Представям ти и "Линейни уравнения", етап 4. Да започнем с няколко задачи. Така. Нека да кажем, че имам следната ситуация: 3/х = 5. Тази задача е малко по-различна от тези, които сме виждали досега. Защото тук, вместо х да е в числителя, той е в знаменателя. Аз лично предпочитам х да не ми е в знаменателя, затова искам да го преместим от знаменателя в числителя или поне да не го оставяме в знаменателя колкото се може по-бързо. Един от начините да направим това е като умножим двете страни на уравнението по х и така от лявата страна двете х ще се съкратят. А в дясната страна ще остане 5х. Това е равно на... хиксовете се съкращават. И получаваме 3 = 5х. Можем да го напишем и като 5х = 3. Можем да мислим за това по два начина. Или просто умножаваме двете страни на 1/5, или делим на 5. Ако умножим двете страни по 1/5, лявата страна става х. Дясната страна: 3 по 1/5 е 3/5. Какво направихме тук? Това се превърна в задача от етап 2, или дори от етап 1, много бързо. Трябваше само да умножим двете страни на това уравнение по х. И се отървахме от х в знаменателя. Да решим друга задача. Нека имаме (х + 2) върху (х+1) да е равно на 7. Вместо да имаме х в знаменателя, имаме (х + 1). Но ще постъпим по същия начин. За да премахнем това (х + 1) от знаменателя, умножаваме страните на уравнението по (х + 1)/1. Понеже го направихме от лявата страна, трябва да го направим и от дясната страна. 7 по (х + 1). От лявата страна (х + 1) се съкращава. Остава само (х + 2). Върху единица е, но нея можем да я игнорираме! И това е равно на 7(х + 1). Така, (х + 2), запомни, че е 7 по цялото (х + 1). Т.е. трябва да използваме разпределителното свойство. Равно е на 7х + 7. Мисля, че това се превърна в линейно уравнение от етап 3. Сега само трябва да прехвърлим хиксовете от едната страна. И да прехвърлим константите, като 2 и 7, от другата страна на уравнението. Ще сложа х отляво. Слагаме 7х отляво. Изваждаме 7х от двете страни. Минус 7х. Отдясно се унищожават. Отляво имаме (-7х + х). Става (-6х + 2), а отдясно остава 7. Сега трябва само да се отървем от двойката, като извадим 2 от двете страни. Остава -6х = 5 Това е задача от етап 1. Само умножаваме двете страни по реципрочното на коефициента от лявата страна. Коефициентът е -6. Умножаваме двете страни по -1/6. -1/6. Лявата страна: -1/6 по -6. Това е равно на 1. Остава ни, че х е равно на 5 по -1/6. Това е - 5/6. Готови сме. Ако искаме да го проверим, просто взимаме това х = -5/6 и го заместваме в началното уравнение, за да се уверим, че е правилно. Да направим още една. Измислям си ги на момента, извини ме. Нека помисля. 3/(х + 5) = 8(х + 2). Правим абсолютно същото, въпреки че сега имаме два израза, които искаме да махнем от знаменателите. Искаме тези (х + 5) и (х + 2) да изчезнат. Нека започнем с (х + 5). Както преди, ще умножим двете страни на уравнението по (х + 5). Може да кажеш 'по (х + 5)/1'. По (х + 5)/1. От лявата страна се съкращават. Остава ни 3 = 8(х + 5) И това цялото върху (х + 2). Отгоре, да кажа отново, просто умножаваме по 8 целия израз. Това е (8х + 40)/(х + 2). Искаме да махнем това (х + 2). Може по същия начин. Умножаваме двете страни на уравнението по (х + 2)/1. х + 2 Можем да кажем, че умножаваме двете страни по (х + 2). Това 1 е малко ненужно. Отляво става 3х + 6. Винаги умножаваме целия израз по 3, защото иначе се променя уравнението. 3 по (х + 2). И отдясно. Тези (х + 2) ще се съкратят. Остава само 8х + 40. Това е задача от етап 3. Ако извадим 8х от двете страни, минус 8х, свършва ми мястото. Минус 8х. Отдясно се съкращават. Отляво имаме -5х + 6, отдясно остана само 40. Сега само изваждаме 6 от двете страни на уравнението. Ще го напиша тук. Минус 6. Надявам се, че няма да те объркам, като се преместя тук. Ако извадим 6 от двете страни, отляво получаваме -5х, а отдясно 34. Това е задача от етап 1. Умножаваме двете страни по -1/5. По -1/5. Отляво имаме х. Отдясно имаме -34/5. Ако не съм направил някоя глупава грешка, мисля че е вярно. И ако разбра какво направихме тук, вече можеш да се справяш и с линейни уравнения от етап 4! Забавлявай се!