[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:04.10,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำโจทย์อีกข้อจากเรื่องการกระจายตัว
Dialogue: 0,0:00:04.10,0:00:10.12,Default,,0000,0000,0000,,แบบปกติในหนังสือสถิติ AP ของ ck12.org
Dialogue: 0,0:00:10.12,0:00:11.77,Default,,0000,0000,0000,,และผมใช้อันนี้เพราะมันฟรี และ
Dialogue: 0,0:00:11.77,0:00:13.99,Default,,0000,0000,0000,,เป็นหนังสือที่ดีทีเดียว
Dialogue: 0,0:00:13.99,0:00:16.48,Default,,0000,0000,0000,,ปัญหาคือว่า, ผมว่า, เป็นแบบฝึกหัดที่ดีสำหรับเรา
Dialogue: 0,0:00:16.48,0:00:19.07,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูกัน, ข้อ 3
Dialogue: 0,0:00:19.07,0:00:20.39,Default,,0000,0000,0000,,คุณสามารถไปที่เว็บไซต์ และผมว่า
Dialogue: 0,0:00:20.39,0:00:21.69,Default,,0000,0000,0000,,คุณสามารถดาวน์โหลดหนังสือได้
Dialogue: 0,0:00:21.69,0:00:26.18,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าค่าเฉลี่ยน้ำหนักของเด็กหญิงอายุ 1 ขวบ ในอเมริกา
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.92,Default,,0000,0000,0000,,กระจายตัวแบบปกติ -- หรือกระจายตัว
Dialogue: 0,0:00:28.92,0:00:32.33,Default,,0000,0000,0000,,แบบปกติด้วยค่าเฉลี่ยประมาณ 9.5 กรัม
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:33.82,Default,,0000,0000,0000,,มันน่าจะเป็นกิโลกรัมนะ
Dialogue: 0,0:00:33.82,0:00:35.93,Default,,0000,0000,0000,,ผมมีลูกชายอายุ 10 เดือน และเขาหนัก 20 ปอนด์
Dialogue: 0,0:00:35.93,0:00:39.57,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งประมาณ 9 กิโลกรัม ไม่ใช่ 9.5 กรัม
Dialogue: 0,0:00:39.57,0:00:41.04,Default,,0000,0000,0000,,9.5 กรัมนี่ไม่ใช่แล้ว
Dialogue: 0,0:00:41.04,0:00:43.90,Default,,0000,0000,0000,,นี่น่าจะเป็นน้ำหนักหนูหรืออะไรสักอย่าง
Dialogue: 0,0:00:43.90,0:00:44.94,Default,,0000,0000,0000,,นี่ต้องเป็นกิโลกรัม
Dialogue: 0,0:00:44.94,0:00:47.35,Default,,0000,0000,0000,,แต่ช่างเถอะ, มันคือประมาณ 9.5 กิโลกรัม
Dialogue: 0,0:00:47.35,0:00:51.05,Default,,0000,0000,0000,,โดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าประมาณ 1.1 กรัม
Dialogue: 0,0:00:51.05,0:00:56.40,Default,,0000,0000,0000,,แล้วค่าเฉลี่ยเท่ากับ 9.5 กิโลกรัม ผมว่านะ และ
Dialogue: 0,0:00:56.40,0:01:01.13,Default,,0000,0000,0000,,ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.1 กรัม
Dialogue: 0,0:01:01.13,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าไม่ใช่เครื่องคิดเลข -- นี่เป็นคำใบ้ที่น่าสนใจ --
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:08.95,Default,,0000,0000,0000,,จงประมาณจำนวนของเด็กหญิงอายุ 1 ขวบในอเมริกาเป็นเปอร์เซ็นต์
Dialogue: 0,0:01:08.95,0:01:09.100,Default,,0000,0000,0000,,ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้
Dialogue: 0,0:01:09.100,0:01:12.91,Default,,0000,0000,0000,,เวลาเขาบอกว่า ให้กะค่าโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข นั่นเป็น
Dialogue: 0,0:01:12.91,0:01:15.25,Default,,0000,0000,0000,,คำใบ้ หรือวิธีการที่บอกเราให้ใช้
Dialogue: 0,0:01:15.25,0:01:16.35,Default,,0000,0000,0000,,กฏเชิงประจักษ์ (empirical rule)
Dialogue: 0,0:01:20.04,0:01:27.48,Default,,0000,0000,0000,,กฎเชิงประจักษ์บางครั้งเรียกว่ากฎ 68-95-99.7
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:29.96,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าคุณจำนี่เป็นชื่อกฎ
Dialogue: 0,0:01:29.96,0:01:31.50,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็ต้องจำกฎได้
Dialogue: 0,0:01:31.50,0:01:33.52,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่มันบอกเราว่าคือว่า ถ้าเรามีการกระจายตัวแบบปกติ --
Dialogue: 0,0:01:33.52,0:01:35.80,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะทบทวนตรงนี้ก่อนที่เราจะไป
Dialogue: 0,0:01:35.80,0:01:36.75,Default,,0000,0000,0000,,ยังปัญหานี้
Dialogue: 0,0:01:36.75,0:01:38.75,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรามีการกระจายตัวแบบปกติ -- ขอผมเขียน
Dialogue: 0,0:01:38.75,0:01:40.48,Default,,0000,0000,0000,,การกระจายตัวแบบปกตินะ
Dialogue: 0,0:01:40.48,0:01:42.90,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเป็นแบบนั้น
Dialogue: 0,0:01:42.90,0:01:44.24,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือการกระจายตัวแบบปกติ
Dialogue: 0,0:01:44.24,0:01:45.94,Default,,0000,0000,0000,,ผมไม่ได้วาดแบบโดยสมบูรณ์แบบ แต่คุณคงเข้าใจ
Dialogue: 0,0:01:45.94,0:01:47.56,Default,,0000,0000,0000,,มันควรสมมาตร
Dialogue: 0,0:01:47.56,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือค่าเฉลี่ยของเราตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:50.84,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือค่าเฉลี่ยของเรา
Dialogue: 0,0:01:50.84,0:01:54.81,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราอยู่เหนือค่าเฉลี่่ย 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ
Dialogue: 0,0:01:54.81,0:02:00.35,Default,,0000,0000,0000,,ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 1 หน่วยส่วนเบี่ยงบนมาตรฐาน, นี่ก็คือ ค่าเฉลี่ย บวก 1
Dialogue: 0,0:02:00.35,0:02:01.78,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:02:01.78,0:02:05.73,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือค่าเฉลี่ยนเรา ลบ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:02:05.73,0:02:08.71,Default,,0000,0000,0000,,ความน่าจะเป็นที่จะได้ผล ถ้าเรายุ่งกับการกระจายตัว
Dialogue: 0,0:02:08.71,0:02:12.08,Default,,0000,0000,0000,,แบบปกติโดยสมบูรณ์, ค่านั้นอยู่ระหว่าง ค่าเฉลี่ยลบ
Dialogue: 0,0:02:12.08,0:02:14.64,Default,,0000,0000,0000,,1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าเฉลี่ยบวก 1 ส่วนเบี่ยงเบน
Dialogue: 0,0:02:14.64,0:02:19.32,Default,,0000,0000,0000,,มาตรฐาน -- นั่นก็คือพื้นที่นี้ -- มันจะเป็น,
Dialogue: 0,0:02:19.32,0:02:23.04,Default,,0000,0000,0000,,คุณคงเดาได้, คือ 68%
Dialogue: 0,0:02:23.04,0:02:26.43,Default,,0000,0000,0000,,มีโอกาส 68% ที่คุณจะได้ค่าอยู่ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบน
Dialogue: 0,0:02:26.43,0:02:27.75,Default,,0000,0000,0000,,มาตรฐานวัดจากค่าเฉลี่ย
Dialogue: 0,0:02:27.75,0:02:30.14,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ว่าจะอยู่เหนือหรือใต้หรือระหว่าง
Dialogue: 0,0:02:30.14,0:02:31.45,Default,,0000,0000,0000,,หนึ่งช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:02:31.45,0:02:34.50,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, ถ้าเราพูดถึง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานรอบ
Dialogue: 0,0:02:34.50,0:02:37.17,Default,,0000,0000,0000,,ค่าเฉลี่ย -- ถ้าเราลองไปอีก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, เราลงไป
Dialogue: 0,0:02:37.17,0:02:39.57,Default,,0000,0000,0000,,ยังอีก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในทิศนั้นและ
Dialogue: 0,0:02:39.57,0:02:41.78,Default,,0000,0000,0000,,เหนือค่าเฉลี่ยไปอีก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน -- และเราถาม
Dialogue: 0,0:02:41.78,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,ตัวเองว่าความน่าจะเป็นในการพบ
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:47.36,Default,,0000,0000,0000,,ค่าอยู่ระหว่างสองช่วงนั้น, มัน
Dialogue: 0,0:02:47.36,0:02:50.74,Default,,0000,0000,0000,,ก็คือ, คุณคงเดาได้ว่า, คือ 95%
Dialogue: 0,0:02:50.74,0:02:53.06,Default,,0000,0000,0000,,แลนั่นรวมพื้นที่ตรงกลางนี้ด้วย
Dialogue: 0,0:02:53.06,0:02:56.51,Default,,0000,0000,0000,,68% นี้คือส่วนหนึ่งของ 95% นี้
Dialogue: 0,0:02:56.51,0:02:58.14,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่าคุณคงรู้ว่าจะเป็นอย่างไรต่อ
Dialogue: 0,0:02:58.14,0:03:01.36,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณไปที่ 3 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย และ
Dialogue: 0,0:03:01.36,0:03:06.82,Default,,0000,0000,0000,,เหนือค่าเฉลี่ย, นั่นคือกฎเชิงประจักษ์หรือกฎ 68-95-99.7
Dialogue: 0,0:03:06.82,0:03:15.74,Default,,0000,0000,0000,,มันบอกเราว่ามีโอกาส 99.7% ที่ได้จะผลจาก
Dialogue: 0,0:03:15.74,0:03:19.12,Default,,0000,0000,0000,,กระจายตัวแบบปกติที่อยู่ในช่วง 3 เท่าของค่าเบี่ยงเบน
Dialogue: 0,0:03:19.12,0:03:20.11,Default,,0000,0000,0000,,มาตรฐานวัดจากค่าเฉลี่ย
Dialogue: 0,0:03:20.11,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,คือมากกว่า ค่าเฉลี่ยลบ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:26.03,Default,,0000,0000,0000,,และน้อยกว่า ค่าเฉลี่ยบวก 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:03:26.03,0:03:27.87,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสิ่งที่กฎเชิงประจักษ์บอกเรา
Dialogue: 0,0:03:27.87,0:03:30.96,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ลองดูว่าเราจะใช้กับปัญหานี้ได้หรือไม่
Dialogue: 0,0:03:30.96,0:03:33.14,Default,,0000,0000,0000,,เขาบอกค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมาให้เรา
Dialogue: 0,0:03:33.14,0:03:34.55,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมวาดมันนะ
Dialogue: 0,0:03:34.55,0:03:38.55,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมวาดแกนก่อนให้ดีที่สุด
Dialogue: 0,0:03:38.55,0:03:39.60,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือแกนของผม
Dialogue: 0,0:03:39.60,0:03:41.41,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมวาดเส้นโค้งระฆัง
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือเส้นโค้งระฆังที่ดีที่สุด ที่คุณคาดว่า
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,จะได้จากคนวาดมือเปล่าแล้ว
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.14,Default,,0000,0000,0000,,ค่าเฉลี่ยตรงนี้คือ 9 -- และนี่ควรสมมาตร
Dialogue: 0,0:03:54.14,0:03:55.71,Default,,0000,0000,0000,,ความสูงนี่ควรเท่ากับความสูงตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:55.71,0:03:57.60,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่าคุณคงเข้าใจ
Dialogue: 0,0:03:57.60,0:03:59.26,Default,,0000,0000,0000,,ผมไม่ใช่คอมพิวเตอร์
Dialogue: 0,0:03:59.26,0:04:02.39,Default,,0000,0000,0000,,9.5 คือค่าเฉลี่ย
Dialogue: 0,0:04:02.39,0:04:03.37,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะไม่เขียนหน่วยนะ
Dialogue: 0,0:04:03.37,0:04:04.58,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นกิโลกรัมหมด
Dialogue: 0,0:04:04.58,0:04:11.33,Default,,0000,0000,0000,,1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย เราก็บวก 1.1 เข้าไป
Dialogue: 0,0:04:11.33,0:04:14.22,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเขาบอกเราว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 1.1
Dialogue: 0,0:04:14.22,0:04:16.82,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเป็น 10.6
Dialogue: 0,0:04:16.82,0:04:19.62,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราไป -- ขอผมวาดเส้นประเล็กๆ ตรงนี้นะ -- 1
Dialogue: 0,0:04:19.62,0:04:25.99,Default,,0000,0000,0000,,ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย เราก็ลบ 1.1
Dialogue: 0,0:04:25.99,0:04:34.11,Default,,0000,0000,0000,,จาก 9.5 แล้วมันจะเป็น 8.4
Dialogue: 0,0:04:34.11,0:04:37.62,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราไปยัง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย
Dialogue: 0,0:04:37.62,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,เราก็บวกค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานไปอีกทีตรงนี้
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:40.61,Default,,0000,0000,0000,,จริงไหม?
Dialogue: 0,0:04:40.61,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,เราไปอีก 1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, 2
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:42.70,Default,,0000,0000,0000,,ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:04:42.70,0:04:44.44,Default,,0000,0000,0000,,นั่นพาเรามาที่ 11.7
Dialogue: 0,0:04:44.44,0:04:47.04,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าเราไปที่ 3 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:04:47.04,0:04:48.91,Default,,0000,0000,0000,,เราก็บวก 1.1 อีกที
Dialogue: 0,0:04:48.91,0:04:50.72,Default,,0000,0000,0000,,นั่นพาเรามาที่ 12.8
Dialogue: 0,0:04:50.72,0:04:53.82,Default,,0000,0000,0000,,ทำแบบเดียวกันอีกด้านหนึ่ง, 1 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:04:53.82,0:04:55.38,Default,,0000,0000,0000,,ใต้ค่าเฉลี่ยคือ 8.4
Dialogue: 0,0:04:55.38,0:04:58.48,Default,,0000,0000,0000,,2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย -- ลบ 1.1
Dialogue: 0,0:04:58.48,0:05:00.91,Default,,0000,0000,0000,,อีกที -- กลายเป็น 7.3
Dialogue: 0,0:05:00.91,0:05:03.38,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว 3 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย --
Dialogue: 0,0:05:03.38,0:05:07.28,Default,,0000,0000,0000,,เราก็เขียนไว้ตรงนี้ -- มันคือ 6.2 กิโลกรัม
Dialogue: 0,0:05:07.28,0:05:08.86,Default,,0000,0000,0000,,นั่นก็คือการตั้งโจทย์ตรงนี้
Dialogue: 0,0:05:08.86,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,แล้วความน่าจะเป็นที่เราพบเด็กหญิงอายุ 1 ขวบ
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:17.73,Default,,0000,0000,0000,,ในอเมริกา ที่หนักน้อยกว่า 8.4 กิโลกรัม
Dialogue: 0,0:05:17.73,0:05:19.33,Default,,0000,0000,0000,,หรือบางทีผมควรใช้คำว่ามวลน้อยกว่า
Dialogue: 0,0:05:19.33,0:05:21.64,Default,,0000,0000,0000,,8.4 กิโลกรัม
Dialogue: 0,0:05:21.64,0:05:25.15,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราดูตรงนี้, ความน่าจะเป็นที่จะพบเด็ก
Dialogue: 0,0:05:25.15,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,หรือเด็กผู้หญิงอายุ 1 ขวบ ที่มีมวลหรือน้ำหนัก
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:30.92,Default,,0000,0000,0000,,น้อยกว่า 8.4 นั่นคือพื้นที่
Dialogue: 0,0:05:30.92,0:05:31.61,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้
Dialogue: 0,0:05:31.61,0:05:35.07,Default,,0000,0000,0000,,ผมบอกว่า มวล เพราะกิโลกรัมคือหน่วยของมวล
Dialogue: 0,0:05:35.07,0:05:36.94,Default,,0000,0000,0000,,หลายคนใช้มันกับน้ำหนักเช่นกัน
Dialogue: 0,0:05:36.94,0:05:38.47,Default,,0000,0000,0000,,นั่นก็คือพื้นที่นั่นตรงนั้น
Dialogue: 0,0:05:38.47,0:05:40.95,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราจะหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งนี้
Dialogue: 0,0:05:40.95,0:05:43.90,Default,,0000,0000,0000,,โดยใช้กฎเชิงประจักษ์ได้อย่างไร?
Dialogue: 0,0:05:43.90,0:05:47.28,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, เรารู้ว่าพื้นที่นี้คืออะไร
Dialogue: 0,0:05:47.28,0:05:52.37,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าพื้นที่ระหว่างลบ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:05:52.37,0:05:54.50,Default,,0000,0000,0000,,กับบวก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:05:54.50,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่ามันคือ 68%
Dialogue: 0,0:05:58.43,0:06:01.72,Default,,0000,0000,0000,,และถ้ามันคือ 68% นั่นหมายความว่า
Dialogue: 0,0:06:01.72,0:06:04.36,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนที่ไม่ได้อยู่ตรงกลางคือ 32%
Dialogue: 0,0:06:04.36,0:06:07.20,Default,,0000,0000,0000,,เพราะพื้นทีใต้การกระจายตัวแบบปกติทั้งหมด
Dialogue: 0,0:06:07.20,0:06:11.38,Default,,0000,0000,0000,,คือ 100 หรือ 100% หรือ 1, ขึ้นอยู่กับวิธีที่คุณคิด
Dialogue: 0,0:06:11.38,0:06:14.49,Default,,0000,0000,0000,,เพราะคุณไม่มีทาง -- ความเป็นไปได้ทั้งหมด
Dialogue: 0,0:06:14.49,0:06:17.88,Default,,0000,0000,0000,,รวมกันได้แค่ 1 เท่านั้น
Dialogue: 0,0:06:17.88,0:06:21.48,Default,,0000,0000,0000,,คุณไม่มีทางได้มากกว่า 100% ตรงนี้
Dialogue: 0,0:06:21.48,0:06:27.27,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นถ้าคุณรวมขานี้กับขานี้ -- แล้วนี่บวกค่านั้น
Dialogue: 0,0:06:27.27,0:06:29.49,Default,,0000,0000,0000,,จะเท่ากับส่วนที่เลหือ
Dialogue: 0,0:06:29.49,0:06:32.59,Default,,0000,0000,0000,,งั้น 100 ลบ 68 นั่นคือ 32
Dialogue: 0,0:06:32.59,0:06:33.92,Default,,0000,0000,0000,,32%
Dialogue: 0,0:06:33.92,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,32% คือถ้าคุณบวกขาซ้ายนี่กับ
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:39.24,Default,,0000,0000,0000,,ขาขวานี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:06:39.24,0:06:41.12,Default,,0000,0000,0000,,และนี่คือการกระจายตัวแบบปกติโดยสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:06:41.12,0:06:42.54,Default,,0000,0000,0000,,เขาบอกเราว่ามันกระจายตัวแบบปกติ
Dialogue: 0,0:06:42.54,0:06:44.78,Default,,0000,0000,0000,,มันจะสมมาตรพอดี
Dialogue: 0,0:06:44.78,0:06:48.73,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าด้านนี่ กับด้านนั้นรวมกันได้ 32 แต่ทั้งคู่
Dialogue: 0,0:06:48.73,0:06:51.82,Default,,0000,0000,0000,,สมมาตร, หมายความว่าพวกมันมีพื้นที่เท่ากันเป๊ะ, แล้ว
Dialogue: 0,0:06:51.82,0:06:56.49,Default,,0000,0000,0000,,ด้านนี่ตรงนี้ -- ผมจะใช้สีชมพูนะ -- ด้านนี่ตรงนี้ --
Dialogue: 0,0:06:56.49,0:07:00.02,Default,,0000,0000,0000,,มันออกมาเป็นสีม่วงมากกว่า -- จะเป็น 16%
Dialogue: 0,0:07:00.02,0:07:02.70,Default,,0000,0000,0000,,แล้วด้านนี่ตรงนี้จะเป็น 16%
Dialogue: 0,0:07:02.70,0:07:05.90,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ได้ผลมากกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบน
Dialogue: 0,0:07:05.90,0:07:08.28,Default,,0000,0000,0000,,มาตรฐานเหนือค่เาฉลี่ย -- นั่นคือด้านขวามือนี่
Dialogue: 0,0:07:08.28,0:07:09.76,Default,,0000,0000,0000,,, จะเป็น 16%
Dialogue: 0,0:07:09.76,0:07:13.04,Default,,0000,0000,0000,,หรือความน่าจะเป็นที่ได้ผลน้อยกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบน
Dialogue: 0,0:07:13.04,0:07:17.05,Default,,0000,0000,0000,,มาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย, นั่นคือตรงนี้, 16%
Dialogue: 0,0:07:17.05,0:07:19.06,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเขาอยากรู้ความน่าจะเป็นที่ได้
Dialogue: 0,0:07:19.06,0:07:23.14,Default,,0000,0000,0000,,เด็กอายุ 1 ปีหนักน้อยว่า 8.4 กิโลกรัม
Dialogue: 0,0:07:23.14,0:07:27.97,Default,,0000,0000,0000,,น้อยกว่า 8.4 กิโลกรัม คือพื้นที่นี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:27.97,0:07:29.50,Default,,0000,0000,0000,,และนั่นคือ 16%
Dialogue: 0,0:07:29.50,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,มันก็คือ 16% จากข้อ a
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:38.28,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูข้อ b กัน: ระหว่าง 7.9 กับ 11.7 จุด 7 กิโลกรัม
Dialogue: 0,0:07:38.28,0:07:41.13,Default,,0000,0000,0000,,ระหว่าง 7.3 -- นั่นคือตรงนั้น
Dialogue: 0,0:07:41.13,0:07:47.12,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใต้ค่าเฉลี่ย -- และ 11.7, หนึ่ง,
Dialogue: 0,0:07:47.12,0:07:49.10,Default,,0000,0000,0000,,สองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย
Dialogue: 0,0:07:49.10,0:07:51.26,Default,,0000,0000,0000,,มันก็เหมือนถามเราว่า ความน่าจะเป็นที่ได้ผล
Dialogue: 0,0:07:51.26,0:07:54.34,Default,,0000,0000,0000,,อยู่ระหว่าง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดจาก
Dialogue: 0,0:07:54.34,0:07:55.23,Default,,0000,0000,0000,,ค่เาฉลี่ยเป็นเท่าไหร่, จริงไหม?
Dialogue: 0,0:07:55.23,0:07:57.04,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือค่าเฉลี่ยตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:57.04,0:08:00.25,Default,,0000,0000,0000,,นี่คืออยู่ใต้ 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:08:00.25,0:08:02.63,Default,,0000,0000,0000,,นี่คืออยู่เหนือ 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:08:02.63,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ มันก็ตรงไปตรงมา
Dialogue: 0,0:08:04.13,0:08:07.49,Default,,0000,0000,0000,,กฎเชิงประจักษ์บอกเราว่า ระหว่าง 2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:08:07.49,0:08:13.95,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีโอกาส 95% ที่จะได้ผลอยู่ภายใน
Dialogue: 0,0:08:13.95,0:08:15.14,Default,,0000,0000,0000,,2 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:08:15.14,0:08:17.74,Default,,0000,0000,0000,,กฎเชิงประจักษ์ให้คำตอบเราได้เลย
Dialogue: 0,0:08:17.74,0:08:21.44,Default,,0000,0000,0000,,แล้วสุดท้าย, ข้อ c: ความน่าจะเป็นที่ได้
Dialogue: 0,0:08:21.44,0:08:25.51,Default,,0000,0000,0000,,เด็กผู้หญิงอเมริกัน 1 ขวบ หนักกว่า 12.8 กิลโลกรัม
Dialogue: 0,0:08:25.51,0:08:28.31,Default,,0000,0000,0000,,12.8 กิโลกรัม คือมากกว่าค่าเฉลี่ยอยู่
Dialogue: 0,0:08:28.31,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:34.10,Default,,0000,0000,0000,,เราอยากรู้ว่าความน่าจะเป็นที่จะได้ผล
Dialogue: 0,0:08:34.10,0:08:36.25,Default,,0000,0000,0000,,เหนือค่าเฉลี่ยอยู่ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:08:36.25,0:08:42.17,Default,,0000,0000,0000,,นั่นก็คือพื้นที่นี่ตรงนี้ ที่ผมวาดด้วยสีส้ม
Dialogue: 0,0:08:42.17,0:08:44.31,Default,,0000,0000,0000,,บางทีผมควรใช้สีอื่น เพื่อให้มัน
Dialogue: 0,0:08:44.31,0:08:45.28,Default,,0000,0000,0000,,ต่างกันหน่อย
Dialogue: 0,0:08:45.28,0:08:48.58,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นหางยาวมากตรงนี้, เป็นพื้นที่เล็กๆ นี่
Dialogue: 0,0:08:48.58,0:08:51.02,Default,,0000,0000,0000,,แล้วความน่าจะเป็นนั้นเป็นเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:08:51.02,0:08:53.42,Default,,0000,0000,0000,,ลองกลับมาดูที่กฎเชิงประจักษ์ของเรา
Dialogue: 0,0:08:53.42,0:08:56.23,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่า ความน่าจะเป็น -- เรารู้พื้นที่นี้
Dialogue: 0,0:08:56.23,0:08:59.74,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้พื้นที่ระวห่าง ลบ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กับ
Dialogue: 0,0:08:59.74,0:09:01.96,Default,,0000,0000,0000,,บวก 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:09:01.96,0:09:04.09,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ค่านี้ - เนื่องจากนี่คือส่วนสุดท้าย ข้อสุดท้าย
Dialogue: 0,0:09:04.09,0:09:08.20,Default,,0000,0000,0000,,ผมสามารถระบายสีทั้งหมดนี่ได้ -- เรารู้ว่าพื้นที่นี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:09:08.20,0:09:14.30,Default,,0000,0000,0000,,ระหว่างลบ 3 กับ บวก 3, นี่คือ 99.7%
Dialogue: 0,0:09:14.30,0:09:16.83,Default,,0000,0000,0000,,ผลส่วนใหญ่อยู่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:09:16.83,0:09:17.94,Default,,0000,0000,0000,,ผมหมายความว่า, เกือบทั้งหมดเลย
Dialogue: 0,0:09:17.94,0:09:20.32,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราเหลืออะไรไว้ให้หางสองอันบ้าง?
Dialogue: 0,0:09:20.32,0:09:21.22,Default,,0000,0000,0000,,จำไว้, มันมีหาง 2 อัน
Dialogue: 0,0:09:21.22,0:09:22.33,Default,,0000,0000,0000,,นี่คืออันหนึ่ง
Dialogue: 0,0:09:22.33,0:09:24.63,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณได้ผลที่น้อยกว่า ค่าเฉลี่ยลบ 3
Dialogue: 0,0:09:24.63,0:09:25.73,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:09:25.73,0:09:27.48,Default,,0000,0000,0000,,หางนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:09:27.48,0:09:32.16,Default,,0000,0000,0000,,นั่นบอกเราว่านี่, น้อยกว่าค่าเฉลี่ยลบ 3
Dialogue: 0,0:09:32.16,0:09:35.28,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และมากกว่า ค่าเฉลี่ยบวก
Dialogue: 0,0:09:35.28,0:09:39.15,Default,,0000,0000,0000,,3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน รวมกันต้องเท่ากับที่เหลือ
Dialogue: 0,0:09:39.15,0:09:46.53,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ที่เหลือ, มันเหลืออยู่แค่ 0.3%
Dialogue: 0,0:09:46.53,0:09:48.25,Default,,0000,0000,0000,,แล้วสองอันนี้ต้องสมมาตร
Dialogue: 0,0:09:48.25,0:09:49.62,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันจะต้องเท่ากัน
Dialogue: 0,0:09:49.62,0:09:54.88,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้ ต้องเป็นครึ่งหนึ่งของอันนี้ หรือ 0.15% และ
Dialogue: 0,0:09:54.88,0:09:59.16,Default,,0000,0000,0000,,เจ้านี่ตรงนี้ต้องเป็น 0.15%
Dialogue: 0,0:09:59.16,0:10:03.65,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ได้เด็กหญิงอายุ 1 ขวบในอเมริกา
Dialogue: 0,0:10:03.65,0:10:07.25,Default,,0000,0000,0000,,ที่หนักกว่า 12.8 เปอร์เซ็นต์ ถ้าคุณสมมุติว่า
Dialogue: 0,0:10:07.25,0:10:10.49,Default,,0000,0000,0000,,การกระจายตัวแบบปกติโดยสมบูรณ์คือพื้นที่ใต้โค้งนี้
Dialogue: 0,0:10:10.49,0:10:13.04,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่ใต้โค้งที่มากกว่าค่าเฉลี่ยบวก 3 ส่วน
Dialogue: 0,0:10:13.04,0:10:14.25,Default,,0000,0000,0000,,เบี่ยงเบนมาตรฐาน
Dialogue: 0,0:10:14.25,0:10:21.76,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ 0.15%
Dialogue: 0,0:10:21.76,0:10:24.41,Default,,0000,0000,0000,,เอาล่ะ, หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์ไปนะ