- [Müəllim] Bu videoda aydın bir nümunə ilə bucaq sürətini hesablayacayıq, və bu bucaq sürətini sürət anlayışı ilə əlaqələndirməyə çalışacayıq. Gəlin daha əvvəlki videolarda dediyimiz nümunələrdə olduğu kimi bir top, ipin köməyi ilə bu fırlanma mərkəzinə bağlanmış olsun. Bu sarı xətt də topun bağlandığı ipi göstərsin. Və siz bu topu mavi dairə boyunca hər iki istiqamətə hərəkət ettirə bilərsiniz. Tutaq ki, ipin uzunluğu yeddi metrdir. Əvvəlki videoda öyrəndiyimiz kimi, zamanın 3 saniyəyə bərabər olduğu vaxtda bucaq, teta bərabərdir, pi böl 2 radiandır. Və bucağı müsbət x oxu istiqamətindən belə ölçürük. Gəlin deyək ki, T bərabərdir 6 saniyə olanda, teta bərabərdir pi radiandır. Yəni 3 saniyə sonra top burda olsun. Və əgər bunun necə baş verdiyini görmək istəsək, icazə verin görək bu topu üç saniyəyə döndərə biləcəyəmmi? Deməli belə alınar. Bir saniyə, iki saniyə, üç saniyə. Birdə edək. Deməli... Bir saniyə, iki saniyə, üç saniyə. İndi baş verənləri təsəvvür edə bildiyimizə görə, istəyirsizsə, videonu dayandırıb bu iki şeyi hesablamağa çalışın. Belə ki, hesablamanızı istədiyim ilk şey topun bucaq sürətinin nə qədər olmasıdır? Bu əslində top və ipin bütün nöqtələri üçün eyni olacaq, Omeqa ilə işarə etdiyimiz bucaq sürətinin qiymətini tapmağa çalışın. İkinci olaraq tapmanızı istədiyim şey topun sürətidir. Topun sürəti nəyə bərabər olar? Bu iki şeyi tapmağa çalışın, və əgər istəsəniz ikisi arasındakı əlaqəni də anlaya bildiyinizə baxın. İndi isə gəlin birlikdə ilk olaraq bucaq sürətinə baxaq. Təxmin edirəm ki, başa düşürsünüz. Bir öncəki videodan yadınızdadırsa, bucaq sürəti bərabərdir bucaq dəyişməsi, bunu delta teta kimi adlandırırdıq və bu vektorial bir kəmiyyətdir. Və bölünsün zamandakı dəyişiklik. Yəni delta T. Belə olduqda bucaq sürətinin qiyməti neçə olar? Əgər bucaq dəyişməsinə baxsaq, son bucağımız pi-dir. Pi radian çıxılsın ilk bucaq, pi böl 2 radian. Bunu da zaman dəyişməmizə bölməliyik, o da 6 saniyə, yəni son zaman çıxılsın ilk zamanımız, 3 saniyə Bunun nəticəsində, kəsrin surətində müsbət istiqamətdə pi böl 2 radian qədər dönmüş olduq. Müsbət olmasından da saat əqrəbinin əksinə döndüyümüzü anlıyırıq. Və bu da 3 saniyədə baş verdi. Əgər təkrar yazsaq, cavabı pi böl 6 tapmış olarıq. Birdə cavabın vahidlərini təkrar edək. Bucaq dəyişməmiz radyanla, zaman isə saniyəylə olduğu üçün, bucaq sürətimizi pi böl 6 radian böl saniyə tapmış oluruq. Bu da aradan çıxdığına görə sürəti hesablamağa çalışaq. Hələ də tapmağa başlamamısınızsa, videonu dayandırıb özünüz hesablamağa çalışın. Sürəti tapmaq üçün topun getdiyi məsafəni, əvvəlki videolarda bundan bəhs etmişdik əgər hələ izləməmisinizsə, baxmağınızda fayda var. Topun getdiyi məsafəni S ilə işarə edək. S bəzən qövsün uzunluğunu və ya qət edilən məsafəni ifadə etmək üçün də istifadə olunur. Beləliklə, sürət bizim qövs uzunluğumuza bölünən zaman dəyişməmiz olacaq. Bölünsün zaman dəyişməsi. Bəs qövsün uzunluğu neçə olacaq? Bucaq yerdəyişməsini qövsün uzunluğu və ya məsafə ilə əlaqələndirdiyimiz əvvəlki bir videoda, qövs uzunluğumuzun əslində bucaq yerdəyişməmizin mütləq qiyməti ilə radiusun hasilinə bərabər olduğunu görmüştük. Bu nümunədə radiusumuz 7 metrdir. Onda bütün bunların hamısını yuxarıda yerinə qoysaq nə əldə edərik? Sürət bərabərdir, buraya sürət yazıram çünki bəzən S ilə qarışdırıla bilir. Sürət bərabərdir aldığımız məsafə, bu məsafəni bayaq mütləq qiymət içində bucaq dəyişməsi ilə göstərdik. Yazılış bəzəkli görünə bilər, amma tətbiq etdikcə görəcəksiz ki, olduqca sadədir. Vurulsun dairənin radiusu. Bunu həmdə üstündə gəzdiyimiz yolun radiusu kimi də düşünə bilərsiniz. Gəlin bunu fərqli bir rənglə göstərək. İndi isə vur radius, bütün hamısı bölünsün zaman dəyişməsi. Əslində istəsək qiymətləri bura birbaşa yaza bilərik. Buranın pi böl iki olduğunu bilirik. Və mütləq qiyməti də elə pi böl ikiyə bərabərdir. Bu nümunədə radius ipin uzunluğu ilə eynidir, o da 7 metr edir. Zamandakı dəyişmənin də 3 saniyə olduğunu bilirik, yəni hər şeyi hesablaya bilərik. Burda önəmli olan bu ifadəni başa düşməkdir. Bucaq dəyişməsinin mütləq qiymətinin zaman dəyişməsinə nisbəti bizə nə verir? Bu bizim bucaq sürətimizin mütləq qiyməti deyil? Beləliklə deyə bilərik ki, sürət bucaq sürətimizin mütləq qiymətinin radiusa hasilinə bərabərdir. Belə daha yararlı oldu. Elə isə bu nümunədə sürət bərabərdir, pi böl 6 radian böl saniyə, pi böl 6 vurulsun radius, yəni vurulsun 7 metr olacaq. - Və nəticədə də, 7 pi böl 6 metr bölək saniyə tapırıq, bu da sürətin vahididir. Və mütləq qiyməti tapmağımızın səbəbi isə, sürətin skalyar bir kəmiyyət olmasıdır, yəni biz istiqaməti qeyd etmirik, amma əslində isə hərəkət etdiyimiz bütün vaxtlarda istiqamətimiz daim dəyişir. Yəni səbəb budur. Bu cür sualları etməyin bir çox yolları var, amma burdakı ən önəmli şey, bucaq sürətini hesablamağımız və onu sürət ilə əlaqələndirməyimizdir. Bunun üçün gözəl, sadə bir formul da mövcuddur. Bütün bunların hamısı 7-ci sinifdə öyrəndiyimiz çevrənin uzunluğu düsturundan gəlir, bunun haqqında da bucaq dəyişməsini qövsün uzunluğu və ya əldə edilən məsafə ilə əlaqələndirdiyimiz videoda danışmışdıq.