[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Vítám vás u lineárních rovnic - čtvrté úrovně.
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Začněme řešit příklady.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Tak...
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Máme situaci – ukážeme si několik příkladů
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,– kdybych řekl, že tři lomeno x se rovná, řekněme pět.
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Tak, co chceme udělat – tento příklad je trochu neobvyklý,
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,liší se od toho, co jsme kdy viděli.
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Protože tady, místo x v čitateli, máme
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,x ve jmenovateli.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Tak, já osobně nemám rád x ve jmenovateli
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,a tak chceme x dostat ze jmenovatele do
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,čitatele nebo alespoň mimo jmenovatel
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,co nejdříve.
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Jeden způsob, jak dostat číslo ze jmenovatele pryč, je vynásobit
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,obě strany rovnice x, uvidíte, že
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,na levé straně rovnice se tyto dvě
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,x navzájem vykrátí.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,A na pravé straně, dostanete pět x.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Takže to se rovná – tato dvě x se vykrátí.
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,A dostanete tři se rovná 5x.
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Také jsme to mohli psát to jako 5x se rovná tři.
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,A pak o tom můžeme přemýšlet dvěma způsoby.
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Buď prostě vynásobíme obě strany jednou pětinou,
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,nebo uděláme totéž, když budeme dělit pěti.
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Pokud vynásobíte obě strany 1/5, pak
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,na levé straně bude x.
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,A na pravé straně, třikrát 1/5 se rovná 3/5.
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Co jsme tady provedli?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,No, vlastně jsme se dostali na příklad úrovně dva
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,nebo ve skutečnosti na úroveň jedna
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,velmi rychle.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Vše, co jsme museli udělat je vynásobit obě strany
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,této rovnice x.
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,A dostali jsme x pryč ze jmenovatele.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme vyřešit další příklad.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Budeme mít – třeba x+2 / x+1
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,se rovná sedm.
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Tak tady, namísto samotného x ve jmenovateli,
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,máme ve jmenovateli celý výraz x plus jedna.
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Ale budeme postupovat stejně.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Abychom dostali x +1 ze jmenovatele pryč, vynásobíme
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,obě strany této rovnice (x + 1) /1
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Vzhledem k tomu, že jsme to udělali vlevo, musíme to také
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,udělat na pravé straně a tam bude 7/1
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,krát (x plus 1) /1.
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Na levé straně se x plus jedna vykrátí.
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,A zůstane nám pouze x plus dva.
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Je to děleno jednou, ale my tu jedničku můžeme ignorovat.
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,A to se rovná sedminásobku (x plus jedna).
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,A to se rovná x plus dva.
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,A pamatujte, je to sedmkrát celý výraz x plus jedna.
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Takže ve skutečnosti musíme celý výraz násobit.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,A to se rovná 7x plus sedm.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Tak, teď se příklad změnil na třetí úroveň
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,lineární rovnice.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,A co zbývá udělat je říct si, dobře musíme dostat všechna x
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,na jednu stranu rovnice.
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,A přesuňme všechny konstanty, jako dva a sedm, na
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,na jednu stranu rovnice.
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Takže já si vyberu, že x dostanu na levou stranu.
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Převeďme 7x doleva.
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,A to můžeme udělat odečtením 7x z obou stran.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Mínus 7x, a tady taky mínus 7x.
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Vpravo se tyto dva 7x navzájem odečtou.
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,A vlevo máme mínus 7x plus x.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,No, to je mínus 6x plus 2 se rovná, a
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,vpravo nám zůstává pouze 7.
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Teď se jen musíme zbavit této dvojky.
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,A tak dvojku odečteme z obou stran.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,A máme mínus 6x se rovná pět.
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Teď je to příklad první úrovně.
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Musíme prostě vynásobit obě strany
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,převrácenou hodnotou koeficientu na levé straně.
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,A koeficient je mínus šest.
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Takže jsme obě strany rovnice vynásobíme -1/6.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,-1/6.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Nalevo: -1/6 krát mínus šest -
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,no, to se rovná jedné.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Takže dostaneme x se rovná pět krát -1/6.
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,No, to je -5/6.
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,A tím jsme skončili.
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,A pokud byste to chtěli zkontrolovat, jen dosaďte za x
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,-5/6 a dosadíme do původní rovnice
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,tak se přesvědčíme, že to vychází.
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si spočítat ještě jeden.
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Vymýšlím příklady za pochodu, takže se omlouvám.
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Přemýšlím...
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,tři / (x plus pět) se rovná osm / (x plus dva).
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,No, máme tu stejnou věc.
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Ačkoliv teď máme dva výrazy, které chceme mít
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,pryč ze jmenovatele.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Chceme dostat x plus pět mimo a chceme dostat
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,toto (x plus dva) mimo jmenovatel.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Tak, zkusme dostat pryč napřed výraz x plus pět.
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Stejně jako v před tím, vynásobíme obě strany
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,rovnice výrazem (x plus pět).
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme říct (x plus pět) /1.
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,Násobíme (x plus pět) / 1.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Na levé straně se výrazy (x plus pět) navzájem vykrátí.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Zůstává nám tři se rovná osmkrát (x plus pět)
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,to vše lomeno (x +2).
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Teď to, co je nahoře, zjednodušíme, znovu
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,jen násobíme osmi celý výraz.
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Tak, to je 8x+40 lomeno x+2.
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Teď se chceme zbavit tohoto x +2.
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme postupovat stejným způsobem.
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Vynásobíme obě strany rovnice
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,výrazem (x+2) /1.
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x plus dva.
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Mohli bychom prostě říct, že násobíme obě
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,strany výrazem x+2.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Tady ta jednička je trochu zbytečná.
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Vlevo dostaneme 3x+6.
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Pamatujte, trojkou násobíme všechny členy
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,výrazu v závorce, protože násobíme celý výraz
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,x +2.
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,A vpravo...
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Toto x+2 a toto x+2 se vykrátí.
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,A zůstává nám 8x+40.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,A teď už jsme na příkladu třetí úrovně.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,No, když odečteme 8x z obou stran, mínus 8x, plus –
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,myslím, že mi dochází místo.
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,-8x
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,No, vpravo se 8x - 8x vyruší.
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Vlevo máme -5x plus šest se rovná
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,na pravé straně nám zbývá jen čtyřicet.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Teď odečteme šestku z obou stran této rovnice
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Napíšu to tady nahoru.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Mínus šest plus mínus šest.
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Teď, doufám, že nic nezapomenu, při
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,přepisu sem nahoru.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Ale pokud odečteme -6 z obou stran, na levé
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,straně na zůstává -5x se rovná a na
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,pravé straně máme třicet čtyři.
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Teď už je to příklad první úrovně.
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Jen prostě vynásobíme obě strany -1/5.
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,-1/5.
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,Vlevo máme x.
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,A na pravé straně máme -34/5.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Pokud jsem nepřehlédl nějakou chybku, myslím, že \Npříklad je vyřešený.
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,A myslím, že pokud jste pochopili, co jsme tu dělali, pak jste
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,připravení řešit příklady lineárních rovnic čtvrté úrovně.
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Užijte sï to :).