:03:56.013
arvuks on -6

0:03:56.015,0:03:59.061
Korrutame mõlemat poolt -1/6

0:04:02.053,0:04:05.059
miinus ühe kuuendikuga.

0:04:05.061,0:04:08.087
vasak pool -1/6 korda -6.

0:04:08.087,0:04:10.018
See võrdub ühega

0:04:10.018,0:04:16.011
järgi jääb vaid x võrdub 5*(-1/6).

0:04:16.012,0:04:19.024
see on -5/6.

0:04:22.025,0:04:23.018
Tehtud.

0:04:23.019,0:04:25.069
Kui te tahate kontrollida, võtke see x

0:04:25.069,0:04:28.093
ja asendage algsesse võrrandisse,

0:04:28.093,0:04:30.056
et veenduda, et see töötab.

0:04:30.056,0:04:31.031
Võtame veel ühe.

0:04:34.061,0:04:37.093
Ma teen neid ülesandeid käigupealt, andke andeks.

0:04:37.093,0:04:40.000
Mõtlen.

0:04:40.000,0:04:51.000
3x+5=8x+2.

0:04:51.000,0:04:52.073
teeme sama asja siin.

0:04:52.074,0:04:55.093
Kuigi meil on 2 võimalust, kuidas saada x

0:04:55.093,0:04:56.067
nimetajast välja.

0:04:56.068,0:04:58.086
Soovime nimetajas lahti saada x+5'st

0:04:58.087,0:05:00.000
ja x+2'st.

0:05:00.000,0:05:01.066
Teeme enne ära selle x+5.

0:05:01.067,0:05:03.062
Nagu ennegi, korrutame mõlemat poolt

0:05:03.062,0:05:05.056
x+5'ga.

0:05:05.056,0:05:07.062
Võite ka öelda x+5 ühendikku.

0:05:07.062,0:05:12.067
Korda x+5 ühendikku.

0:05:12.068,0:05:15.006
Vasakult poolt jagusid nad välja.

0:05:15.006,0:05:24.022
Meile on siis jäänud 3 võrdub 8(x+5).

0:05:24.023,0:05:28.075
kõik see jagatud x+2'ga.

0:05:28.075,0:05:31.081
Nüüd joone peal, lihtsusamiseks, me korrutame jälle

0:05:31.081,0:05:34.041
seda sulgu kaheksaga.

0:05:34.042,0:05:41.085
See on siis 8x pluss 40 jagatud x+2'ga.

0:05:41.086,0:05:43.049
Nüüd me soovime lahti saada sellest x+2'st siin.

0:05:43.050,0:05:44.050
Saame seda teha samal viisil.

0:05:44.050,0:05:46.049
Võime korrutada võrrandi mõlemat poolt

0:05:46.050,0:05:50.088
x pluss 2 jagatud ühega.

0:05:50.089,0:05:52.056
x pluss 2

0:05:52.056,0:05:53.068
Võime öelda, et korrutame mõlemat poolt

0:05:53.068,0:05:54.041
x pluss kahega.

0:05:54.042,0:05:56.062
See üks on pisut üleliigne siin.

0:05:56.062,0:06:02.089
Seega vasakuks pooleks saab 3x + 6.

0:06:02.091,0:06:05.006
Jätke meelde, alati jagage kolm korda, sest te korrutate

0:06:05.006,0:06:07.000
niimitu korda kogu võrrandi poolt.

0:06:07.001,0:06:08.052
x pluss kaks.

0:06:08.054,0:06:09.085
Ja paremale poole.

0:06:09.086,0:06:13.061
mõlemad x pluss kahed taanduvad välja.

0:06:13.062,0:06:16.037
Ja järele jääb 8x pluss 40.

0:06:16.037,0:06:19.031
Ja see on nüüd kolmada taseme ülesanne.

0:06:19.032,0:06:25.037
Kui me lahutame 8x mõlemalt poolelt, miinus 8x... Ma

0:06:25.037,0:06:26.095
arvan, et mul on kirjutamiseks vähe ruumi.

0:06:26.097,0:06:28.047
Miinus 8x.

0:06:28.047,0:06:31.027
Paremal poolel 8x taandub välja.

0:06:31.029,0:06:38.061
Vasak pool 5x pluss 6 võrdub

0:06:38.062,0:06:42.031
parema poole 40'ga.

0:06:42.031,0:06:45.037
Nüüd saame lahutada mõlemalt poolelt 6.

0:06:45.037,0:06:46.037
Kirjutan selle siia.

0:06:46.037,0:06:49.049
Miinus 6 pluss miinus 6.

0:06:49.050,0:06:51.045
Nüüd, kui ma siia üles lähen, ma loodan, et te ikka näete,

0:06:51.047,0:06:53.014
mida ma teen.

0:06:55.072,0:06:58.039
Kui me mõlemast poolest lahutame 6, siis vasakule poole jääb

0:06:58.041,0:07:05.026
ainult -5x, mis on võrdne

0:07:05.026,0:07:08.076
paremal pool 34' ga.

0:07:08.076,0:07:09.087
See on esimese taseme ülesanne.

0:07:09.087,0:07:12.075
Me nüüd lihtsalt korrutame mõlemat poolt -1/5'ga

0:07:16.050,0:07:18.035
miinus ühe viiendikuga.

0:07:18.036,0:07:21.012
vasakule poole jääb ainult x.

0:07:21.012,0:07:27.012
Paremale aga -34/5.

0:07:27.012,0:07:29.062
Kui me pole mõnda hooletusviga teinud, peaks see olema õige vastus.

0:07:29.062,0:07:33.018
MA arvan, et kui te saite aru, mida me siin täpselt tegime,

0:07:33.018,0:07:36.075
olete valmis võtma neljanda taseme lineaarvõrrandieid.