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- [Alex] Ahora que sabemos cómo encontrar el punto para maximizar las ganancias,
vamos a mostrar la cantidad de ganancia en el diagrama
usando la curva de costos promedio.
Maximizando la ganancia y la curva de costos promedio
Como mencioné en la clase anterior, el costo promedio es el costo
por unidad de producción.
Eso quiere decir que el costo promedio es el costo total dividido por Q.
Ahora recuerda también que el costo total puede ser separado
en costos fijos más costos variables.
Así que también podemos escribir el costo promedio en un formato un poco más largo
El costo promedio es igual al costo fijo dividido por Q
más el costo variable dividido por Q (unidades producidas).
Eso es útil porque podremos obtener algo de intuición
en la forma de la típica curva de costos promedio.
Observa que los costos fijos no cambian con Q y es por eso que son fijos.
Así que cuando Q es pequeña, este número, supón que el costo fijo es de $100
y Q es pequeña, entonces este número va a ser grande, por ejemplo $100/1.
Sin embargo, cuando Q es grande,
este número, los costos fijos divididos por Q, va a ser más pequeño.
Así que cuando Q=10 este número $100/10 se volverá 10.
Entonces irá de $100 hacia abajo, más, más y más bajo todo el tiempo
porque lo estás dividiendo por una cantidad más grande.
Por otro lado, el costo variable incrementa con la cantidad,
además, lo que vimos con la curva del costo marginal es que en algún punto
tu costo variable va a incrementar mas rápido que tu cantidad.
Así que lo que va a suceder es que este número en algún punto
(costo variable dividido en cantidad) se va a hacer más y más y más grande.
Entonces tienes dos cosas: una fuerza está tratando de bajar el costo variable.
Y esa va a ser particularmente fuerte al principio,
pero finalmente, por otro lado, la segunda fuerza aquí,
va a intentar subir el costo promedio.
Así que esa va a ser nuestra típica forma de la curva promedio,
baja, llega a un mínimo y luego sube.
Entonces dibujémosla así.
Bien, aquí tenemos a nuestra típica curva de costos marginales.
Y aquí tenemos nuestra curva de ingresos marginales que es igual al precio.
Sabemos que el punto en donde se maximiza la ganancia es donde
los ingresos marginales son iguales a los costos marginales.
Aquí está nuestra curva de costos promedios, que tiene la forma que describí
empieza alta pero luego baja, encuentra un mínimo y vuelve a subir.
Otro hecho importante es que el punto mínimo
por donde pasa la curva de costos marginales es el punto mínimo
de la curva del costo promedio.
Eso es solo un hecho matemático, pero déjame darte algo de intuición.
En vez de los costos, quiero hablar sobre calificaciones promedio y marginales.
Supón que tu calificación promedio es 80%, realmente te está yendo muy bien.
Pero entonces en el siguiente examen te sacas solamente 60%, que es menor.
¿Cómo va a influir esto en tu promedio?
Bueno, pues, va a bajar tu promedio.
De hecho, cuando tu marginal es más bajo que tu promedio, el promedio va a bajar.
Por otro lado, supón que llevas un 80% y en tu siguiente examen sacas un 90%,
¡Muy bien!
¿Como influirá esto en tu promedio? Bueno, va a subirlo.
De hecho siempre que tu marginal sea más alto que tu promedio,
el promedio debe de subir.
Ahora digamos que te sacaste 80% en tu primer examen
y en tu siguiente examen también te sacas 80%.
Bueno, entonces tu calificación marginal es igual a tu calificación promedio
y tu promedio esta plano, no cambia.
Y todo lo que hemos dicho sobre las calificaciones promedio y marginales
también aplica a los costos promedios y los costos marginales.
Cuando el costo marginal está más abajo que el promedio,
el promedio va bajando y cuando el costo marginal está mas arriba que el promedio,
el costo promedio está subiendo.
Y cuando el marginal es igual al promedio, el promedio es plano.
En otras palabras, estamos en el punto mínimo de la curva de costos promedio
Bien, diije que podemos usar el la curva para mostrar la ganancia en el diagrama
y podemos hacerlo con un poco de reorganización.
Recuerda: las ganancias son los ingresos totales menos los costos totales
y los ingresos totales son el precio multiplicado por la cantidad: P*Q.
También sabemos que el costo promedio es igual al costo total
dividido por la cantidad.
Y si reorganizamos eso, nos dice que el costo total es igual al costo promedio
multiplicado por la cantidad.
Así que solo toma esta y multiplica ambos lados por Q.
Ahora, hagamos estas sustituciones en nuestra ecuación de ganancias.
Si hacemos eso, entonces las ganancias van a ser iguales a los ingresos totales
(el precio multiplicado por la cantidad)
menos el costo total: el costo promedio multiplicado por la cantidad.
Y ahora tomamos Q y la sacamos de esta ecuación
y vemos que la ganancia también tiene que ser escrita como:
precio menos costo promedio y todo eso multiplicado por la cantidad.
Eso es bueno porque podemos encontrar todos estos elementos en nuestro diagrama.
Aquí esta el precio, aquí esta el costo promedio,
en la cantidad que maximiza la ganancia.
Déjanos mostrarte.
Aquí está el precio, y aquí está el costo promedio
en una cantidad que maximiza la ganancia, así que la ganancia, en la cantidad
que maximiza la ganancia, es este área verde aquí.
El precio menos el costo promedio multiplicado por la cantidad.
Entonces ahora tenemos una buena forma de mostrar en el diagrama
exactamente cuánto es la ganancia.
Usemos esta herramienta un poco más.
Aquí hay otro ejemplo de la curva del costo promedio en acción.
Recuerda que dijimos que la maximización de la ganancia
no necesariamente significa que la empresa está teniendo una ganancia positiva.
A veces lo mejor que puedes hacer es minimizar tus pérdidas.
Puede que tengas que sufrir una pérdida.
Por ejemplo, supón que el precio está más abajo que $17.
Aquí está el precio de mercado, que es igual al ingreso marginal de la empresa.
¿Cómo hace la empresa para maximizar sus ganancias?
Escoge la cantidad en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal.
En ese caso, esa cantidad sería 1.
Ahora, ¿cuál es la ganancia de la empresa?
Bueno, como siempre, medimos la ganancia
como el precio menos el costo promedio multiplicado por la cantidad.
Pero nota que el precio está debajo del costo promedio,
en la cantidad que maximiza la ganancia igual a 1.
Dado que el precio está por debajo del costo promedio,
esta es una pérdida, es una cantidad negativa: una pérdida.
De hecho, fíjate que el precio de equilibrio financiero es $17
que es el mínimo de la curva de costos promedio.
Para poder generar ganancias, la empresa al menos tiene que generar lo mismo
que su mínimo de costos promedio.
Así que cualquier precio menor a $17 será un punto que maximize las ganancias
en un punto en donde el precio va a ser igual que el costo marginal.
Y fíjate que todos estos precios están por debajo del costo promedio.
Así que en esta área, incluso la cantidad que maximiza la ganancia,
significará una pérdida.
Por otro lado, una vez que lleguemos a un precio de mayor que $17,
mayor que el punto mínimo de la curva de costos promedio
entonces, podemos poner el precio igual al costo marginal,
podemos escoger la cantidad para que el precio sea igual al costo marginal.
Ese precio será mayor que el costo promedio
y entonces, estaremos generando ganancias.
Entonces $17, que es el mínimo de la curva de los costos promedio,
es el punto de equilibrio financiero.
Si el precio es menor al punto mínimo de la curva de costos promedio
vamos a tener que aceptar una pérdida y si es más alto que el punto mínimo
de la curva de costos promedio, entonces podemos tener ganancias.
Entonces, ¿cuándo debería una empresa entrar o salir de una industria?
A largo plazo, una empresa entra cuando el precio es más alto que el costo promedio.
Si el precio es más alto que la curva de costos promedio, entonces la empresa
va a poder generar ganancias, y eso es lo que quieren lograr las empresas.
Quieren ser rentables, así que entrarán siempre que las ganancias sean posibles.
Las empresas van a salir de la industria cuando el precio esté por debajo
de la curva de costos promedio.
Van a estar perdiendo y querrán salirse.
Así que finalmente, cuando el precio sea igual al punto mínimo
de la curva de costos promedio, igual al fondo de la curva de costos promedio,
las ganancias serán nulas,
y no habrá incentivos para salir o entrar en la industria.
Ahora, te puedes preguntar:
¿por qué las empresas permanecerían en una industria cuando las ganancias son nulas?
Bueno, las ganancias nulas, y esto es básicamente terminología,
significan que al precio de mercado, la empresa está cubriendo todos sus costos
incluyendo lo suficiente para cubrir la mano de obra y capital
y los costos de oportunidad ordinarios.
Así, ganancias nulas significa que a todos se les paga lo suficiente
para que estén satisfechos.
Cero ganancias, en otras palabras, son las ganancias normales para la gente.
Así que, cuando un economista diga "cero ganancias",
sustitúyelo por "ganancias normales"
Un punto más sobre la entrada y la salida.
No siempre hace sentido salirte de una industria inmediatamente,
cuando el precio queda debajo del costo promedio
o entrar inmediatamente cuando el precio está por encima del costo promedio.
¿Por qué no? Bueno, es que también existen los costos de entrada y de salida.
Por ejemplo, supón que el precio del petróleo está actualmente
por encima del costo promedio de extraer el petróleo.
Si ya tienes un pozo, ¿deberías de entrar a la industria?
Bueno, quizás no necesariamente, dado que la entrada requiere
que perfores un pozo petrolero y la perforación del pozo de petróleo
es un gasto sumergido, literalmente en este caso.
Un gasto sumergido es un costo que una vez que se hace nunca se va a recuperar
Así, si entras a la industria y perforas un pozo, no vas a recuperar ese dinero
cuando te salgas de la industria.
Lo que esto quiere decir es que no querrás entrar a menos que estés esperando
que el precio del petróleo siga por encima del punto más bajo
de la curva de costos promedio por un tiempo suficiente
que te permita recuperar tus costos de entrada.
Así que solo porque el precio suba un poco por encima de la curva de costos promedios
no querrás brincar inmediatamente a esa industria.
Tienes que tener la expectativa de que ese precio se va a mantener más arriba
que el costo promedio por un tiempo suficiente para que puedas recuperar
tus costos de entrada.
Por las mismas razones, si hay costos de salida, por ejemplo,
si tienes que cerrar el pozo o tienes que llenarlo de cemento cuando te salgas
de la industria, como se hace en los Estados Unidos,
entonces cuando el precio sea menor que el costo promedio,
puede que sea mejor lidiar con la situación
al menos por un tiempo antes de que te salgas.
Solo si esperas que el precio del petróleo esté por debajo del costo mínimo promedio
por un tiempo suficiente, vas a querer salirte.
Después de todo, si el precio del petróleo va por debajo del costo promedio
solo por un tiempo y luego vuelve a subir, la rentabilidad en general es posible.
Así que la entrada y la salida puede ser complicada por que tienes que
estar pensando en los ingresos durante toda la vida de una empresa,
no solamente en tus ganancias inmediatas.
Sin embargo, la última palabra es muy simple:
las empresas buscan ganancias y quieren evadir las pérdidas.
Como resultado las empresas van a entar en las industrias cuando el precio
va mas allá que el costo promedio, y donde pueden hacer ganancias.
Y van a salir cuando el precio está mas abajo que el costo promedio.
Gracias
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