בוידאו הקודם תירגלנו הוספה או חיבור של מספרים קטנים יחסית.
לדוגמה, אם חיברנו 3 + 2, יכולנו לדמיין, למשל, שאם היו לי
שלושה לימונים - 1, 2, 3 - ואם הייתי צריך להוסיף לשלושת הלימונים האלו עוד שני לימונים ירוקים, למשל
טוב, שני לימונים ירוקים - או שני פירות חמוצים. כמה כמה פירות חמוצים יש לי כעת? ובכן, למדנו בוידאו הקודם שיש לנו
1 ,2, 3, 4, 5 חתיכות פרי. כך ש-5=2+3 (2 ועוד 3 שווה 5)
וראינו גם שזה אותו הדבר בדיוק כאילו אנו מוסיפים 2 + 3.
ולדעתי זה הגיוני. כי זה אותו דבר להתחיל עם -
מצב שיש לך 2 לימונים ולהוסיף 3 לימונים ירוקים. בסוף יש לך 5 פירות חמוצים. 1, 2, 3, 4, 5.
בדיוק כך.לא משנה מה הסדר שאתה מוסיף. בכל מקרה יהיו לך חמישה. זו הדרך לחשוב על הוספה או חיבור בדרך של ספירה. דבר נוסף שראינו בוידאו הקודם הוא את קו המספרים. והם למעשה אותו הדבר.
כך אנו יכולים לצייר קו. קו המספרים מפרט את כל המספרים בסדר עולה. הוא מפרט את כל המספרים. ואתם יכולים להאריך אותו למספרים גבוהים ככל שתרצו. אתם יכולים לעלות עד מיליון, מאה מיליון, מיליארד. אנחנו לא נעשה את זה. אין לי מקום או זמן בווידאו הזה לעשות זאת. למעשה אתם יכולים גם לכת נמוך ככל האפשר. אנחנו נתחיל ב- 0. בעתיד, אספר לכם אודות מספרים קטנים מ- 0. אולי אתם יכולים לחשוב, בינתיים, למה הכוונה.
אבל בואו נתחיל ב- 0. ו 0 פירושה לא כלום. אם יש לי 0 לימונים, פירוש הדבר הוא שאין לי לימונים כלל.
כלומר: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... בואו נלך די גבוה, 12... כך שאני יכול להמשיך להשתמש בקו המספרים...13, 14.
אני יכול להמשיך לעלות. אך אולי 14 יספיקו עבור הוידאו הזה. אבל בואו נשתמש בקו מספרים עבור בעיות חיבור בהמשך. אז בוידאו הקודם - פשוט כחזרה על מה שנאמר-
באפשרותכם לראות 3 + 2 כך שמתחילים עם 3 - ולאחר מכן מוסיפים 2. או עולים ב-2 מעל 3. ורק מתקדמים-או מוסיפים על קו המספרים-כלומר מתקדמים ימינה-או עולים בקו ב-2. אז בואו נתקדם ונעלה ב-2.
אני אעשה את זה זה בצבע כתום. אז בואו נעלה ב-2. כך התחלנו בשלוש ואנחנו עולים ומוסיפים אחד. לאחר מכן אנו עולים ב-2, או, אנו קופצים, ומגיעים ל-5. זהו בדיוק מה שקיבלנו קודם.
אם יש לנו שלושה לימונים, אנו מוסיפים לימון אחד, יש לנו ארבע לימונים. אנו מוסיפים לימון אחר, יש לנו 5 לימונים- או פירות חמוצים. איך שלא תקרא להם.
כאשר משנים את הסדר-אם נתחיל ב 2
ונוסיף 3 עצמים אליו. במקרה זה, הם היו לימונים או פירות חמוצים. אנחנו הולכים להוסיף להם עוד שלושה.
1, 2, 3.
בדיוק כמו שחשבנו, יש לנו את אותו הדבר. אנחנו מקבלים שוב 5.
עכשיו מה שאני רוצה לעשות בוידאו הזה - בתקווה שזו הייתה חזרה קצרה-- אני רוצה להתמודד עם בעיות קשות יותר. אני רוצה להתמודד עם מספרים גדולים יותר. ולאחר מכן, בוידאו הבא – בווידאו זה אני רוצה לתרגל התמודדות עם מספרים גדולים במעט. ולאחר מכן, בוידאו הבא, אנחנו הולכים להעמיק ולחשוב מה המשמעות של המספרים. אבל בואו נתרגל, "איך בעצם מטפלים בבעיות חיבור עם מספרים גדולים יותר?" אני אכתוב את זה בצבע סגול יפה ומרגיע.
נניח שאני רוצה להוסיף 9 + 3.
ובכן, יש מספר דרכים שאנו יכולים לעשות את זה. אנו יכול לצייר עיגולים שוב. אנו יכולים לומר, בואו נראה, יש לי - אולי אני אצייר כוכבים.
1, 2, 3, 4 - הכוכבים שלי ממש גרועים, - 5, 6, 7, 8, 9. אלו 9 כוכבים.
ולאחר מכן אוסיף 3 כוכבים לאלו. כאני מוסיף 1, 2, 3 כוכבים.
אז אם הייתם סופרים את המספר הכולל של הכוכבים, הייתם אומרים - הרשה לי לעשות זאת בצבע שונה. -1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. עכשיו יש לי 12 כוכבים.
אז הייתם אומרים ש-9 + 3 = 12. זה שווה ל-12.
אם תסתכלו בקו המספרים - אתם מתחילים ב- 9. אולי יש לכם 9 כוכבים
ואתם מוסיפים אליהם כוכב אחד1, שני כוכבים, 3 כוכבים. ואתם מסיימים עם 12 כוכבים, שהיא התשובה המדויקת שקיבלנו קודם.
ניתן לעשות אותו תהליך בעת הוספת מספרים גדולים יותר - gעכשיו אני מבקש שתשימו לב שבתשובה שלנו יש 2 ספרות. אנחנו נדבר בעתיד על הספרות. הספרות הן מספרים . נכון? יש בהן 1 ו - 2. זה הביטוי ל - 12. לא אכנס לזה--לא אכנס לזה עמוק מדי כרגע. אני חושב שאתם מכירים את המספר 12. אבל מה שאני רוצה לעשות - מה קורה בעת שמוסיפים יותר? בעת חיבור מספרים דו-ספרתיים כאלו? לדוגמה, אם הייתי צריך
27 ועוד - בואו נאמר-- אני לא יודע-ועוד 15.
כעת, אם היה לכם הרבה זמן, ולא היה אכפת לכם מה אנשים חושבים עליכם, אתם יכולים לצייר 27 עיגולים, ואחר כך לצייר 15 מעגלים 15 אחרים ולאחר מכן לספור את המספר הכולל של עיגולים שיש לכם. כך תקבלו את התשובה. או שאתם יכולים לצייר קו מספרים. הייתם מציירים קו מספרים ארוך ככל שדרוש עבור 27 + 15. כך זה הולך להיות מספר גדול מאוד, ויידרש זמן ארוך מאוד. אז מה שאני הולך לעשות הוא להראות לכם דרך לבצע סוג כזה של בעיה שבה באמת צריך רק לדעת לחבר, כמעט לזכור בעל פה ודקלם אותו, או לפחות, אם אינכם זוכרים בעל פה, תוכלו לעשות משהו כזה עבור מספרים קטנים יחסית. על-ידי לימוד בעל פה עבור מספרים קטנים יחסית, תוכלו לטפל בבעיות קשות יותר כמו הבעיה הזאת. כך מה שתעשו יהיה החלק המהנה שבעניין. אתה מחבר, ואני אדבר על כך בעתיד. אתה מסתכל על כל אחת מהספרות.
כך אנו קוראים את המקום הזה, המקום הימני ביותר, אנחנו קוראים לזה ספרת היחידות. מדוע אנו מכנים את הספרה הימנית, ספרת היחידות? מכיוון ש 27 הם 20 ועוד 7 יחידות.
זה עשרים ועוד שבע. זה עשרים פלוס שבע יחידות.
אתם יכולים להסתכל על זה כעל עשרים אגורות פלוס שבע אגורות. והמקום הזה נקרא ספרת העשרות.
עכשיו למה מקום זה נקרא ספרת העשרות? אני מתכוון יש כאן ספרה 2. זהו המקום שנקרא ספרת העשרות. כלומר כששמים ספרה 2 כאן מתכוונים ל-2 עשרות. המספר 20, הוא 2 עשרות.
אם יש לי מטבע אחד של 10 אגורות, ונתת לי מטבע נוסף של 10 אגורות, עכשיו יש לי שתי מטבעות של 10 אגורותs, כלומר עשרים אגורות, לכן מקום זה נקרא ספרת העשרות. אני לא רוצה לבלבל אתכם, אני רק רוצה להראות לכם כיצד לטפל בבעיות אלה כעת. אנו נעמיק מעט יותר בשיעורים הבאים. אבל אני רוצה להסביר לכם את הרעיון הזה. אבל הדרך לטפל בבעית חיבור כזאת היא להסתכל רק על המספרים בספרת היחידות ולחבר אותם. כך, אתם אומרים לעצמכם, "אוקיי, אני לא הולך לדאוג עכשיו לכל המספר. כרגע, נחבר רק את ה-7 ואת ה-5".
אז אני מתכוון להוסיף או לחבר את השבע ואת החמש. אם אינך יודע מה התוצאה-בתקווה שתוכל לעשות זאת בראשך בעל פה בעוד זמן קצר למדי – אתה יכול להסתכל על קו המספרים.
הבה נסתכל על קו המספרים שכאן. אם תוסיף שבע, אם אתם לוקחים שבע, ומוסיפים אליו חמש.--1, 2, 3, 4, 5 – אנו מגיעים בסופו של דבר שתים-עשרה.
או אם התחלתם ב-5 והוספתם 7, אתם מגיעים בסוף, גם ל- 12. אז בואו לכתוב בו.
אנו יודעים כי 12 = 5 + 7 . אז אומרים 5 + 7 שווה ל--, עכשיו זהו דבר חדש.
ייתכן שזה נראה לכם קצת מסתורי, דבר קסום ולא ברור עכשיו. בסרטונים בעתיד אסביר לכם למה זה עובד. אנו כותבים - אנחנו רוצים לכתוב את 12. 7 + 5 הם 12.
אבל אנחנו פשוט כתוב כאן 2, אנו זוכרים את ה - 1. 12. 1, 2. טוב, כתבנו 2 שם, אבל אנחנו שמים 1 כאן, נכון?
הסיבה - אני אתן לכם סיבה פשוטה לעשות את זה עכשיו. אני אתן לכם סיבה טובה יותר בעתיד. -- בספרת היחידות יש מקום רק לספרה אחת אבל ב- 12 יש שתי ספרות, הוא מספר דו-ספרתי, כך היינו צריכים למצוא מקום אחר לשים את ה- 1. אם אתם באמת רוצים לחשוב על זה אפילו יותר,
12 הוא אותו הדבר כמו 10 ועוד 2, נכון? זה אותו דבר כמו 12.
אם אנחנו אומרים 7 ועוד 5, אז זה בדיוק כמו 12, שהוא זהה לשתי יחידות. נכון? 2 יחידות, 2 אגורות, ועוד מטבע אחת של 10 אגורות, כלומר ועוד עשיריה אחת. ועוד מטבע של 10 אגורות.
אנחנו נשים את ה 1 במקום של ספרת העשרות. אז אמרנו ששבע ועוד חמש הם 1 עשיריה ועוד 2 יחידות. או, מטבע אחד של 10 אגורות ו-2 מטבעות של 1 אגורה. או dime 1 ועוד 2 גרושים.
אם זה מבלבל tאתכם, תכתבו, תגידו, טוב אני כותב את רק את ספרת היחידות, 2, שם, וזוכר את ה- 1. אחר כך אתם עושים בדיוק אותו דבר בספרת העשרות.
באפשרותך להוסיף 1 ועוד 2 ועוד 1. כך 1 ועוד 2 -- בואו נעשה זאת על קו המספרים.
זה כיף. אז בואו נראה. 1 + 2. בואו נתחיל--תנו לי לעשות את זה בצבעים חיים. תנו לי לעשות את זה בצבע מגניב.
אז אנחנו מתחילים באחד. נוסיף לו 2. 1 ועוד 2. אנחנו לוקחים את ה-1 מה- 12 שלנו...1 ועוד 2. כך שאתם עולים 1, 2. אתה מגיע ל - 3.
אני מקווה שאנחנו יכולים לעשות זאת בראש, בעל פה, בשלב הזה. אבל בואו נחשוב על זה. 8 ועוד 1 שווה 9. 8 ועוד 2 שווה 10. 8 ועוד 3 יהיה שווה ל- 11. אתם יכולים לעשות זאת על קו המספרים אם זה קל יותר להמחיש לכם. כך 8 + 3 = 11.
כך מה שאנו עושים כאן, יש לנו 8 ועוד 3 שווה 11. תשימו את ה-1 הזה כאן, שימו את זה שם, ותעביר את האחד השני לעמודת העשרות.
מכיוון שאחד עשרה הם יחידה אחת של עשר - מטבע אחד של 10 אגורות ועוד אגורה אחת. סך הכל אחד עשרה. ולאחר מכן אנחנו מסכמים את המספרים בספרת העשרות. מטבע אחד של 10 אגורות ועוד 7 מטבעות של 10 אגורות שווה ל-8 מטבעות של 10 אגורות. אזי 78 ועוד 3 שווה 81. dime 1 בתוספת dimes 7 שווה dimes 8. כך 78 + 3 = 81.
כעת יש דבר אחד שאני רוצה להראות לכם. אתם לא צריכים תמיד להעביר מספרים כמו בדוגמאות אלו. רק במקרה שהתוצאה של החיבור בעלת יותר מספרה אחת (גדולה מ-9). 11 הוא מספר עם 2 ספרות.
כך, לדוגמה, אם יש לי 56 ועוד 2. כאן, אני יכול לומר 6 ועוד 2 שווה 8. נכון? אני מקווה שאנחנו מתרגלים ומשתפרים בזה. כך 6 ועוד 2 שווה 8.
ולאחר מכן, אין לי שום דבר זלהוסיף ל- 5. לכן, אני רק מוריד את ה-5 לכאן למטה. כך 56 ועוד 2 שווה 58. בדיוק כך.
וזה אחד שלמעשה יכולתם לצייר על קו המספרים. זה לא היה קשה מדי. לכן, אם היית צריך לצייר קו מספרים כזה, 0 היה נקודת ההתחלה בצד שמאל.