Pagājušajā video
mēs trennējāmies
saskaitīt tā sauktos mazos nummurus.
Piemēram, ja mēs pieskaitījām trīs pie divi
mēs varējām iedomāties ka,
man bija 3(trīs) citroni - viens,divi,trīs -
un ja mēs pieskaitītu tiem pašiem trīs citroniem
varbūt divus laimus? (Kā pareizi saka laims daudzskaitlī?)
Labāk, nu kaut vai divi zaļi citroni,
vai vēl divi gabaliņi skābenu augļu.
Cik daudz skābenu augļu man ir tagad?
Mēs iemācījāmies pagājušajā video
ka tad kopā mums ir 1, 2, 3, 4, 5 augļu gabaliņi.
Tātad 3+2 = 5.
Un vēl mēs redzējām ka,
rezūltāts ir tāds pats ja mēs
pieskaitam 2 +3.
Un man šķiet ka tas ir pašsaprotami.
Tāpēc ka tas ir tas pats kas
sākt ar --- Varbūt tev ir 2 citroni
un tu pieskaiti 3 laimus pie tiem.
Tev tā vai tā paliks 5 augļu gabaliņiem.
1,2,3,4,5.
Lūk tā.
Tātad tas nav svarīgi kādā secībā tu pieskaiti.
Tā pat iznākums būs pieci.
Un šī veida domāšanu par pieskaitīšanu
es redzu kā saskaitīšanas veida pieskaitšanu.
Vēl viena lieta ko mēs redzējām pagājušajā video
bija nummurētās līnijas versija.
Šīs abas versijas ir pamatā vienādas.
Tātad mēs varējām novilkt līniju.
Un viss ko nummurētā līnija parāda
ir visi nummuri secībā.
Tā līnija satur visus nummurus.
Tātad jūs varat iet cik augstu jums ir nepieciešams.
Kaut vai līdz miljonam, biljonam vai triljonam.
Bet to mēs nedarīsim.
Man nudien nebūs ne laika ne pietiekamas video -ietilpības lai to darītu.
Un jūs varat iet arī cik zemu ir nepieciešams.
Mēs sāksim ar 0 (nulli), pieņemot....
Turpmākajos videoklipos es jums pastāstīšu,
par cipariem kuri ir mazāki par 0 (nulli).
Iespējams jūs varat jau šovakar padomāt par to nozīmi.
Tagad sāksim ar 0(nulli), un nulle nozīmē nekas.
Ja man ir 0(nulle) citronu, tas nozīmē ka man nav citronu.
Tātad:0(nulle), 1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri), 5(pieci), 6(seši), 7(septiņi), 8(astoņi), 9(deviņi), 10(desmit), 11(vienpadsmit) -
Šoreiz iesim diezgan augstu.
12(divpadsmit)
Šādā veidā es varu izmantot nummuru skalu vēlreiz.
13(trīspadsmit), 14(četrpadsmit)
Es varētu turpināt,
bet varbūt 14(četrpadsmit) būs pietiekami augsts nummurs priekš šī video.
Lietosim nummuru līniju
priekš augšējiem pieskaitīšanas uzdevumiem.
Pagājušajā video,maziņš atkārtojums,
jūs varat redzēt 3(trīs) plus 2(divi) kā sākošos ar 3(trīs)
un tad pieskaitām 2(divi) pie tā.
Vai atrast skaitli par divi lielāku nekā 3(trīs).
Un iet uz augšu,
vai arī pieskaitīt pa vienam uz nummuru skalas
kas notiek vienkārši pieskaitot pa vienam dodoties uz labo pusi vai arī uzreiz pieskaitot divas iedaļas.
Tagad dosimies uz augšu divas iedaļas.
Es iezīmēšu viņas oranžā krāsā.
Tātad dodamies divas iedaļas uz aušu.
Mēs sākām ar trīs un pagājām vienu iedaļu uz priekšu.
Un tad mēs paejam, vai lecam, vēl vienu iedaļu uz priekšu.
un nonākam pie 5(piecinieka).
Kas ir precīzi tas pats rezultāts ko mēs ieguvām pirmīt.
Ja mums ir tris citroni,
un mēs pieskaitām vienu citronu, mums ir 4(četri) citroni.
Ja mēs pieskaitam vēl vienu citronu mums ir 5 (pieci) citroni,
vai laimi, vai skābi auglu gabaliņi.
Sauciet tos pēc velmes.
Kad jūs aplūkojat šo versiju,
apmainot secību,
mēs sākām ar 2 (divi)
un mēs pieskaitam 3(trīs) objektus pie tiem.
Šajā gadījumā tie bija citroni vai laimi.
Tātad mēs pieskaitīsim trīs pie divi.
1(viens), 2(divi), 3(trīs)
Un tieši tā kā mēs gaidījām
rezūltāts sanāca pilnīgi tāds pats.
Mēs atkal dabūjām 5(pieci).
Tātad, ko es vēlējo darīt šajā video,
cerams ka ši bija neliels izpalīdzošs atkārtojums,
ir saistīts ar grūtākas problēmas risināšanu.
Es gribu ķerties klāt pie nedaudz lielākiem cipariem.
Un tad nākamajā videoklipā,
kā arī šajā es vēlos vienkārši
dot jums iespēju patrennēties
ar nedaudz lielākiem nummuriem.
Un tad, nākamajā vidoklipā
mēs iesim nedaudz dziļak,
un domāsim par to ko nummuri nozīmē paši par sevi.
Bet tagad vienkārši patrennēsim sapratni :
"Kā tieši veikt pieskaitīsanu ar lielākiem cipariem?"
Es atļaušos to uzrakstīt jaukā, mierinošā, lillā krāsā.
Pieņemsim es vēlējos pieskaitīt 9(deviņi) +plus 3(trīs).
Ir pāris veidi kā mēs to varētu izdarīt.
Piemēram, uzzīmējot apļus atkal.
Mēs varētu teikta ka,lūk, ,man ir--
Varbūt es zīmēšu zvaigznes šoreiz - 1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri).
Manas zvaigznes degradējās,
-- 5(pieci), 6(seši), 7(septiņi), 8(astoņi), 9(deviņi).
Lūk 9(deviņas) zvaigznes. Un tad es pieskaitu vēl 3(trīs) zvaigznes pie tām
Tātad es pieskaitu 1(vienu), 2(divas), 3(trīs) zvaigznes
Un tad ja jūs skaitītu vienu pa vienai
totālo zvaigžņu nummuru, jūs nonāktu
(uzrakstīšu to ar citu krāsu)
- -1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri), 5(pieci), 6(seši), 7(septiņi), 8(astoņi), 9(deviņi), 10(desmit), 11(vienpadsmit), 12(divipadsmit).
Man tagad ir 12(divpadsmit) zvaigznes.
Tātad jūs varat taikt ka 9(deviņi) +(pluss) 3(trīs) =(vienāds) 12(divpadsmit).
Ir vienāds ar 12(divpadsmit).
Ja jūs aplūkotu nummuru līniju ---
Ja jūs aplūkotu nummuru līniju, tad jūs redzētu ka sākat ar 9(deviņi)
Varbūt jums ir 9(deviņas) zvaigznes
un jūs pievienojat 1(vienu), 2(divas), 3(trīs) zvaigznes tām.
Un iznākums ir 12(divpadsmit) zvaigznes.
Šī atbilde ir precīzi tāda pati kā mēs ieguvām iepriekš.
Tātad jūs varat vaikt tieši to pašu procesu kad sāksiet
saskaitīt lielākus nummurus, kaut gan tagad --
Es vēlos lai jūs pamanat ka atšķirība tagad ir
tāda ka atbildē mums ir divi skaitļi..
(Mēs pārrunāsim skaitļus vairāk turpmākajos videoklipos)
Taču cipars ir vienkārši nummerālis, vai ne?
Tajā ietilpst 1(viens) un divi 2(divi).
Lūk kas izveido ciparu 12(divpadsmit).
Es neiedziļināšos tajā -- Es neaplūkošu to pārāk dziļi šobrīd.
Es domāju, ka jūs esat visai labi pazīstami ar nummuru 12(divpadsmit).
Bet tas, ko es vēlos izdarīt ir ---
Tātad, kas notiek ja jūs sākat pieskaitīt vairāk ?
Kad jūs sākat piekaitīt vairāk
divciparu skaitļus kā šis?
Piemēram, ja es pieskaitītu 27(divdesmit septiņi) + (pluss) -- nu kaut vai - -
nu nez... plus 15(piecpadsmit). (27divdesmit septiņi) +(pluss) 15(picpadsmit) )
Ja jums būtu ļoti daudz laiks pieejams,
un neuztrauktu citu cilvēku spriedums par jums,
jūs varētu uzzīmēt 27(divdesmit septiņus) apļus,
un tad uzzīmēt vēl 15(piecpadsmit) apļus un tad
saskaitīt kopējo apļu daudzumu.
Un tas jums dotu atbildi.
Vai arī jūs varētu uzzīmēt nummuru līniju --
Jūs varētu uzzīmēt nummuru līniju kura
ietu līdz pat lai arī cik nebūtu 27(divdesmit septiņi) +(pluss) 15(picpadsmit).
Beigu beigās ts būs ļoti, ļoti liels nummurs,
bet tas jums aizņemtu mūžību.
Tātad tā vietā es darīšu to,
ka parādīšu jums ceļu kā
risināt ši tipa problēmas
tik zinot pamata saskaitīšanu,
gandrīz zinot viņu no galvas, vai vismaz
ja jūs neesat visu iegaumējis,
varētu darīt kautko tamlīdzīgu ar
nepārāk lieliem nummuriem.
Un izmantojot šo metodi ar relatiīvi maziem nummuriem,
jus varat izrēķināt grūtākas problēmas.
Bet tagad pati jautrākā daļa.
Jūs saskaitat, bet es runāšu vairāk par to
ko tas nozīmē nākotnē.
Jūs skataties uz katru skaitli.
Mēs saucam šo vietu par "vispareizāko" vietu
kur atrodas vienciparu skaitlis
Un kādēļ mēs to saucam tā?
Tāpēc ka 27(divdesmit septiņi) ir 20(divdesmit) un 7(septiņi) vieninieki.
Tas ir divdesmit plus septiņi.
Tas ir divdesmit plus septiņi vieninieki.
Jūs varat to aplūkot kā divdesmit plus septiņi santīmi.
Un šī vieta tiek saukta par desmita vietu.
Kāpēc viņa ir saukta par desmita vietu?
Tas ir , šeit ir divnieks
Šī vieta ir saukta par desmita vietu.
Tātad ieliekot divnieku šeit viens demits top par diviem.
Nummurs divdesmit sastāv no diviem desmitiem.
Ja man ir viena desmit santīmu monēta un tu man iedod vēlvienu
man tagad ir divas desmit santīmu monētas, un man tagad ir divdesmit santīmu.
Tādtad lūk kas ir desmita vieta (vai desmta denumerators).
Es negribu jūs samūlsināt
, bet es gribu vienkārši parādīt kā
risināt šīs problēmas tagad.
Mēs apskatīsim šo tematu dziļāk nākošajos videoklipos.
Bet tagad es gribu jums dot kādu vielu pārdomām.
Taču veids kādā var izrisināt šīs problēmas ir-
jūs apskatat nummurus vieninieka vietā
un saskaitat tos pirmos.
Un jūs sakat : "Labi, es nepievērsīšu tai
nekādu uzmanību pašlaik."
Es atļaušos pieskaitāit septiņi un pieci.
Tātad es pieskaitīšu septiņi un pieci.
Un ja jūs nezinat kas tas ir,
cerams ka jūs varēsiet to izrēķināt
galvā visai drīz
-- jūs varat skatīties
uz nummuru līniju.
Aplūkosim nummuru līniju lūk šeit.
Ja jūs pieskaitat 7(septiņnieku),
ja jūs ņemat 7(septiņi) un pieskaitat pieci pie tā.
-- 1(viens), 2(divi), 3(trīs), 4(četri), 5(pieci) --
Mēs nonākam pie skaitļa 12(divpadsmit)
Vai arī ja jūs sākāt ar 5(pieci) un pieskaitījāt 7(septiņi)
iznākums būtu tāds pats - 12(divpadsmit)
Pierakstīsim to.
Mēs zinam ka 7(septiņi) +(plus) 5(pieci) =(ir vienāds) 12(divpadsmit).
Mēs darām to ka sakām 7(septiņi) +(pluss) 5(pieci) ir vienāds
-- un lūk šis ir jaunievedums.
Tā varētu šķist nedaudz mistiska,
maģiska lieta priekš jums šobrīd.
Nākošajos videoklipos es paskaidrošu kādēļ tā darbojas.
Mēs rakstām -- mēs gribam rakstīt 12(divpadsmitnieku)
7(septiņi) +(pluss) 5(pieci) ir 12(divpadsmit), bet mēs tikai uzrakstām 2(divnieku) šeit
un mēs pārnesam 1(vieninieku).
12(divpadsmit). Viens, divi
Tātad, mēs uzrakstījām 2(divi) tur,
bet mēs nolikām 1(viens) šeit, pareizi?
Un iemesls ir --
(Es jums iedošu vienkāršu iemeslu šai rīcībai tūlīt pat)
(Un nākotnē es jums iedošu vēl labāku iemeslu.)
-- ir tāds ka jums bija vieta lai ieliktu vienu skaitli šeit
un divpadsmit ir divciparu nummurs.
Tamdēl mums bija jāizdomā kāda
cita vieta kur likt to 1(vieninieku).
Ja jūs vēlaties par to padomāt vēl vairāk
12(divpadsmit) ir tas pats kas
10(desmit) +(plus) 2(divi), vai ne?
Tas ir tas pats kas 12 (divpadsmit)
Tātad ja mēs sakām ka 7(septiņi +(plus) 5(pieci), tas būtu tas pats kas teikt vienkārši 12(divpadsmit,
kas ir tas pats kas divi vieninieki,, vai ne?
Divi vieninieki, 2 santīmi, plus viena demit santīmu monēta.
Plus 1 desmitnieks = plus viena demit santīmu monēta
Mēs ieliekam to 1 desmit santīmu monētu desmitnieka vietā
Més beigu beigás nupat izteicám to ka 7(septiņi) +(pluss) 5(pieci ir viens 10(desmits) pluse divi 1(vieni)
Vai arī viena desmit santīmu monēta pluss divi santīmi.
Ja tas jūs samūlsina tad vienkārši uzrakstat,piemēram,
es rakstu 1(vienciparu) daļu šeit(kas ir 2)
Un pārnesu 1(vieninieku,jeb 1 desmitu šeit)
Un pēc tam jūs veicat tādu pašu lietu ar desmitiem.
Jūs piekaitat 1(viens desmits) plus 2 (divi desmiti) plus vēl viens desmits
Tātad 1+2 -- Veiksim to us nummuru līnijas.
Tas būs jautri! :)
Tātad lūk --
1(viens) +2(divi)
Sāksim -- ļaujiet man to izdarīt spilgtā krāsās.
(Ļaujiet man to izdarīt sarkanā nokrāsā.)
Mēs sākam ar vieninieku.
Mēs pieskaitīsim divi pie tā.
1(viens) +(pluss) 2(divi)
Mās ņemam to 1(vieninieku) no mūsu 12(divpadsmitnieka)
1(viens) +2(divi(desmiti). Mēs ejam uz augšu 1(viens),2 (divi).
Un nonākam pie 3(trīs)
Pēc tam jūs pieskaitīsiet vēl vienu.
Tātad jūs piekaitat vēl vienu 1(vieninieku)
Beigās nonāksiet pie 4(četrinieka)
Rezūltāts sanāk 42(četredesmit divi)
Sanāca diezgan jauki, ne?
Tas tāpēc ka mums nevajadzēja
zīmēt nummuru līniju līdz pat 42(četredesmit divi)
Un mums nevajadzēja zīmēt 42(četredesmit divus) objektus.
Vienkārši zinot cik 7(septiņi) +(pluss) 5(pieci) ir
,un zinot cik 1(viens) +(pluss) 2(divi) +(pluss) 1(viens) ir,
mēs varējām izrēķināt to ka
27(divdesmit septiņi) +(pluss) 15(piecpadsmit) =(ir vienāds ar) 42(četredesmit divi)
Uzzīmēsim vēl vienu piemēru.
Varbūt es šoreiz ilustrēšu nedaudz vienkāršāku piemēru.
Teiksim 78(septiņdesmit astoņi) +(pluss) 3(trīs).
Mēs daram precīzi to pašu ko iepriekš.
Mēs aplūkojam vieninieka vietu (denumeratoru).
Tātad mēs apskatam 8(astoņi +(pluss) 3(trīs)
Cik ir 8(astoņī) +(pluss) 3(trīs)?
Cerams ka mēs esam spējīgi jau
izrēķināt to galvā.
Bet padomāsim par to.
8(astoņi) +(pluss) 1(viens) = (ir vienāds) 9(deviņi)
8(astoņi +(pluss) 2(divi) =(ir vienāds) 10(desmit)
8(astoņi) +(pluss) 3(trīs) būs vienāds ar 11(vienpadsmit).
Jūs varat arī darīt to uz nummuru līnijas,
ja tas palīdz jums vieglāk saprast,vizualizēt.
Tātad 8(astoņi) +(pluss) 3(trīs) =(ir vienāds) 11(vienpadsmit)
Tātad mums šeit ir 8(astoņi)+(pluss)3(trīs) =(vienāds ar) 11(vienpadsmit)
Noliksim šo lūk šeit, noliksim to tur,
un pārnesīsim lūk šo.
Tāpēc ka vienpadsmit ir
viens desmits -- viena desmit santīmu monēta -- plus viens santīms.
Tas ir vienpadsmit.
Un tad mēs pieskaitām desmitus.
1(viena) desmit santīmu monēta plus 7(septiņas) desmit santīmu monētas ir 8(astoņas) desmit santīmu monētas.
Tātad 78(septiņdesmit astoņi) +(pluss) 3(trīs) =(ir vienāds) 81(astoņdesmit viens)
Uz beigām es jums parādīšu vienu lietu.
Jums neviener vajag pārnest nummurus šādā veidā.
Tik ja atbilde uz vienu no šiem
ir lielāka par vienciparu skaitli.
11(vienpadsmit) ir divciparu skaitlis.
Tātad, piemēram, ja mēs rēķinām 56(piecdesmit seši) +(pluss) 2(divi).
Šeit es vienkārši varētu teik 6(seši) +(pluss) 2(divi) ir 8(atoņi), vai ne?
Cerams, ka mēs dabūnam labu trenniņu šeit.
Tātad , 6(seši) +(pluss) 2(divi) = 8(astoņi).
Un tad, man nav nekas atlicis ko pieskaitīt pie 5(piecinieka).
Tādēļ es vienkārši novelku piecinieku uz leju, šeit.
Tātad 56(piecdesmit seši) +(pluss) 2(divi) =(ir vienāds) 58(piecdesmit astoņi)
Lūk kā vienkārši sanāk..
Un šo jūs patiesībā
varējāt pat uzzīmēt uz nummuru līnijas.
Tas nebūtu jums sagādājis lielas grūtības.
Ja jūs uzzīmētu nummuru līniju šādā veidā,
0(nulle) būtu lielu atstatumu prom kautkur pa kreisi.
Bet pieņemsim ka jums būtu 50(piecdesmit), nē es domāju jums būtu 49(četredesmit deviņi)
jūs varētu turpināt uz kreiso pusi
,bet jums ir 51(piecdesmit viens), 52(piecdesmit divi) --
Patiesībā, ļaujiet man sākt līniju nedaudz augstāk.
Tāpēc ka man varētu beigties vieta.
Es sākšu kaut vai ar 55(piecdesmit pieci),56|(piecdesmit seši), 57(piecdesmit septiņi),58(piecdesmit astoņi), 59 (piecdesmit deviņi)---
Un es varu iet abos virzienos --- turpinu zīmēt.
Bet ja mēs sāktu ar piecdesmit seši un pieskaitītu divi
Mēs ejam vienu, divas iedaļas uz augšu.
Un nonākam pie 58(piecdesmit astoņi).
Un lūk, vienkārši šādā veidā mēs esam spējīgi izrisināt šo problēmu.
Uzredzēšanos nākamajā videoklipā!