우리는 이미
삼각형의 면의 길이에 근거해
정삼각형, 이등변 삼각형, 부등변 삼각형을 분류할 수 있었습니다
어떤 길이도 같지 않은
이런 삼각형을 가지고 있다면
이것을 부등변 삼각형이라 하겠습니다
세 변중 어느 것도
길이가 같지 않으면
그것은 부등변 삼각형입니다
세 변 중 두 변의 길이가 같다면
이 두 변이 같다면
이 두 변이 같은 길이라는걸 이렇게 선으로 표시하겠습니다
이것은 이등변 삼각형이 됩니다
세 변의 길이가 모두 같다면
즉, 모든 변의 길이가 같다면
이것을 정삼각형이라고 부릅니다
이등변 삼각형 집합이 정삼각형 집합을 포함합니다
이등변 삼각형은 적어도 두 변의 길이가 같기 때문입니다
정삼각형은
세 변의 길이가 같습니다
그래서 이것은 정삼각형이자 이등변 삼각형입니다
세 번째 변의 길이가
다르다면
이것은 이등변 삼각형이지 정삼각형은 아닙니다
모두 다시 살펴봤습니다
이 영상에서는
변의 길이는 없고
각도만 주어졌다면 어떻게 할까요?
예를 들어
삼각형이 주어졌고
각도가 주어진 삼각형이 있다면
여기 이 각은
40도이고 이각은 50도라면
이것에 근거하여
부등변, 이등변, 정삼각형 중 어떤 것으로 분류할 수 있나요?
여기서 알아차려야 할 중요한 것은
삼각형의 두 내각을 안다면 세번째 각을 항상 알 수 있다는 것입니다
왜냐하면 세 각을 합하면 180도가 되기때문입니다
이 각이 40도이고 이 각이 50도라면 합은 90도지요
그래서 180도가 되려면
이 각은 반드시 90도가 됩니다
그것을 직각이라고 표시할 수 있습니다
만약 내각의 크기가 모두 다른 삼각형이라면
면의 길이도 다르다는 것을 의미합니다
이 각의 크기가 좀 더 커진다면
이 길이는 더 길어집니다
이 각의 크기가 더 크거나 작아진다면
이 변의 길이도 더 길거나 짧아질 것입니다
이 각의 크기가 더 크거나 작아진다면
이 변의 길이도 더 길거나 짧아질 것입니다
세 각의 크기가 다른 삼각형은
세 변의 길이도 다르다는 것을 알기 바랍니다
여기 각들에 근거하여
세 각의 길이가 다르다면
이것은 부등변 삼각형이 됩니다
지금부터는 몇 개의 다른 예를 살펴보겠습니다
재미있는 것을 한 번 해보겠습니다
오른쪽의 이 각이 70도이고
여기 이 각은 40도라고 해봅시다
주어진 정보에 근거하면
이것은 어떤 삼각형인가요?
알아맞출 수 있습니까?
같은 방법으로 하십시오
삼각형 내각의 합은 180도입니다
70 더하기 40은 110, 그래서 110도에
무엇을 더하면 180도가 될까요?
이것은 70도 입니다
바로 여기 이 각은 70도입니다
두 각의 크기가 같은 경우를 가정해보면
이 각의 크기가 크거나 작든지에 따라
저 면의 길이와
바로 이 각의 크기를 결정합니다
그것이 얼마나 큰지 작은지에 따라
이 변에 대한 길이를 결정합니다
왜냐하면 이 두 각의 크기가 같으면
같은 길이의 변을 갖기 때문입니다
맞은편 변들은 길이가 같습니다
그래서 이것은 합동이 됩니다
주어진 정보에 근거해
두 각의 크기가 같으면
맞은편 변의 길이도 같은 것입니다
그래서 이등변 삼각형이라 말할 수 있습니다
세 번째 예시를 한 번 해 봅시다
세번째 예에서 무엇을 할 지 예상할 수 있을 것입니다
이 각이 60도라면
어떤 삼각형이 될까요?
두 각이 각 60도라면
세 각의 합이 180도가 되기위해
나머지 한 각도 60도가 되어야 합니다
세 각의 크기가 모두 같으므로
세 변의 길이도 모두 같습니다
그래서 정삼각형이라 처리하면 됩니다
전에 말했듯이 정삼각형 집합은
이등변 삼각형의 부분집합이지요
적어도 두 각의 크기와 두 변의 길이가 같기 때문입니다
그런데 세 각의 크기와 세 변의 길이가 같으므로
이것은 정삼각형입니다