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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Behandeln wir ein weiteres Beispiel vom Abschnitt Normalverteilung
Dialogue: 0,0:00:04.10,0:00:10.12,Default,,0000,0000,0000,,aus dem AP Statistikbuch von ck12.org.
Dialogue: 0,0:00:10.12,0:00:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Ich nutze ihres, da es Open Source ist und
Dialogue: 0,0:00:11.77,0:00:13.99,Default,,0000,0000,0000,,eigentlich ein ganz gutes Buch ist.
Dialogue: 0,0:00:13.99,0:00:16.48,Default,,0000,0000,0000,,Die Beispiele sind, denke ich, gute Übung für uns.
Dialogue: 0,0:00:16.48,0:00:19.07,Default,,0000,0000,0000,,Also, schauen wir, Nummer 3.
Dialogue: 0,0:00:19.07,0:00:20.39,Default,,0000,0000,0000,,Man kann auf ihre Webseite gehen und
Dialogue: 0,0:00:20.39,0:00:21.69,Default,,0000,0000,0000,,ich denke, auch ihr Buch runterladen.
Dialogue: 0,0:00:21.69,0:00:26.18,Default,,0000,0000,0000,,"Angenommen der Durchschnitt acht 1 Jahre alter Mädchen in den USA
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.92,Default,,0000,0000,0000,,ist normalverteilt bzw. normalverteilt mit
Dialogue: 0,0:00:28.92,0:00:32.33,Default,,0000,0000,0000,,im Schnitt 9,5 g."
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:33.82,Default,,0000,0000,0000,,Das müssen Kilogramm sein.
Dialogue: 0,0:00:33.82,0:00:35.93,Default,,0000,0000,0000,,Ich habe einen 10 Monate alten Sohn, der
Dialogue: 0,0:00:35.93,0:00:39.57,Default,,0000,0000,0000,,ca. 20 Pfund, also ca. 9 kg wiegt, nicht 9,5 g.
Dialogue: 0,0:00:39.57,0:00:41.04,Default,,0000,0000,0000,,9,5 g sind nichts.
Dialogue: 0,0:00:41.04,0:00:43.90,Default,,0000,0000,0000,,Da wären wir bei kleinen Mäusen oder so.
Dialogue: 0,0:00:43.90,0:00:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Das müssen kg sein.
Dialogue: 0,0:00:44.94,0:00:47.35,Default,,0000,0000,0000,,Aber egal, es sind ca. 9,5 kg mit einer
Dialogue: 0,0:00:47.35,0:00:51.05,Default,,0000,0000,0000,,Standardabweichung von ca. 1,1 g.
Dialogue: 0,0:00:51.05,0:00:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Der Durchschnitt ist also gleich 9,5 kg
Dialogue: 0,0:00:56.40,0:01:01.13,Default,,0000,0000,0000,,und die Standardabweichung gleich 1,1 g.
Dialogue: 0,0:01:01.13,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Ohne Taschenrechner zu nutzen - ein interessanter Hinweis -
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:08.95,Default,,0000,0000,0000,,schätze den Prozentsatz 1 Jahr alter Mädchen in den USA,
Dialogue: 0,0:01:08.95,0:01:09.100,Default,,0000,0000,0000,,die folgende Bedingungen erfüllen.
Dialogue: 0,0:01:09.100,0:01:12.91,Default,,0000,0000,0000,,Wenn gesagt wird "ohne Taschenrechner",
Dialogue: 0,0:01:12.91,0:01:15.25,Default,,0000,0000,0000,,ist das ein wichtiger Hinweis darauf, dass man
Dialogue: 0,0:01:15.25,0:01:16.35,Default,,0000,0000,0000,,die Empirische Regel anwenden muss.
Dialogue: 0,0:01:20.04,0:01:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Empirische Regel wird manchmal 68-95-99.7 Regel genannt.
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:29.96,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ihr euch erinnert, das ist der Name der Regel,
Dialogue: 0,0:01:29.96,0:01:31.50,Default,,0000,0000,0000,,ihr habt euch einfach die Regel gemerkt.
Dialogue: 0,0:01:31.50,0:01:33.52,Default,,0000,0000,0000,,Sie sagt uns, dass wir eine Normalverteilung haben.
Dialogue: 0,0:01:33.52,0:01:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Ich erkläre es zunächst ein wenig, bevor wir
Dialogue: 0,0:01:35.80,0:01:36.75,Default,,0000,0000,0000,,uns diesem Problem widmen.
Dialogue: 0,0:01:36.75,0:01:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Haben wir eine Normalverteilung -
Dialogue: 0,0:01:38.75,0:01:40.48,Default,,0000,0000,0000,,lasst mich eine Normalverteilung zeichnen.
Dialogue: 0,0:01:40.48,0:01:42.90,Default,,0000,0000,0000,,Sie sieht etwa so aus.
Dialogue: 0,0:01:42.90,0:01:44.24,Default,,0000,0000,0000,,Meine Normalverteilung.
Dialogue: 0,0:01:44.24,0:01:45.94,Default,,0000,0000,0000,,Sie sieht nicht perfekt aus, aber ihr versteht, was ich meine.
Dialogue: 0,0:01:45.94,0:01:47.56,Default,,0000,0000,0000,,Es sollte symmetrisch sein.
Dialogue: 0,0:01:47.56,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Das hier ist unser Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Das hier ist unser Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:01:50.84,0:01:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Gehen wir eine Standardabweichung über und
Dialogue: 0,0:01:54.81,0:02:00.35,Default,,0000,0000,0000,,1 unter den Durchschnitt... das ist unser Durchschnitt
Dialogue: 0,0:02:00.35,0:02:01.78,Default,,0000,0000,0000,,plus 1 Standardabweichung.
Dialogue: 0,0:02:01.78,0:02:05.73,Default,,0000,0000,0000,,Und das unser Durchschnitt minus 1 Standardabweichung.
Dialogue: 0,0:02:05.73,0:02:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Die Wahrscheinlichkeit, bei perfekter Normalverteilung
Dialogue: 0,0:02:08.71,0:02:12.08,Default,,0000,0000,0000,,ein Ergebnis zu finden, welches zwischen 1 Standardabweichung
Dialogue: 0,0:02:12.08,0:02:14.64,Default,,0000,0000,0000,,unter und 1 Standardabweichung über dem Durchschnitt liegt,
Dialogue: 0,0:02:14.64,0:02:19.32,Default,,0000,0000,0000,,dieser Bereich hier, das wären,
Dialogue: 0,0:02:19.32,0:02:23.04,Default,,0000,0000,0000,,ihr könnt schätzen, 68%.
Dialogue: 0,0:02:23.04,0:02:26.43,Default,,0000,0000,0000,,68% Chance, dass man einen Wert innerhalb 1
Dialogue: 0,0:02:26.43,0:02:27.75,Default,,0000,0000,0000,,Standardabweichung vom Durchschnitt erhält.
Dialogue: 0,0:02:27.75,0:02:30.14,Default,,0000,0000,0000,,Entweder 1 Standardabweichung über oder unter
Dialogue: 0,0:02:30.14,0:02:31.45,Default,,0000,0000,0000,,oder irgendwie dazwischen.
Dialogue: 0,0:02:31.45,0:02:34.50,Default,,0000,0000,0000,,Sprechen wir nun über Standardabweichungen um den Durchschnitt
Dialogue: 0,0:02:34.50,0:02:37.17,Default,,0000,0000,0000,,herum -- gehen wir eine weitere Standardabweichung runter,
Dialogue: 0,0:02:37.17,0:02:39.57,Default,,0000,0000,0000,,und nochmal eine Standardabweichung hierhin,
Dialogue: 0,0:02:39.57,0:02:41.78,Default,,0000,0000,0000,,und eine weitere Standardabweichung über den Durchschnitt--
Dialogue: 0,0:02:41.78,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,und wir müssten uns fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist,
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:47.36,Default,,0000,0000,0000,,etwas zwischen diesen beiden, in diesem Abschnitt zu finden,
Dialogue: 0,0:02:47.36,0:02:50.74,Default,,0000,0000,0000,,dann sind es, ihr könnt es erraten, 95%.
Dialogue: 0,0:02:50.74,0:02:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Und das schließt diesen mittleren Abschnitt hier ein.
Dialogue: 0,0:02:53.06,0:02:56.51,Default,,0000,0000,0000,,DIe 68% sind eine Teilmenge dieser 95%.
Dialogue: 0,0:02:56.51,0:02:58.14,Default,,0000,0000,0000,,Und ich denke ihr wisst, wo das hinführt.
Dialogue: 0,0:02:58.14,0:03:01.36,Default,,0000,0000,0000,,Gehen wir 3 Standardabweichungen unter und
Dialogue: 0,0:03:01.36,0:03:06.82,Default,,0000,0000,0000,,über den Durchschnitt, sagt uns die Empirische Regel bzw. die 68-95-99,7 Regel,
Dialogue: 0,0:03:06.82,0:03:15.74,Default,,0000,0000,0000,,dass eine 99,7%ige Chance besteht, eine Ergebnis in
Dialogue: 0,0:03:15.74,0:03:19.12,Default,,0000,0000,0000,,der Normalverteilung zu finden, welches innerhalb
Dialogue: 0,0:03:19.12,0:03:20.11,Default,,0000,0000,0000,,3 Standardabweichungen vom Durchschnitt liegt.
Dialogue: 0,0:03:20.11,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Also 3 Standardabweichungen unter und
Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:26.03,Default,,0000,0000,0000,,3 Standardabweichungen über dem Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:03:26.03,0:03:27.87,Default,,0000,0000,0000,,Das sagt uns die Empirische Regel.
Dialogue: 0,0:03:27.87,0:03:30.96,Default,,0000,0000,0000,,Schauen wir nun, ob wir sie bei dieser Aufgabe anwenden können.
Dialogue: 0,0:03:30.96,0:03:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Sie geben uns den Durchschnitt und die Standardabweichung vor.
Dialogue: 0,0:03:33.14,0:03:34.55,Default,,0000,0000,0000,,Ich zeichne das mal auf.
Dialogue: 0,0:03:34.55,0:03:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Zuerst meine Achse, so gut wie ich kann.
Dialogue: 0,0:03:38.55,0:03:39.60,Default,,0000,0000,0000,,Zuerst meine Achse, so gut wie ich kann.
Dialogue: 0,0:03:39.60,0:03:41.41,Default,,0000,0000,0000,,Dann die glockenförmige Kurve.
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Das das beste, was ich freihand zeichnen kann.
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:50.92,Default,,0000,0000,0000,,Das das beste, was ich freihand zeichnen kann.
Dialogue: 0,0:03:50.92,0:03:54.14,Default,,0000,0000,0000,,Und der Durchschnitt hier ist 9, das sollte symmetrisch sein.
Dialogue: 0,0:03:54.14,0:03:55.71,Default,,0000,0000,0000,,Diese Höhe sollte gleich dieser hier sein.
Dialogue: 0,0:03:55.71,0:03:57.60,Default,,0000,0000,0000,,Ich denke ihr versteht das Konzept.
Dialogue: 0,0:03:57.60,0:03:59.26,Default,,0000,0000,0000,,Ich bin kein Computer.
Dialogue: 0,0:03:59.26,0:04:02.39,Default,,0000,0000,0000,,9,5 ist der Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:04:02.39,0:04:03.37,Default,,0000,0000,0000,,Ich schreibe keine Einheiten.
Dialogue: 0,0:04:03.37,0:04:04.58,Default,,0000,0000,0000,,Es ist alles in kg.
Dialogue: 0,0:04:04.58,0:04:11.33,Default,,0000,0000,0000,,1 Standardabweichung über dem Durchschnitt sollten wir 1,1 dazuaddieren,
Dialogue: 0,0:04:11.33,0:04:14.22,Default,,0000,0000,0000,,da sie uns die Standardabweichung von 1,1 vorgeben.
Dialogue: 0,0:04:14.22,0:04:16.82,Default,,0000,0000,0000,,Das ist 10,6.
Dialogue: 0,0:04:16.82,0:04:19.62,Default,,0000,0000,0000,,Ich zeichne hier noch eine gestrichelte Linie.
Dialogue: 0,0:04:19.62,0:04:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Gehen wir 1 Standardabweichung unter den Durchschnitt,
Dialogue: 0,0:04:25.99,0:04:34.11,Default,,0000,0000,0000,,subtrahieren wir 1,1 von 9,5 und erhalten 8,4.
Dialogue: 0,0:04:34.11,0:04:37.62,Default,,0000,0000,0000,,Gehen wir 2 Standardabweichungen über den Durchschnitt,
Dialogue: 0,0:04:37.62,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,addieren wir hier nochmal eine Standardabweichung.
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:40.61,Default,,0000,0000,0000,,Richtig?
Dialogue: 0,0:04:40.61,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Wir gehen 1 Standardabweichung,
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:42.70,Default,,0000,0000,0000,,2 Standardabweichungen.
Dialogue: 0,0:04:42.70,0:04:44.44,Default,,0000,0000,0000,,Das führt uns zu 11,7.
Dialogue: 0,0:04:44.44,0:04:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Und gingen wir 3 Standardweichungen,
Dialogue: 0,0:04:47.04,0:04:48.91,Default,,0000,0000,0000,,würden wir wieder 1,1 addieren.
Dialogue: 0,0:04:48.91,0:04:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Das brächte uns zu 12,8.
Dialogue: 0,0:04:50.72,0:04:53.82,Default,,0000,0000,0000,,Auf der anderen Seite, 1 Standardabweichung
Dialogue: 0,0:04:53.82,0:04:55.38,Default,,0000,0000,0000,,unter dem Durchschnitt ist 8,4.
Dialogue: 0,0:04:55.38,0:04:58.48,Default,,0000,0000,0000,,2 Standardabweichungen unter dem Durchschnitt--
Dialogue: 0,0:04:58.48,0:05:00.91,Default,,0000,0000,0000,,wieder 1,1 subtrahieren-- wären 7,3.
Dialogue: 0,0:05:00.91,0:05:03.38,Default,,0000,0000,0000,,Und dann 3 Standardabweichungen unter dem Durchschnitt--
Dialogue: 0,0:05:03.38,0:05:07.28,Default,,0000,0000,0000,,das schreiben wir hier hin-- wären 6,2 kg.
Dialogue: 0,0:05:07.28,0:05:08.86,Default,,0000,0000,0000,,Das ist nun also der Aufbau unseres Problems.
Dialogue: 0,0:05:08.86,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein 1 Jahr altes
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:17.73,Default,,0000,0000,0000,,Mädchen in den USA zu finden, das weniger als 8,4 kg wiegt.
Dialogue: 0,0:05:17.73,0:05:19.33,Default,,0000,0000,0000,,Oder ich sollte besser sagen, wessen
Dialogue: 0,0:05:19.33,0:05:21.64,Default,,0000,0000,0000,,Masse ist weniger als 8,4 kg.
Dialogue: 0,0:05:21.64,0:05:25.15,Default,,0000,0000,0000,,Hier: Die Wahrscheinlichkeit, ein weibliches Baby zu finden,
Dialogue: 0,0:05:25.15,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,welches 1 Jahr alt ist und eine Masse bzw. Gewicht
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:30.92,Default,,0000,0000,0000,,von weniger als 8,4 kg, das ist diese Fläche hier.
Dialogue: 0,0:05:30.92,0:05:31.61,Default,,0000,0000,0000,,von weniger als 8,4 kg, das ist diese Fläche hier.
Dialogue: 0,0:05:31.61,0:05:35.07,Default,,0000,0000,0000,,Ich sage Masse, da kg die Einheit für Masse ist.
Dialogue: 0,0:05:35.07,0:05:36.94,Default,,0000,0000,0000,,Die meisten nutzen es auch als Gewicht.
Dialogue: 0,0:05:36.94,0:05:38.47,Default,,0000,0000,0000,,Das ist also diese Fläche hier.
Dialogue: 0,0:05:38.47,0:05:40.95,Default,,0000,0000,0000,,Wie können wir nun die Fläche unter dieser
Dialogue: 0,0:05:40.95,0:05:43.90,Default,,0000,0000,0000,,Normalverteilung mithifle der Empirischen Regel ermitteln?
Dialogue: 0,0:05:43.90,0:05:47.28,Default,,0000,0000,0000,,Nun, wir kennen diese Fläche.
Dialogue: 0,0:05:47.28,0:05:52.37,Default,,0000,0000,0000,,Wir wissen, was diese Fläche zwischen -1 Standardabweichung
Dialogue: 0,0:05:52.37,0:05:54.50,Default,,0000,0000,0000,,und +1 Standardabweichung ist.
Dialogue: 0,0:05:54.50,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Wir wissen, dass sie 68% ist.
Dialogue: 0,0:05:58.43,0:06:01.72,Default,,0000,0000,0000,,Sind das hier 68%, dann heißt das auch, das die
Dialogue: 0,0:06:01.72,0:06:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Fläche außerhalb der Mitte 32% ist.
Dialogue: 0,0:06:04.36,0:06:07.20,Default,,0000,0000,0000,,Denn die Fläche unter der ganzen Normalverteilung
Dialogue: 0,0:06:07.20,0:06:11.38,Default,,0000,0000,0000,,ist 100 oder 100% oder 1, abhängig davon, wie man es betrachtet.
Dialogue: 0,0:06:11.38,0:06:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Denn alle Möglichkeiten miteinander
Dialogue: 0,0:06:14.49,0:06:17.88,Default,,0000,0000,0000,,kombiniert können nur 1 ergeben.
Dialogue: 0,0:06:17.88,0:06:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Man kann nicht mehr als 100% haben.
Dialogue: 0,0:06:21.48,0:06:27.27,Default,,0000,0000,0000,,Addieren wir diesen und diesen Abschnitt,
Dialogue: 0,0:06:27.27,0:06:29.49,Default,,0000,0000,0000,,ergibt das den Rest.
Dialogue: 0,0:06:29.49,0:06:32.59,Default,,0000,0000,0000,,Also 100 minus 68, sind 32.
Dialogue: 0,0:06:32.59,0:06:33.92,Default,,0000,0000,0000,,32%
Dialogue: 0,0:06:33.92,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,32% erhält man bei Addieren dieses und
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:39.24,Default,,0000,0000,0000,,dieses Abschnittes hier.
Dialogue: 0,0:06:39.24,0:06:41.12,Default,,0000,0000,0000,,Und das ist eine perfekte Normalverteilung.
Dialogue: 0,0:06:41.12,0:06:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Eine Normalverteilung war vorgegeben.
Dialogue: 0,0:06:42.54,0:06:44.78,Default,,0000,0000,0000,,Damit ist es also perfekt symmetrisch.
Dialogue: 0,0:06:44.78,0:06:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Wenn diese beiden Abschnitte also zusammen 32 ergeben,
Dialogue: 0,0:06:48.73,0:06:51.82,Default,,0000,0000,0000,,beide aber symmetrisch sind, also dieselbe Fläche haben,
Dialogue: 0,0:06:51.82,0:06:56.49,Default,,0000,0000,0000,,dann ist diese Seite hier-- ich mache es in pink--
Dialogue: 0,0:06:56.49,0:07:00.02,Default,,0000,0000,0000,,sieht mehr wie violett aus-- 16%.
Dialogue: 0,0:07:00.02,0:07:02.70,Default,,0000,0000,0000,,Und diese Seite hier wäre 16%.
Dialogue: 0,0:07:02.70,0:07:05.90,Default,,0000,0000,0000,,Die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis von mehr als
Dialogue: 0,0:07:05.90,0:07:08.28,Default,,0000,0000,0000,,1 Standardabweichung über dem Durchschnitt zu erhalten,
Dialogue: 0,0:07:08.28,0:07:09.76,Default,,0000,0000,0000,,also diese Seite hier, wäre 16%
Dialogue: 0,0:07:09.76,0:07:13.04,Default,,0000,0000,0000,,Oder die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis von weniger als
Dialogue: 0,0:07:13.04,0:07:17.05,Default,,0000,0000,0000,,1 Standardabweichung unter dem Durchschnitt zu haben, genau hier, 16%.
Dialogue: 0,0:07:17.05,0:07:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Sie wollen also die Wahrscheinlichkeit eines
Dialogue: 0,0:07:19.06,0:07:23.14,Default,,0000,0000,0000,,1 Jahr alten Babys von weniger als 8,4 kg haben.
Dialogue: 0,0:07:23.14,0:07:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Weinger als 8,4 kg ist diese Fläche genau hier.
Dialogue: 0,0:07:27.97,0:07:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Und das sind 16%.
Dialogue: 0,0:07:29.50,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,Also 16% für Teil (a).
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt Teil (b): "Zwischen 7,3 und 11,7 kg."
Dialogue: 0,0:07:38.28,0:07:41.13,Default,,0000,0000,0000,,Zwischen 7,3 - das ist genau hier.
Dialogue: 0,0:07:41.13,0:07:47.12,Default,,0000,0000,0000,,Das sind 2 Standardabweichungen unter dem Durchschnitt- und 11,7 - 1,
Dialogue: 0,0:07:47.12,0:07:49.10,Default,,0000,0000,0000,,2 Standardabweichungen über dem Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:07:49.10,0:07:51.26,Default,,0000,0000,0000,,Es wird im Prinzip nach der Wahrscheinlichkeit gefragt,
Dialogue: 0,0:07:51.26,0:07:54.34,Default,,0000,0000,0000,,ein Ergebnis innerhalb 2 Standardabweichungen
Dialogue: 0,0:07:54.34,0:07:55.23,Default,,0000,0000,0000,,vom Durchschnitt zu erhalten, richtig?
Dialogue: 0,0:07:55.23,0:07:57.04,Default,,0000,0000,0000,,Das hier ist der Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:07:57.04,0:08:00.25,Default,,0000,0000,0000,,Das sind 2 Standardabweichungen darunter.
Dialogue: 0,0:08:00.25,0:08:02.63,Default,,0000,0000,0000,,Das sind 2 Standardabweichungen darüber.
Dialogue: 0,0:08:02.63,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Nun, das ist relativ direkt.
Dialogue: 0,0:08:04.13,0:08:07.49,Default,,0000,0000,0000,,Die Empirische Regel sagt uns, dass man zwischen 2 Standardabweichungen
Dialogue: 0,0:08:07.49,0:08:13.95,Default,,0000,0000,0000,,eine 95%ige Chance hat, ein Ergebnis zu erhalten, welches innerhalb
Dialogue: 0,0:08:13.95,0:08:15.14,Default,,0000,0000,0000,,2 Standardabweichungen liegt.
Dialogue: 0,0:08:15.14,0:08:17.74,Default,,0000,0000,0000,,Die Empirische Regel gibt uns diese Antwort einfach.
Dialogue: 0,0:08:17.74,0:08:21.44,Default,,0000,0000,0000,,Und schließlich Teil (c): Die Wahrscheinlichkeit, ein 1 Jahr
Dialogue: 0,0:08:21.44,0:08:25.51,Default,,0000,0000,0000,,altes US weibliches Baby mit mehr als 12,8 kg zu haben.
Dialogue: 0,0:08:25.51,0:08:28.31,Default,,0000,0000,0000,,12,8 kg ist 3 Standardabweichungen über dem Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:08:28.31,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,12,8 kg ist 3 Standardabweichungen über dem Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Wir wollen also die Wahrscheinlichkeit wissen, ein Ergebnis mehr
Dialogue: 0,0:08:34.10,0:08:36.25,Default,,0000,0000,0000,,als 3 Standardabweichungen über dem Durchschnitt zu haben.
Dialogue: 0,0:08:36.25,0:08:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Das ist diese Fläche hier in orange gekennzeichnet.
Dialogue: 0,0:08:42.17,0:08:44.31,Default,,0000,0000,0000,,Vielleicht sollte ich eine andere Farbe dafür nehmen,
Dialogue: 0,0:08:44.31,0:08:45.28,Default,,0000,0000,0000,,um es hervorzuheben.
Dialogue: 0,0:08:45.28,0:08:48.58,Default,,0000,0000,0000,,Das ist dieser lange Abfall hier, diese kleine Fläche.
Dialogue: 0,0:08:48.58,0:08:51.02,Default,,0000,0000,0000,,Was ist also diese Wahrscheinlichkeit?
Dialogue: 0,0:08:51.02,0:08:53.42,Default,,0000,0000,0000,,Gehen wir wieder zur Empirischen Regel zurück.
Dialogue: 0,0:08:53.42,0:08:56.23,Default,,0000,0000,0000,,Wir kennen die Wahrscheinlichkeit-- diese Fläche.
Dialogue: 0,0:08:56.23,0:08:59.74,Default,,0000,0000,0000,,Wir kennen die Fläche zwischen -3 und +3
Dialogue: 0,0:08:59.74,0:09:01.96,Default,,0000,0000,0000,,Standardabweichungen.
Dialogue: 0,0:09:01.96,0:09:04.09,Default,,0000,0000,0000,,Da das die letzte Aufgabe ist, kann ich die ganze
Dialogue: 0,0:09:04.09,0:09:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Fläche hier einfärben. Wir wissen, dass diese Fläche hier
Dialogue: 0,0:09:08.20,0:09:14.30,Default,,0000,0000,0000,,zwischen -3 und +3 gleich 99,7% ist.
Dialogue: 0,0:09:14.30,0:09:16.83,Default,,0000,0000,0000,,Der Großteil der Ergebnisse fällt hierunter.
Dialogue: 0,0:09:16.83,0:09:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Eigentlich fast alle.
Dialogue: 0,0:09:17.94,0:09:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Was bleibt also für die beiden Enden überig.
Dialogue: 0,0:09:20.32,0:09:21.22,Default,,0000,0000,0000,,Merkt euch: Es gibt 2 Enden.
Dialogue: 0,0:09:21.22,0:09:22.33,Default,,0000,0000,0000,,Das ist eines davon.
Dialogue: 0,0:09:22.33,0:09:24.63,Default,,0000,0000,0000,,Dann hat man die Ergebnisse weniger als 3
Dialogue: 0,0:09:24.63,0:09:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Standardabweichungen unter dem Durchschnitt.
Dialogue: 0,0:09:25.73,0:09:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Dieses Ende genau hier.
Dialogue: 0,0:09:27.48,0:09:32.16,Default,,0000,0000,0000,,Das sagt uns, dass dies, weniger als 3 Standardabweichungen
Dialogue: 0,0:09:32.16,0:09:35.28,Default,,0000,0000,0000,,unter dem Durchschnitt und mehr als 3 Standardabweichungen
Dialogue: 0,0:09:35.28,0:09:39.15,Default,,0000,0000,0000,,über dem Durchschnitt, kombiniert den Rest ergeben muss.
Dialogue: 0,0:09:39.15,0:09:46.53,Default,,0000,0000,0000,,Der Rest, nun es bleiben nur 0,3% übrig.
Dialogue: 0,0:09:46.53,0:09:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Und diese beiden hier sind asymmetrisch.
Dialogue: 0,0:09:48.25,0:09:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Sie sind gleich.
Dialogue: 0,0:09:49.62,0:09:54.88,Default,,0000,0000,0000,,Das hier muss die Hälfte von diesem sein oder 0,15%
Dialogue: 0,0:09:54.88,0:09:59.16,Default,,0000,0000,0000,,und das hier ist 0,15%.
Dialogue: 0,0:09:59.16,0:10:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Die Wahrscheinlichkeit, ein 1 Jahr altes weibliches Baby in
Dialogue: 0,0:10:03.65,0:10:07.25,Default,,0000,0000,0000,,den USA mit einem Gewicht von mehr als 12,8 kg zu haben, nimmt man
Dialogue: 0,0:10:07.25,0:10:10.49,Default,,0000,0000,0000,,eine perfekte Normalverteilung als Fläche unter dieser Kurve an,
Dialogue: 0,0:10:10.49,0:10:13.04,Default,,0000,0000,0000,,die Fläche, die mehr als 3 Standardabweichungen
Dialogue: 0,0:10:13.04,0:10:14.25,Default,,0000,0000,0000,,über dem Durchschnitt ist.
Dialogue: 0,0:10:14.25,0:10:21.76,Default,,0000,0000,0000,,Und das ist 0,15%
Dialogue: 0,0:10:21.76,0:10:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Ich hoffe, ihr fandet dies hilfreich.