Μας ζητάνε να αφαιρέσουμε και μετά να απλοποιήσουμε την απάντησή μας...
και η αφαίρεση μας είναι το 8/18 - 5/18.
Η αφαίρεση των κλασμάτων...
μοιάζει πολύ με την πρόσθεση των κλασμάτων.
Αν έχουμε τον ίδιο παρονομαστή...
τότε ο παρανομαστής της διαφοράς θα είναι ο ίδιος με...
τους παρονομαστές των δύο αριθμών που αφαιρούμε...
δηλαδή εδώ θα είναι 18.
Και ο αριθμητής μας θα είναι...
η διαφορά των δύο αριθμητών.
Σ' αυτή την περίπτωση λοιπόν, έχουμε 8 - 5 που ισούται με 3 προς 18...
το οποίο είναι και η απάντησή μας, αλλά ...
δεν είναι πλήρως απλοποιημένο, γιατί και το 3 και το 18 διαιρούνται με το 3.
Ας τα διαιρέσουμε λοιπόν και τα δύο με το 3.
Διαιρούμε λοιπόν το 3 με το 3, διαιρούμε και το 18 με το 3...
και βρίσκουμε ότι 3 / 3 = 1...
Και 18 / 3 = 6, άρα έχουμε 1/6.
Και για να το δούμε κιόλας με τα μάτια μας, ας σχεδιάσω 18 κομμάτια.
Ας σχεδιάσω 18 κομμάτια εδώ πέρα.
Μπορεί να είναι λίγο ακατάστατο.
Αλλά θα προσπαθήσω να το κάνω όσο το δυνατόν καλύτερο.
Ας σχεδιάσω λοιπόν 6 προς τα εδώ.
Έχουμε λοιπόν 3 εδώ πέρα.
Έχουμε άλλα τρία, άρα έχουμε 6 κομμάτια.
Και μετά ας το χωρίσω αυτό σε 3 στήλες.
Ορίστε λοιπόν.
Έχουμε 18 κομμάτια.
Τώρα, το 8/18 ισούται με 1, 2, 3, 4...
5, 6, 7, 8.
Αυτό είναι το 8/18.
Και τώρα θέλουμε να αφαιρέσουμε 5 από τα δέκατα-όγδοα...
άρα αφαιρούμε 1, 2, 3, 4, 5.
Τι μας απομένει τώρα λοιπόν;
Μας μένουν 3 από τα δέκατα-όγδοα...
οπότε έχουμε αυτό εδώ.
Μας απομένουν 3 από τα δέκατα-όγδοα.
Τώρα, αν κάνετε ένα κομμάτι από κάθε 3 δέκατα-όγδοα...
πόσα απ' αυτά τα μεγαλύτερα κομμάτια έχετε;
Αυτό είναι ένα απ' αυτά τα μεγάλα κομμάτια.
Πού είναι τα υπόλοιπα;
Να ένα ακόμα μεγάλο κομμάτι εδώ.
Και εδώ είναι άλλο ένα, κι άλλο ένα...
κι άλλο ένα, κι άλλο ένα.
Αν είχαμε 18 κομμάτια και συνενώναμε 3 κομμάτια...
σε ένα, τότε θα μας έμεναν μόνο 6 κομμάτια.
Μας μένουν 6 κομμάτια.
Ελπίζω πως βλέπετε ότι κάθε σειρά είναι τώρα ένα κομμάτι...
και ότι το μπλε είναι τώρα ακριβώς ένα από τα έξι κομμάτια...
άρα το 3/18 είναι το ίδιο με το 1/6.