[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Представям ти и "Линейни уравнения", етап 4.
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Да започнем с няколко задачи.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Така.
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.51,Default,,0000,0000,0000,,Нека да кажем, че имам следната ситуация:
Dialogue: 0,0:00:09.51,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,3/х = 5.
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:22.82,Default,,0000,0000,0000,,Тази задача е малко по-различна
Dialogue: 0,0:00:22.82,0:00:24.28,Default,,0000,0000,0000,,от тези, които сме виждали досега.
Dialogue: 0,0:00:24.28,0:00:26.48,Default,,0000,0000,0000,,Защото тук, вместо х да е в числителя,
Dialogue: 0,0:00:26.48,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,той е в знаменателя.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.43,Default,,0000,0000,0000,,Аз лично предпочитам х да не ми е в знаменателя,
Dialogue: 0,0:00:31.43,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,затова искам да го преместим от знаменателя в числителя
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,или поне да не го оставяме в знаменателя
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:37.37,Default,,0000,0000,0000,,колкото се може по-бързо.
Dialogue: 0,0:00:37.37,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Един от начините да направим това е
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:44.75,Default,,0000,0000,0000,,като умножим двете страни на уравнението по х
Dialogue: 0,0:00:44.75,0:00:46.93,Default,,0000,0000,0000,,и така от лявата страна двете х
Dialogue: 0,0:00:46.93,0:00:48.67,Default,,0000,0000,0000,,ще се съкратят.
Dialogue: 0,0:00:48.67,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,А в дясната страна ще остане 5х.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.53,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на... хиксовете се съкращават.
Dialogue: 0,0:00:56.53,0:01:00.50,Default,,0000,0000,0000,,И получаваме 3 = 5х.
Dialogue: 0,0:01:00.50,0:01:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Можем да го напишем и като 5х = 3.
Dialogue: 0,0:01:04.99,0:01:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Можем да мислим за това по два начина.
Dialogue: 0,0:01:07.75,0:01:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Или просто умножаваме двете страни на 1/5,
Dialogue: 0,0:01:11.60,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,или делим на 5.
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.39,Default,,0000,0000,0000,,Ако умножим двете страни по 1/5,
Dialogue: 0,0:01:16.39,0:01:18.38,Default,,0000,0000,0000,,лявата страна става х.
Dialogue: 0,0:01:18.38,0:01:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Дясната страна: 3 по 1/5 е 3/5.
Dialogue: 0,0:01:22.81,0:01:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Какво направихме тук?
Dialogue: 0,0:01:24.68,0:01:26.83,Default,,0000,0000,0000,,Това се превърна в задача от етап 2,
Dialogue: 0,0:01:26.83,0:01:29.53,Default,,0000,0000,0000,,или дори от етап 1, много бързо.
Dialogue: 0,0:01:29.53,0:01:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Трябваше само да умножим двете страни
Dialogue: 0,0:01:31.79,0:01:33.38,Default,,0000,0000,0000,,на това уравнение по х.
Dialogue: 0,0:01:33.38,0:01:35.56,Default,,0000,0000,0000,,И се отървахме от х в знаменателя.
Dialogue: 0,0:01:35.56,0:01:36.88,Default,,0000,0000,0000,,Да решим друга задача.
Dialogue: 0,0:01:40.88,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Нека имаме (х + 2) върху (х+1)
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,да е равно на 7.
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.55,Default,,0000,0000,0000,,Вместо да имаме х в знаменателя,
Dialogue: 0,0:02:00.55,0:02:02.86,Default,,0000,0000,0000,,имаме (х + 1).
Dialogue: 0,0:02:02.86,0:02:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Но ще постъпим по същия начин.
Dialogue: 0,0:02:04.81,0:02:08.32,Default,,0000,0000,0000,,За да премахнем това (х + 1) от знаменателя,
Dialogue: 0,0:02:08.32,0:02:14.83,Default,,0000,0000,0000,,умножаваме страните на уравнението по (х + 1)/1.
Dialogue: 0,0:02:14.83,0:02:16.75,Default,,0000,0000,0000,,Понеже го направихме от лявата страна,
Dialogue: 0,0:02:16.75,0:02:18.74,Default,,0000,0000,0000,,трябва да го направим и от дясната страна.
Dialogue: 0,0:02:18.74,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,7 по (х + 1).
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.60,Default,,0000,0000,0000,,От лявата страна (х + 1) се съкращава.
Dialogue: 0,0:02:27.60,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Остава само (х + 2).
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Върху единица е, но нея можем да я игнорираме!
Dialogue: 0,0:02:33.35,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,И това е равно на 7(х + 1).
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.55,Default,,0000,0000,0000,,Така, (х + 2),
Dialogue: 0,0:02:41.55,0:02:45.31,Default,,0000,0000,0000,,запомни, че е 7 по цялото (х + 1).
Dialogue: 0,0:02:45.31,0:02:47.59,Default,,0000,0000,0000,,Т.е. трябва да използваме \Nразпределителното свойство.
Dialogue: 0,0:02:47.59,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Равно е на 7х + 7.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че това се превърна в линейно уравнение
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,от етап 3.
Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Сега само трябва да прехвърлим хиксовете от едната страна.
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:05.36,Default,,0000,0000,0000,,И да прехвърлим константите, като 2 и 7,
Dialogue: 0,0:03:05.36,0:03:07.12,Default,,0000,0000,0000,,от другата страна на уравнението.
Dialogue: 0,0:03:07.12,0:03:08.99,Default,,0000,0000,0000,,Ще сложа х отляво.
Dialogue: 0,0:03:08.99,0:03:10.87,Default,,0000,0000,0000,,Слагаме 7х отляво.
Dialogue: 0,0:03:10.87,0:03:14.87,Default,,0000,0000,0000,,Изваждаме 7х от двете страни.
Dialogue: 0,0:03:14.87,0:03:19.41,Default,,0000,0000,0000,,Минус 7х.
Dialogue: 0,0:03:19.41,0:03:22.39,Default,,0000,0000,0000,,Отдясно се унищожават.
Dialogue: 0,0:03:22.39,0:03:26.41,Default,,0000,0000,0000,,Отляво имаме (-7х + х).
Dialogue: 0,0:03:26.41,0:03:31.92,Default,,0000,0000,0000,,Става (-6х + 2),
Dialogue: 0,0:03:31.92,0:03:34.92,Default,,0000,0000,0000,,а отдясно остава 7.
Dialogue: 0,0:03:34.92,0:03:36.91,Default,,0000,0000,0000,,Сега трябва само да се отървем от двойката,
Dialogue: 0,0:03:36.91,0:03:41.22,Default,,0000,0000,0000,,като извадим 2 от двете страни.
Dialogue: 0,0:03:41.31,0:03:47.61,Default,,0000,0000,0000,,Остава -6х = 5
Dialogue: 0,0:03:47.62,0:03:49.31,Default,,0000,0000,0000,,Това е задача от етап 1.
Dialogue: 0,0:03:49.31,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Само умножаваме двете страни по реципрочното
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.25,Default,,0000,0000,0000,,на коефициента от лявата страна.
Dialogue: 0,0:03:54.25,0:03:56.12,Default,,0000,0000,0000,,Коефициентът е -6.
Dialogue: 0,0:03:56.12,0:04:01.28,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме двете страни по -1/6.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,-1/6.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Лявата страна: -1/6 по -6.
Dialogue: 0,0:04:08.53,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 1.
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:16.32,Default,,0000,0000,0000,,Остава ни, че х е равно на 5 по -1/6.
Dialogue: 0,0:04:16.32,0:04:21.46,Default,,0000,0000,0000,,Това е - 5/6.
Dialogue: 0,0:04:21.60,0:04:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Готови сме.
Dialogue: 0,0:04:23.07,0:04:27.02,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаме да го проверим, \Nпросто взимаме това х = -5/6
Dialogue: 0,0:04:27.02,0:04:29.02,Default,,0000,0000,0000,,и го заместваме в началното уравнение,
Dialogue: 0,0:04:29.02,0:04:30.75,Default,,0000,0000,0000,,за да се уверим, че е правилно.
Dialogue: 0,0:04:30.75,0:04:33.29,Default,,0000,0000,0000,,Да направим още една.
Dialogue: 0,0:04:34.50,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Измислям си ги на момента, извини ме.
Dialogue: 0,0:04:37.66,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Нека помисля.
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:50.68,Default,,0000,0000,0000,,3/(х + 5) = 8(х + 2).
Dialogue: 0,0:04:50.68,0:04:52.39,Default,,0000,0000,0000,,Правим абсолютно същото,
Dialogue: 0,0:04:52.39,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,въпреки че сега имаме два израза, които искаме да
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,махнем от знаменателите.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:04:58.98,Default,,0000,0000,0000,,Искаме тези (х + 5) и (х + 2)
Dialogue: 0,0:04:58.98,0:05:00.25,Default,,0000,0000,0000,,да изчезнат.
Dialogue: 0,0:05:00.25,0:05:01.71,Default,,0000,0000,0000,,Нека започнем с (х + 5).
Dialogue: 0,0:05:01.71,0:05:03.78,Default,,0000,0000,0000,,Както преди, ще умножим двете страни на
Dialogue: 0,0:05:03.78,0:05:05.50,Default,,0000,0000,0000,,уравнението по (х + 5).
Dialogue: 0,0:05:05.50,0:05:07.79,Default,,0000,0000,0000,,Може да кажеш 'по (х + 5)/1'.
Dialogue: 0,0:05:07.79,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,По (х + 5)/1.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.27,Default,,0000,0000,0000,,От лявата страна се съкращават.
Dialogue: 0,0:05:15.27,0:05:24.22,Default,,0000,0000,0000,,Остава ни 3 = 8(х + 5)
Dialogue: 0,0:05:24.22,0:05:28.16,Default,,0000,0000,0000,,И това цялото върху (х + 2).
Dialogue: 0,0:05:28.16,0:05:31.28,Default,,0000,0000,0000,,Отгоре, да кажа отново,
Dialogue: 0,0:05:31.28,0:05:34.49,Default,,0000,0000,0000,,просто умножаваме по 8 целия израз.
Dialogue: 0,0:05:34.49,0:05:41.94,Default,,0000,0000,0000,,Това е (8х + 40)/(х + 2).
Dialogue: 0,0:05:41.94,0:05:43.57,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да махнем това (х + 2).
Dialogue: 0,0:05:43.57,0:05:44.66,Default,,0000,0000,0000,,Може по същия начин.
Dialogue: 0,0:05:44.66,0:05:46.57,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме двете страни на уравнението
Dialogue: 0,0:05:46.57,0:05:50.47,Default,,0000,0000,0000,,по (х + 2)/1.
Dialogue: 0,0:05:50.47,0:05:52.45,Default,,0000,0000,0000,,х + 2
Dialogue: 0,0:05:52.45,0:05:54.92,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че умножаваме двете страни по (х + 2).
Dialogue: 0,0:05:54.92,0:05:56.48,Default,,0000,0000,0000,,Това 1 е малко ненужно.
Dialogue: 0,0:05:56.48,0:06:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Отляво става 3х + 6.
Dialogue: 0,0:06:02.87,0:06:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Винаги умножаваме целия израз по 3,
Dialogue: 0,0:06:05.23,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,защото иначе се променя уравнението.
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,3 по (х + 2).
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.72,Default,,0000,0000,0000,,И отдясно.
Dialogue: 0,0:06:09.72,0:06:13.47,Default,,0000,0000,0000,,Тези (х + 2) ще се съкратят.
Dialogue: 0,0:06:13.47,0:06:16.37,Default,,0000,0000,0000,,Остава само 8х + 40.
Dialogue: 0,0:06:16.37,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,Това е задача от етап 3.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:24.86,Default,,0000,0000,0000,,Ако извадим 8х от двете страни, минус 8х,
Dialogue: 0,0:06:24.86,0:06:26.68,Default,,0000,0000,0000,,свършва ми мястото.
Dialogue: 0,0:06:26.68,0:06:28.55,Default,,0000,0000,0000,,Минус 8х.
Dialogue: 0,0:06:28.55,0:06:31.19,Default,,0000,0000,0000,,Отдясно се съкращават.
Dialogue: 0,0:06:31.19,0:06:37.89,Default,,0000,0000,0000,,Отляво имаме -5х + 6,
Dialogue: 0,0:06:37.89,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,отдясно остана само 40.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.36,Default,,0000,0000,0000,,Сега само изваждаме 6 \Nот двете страни на уравнението.
Dialogue: 0,0:06:45.36,0:06:46.70,Default,,0000,0000,0000,,Ще го напиша тук.
Dialogue: 0,0:06:46.70,0:06:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Минус 6.
Dialogue: 0,0:06:48.96,0:06:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че няма да те объркам,
Dialogue: 0,0:06:51.36,0:06:54.15,Default,,0000,0000,0000,,като се преместя тук.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:57.81,Default,,0000,0000,0000,,Ако извадим 6 от двете страни,
Dialogue: 0,0:06:57.81,0:07:04.51,Default,,0000,0000,0000,,отляво получаваме -5х,
Dialogue: 0,0:07:04.51,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,а отдясно 34.
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:09.87,Default,,0000,0000,0000,,Това е задача от етап 1.
Dialogue: 0,0:07:09.87,0:07:13.62,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме двете страни по -1/5.
Dialogue: 0,0:07:15.89,0:07:18.76,Default,,0000,0000,0000,,По -1/5.
Dialogue: 0,0:07:18.76,0:07:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Отляво имаме х.
Dialogue: 0,0:07:21.40,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,Отдясно имаме -34/5.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.71,Default,,0000,0000,0000,,Ако не съм направил някоя глупава грешка, \Nмисля че е вярно.
Dialogue: 0,0:07:29.71,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,И ако разбра какво направихме тук,
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.58,Default,,0000,0000,0000,,вече можеш да се справяш и с линейни уравнения от етап 4!
Dialogue: 0,0:07:36.58,0:07:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Забавлявай се!