0:00:00.592,0:00:05.992
בוידאו הקודם תירגלנו הוספה או חיבור של מספרים קטנים יחסית.

0:00:05.992,0:00:11.646
לדוגמה, אם חיברנו 3 + 2, יכולנו לדמיין, למשל, שאם היו לי

0:00:11.662,0:00:21.269
שלושה לימונים - 1, 2, 3 - ואם הייתי צריך להוסיף לשלושת הלימונים האלו עוד שני לימונים ירוקים, למשל

0:00:21.269,0:00:32.862
טוב, שני לימונים ירוקים - או שני פירות חמוצים. כמה כמה פירות חמוצים יש לי כעת? ובכן, למדנו בוידאו הקודם שיש לנו

0:00:32.877,0:00:39.588
1 ,2, 3, 4, 5 חתיכות פרי. כך ש-5=2+3 (2 ועוד 3 שווה 5)

0:00:39.603,0:00:44.580
וראינו גם שזה אותו הדבר בדיוק כאילו אנו מוסיפים 2 + 3.

0:00:44.580,0:00:47.631
ולדעתי זה הגיוני. כי זה אותו דבר להתחיל עם -

0:00:47.969,0:00:56.861
מצב שיש לך 2 לימונים ולהוסיף 3 לימונים ירוקים. בסוף יש לך 5 פירות חמוצים. 1, 2, 3, 4, 5.

0:00:56.861,0:01:11.994
בדיוק כך.לא משנה מה הסדר שאתה מוסיף. בכל מקרה יהיו לך חמישה.[br]זו הדרך לחשוב על הוספה או חיבור בדרך של ספירה. דבר נוסף שראינו בוידאו הקודם הוא את קו המספרים. והם למעשה אותו הדבר.

0:01:11.994,0:01:35.636
כך אנו יכולים לצייר קו. קו המספרים מפרט את כל המספרים בסדר עולה.[br]הוא מפרט את כל המספרים. ואתם יכולים להאריך אותו למספרים גבוהים ככל שתרצו. אתם יכולים לעלות עד מיליון, מאה מיליון, מיליארד.[br]אנחנו לא נעשה את זה. אין לי מקום או זמן בווידאו הזה לעשות זאת. למעשה אתם יכולים גם לכת נמוך ככל האפשר. אנחנו נתחיל ב- 0. בעתיד, אספר לכם אודות מספרים קטנים מ- 0. אולי אתם יכולים לחשוב, בינתיים, למה הכוונה.

0:01:35.667,0:01:44.236
אבל בואו נתחיל ב- 0. ו 0 פירושה לא כלום. אם יש לי 0 לימונים, פירוש הדבר הוא שאין לי לימונים כלל.

0:01:44.236,0:02:02.129
כלומר: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... בואו נלך די גבוה, 12...[br]כך שאני יכול להמשיך להשתמש בקו המספרים...13, 14.

0:02:02.129,0:02:11.183
אני יכול להמשיך לעלות. אך אולי 14 יספיקו עבור הוידאו הזה. אבל בואו נשתמש בקו מספרים עבור בעיות חיבור בהמשך. אז בוידאו הקודם - פשוט כחזרה על מה שנאמר-

0:02:11.460,0:02:24.397
באפשרותכם לראות 3 + 2 כך שמתחילים עם 3 - ולאחר מכן מוסיפים 2.[br]או עולים ב-2 מעל 3. ורק מתקדמים-או מוסיפים על קו המספרים-כלומר מתקדמים ימינה-או עולים בקו ב-2. אז בואו נתקדם ונעלה ב-2.

0:02:24.397,0:02:37.771
אני אעשה את זה זה בצבע כתום. אז בואו נעלה ב-2. כך התחלנו בשלוש ואנחנו עולים ומוסיפים אחד. לאחר מכן אנו עולים ב-2, או, אנו קופצים, ומגיעים ל-5. זהו בדיוק מה שקיבלנו קודם.

0:02:37.802,0:02:46.535
אם יש לנו שלושה לימונים, אנו מוסיפים לימון אחד, יש לנו ארבע לימונים.[br]אנו מוסיפים לימון אחר, יש לנו 5 לימונים- או פירות חמוצים. איך שלא תקרא להם.

0:02:46.535,0:02:52.159
כאשר משנים את הסדר-אם נתחיל ב 2

0:02:52.190,0:02:59.444
ונוסיף 3 עצמים אליו. במקרה זה, הם היו לימונים או פירות חמוצים. אנחנו הולכים להוסיף להם עוד שלושה.

0:02:59.444,0:03:01.829
1, 2, 3.

0:03:03.060,0:03:08.172
בדיוק כמו שחשבנו, יש לנו את אותו הדבר. אנחנו מקבלים שוב 5.

0:03:08.172,0:03:36.113
עכשיו מה שאני רוצה לעשות בוידאו הזה - בתקווה שזו הייתה חזרה קצרה-- אני רוצה להתמודד עם בעיות קשות יותר. אני רוצה להתמודד עם מספרים גדולים יותר. ולאחר מכן, בוידאו הבא – בווידאו זה אני רוצה לתרגל התמודדות עם מספרים גדולים במעט. ולאחר מכן, בוידאו הבא, אנחנו הולכים להעמיק ולחשוב מה המשמעות של המספרים. אבל בואו נתרגל, "איך בעצם מטפלים בבעיות חיבור עם מספרים גדולים יותר?" אני אכתוב את זה בצבע סגול יפה ומרגיע.

0:03:36.944,0:03:44.509
נניח שאני רוצה להוסיף 9 + 3.

0:03:44.509,0:03:51.250
ובכן, יש מספר דרכים שאנו יכולים לעשות את זה. אנו יכול לצייר עיגולים שוב. אנו יכולים לומר, בואו נראה, יש לי - אולי אני אצייר כוכבים.

0:03:51.250,0:04:03.194
1, 2, 3, 4 - הכוכבים שלי ממש גרועים, - 5, 6, 7, 8, 9. אלו 9 כוכבים.

0:04:03.194,0:04:09.422
ולאחר מכן אוסיף 3 כוכבים לאלו. כאני מוסיף 1, 2, 3 כוכבים.

0:04:09.422,0:04:23.160
אז אם הייתם סופרים את המספר הכולל של הכוכבים, הייתם אומרים - הרשה לי לעשות זאת בצבע שונה. -1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. עכשיו יש לי 12 כוכבים.

0:04:23.160,0:04:29.726
אז הייתם אומרים ש-9 + 3 = 12. זה שווה ל-12.

0:04:29.726,0:04:34.351
אם תסתכלו בקו המספרים - אתם מתחילים ב- 9. אולי יש לכם 9 כוכבים

0:04:34.351,0:04:44.686
ואתם מוסיפים אליהם כוכב אחד1, שני כוכבים, 3 כוכבים. ואתם מסיימים עם 12 כוכבים, שהיא התשובה המדויקת שקיבלנו קודם.

0:04:44.686,0:05:24.658
ניתן לעשות אותו תהליך בעת הוספת מספרים גדולים יותר - gעכשיו אני מבקש שתשימו לב שבתשובה שלנו יש 2 ספרות. אנחנו נדבר בעתיד על הספרות. הספרות הן מספרים . נכון? יש בהן 1 ו - 2. זה הביטוי ל - 12. [br]לא אכנס לזה--לא אכנס לזה עמוק מדי כרגע. אני חושב שאתם מכירים את המספר 12. אבל מה שאני רוצה לעשות - מה קורה בעת שמוסיפים יותר? בעת חיבור מספרים דו-ספרתיים כאלו? לדוגמה, אם הייתי צריך

0:05:24.673,0:05:34.341
27 ועוד - בואו נאמר-- אני לא יודע-ועוד 15.

0:05:34.341,0:06:24.276
כעת, אם היה לכם הרבה זמן, ולא היה אכפת לכם מה אנשים חושבים עליכם, אתם יכולים לצייר 27 עיגולים, ואחר כך לצייר 15 מעגלים 15 אחרים ולאחר מכן לספור את המספר הכולל של עיגולים שיש לכם.[br]כך תקבלו את התשובה. או שאתם יכולים לצייר קו מספרים. הייתם מציירים קו מספרים ארוך ככל שדרוש עבור 27 + 15. כך זה הולך להיות מספר גדול מאוד, ויידרש זמן ארוך מאוד. אז מה שאני הולך לעשות הוא להראות לכם דרך לבצע סוג כזה של בעיה שבה באמת צריך רק לדעת לחבר, כמעט לזכור בעל פה ודקלם אותו, או לפחות, אם אינכם זוכרים בעל פה, תוכלו לעשות משהו כזה עבור מספרים קטנים יחסית. על-ידי לימוד בעל פה עבור מספרים קטנים יחסית, תוכלו לטפל בבעיות קשות יותר כמו הבעיה הזאת. כך מה שתעשו יהיה החלק המהנה שבעניין. אתה מחבר, ואני אדבר על כך בעתיד. אתה מסתכל על כל אחת מהספרות.

0:06:24.276,0:06:37.891
כך אנו קוראים את המקום הזה, המקום הימני ביותר, אנחנו קוראים לזה ספרת היחידות. מדוע אנו מכנים את הספרה הימנית, ספרת היחידות?[br]מכיוון ש 27 הם 20 ועוד 7 יחידות.

0:06:37.891,0:06:42.307
זה עשרים ועוד שבע. זה עשרים פלוס שבע יחידות.

0:06:42.307,0:06:50.130
אתם יכולים להסתכל על זה כעל עשרים אגורות פלוס שבע אגורות. והמקום הזה נקרא ספרת העשרות.

0:06:50.130,0:07:00.497
עכשיו למה מקום זה נקרא ספרת העשרות? אני מתכוון יש כאן ספרה 2. זהו המקום שנקרא ספרת העשרות. כלומר כששמים ספרה 2 כאן מתכוונים ל-2 עשרות. המספר 20, הוא 2 עשרות.

0:07:00.497,0:07:27.861
אם יש לי מטבע אחד של 10 אגורות, ונתת לי מטבע נוסף של 10 אגורות, עכשיו יש לי שתי מטבעות של 10 אגורותs, כלומר עשרים אגורות, לכן מקום זה נקרא ספרת העשרות. אני לא רוצה לבלבל אתכם, אני רק רוצה להראות לכם כיצד לטפל בבעיות אלה כעת. אנו נעמיק מעט יותר בשיעורים הבאים. אבל אני רוצה להסביר לכם את הרעיון הזה. אבל הדרך לטפל בבעית חיבור כזאת היא להסתכל רק על המספרים בספרת היחידות ולחבר אותם. כך, אתם אומרים לעצמכם, "אוקיי, אני לא הולך לדאוג עכשיו לכל המספר. כרגע, נחבר רק את ה-7 ואת ה-5".

0:07:27.861,0:07:37.371
אז אני מתכוון להוסיף או לחבר את השבע ואת החמש. אם אינך יודע מה התוצאה-בתקווה שתוכל לעשות זאת בראשך בעל פה בעוד זמן קצר למדי – אתה יכול להסתכל על קו המספרים.

0:07:37.371,0:07:48.992
הבה נסתכל על קו המספרים שכאן. אם תוסיף שבע, אם אתם לוקחים שבע, ומוסיפים אליו חמש.--1, 2, 3, 4, 5 – אנו מגיעים בסופו של דבר שתים-עשרה.

0:07:48.992,0:07:53.584
או אם התחלתם ב-5 והוספתם 7, אתם מגיעים בסוף, גם ל- 12.[br]אז בואו לכתוב בו.

0:07:53.584,0:08:04.983
אנו יודעים כי 12 = 5 + 7 . אז אומרים 5 + 7 שווה ל--, עכשיו זהו דבר חדש.

0:08:04.983,0:08:14.797
ייתכן שזה נראה לכם קצת מסתורי, דבר קסום ולא ברור עכשיו. בסרטונים בעתיד אסביר לכם למה זה עובד. אנו כותבים - אנחנו רוצים לכתוב את 12. 7 + 5 הם 12.

0:08:14.797,0:08:25.170
אבל אנחנו פשוט כתוב כאן 2, אנו זוכרים את ה - 1.[br]12. 1, 2. טוב, כתבנו 2 שם, אבל אנחנו שמים 1 כאן, נכון?

0:08:25.170,0:08:41.372
הסיבה - אני אתן לכם סיבה פשוטה לעשות את זה עכשיו. אני אתן לכם סיבה טובה יותר בעתיד. -- בספרת היחידות יש מקום רק לספרה אחת אבל ב- 12 יש שתי ספרות, הוא מספר דו-ספרתי, כך היינו צריכים למצוא מקום אחר לשים את ה- 1. אם אתם באמת רוצים לחשוב על זה אפילו יותר,

0:08:41.372,0:08:48.261
12 הוא אותו הדבר כמו 10 ועוד 2, נכון?[br]זה אותו דבר כמו 12.

0:08:48.261,0:09:01.692
אם אנחנו אומרים 7 ועוד 5, אז זה בדיוק כמו 12, שהוא זהה לשתי יחידות. נכון? 2 יחידות, 2 אגורות, ועוד מטבע אחת של 10 אגורות, כלומר ועוד עשיריה אחת. ועוד מטבע של 10 אגורות.

0:09:01.692,0:09:11.373
אנחנו נשים את ה 1 במקום של ספרת העשרות. אז אמרנו ששבע ועוד חמש הם 1 עשיריה ועוד 2 יחידות. או, מטבע אחד של 10 אגורות ו-2 מטבעות של 1 אגורה.[br]או dime 1 ועוד 2 גרושים.

0:09:11.373,0:09:20.784
אם זה מבלבל tאתכם, תכתבו, תגידו, טוב אני כותב את רק את ספרת היחידות, 2, שם, וזוכר את ה- 1. אחר כך אתם עושים בדיוק אותו דבר בספרת העשרות.

0:09:20.784,0:09:26.541
באפשרותך להוסיף 1 ועוד 2 ועוד 1.[br]כך 1 ועוד 2 -- בואו נעשה זאת על קו המספרים.

0:09:26.541,0:09:32.407
זה כיף. אז בואו נראה. 1 + 2. בואו נתחיל--תנו לי לעשות את זה בצבעים חיים. תנו לי לעשות את זה בצבע מגניב.

0:09:32.407,0:09:42.709
אז אנחנו מתחילים באחד. נוסיף לו 2. 1 ועוד 2. אנחנו לוקחים את ה-1 מה- 12 שלנו...1 ועוד 2. כך שאתם עולים 1, 2. אתה מגיע ל - 3.

0:10:44.428,0:10:44.982
אני מקווה שאנחנו יכולים לעשות זאת בראש, בעל פה, בשלב הזה. אבל בואו נחשוב על זה. 8 ועוד 1 שווה 9. 8 ועוד 2 שווה 10. 8 ועוד 3 יהיה שווה ל- 11. אתם יכולים לעשות זאת על קו המספרים אם זה קל יותר להמחיש לכם.[br]כך 8 + 3 = 11.

0:10:44.982,0:10:54.733
כך מה שאנו עושים כאן, יש לנו 8 ועוד 3 שווה 11. תשימו את ה-1 הזה כאן, שימו את זה שם, ותעביר את האחד השני לעמודת העשרות.

0:10:54.733,0:11:10.932
מכיוון שאחד עשרה הם יחידה אחת של עשר - מטבע אחד של 10 אגורות ועוד אגורה אחת. סך הכל אחד עשרה. ולאחר מכן אנחנו מסכמים את המספרים בספרת העשרות. מטבע אחד של 10 אגורות ועוד 7 מטבעות של 10 אגורות שווה ל-8 מטבעות של 10 אגורות. אזי 78 ועוד 3 שווה 81.[br]dime 1 בתוספת dimes 7 שווה dimes 8.[br]כך 78 + 3 = 81.

0:11:10.932,0:11:21.265
כעת יש דבר אחד שאני רוצה להראות לכם. אתם לא צריכים תמיד להעביר מספרים כמו בדוגמאות אלו. רק במקרה שהתוצאה של החיבור בעלת יותר מספרה אחת (גדולה מ-9). 11 הוא מספר עם 2 ספרות.

0:11:21.265,0:11:36.775
כך, לדוגמה, אם יש לי 56 ועוד 2. כאן, אני יכול לומר 6 ועוד 2 שווה 8. נכון? אני מקווה שאנחנו מתרגלים ומשתפרים בזה. כך 6 ועוד 2 שווה 8.

0:11:36.775,0:11:45.422
ולאחר מכן, אין לי שום דבר זלהוסיף ל- 5. לכן, אני רק מוריד את ה-5 לכאן למטה. כך 56 ועוד 2 שווה 58. בדיוק כך.

0:10:19.468,0:10:27.271
וזה אחד שלמעשה יכולתם לצייר על קו המספרים. זה לא היה קשה מדי.[br]לכן, אם היית צריך לצייר קו מספרים כזה, 0 היה נקודת ההתחלה בצד שמאל.