Bu video xətti tənliklər haqqındadır.
Bir neçə misala nəzər salaq.
Başlayaq.
Buraya bir misal yazaq və onu həll etməyə çalışaq.
3 böl x = 5.
Burada yazılan misal hər zaman gördüyümüz
misallardan bir qədər fərqlidir.
Çünki burada x surətdə deyil,
məxrəcdə yazılmışdır.
Məxrəcdə x yazılmağını sevmirəm.
Odur ki, məxrəcdəki x-i surətə yazmağa çalışaq.
Ən azından məxrəcdəki x-dən
azad olmağa çalışaq.
Məxrəcdə yazılan x-dən azad olmağa çalışaq.
Bunun üçün bərabərliyin hər iki tərəfini x-ə vuraq.
Tənliyin sol tərəfində bu iki x
ixtisar ediləcək.
Sağ tərəfdə isə 5 vur x alınır.
Bu iki x ixtisar edilir.
3 = 5x alınır.
Bunu 5x = 3 kimi də yaza bilərik.
Bunu iki üsulla həll edə bilərik.
Tənliyin hər iki tərəfini 1/5-ə vuraq və ya
5-ə bölə bilərik.
Hər iki tərəfi 1/5-ə vuraq.
Sol tərəfdə x alınır.
Sağda isə 3 vur 1/5, yəni 3/5 alınır.
Burada nə baş verdi?
Gördüyünüz kimi misalı
birinci səviyyəli misal formasında
yazdıq.
Burada sadəcə tənliyin hər iki tərəfini
x-ə vurduq.
Beləliklə, məxrəcdəki x-dən azad olduq.
Başqa bir misala baxaq.
x üstəgəl 2 böl x üstəgəl 1
7-yə bərabərdir.
Burada məxrəcdə sadəcə x əvəzinə,
x üstəgəl 1 yazılmışdır.
Eyni üsuldan istifadə edək.
Məxrəcdə x üstəgəl 1-dən azad olmaq üçün
tənliyin hər iki tərəfini x üstəgəl 1 böl 1-ə vura bilərik.
Sol tərəfdə tətbiq etdiklərimizi
sağ tərəfdə də tətbiq etməliyik. 7/1 vur
x üstəgəl 1 böl 1.
Sol tərəfdə x üstəgəl 1-lər ixtisar edilir.
Burada x üstəgəl 2 qalır.
Məxrəcdəki 1-in heç bir önəmi yoxdur.
Bu, 7 vur (x üstəgəl 1)-ə bərabərdir.
Sadələşdirək. x üstəgəl 2.
Bərabərdir 7 vur (x üstəgəl 1).
Burada paylama qanunu tətbiq edirik.
7x üstəgəl 7 alınır.
Burada 3 səviyyəli
xətti tənlik alınır.
İndi isə bütün x-ləri tənliyin
bir tərəfinə yazaq.
Bütün sabit hədləri isə, yəni
2 və 7-ni digər tərəfə yazaq.
x-ləri tənliyin sol tərəfinə yazaq.
7x-i sol tərəfə köçürək.
Bunun üçün hər iki tərəfdən 7x çıxaq.
Buraya mənfi 7x yazaq, buradan da 7x çıxaq.
Sağ tərəfdə 7x-lər islah edilir.
Sol tərəfdə isə mənfi 7x üstəgəl x alınır.
Burada mənfi 6x üstəgəl 2 alınır,
burada isə 7 qalır.
Bu 2-dən azad olmalıyıq.
Bunun üçün hər iki tərəfdən 2 çıxaq.
Mənfi 6x = 5 alınır.
Bu, birinci səviyyəli misaldır.
Hər tərəfi sol tərəfdəki əmsalın
tərsinə vurmalıyıq.
Əmsal mənfi 6-ya bərabərdir.
Hər tərəfi mənfi 1/6-ə vurmalıyıq.
Mənfi 1/6.
Sol tərəfdə mənfi 1 böl 6 vur mənfi 6 alınır.
Bu, 1-ə bərabərdir.
z = 5 vur mənfi 1/6 alınır.
Mənfi 5/6 alınır.
Bu qədər.
Cavabı yoxlaya bilərik. Bunun üçün
ilkin tənlikdə x əvəzinə mənfi 5/6 yazıb
cavabı yoxlaya bilərik.
Başqa bir misalı həll edək.
İstənilən formada misal yaza bilərik.
Başlayaq.
3 böl x üstəgəl 5 bərabərdir 8 böl x üstəgəl 2.
Eyni üsuldan istifadə edirik.
Gördüyünüz kimi məxrəcdə iki fərqli ifadə var.
Onlardan azad olmağa çalışaq.
Yəni məxrəcdəki x üstəgəl 5 və x üstəgəl 2-dən
azad olmağa çalışmalıyıq.
Əvvəlcə x üstəgəl 5-ə nəzər salaq.
Tənliyin hər iki tərəfini
x üstəgəl 5-ə vururuq.
Buna x üstəgəl 5 böl 1 kimi də baxa bilərik.
Vur x üstəgəl 5 böl 1.
Sol tərəfdə bunlar ixtisar edilir.
3 = 8 vur x üstəgəl 5
böl x üstəgəl 2 alınır.
Surətdəki ifadəni sadələşdirmək üçün
bu ifadəni 8-ə vuraq.
8x üstəgəl 40 böl x üstəgəl 2.
x üstəgəl 2-dən azad olmağa çalışaq.
Eyni üsuldan istifadə edəcəyik.
Tənliyin hər iki tərəfini
x üstəgəl 2 böl 1-ə vuraq.
x üstəgəl 2.
Tənliyin hər iki tərəfini
x üstəgəl 2-yə vururuq.
1-in önəmi yoxdur.
Sol tərəfdə 3x üstəgəl 6 alınır.
Burada 3-ə paylama qanunu
tətbiq edildi. 3 vur
x üstəgəl 2.
Sağ tərəfə nəzər salaq.
x üstəgəl 2 və x üstəgəl 2 ixtisar edilir.
Burada 8x üstəgəl 40 alınır.
İfadəni sadələşdirdik.
Hər iki tərəfdən 8x çıxaq.
Kifayət qədər yer yoxdur.
Çıx 8x.
Sağ tərəfdə 8x-lər islah edilir.
Sol tərəfə nəzər salaq. Burada mənfi 5x üstəgəl 6 alınır.
Sağ tərəfdə isə 40 qalır.
Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxa bilərik.
Gəlin bunu yazaq.
Mənfi 6 və mənfi 6.
Ümid edirəm ki, bu,
çox qarışıq olmadı.
Tənliyin hər iki tərəfindən mənfi 6 çıxsaq,
sol tərəfdə mənfi 5x alınır.
Sağda isə 34 alınır.
Tənliyi sadələşdirdik.
İndi hər iki tərəfi mənfi 1/5-ə vura bilərik.
Mənfi 1/5.
Sol tərəfdə x qalır.
Sağda isə mənfi 34/5 alınır.
Hesab edirəm ki, səhvə yol vermədim.
Ümid edirəm ki, tənliyin həllini
anladınız.
Bu qədər.