WEBVTT

00:00:00.610 --> 00:00:04.100
ลองทำโจทย์อีกข้อจากเรื่องการกระจายตัว

00:00:04.100 --> 00:00:10.120
แบบปกติในหนังสือสถิติ AP ของ ck12.org

00:00:10.120 --> 00:00:11.770
และผมใช้อันนี้เพราะมันฟรี และ

00:00:11.770 --> 00:00:13.990
เป็นหนังสือที่ดีทีเดียว

00:00:13.990 --> 00:00:16.475
ปัญหาคือว่า, ผมว่า, เป็นแบบฝึกหัดที่ดีสำหรับเรา

00:00:16.475 --> 00:00:19.070
ลองดูกัน, ข้อ 3

00:00:19.070 --> 00:00:20.390
คุณสามารถไปที่เว็บไซต์ และผมว่า

00:00:20.390 --> 00:00:21.690
คุณสามารถดาวน์โหลดหนังสือได้

00:00:21.690 --> 00:00:26.180
สมมุติว่าค่าเฉลี่ยน้ำหนักของเด็กหญิงอายุ 1 ขวบ ในอเมริกา

00:00:26.180 --> 00:00:28.920
กระจายตัวแบบปกติ -- หรือกระจายตัว

00:00:28.920 --> 00:00:32.330
แบบปกติด้วยค่าเฉลี่ยประมาณ 9.5 กรัม

00:00:32.330 --> 00:00:33.820
มันน่าจะเป็นกิโลกรัมนะ

00:00:33.820 --> 00:00:35.930
ผมมีลูกชายอายุ 10 เดือน และเขาหนัก 20 ปอนด์

00:00:35.930 --> 00:00:39.570
ซึ่งประมาณ 9 กิโลกรัม ไม่ใช่ 9.5 กรัม

00:00:39.570 --> 00:00:41.040
9.5 กรัมนี่ไม่ใช่แล้ว

00:00:41.040 --> 00:00:43.900
นี่น่าจะเป็นน้ำหนักหนูหรืออะไรสักอย่าง

00:00:43.900 --> 00:00:44.940
นี่ต้องเป็นกิโลกรัม

00:00:44.940 --> 00:00:47.350
แต่ช่างเถอะ, มันคือประมาณ 9.5 กิโลกรัม

00:00:47.350 --> 00:00:51.050
โดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าประมาณ 1.1 กรัม

00:00:51.050 --> 00:00:56.400
แล้วค่าเฉลี่ยเท่ากับ 9.5 กิโลกรัม ผมว่านะ และ

00:00:56.400 --> 00:01:01.130
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.1 กรัม

00:01:01.130 --> 00:01:04.840
ถ้าไม่ใช่เครื่องคิดเลข -- นี่เป็นคำใบ้ที่น่าสนใจ --

00:01:04.840 --> 00:01:08.950
จงประมาณจำนวนของเด็กหญิงอายุ 1 ขวบในอเมริกาเป็นเปอร์เซ็นต์

00:01:08.950 --> 00:01:09.995
ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้

00:01:09.995 --> 00:01:12.910
เวลาเขาบอกว่า ให้กะค่าโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข นั่นเป็น

00:01:12.910 --> 00:01:15.250
คำใบ้ หรือวิธีการที่บอกเราให้ใช้

00:01:15.250 --> 00:01:16.350
กฏเชิงประจักษ์ (empirical rule)

00:01:20.040 --> 00:01:27.480
กฎเชิงประจักษ์บางครั้งเรียกว่ากฎ 68-95-99.7

00:01:27.480 --> 00:01:29.960
และถ้าคุณจำนี่เป็นชื่อกฎ

00:01:29.960 --> 00:01:31.500
คุณก็ต้องจำกฎได้

00:01:31.500 --> 00:01:33.520
สิ่งที่มันบอกเราว่าคือว่า ถ้าเรามีการกระจายตัวแบบปกติ --

00:01:33.520 --> 00:01:35.800
ผมจะทบทวนตรงนี้ก่อนที่เราจะไป

00:01:35.800 --> 00:01:36.750
ยังปัญหานี้

00:01:36.750 --> 00:01:38.750
ถ้าเรามีการกระจายตัวแบบปกติ -- ขอผมเขียน

00:01:38.750 --> 00:01:40.480
การกระจายตัวแบบปกตินะ

00:01:40.480 --> 00:01:42.900
มันจะเป็นแบบนั้น

00:01:42.900 --> 00:01:44.240
นั่นคือการกระจายตัวแบบปกติ

00:01:44.240 --> 00:01:45.940
ผมไม่ได้วาดแบบโดยสมบูรณ์แบบ แต่คุณคงเข้าใจ

00:01:45.940 --> 00:01:47.560
มันควรสมมาตร

00:01:47.560 --> 00:01:49.980
นี่คือค่าเฉลี่ยของเราตรงนี้

00:01:49.980 --> 00:01:50.840
นั่นคือค่าเฉลี่ยของเรา

00:01:50.840 --> 00:01:54.810
ถ้าเราอยู่เหนือค่าเฉลี่่ย 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ

00:01:54.810 --> 00:02:00.350
ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 1 หน่วยส่วนเบี่ยงบนมาตรฐาน, นี่ก็คือ ค่าเฉลี่ย บวก 1

00:02:00.350 --> 00:02:01.780
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:02:01.780 --> 00:02:05.730
นี่คือค่าเฉลี่ยนเรา ลบ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:02:05.730 --> 00:02:08.710
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผล ถ้าเรายุ่งกับการกระจายตัว

00:02:08.710 --> 00:02:12.080
แบบปกติโดยสมบูรณ์, ค่านั้นอยู่ระหว่าง ค่าเฉลี่ยลบ

00:02:12.080 --> 00:02:14.640
1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าเฉลี่ยบวก 1 ส่วนเบี่ยงเบน

00:02:14.640 --> 00:02:19.320
มาตรฐาน -- นั่นก็คือพื้นที่นี้ -- มันจะเป็น,

00:02:19.320 --> 00:02:23.040
คุณคงเดาได้, คือ 68%

00:02:23.040 --> 00:02:26.430
มีโอกาส 68% ที่คุณจะได้ค่าอยู่ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบน

00:02:26.430 --> 00:02:27.750
มาตรฐานวัดจากค่าเฉลี่ย

00:02:27.750 --> 00:02:30.140
ไม่ว่าจะอยู่เหนือหรือใต้หรือระหว่าง

00:02:30.140 --> 00:02:31.450
หนึ่งช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:02:31.450 --> 00:02:34.500
ทีนี้, ถ้าเราพูดถึง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานรอบ

00:02:34.500 --> 00:02:37.170
ค่าเฉลี่ย -- ถ้าเราลองไปอีก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, เราลงไป

00:02:37.170 --> 00:02:39.570
ยังอีก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในทิศนั้นและ

00:02:39.570 --> 00:02:41.780
เหนือค่าเฉลี่ยไปอีก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน -- และเราถาม

00:02:41.780 --> 00:02:43.190
ตัวเองว่าความน่าจะเป็นในการพบ

00:02:43.190 --> 00:02:47.360
ค่าอยู่ระหว่างสองช่วงนั้น, มัน

00:02:47.360 --> 00:02:50.740
ก็คือ, คุณคงเดาได้ว่า, คือ 95%

00:02:50.740 --> 00:02:53.060
แลนั่นรวมพื้นที่ตรงกลางนี้ด้วย

00:02:53.060 --> 00:02:56.510
68% นี้คือส่วนหนึ่งของ 95% นี้

00:02:56.510 --> 00:02:58.140
ผมว่าคุณคงรู้ว่าจะเป็นอย่างไรต่อ

00:02:58.140 --> 00:03:01.360
ถ้าคุณไปที่ 3 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย และ

00:03:01.360 --> 00:03:06.820
เหนือค่าเฉลี่ย, นั่นคือกฎเชิงประจักษ์หรือกฎ 68-95-99.7

00:03:06.820 --> 00:03:15.740
มันบอกเราว่ามีโอกาส 99.7% ที่ได้จะผลจาก

00:03:15.740 --> 00:03:19.120
กระจายตัวแบบปกติที่อยู่ในช่วง 3 เท่าของค่าเบี่ยงเบน

00:03:19.120 --> 00:03:20.110
มาตรฐานวัดจากค่าเฉลี่ย

00:03:20.110 --> 00:03:23.230
คือมากกว่า ค่าเฉลี่ยลบ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:03:23.230 --> 00:03:26.030
และน้อยกว่า ค่าเฉลี่ยบวก 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:03:26.030 --> 00:03:27.870
นั่นคือสิ่งที่กฎเชิงประจักษ์บอกเรา

00:03:27.870 --> 00:03:30.960
ทีนี้ลองดูว่าเราจะใช้กับปัญหานี้ได้หรือไม่

00:03:30.960 --> 00:03:33.140
เขาบอกค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมาให้เรา

00:03:33.140 --> 00:03:34.550
ขอผมวาดมันนะ

00:03:34.550 --> 00:03:38.550
ขอผมวาดแกนก่อนให้ดีที่สุด

00:03:38.550 --> 00:03:39.600
นั่นคือแกนของผม

00:03:39.600 --> 00:03:41.410
ขอผมวาดเส้นโค้งระฆัง

00:03:45.920 --> 00:03:49.090
นั่นคือเส้นโค้งระฆังที่ดีที่สุด ที่คุณคาดว่า

00:03:49.090 --> 00:03:50.920
จะได้จากคนวาดมือเปล่าแล้ว

00:03:50.920 --> 00:03:54.140
ค่าเฉลี่ยตรงนี้คือ 9 -- และนี่ควรสมมาตร

00:03:54.140 --> 00:03:55.710
ความสูงนี่ควรเท่ากับความสูงตรงนี้

00:03:55.710 --> 00:03:57.600
ผมว่าคุณคงเข้าใจ

00:03:57.600 --> 00:03:59.260
ผมไม่ใช่คอมพิวเตอร์

00:03:59.260 --> 00:04:02.390
9.5 คือค่าเฉลี่ย

00:04:02.390 --> 00:04:03.370
ผมจะไม่เขียนหน่วยนะ

00:04:03.370 --> 00:04:04.580
มันเป็นกิโลกรัมหมด

00:04:04.580 --> 00:04:11.330
1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย เราก็บวก 1.1 เข้าไป

00:04:11.330 --> 00:04:14.220
เพราะเขาบอกเราว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 1.1

00:04:14.220 --> 00:04:16.820
มันจะเป็น 10.6

00:04:16.820 --> 00:04:19.620
ถ้าเราไป -- ขอผมวาดเส้นประเล็กๆ ตรงนี้นะ -- 1

00:04:19.620 --> 00:04:25.990
ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย เราก็ลบ 1.1

00:04:25.990 --> 00:04:34.110
จาก 9.5 แล้วมันจะเป็น 8.4

00:04:34.110 --> 00:04:37.620
ถ้าเราไปยัง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย

00:04:37.620 --> 00:04:40.400
เราก็บวกค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานไปอีกทีตรงนี้

00:04:40.400 --> 00:04:40.610
จริงไหม?

00:04:40.610 --> 00:04:41.890
เราไปอีก 1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, 2

00:04:41.890 --> 00:04:42.700
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:04:42.700 --> 00:04:44.435
นั่นพาเรามาที่ 11.7

00:04:44.435 --> 00:04:47.040
และถ้าเราไปที่ 3 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:04:47.040 --> 00:04:48.910
เราก็บวก 1.1 อีกที

00:04:48.910 --> 00:04:50.720
นั่นพาเรามาที่ 12.8

00:04:50.720 --> 00:04:53.820
ทำแบบเดียวกันอีกด้านหนึ่ง, 1 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:04:53.820 --> 00:04:55.380
ใต้ค่าเฉลี่ยคือ 8.4

00:04:55.380 --> 00:04:58.480
2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย -- ลบ 1.1

00:04:58.480 --> 00:05:00.910
อีกที -- กลายเป็น 7.3

00:05:00.910 --> 00:05:03.380
แล้ว 3 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย --

00:05:03.380 --> 00:05:07.280
เราก็เขียนไว้ตรงนี้ -- มันคือ 6.2 กิโลกรัม

00:05:07.280 --> 00:05:08.860
นั่นก็คือการตั้งโจทย์ตรงนี้

00:05:08.860 --> 00:05:12.070
แล้วความน่าจะเป็นที่เราพบเด็กหญิงอายุ 1 ขวบ

00:05:12.070 --> 00:05:17.730
ในอเมริกา ที่หนักน้อยกว่า 8.4 กิโลกรัม

00:05:17.730 --> 00:05:19.330
หรือบางทีผมควรใช้คำว่ามวลน้อยกว่า

00:05:19.330 --> 00:05:21.640
8.4 กิโลกรัม

00:05:21.640 --> 00:05:25.150
ถ้าเราดูตรงนี้, ความน่าจะเป็นที่จะพบเด็ก

00:05:25.150 --> 00:05:28.070
หรือเด็กผู้หญิงอายุ 1 ขวบ ที่มีมวลหรือน้ำหนัก

00:05:28.070 --> 00:05:30.920
น้อยกว่า 8.4 นั่นคือพื้นที่

00:05:30.920 --> 00:05:31.610
ตรงนี้

00:05:31.610 --> 00:05:35.070
ผมบอกว่า มวล เพราะกิโลกรัมคือหน่วยของมวล

00:05:35.070 --> 00:05:36.940
หลายคนใช้มันกับน้ำหนักเช่นกัน

00:05:36.940 --> 00:05:38.470
นั่นก็คือพื้นที่นั่นตรงนั้น

00:05:38.470 --> 00:05:40.950
แล้วเราจะหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งนี้

00:05:40.950 --> 00:05:43.900
โดยใช้กฎเชิงประจักษ์ได้อย่างไร?

00:05:43.900 --> 00:05:47.280
ทีนี้, เรารู้ว่าพื้นที่นี้คืออะไร

00:05:47.280 --> 00:05:52.370
เรารู้ว่าพื้นที่ระหว่างลบ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:05:52.370 --> 00:05:54.500
กับบวก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นเท่าไหร่

00:05:54.500 --> 00:05:55.920
เรารู้ว่ามันคือ 68%

00:05:58.430 --> 00:06:01.720
และถ้ามันคือ 68% นั่นหมายความว่า

00:06:01.720 --> 00:06:04.360
ส่วนที่ไม่ได้อยู่ตรงกลางคือ 32%

00:06:04.360 --> 00:06:07.200
เพราะพื้นทีใต้การกระจายตัวแบบปกติทั้งหมด

00:06:07.200 --> 00:06:11.380
คือ 100 หรือ 100% หรือ 1, ขึ้นอยู่กับวิธีที่คุณคิด

00:06:11.380 --> 00:06:14.490
เพราะคุณไม่มีทาง -- ความเป็นไปได้ทั้งหมด

00:06:14.490 --> 00:06:17.880
รวมกันได้แค่ 1 เท่านั้น

00:06:17.880 --> 00:06:21.480
คุณไม่มีทางได้มากกว่า 100% ตรงนี้

00:06:21.480 --> 00:06:27.270
ดังนั้นถ้าคุณรวมขานี้กับขานี้ -- แล้วนี่บวกค่านั้น

00:06:27.270 --> 00:06:29.490
จะเท่ากับส่วนที่เลหือ

00:06:29.490 --> 00:06:32.590
งั้น 100 ลบ 68 นั่นคือ 32

00:06:32.590 --> 00:06:33.920
32%

00:06:33.920 --> 00:06:37.820
32% คือถ้าคุณบวกขาซ้ายนี่กับ

00:06:37.820 --> 00:06:39.240
ขาขวานี่ตรงนี้

00:06:39.240 --> 00:06:41.120
และนี่คือการกระจายตัวแบบปกติโดยสมบูรณ์

00:06:41.120 --> 00:06:42.535
เขาบอกเราว่ามันกระจายตัวแบบปกติ

00:06:42.535 --> 00:06:44.780
มันจะสมมาตรพอดี

00:06:44.780 --> 00:06:48.730
แล้วถ้าด้านนี่ กับด้านนั้นรวมกันได้ 32 แต่ทั้งคู่

00:06:48.730 --> 00:06:51.820
สมมาตร, หมายความว่าพวกมันมีพื้นที่เท่ากันเป๊ะ, แล้ว

00:06:51.820 --> 00:06:56.490
ด้านนี่ตรงนี้ -- ผมจะใช้สีชมพูนะ -- ด้านนี่ตรงนี้ --

00:06:56.490 --> 00:07:00.020
มันออกมาเป็นสีม่วงมากกว่า -- จะเป็น 16%

00:07:00.020 --> 00:07:02.700
แล้วด้านนี่ตรงนี้จะเป็น 16%

00:07:02.700 --> 00:07:05.900
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ได้ผลมากกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบน

00:07:05.900 --> 00:07:08.280
มาตรฐานเหนือค่เาฉลี่ย -- นั่นคือด้านขวามือนี่

00:07:08.280 --> 00:07:09.760
, จะเป็น 16%

00:07:09.760 --> 00:07:13.040
หรือความน่าจะเป็นที่ได้ผลน้อยกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบน

00:07:13.040 --> 00:07:17.050
มาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย, นั่นคือตรงนี้, 16%

00:07:17.050 --> 00:07:19.060
แล้วเขาอยากรู้ความน่าจะเป็นที่ได้

00:07:19.060 --> 00:07:23.140
เด็กอายุ 1 ปีหนักน้อยว่า 8.4 กิโลกรัม

00:07:23.140 --> 00:07:27.970
น้อยกว่า 8.4 กิโลกรัม คือพื้นที่นี่ตรงนี้

00:07:27.970 --> 00:07:29.500
และนั่นคือ 16%

00:07:29.500 --> 00:07:33.270
มันก็คือ 16% จากข้อ a

00:07:33.270 --> 00:07:38.280
ลองดูข้อ b กัน: ระหว่าง 7.9 กับ 11.7 จุด 7 กิโลกรัม

00:07:38.280 --> 00:07:41.130
ระหว่าง 7.3 -- นั่นคือตรงนั้น

00:07:41.130 --> 00:07:47.120
มันคือ 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย -- และ 11.7, หนึ่ง,

00:07:47.120 --> 00:07:49.100
สองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย

00:07:49.100 --> 00:07:51.260
มันก็เหมือนถามเราว่า ความน่าจะเป็นที่ได้ผล

00:07:51.260 --> 00:07:54.340
อยู่ระหว่าง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดจาก

00:07:54.340 --> 00:07:55.230
ค่เาฉลี่ยเป็นเท่าไหร่, จริงไหม?

00:07:55.230 --> 00:07:57.040
นี่คือค่าเฉลี่ยตรงนี้

00:07:57.040 --> 00:08:00.250
นี่คืออยู่ใต้ 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:08:00.250 --> 00:08:02.630
นี่คืออยู่เหนือ 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:08:02.630 --> 00:08:04.130
ทีนี้ มันก็ตรงไปตรงมา

00:08:04.130 --> 00:08:07.490
กฎเชิงประจักษ์บอกเราว่า ระหว่าง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:08:07.490 --> 00:08:13.950
คุณมีโอกาส 95% ที่จะได้ผลอยู่ภายใน

00:08:13.950 --> 00:08:15.140
2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:08:15.140 --> 00:08:17.740
กฎเชิงประจักษ์ให้คำตอบเราได้เลย

00:08:17.740 --> 00:08:21.440
แล้วสุดท้าย, ข้อ c: ความน่าจะเป็นที่ได้

00:08:21.440 --> 00:08:25.510
เด็กผู้หญิงอเมริกัน 1 ขวบ หนักกว่า 12.8 กิลโลกรัม

00:08:25.510 --> 00:08:28.310
12.8 กิโลกรัม คือมากกว่าค่าเฉลี่ยอยู่

00:08:28.310 --> 00:08:29.770
3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:08:29.770 --> 00:08:34.100
เราอยากรู้ว่าความน่าจะเป็นที่จะได้ผล

00:08:34.100 --> 00:08:36.250
เหนือค่าเฉลี่ยอยู่ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:08:36.250 --> 00:08:42.170
นั่นก็คือพื้นที่นี่ตรงนี้ ที่ผมวาดด้วยสีส้ม

00:08:42.170 --> 00:08:44.310
บางทีผมควรใช้สีอื่น เพื่อให้มัน

00:08:44.310 --> 00:08:45.280
ต่างกันหน่อย

00:08:45.280 --> 00:08:48.575
มันเป็นหางยาวมากตรงนี้, เป็นพื้นที่เล็กๆ นี่

00:08:48.575 --> 00:08:51.020
แล้วความน่าจะเป็นนั้นเป็นเท่าไหร่?

00:08:51.020 --> 00:08:53.420
ลองกลับมาดูที่กฎเชิงประจักษ์ของเรา

00:08:53.420 --> 00:08:56.230
เรารู้ว่า ความน่าจะเป็น -- เรารู้พื้นที่นี้

00:08:56.230 --> 00:08:59.740
เรารู้พื้นที่ระวห่าง ลบ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กับ

00:08:59.740 --> 00:09:01.960
บวก 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:09:01.960 --> 00:09:04.090
เรารู้ค่านี้ - เนื่องจากนี่คือส่วนสุดท้าย ข้อสุดท้าย

00:09:04.090 --> 00:09:08.200
ผมสามารถระบายสีทั้งหมดนี่ได้ -- เรารู้ว่าพื้นที่นี่ตรงนี้

00:09:08.200 --> 00:09:14.300
ระหว่างลบ 3 กับ บวก 3, นี่คือ 99.7%

00:09:14.300 --> 00:09:16.830
ผลส่วนใหญ่อยู่ตรงนี้

00:09:16.830 --> 00:09:17.940
ผมหมายความว่า, เกือบทั้งหมดเลย

00:09:17.940 --> 00:09:20.320
แล้วเราเหลืออะไรไว้ให้หางสองอันบ้าง?

00:09:20.320 --> 00:09:21.220
จำไว้, มันมีหาง 2 อัน

00:09:21.220 --> 00:09:22.330
นี่คืออันหนึ่ง

00:09:22.330 --> 00:09:24.630
แล้วคุณได้ผลที่น้อยกว่า ค่าเฉลี่ยลบ 3

00:09:24.630 --> 00:09:25.730
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:09:25.730 --> 00:09:27.480
หางนี่ตรงนี้

00:09:27.480 --> 00:09:32.160
นั่นบอกเราว่านี่, น้อยกว่าค่าเฉลี่ยลบ 3

00:09:32.160 --> 00:09:35.280
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และมากกว่า ค่าเฉลี่ยบวก

00:09:35.280 --> 00:09:39.150
3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน รวมกันต้องเท่ากับที่เหลือ

00:09:39.150 --> 00:09:46.530
ทีนี้ที่เหลือ, มันเหลืออยู่แค่ 0.3%

00:09:46.530 --> 00:09:48.250
แล้วสองอันนี้ต้องสมมาตร

00:09:48.250 --> 00:09:49.620
พวกมันจะต้องเท่ากัน

00:09:49.620 --> 00:09:54.880
ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้ ต้องเป็นครึ่งหนึ่งของอันนี้ หรือ 0.15% และ

00:09:54.880 --> 00:09:59.160
เจ้านี่ตรงนี้ต้องเป็น 0.15%

00:09:59.160 --> 00:10:03.650
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ได้เด็กหญิงอายุ 1 ขวบในอเมริกา

00:10:03.650 --> 00:10:07.250
ที่หนักกว่า 12.8 เปอร์เซ็นต์ ถ้าคุณสมมุติว่า

00:10:07.250 --> 00:10:10.490
การกระจายตัวแบบปกติโดยสมบูรณ์คือพื้นที่ใต้โค้งนี้

00:10:10.490 --> 00:10:13.040
พื้นที่ใต้โค้งที่มากกว่าค่าเฉลี่ยบวก 3 ส่วน

00:10:13.040 --> 00:10:14.250
เบี่ยงเบนมาตรฐาน

00:10:14.250 --> 00:10:21.760
มันคือ 0.15%

00:10:21.760 --> 00:10:24.410
เอาล่ะ, หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์ไปนะ