WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.800
三个分数的加减

00:00:00.800 --> 00:00:05.320
现在我们来看看负 3/4 减 7/6 减 3/6。

00:00:05.320 --> 00:00:06.790
我们可以有许多不同的方法解决这个问题。

00:00:06.790 --> 00:00:08.520
但我首先想到的是

00:00:08.520 --> 00:00:11.400
最后两个分数的分母都是6。

00:00:11.400 --> 00:00:13.270
所以我会从这两个数开始入手。

00:00:13.270 --> 00:00:17.390
我会把它看成负 7/6 减 3/6。

00:00:17.390 --> 00:00:21.540
那如果我们要计算负 7/6 减 3/6，

00:00:21.540 --> 00:00:24.930
就相当于计算负 7 减 3，

00:00:24.930 --> 00:00:26.620
然后除以 6。

00:00:26.620 --> 00:00:28.790
当然我们还要把前面的负 3/4

00:00:28.790 --> 00:00:30.900
加上

00:00:30.900 --> 00:00:32.110
我们得到的这部分结果。

00:00:32.110 --> 00:00:35.980
现在把这个算式的两部分加起来。

00:00:35.980 --> 00:00:39.770
负 7 减 3 得到负 10。

00:00:39.770 --> 00:00:42.610
再算 负 10 除以 6。

00:00:42.610 --> 00:00:45.230
然后把这个结果和负 3/4 相加。

00:00:45.230 --> 00:00:52.550
（空白）

00:00:52.550 --> 00:00:56.620
那现在我就要考虑找公分母了。

00:00:56.620 --> 00:01:02.800
我把它们写成同样大小。

00:01:02.800 --> 00:01:05.390
现在我来试试找公分母。

00:01:05.390 --> 00:01:09.690
哪些数既是 4 的倍数又是 6 的倍数？ 其中最小的是几？

00:01:09.690 --> 00:01:11.620
你可能一下子就想到了 12。

00:01:11.620 --> 00:01:14.040
你也可能从 4 的倍数考虑。

00:01:14.040 --> 00:01:15.890
你也可能从 4 和 6 的

00:01:15.890 --> 00:01:16.850
素数分解着手。

00:01:16.850 --> 00:01:18.308
那哪个数包含了这两个数的所有素数因子

00:01:18.308 --> 00:01:20.950
又最小呢？

00:01:20.950 --> 00:01:25.380
那这个数会有两个素数因子 2，同时它又有一个 素数因子 2， 一个素数因子 3。

00:01:25.380 --> 00:01:29.570
如果有两个因子是 2， 一个因子是 3， 那 4 乘以 3 得到 12。

00:01:29.570 --> 00:01:34.520
我们来把这两个分数都写成

00:01:34.520 --> 00:01:37.500
分母为 12 的分数相加。

00:01:37.500 --> 00:01:40.760
（空白）

00:01:40.760 --> 00:01:43.000
要把分母从 4 变成 12，

00:01:43.000 --> 00:01:44.860
需要乘以 3。

00:01:44.860 --> 00:01:47.410
所以分子也要乘以 3。

00:01:47.410 --> 00:01:50.120
负 3 乘以 3，

00:01:50.120 --> 00:01:52.130
得到负 9。

00:01:52.130 --> 00:01:54.260
要把分母 6 变成 12，

00:01:54.260 --> 00:01:56.270
需要乘以 2。

00:01:56.270 --> 00:01:58.322
那分子也要乘以 2

00:01:58.322 --> 00:02:00.280
才不会改变这个分数的数值。

00:02:00.280 --> 00:02:02.890
这样得到负 20。

00:02:02.890 --> 00:02:04.490
现在可以把两个分数加起来了。

00:02:04.490 --> 00:02:07.380
我们的公分母是 12。

00:02:07.380 --> 00:02:12.690
分子负 9 加负 20，

00:02:12.690 --> 00:02:15.531
或者写成减去 20，

00:02:15.531 --> 00:02:18.780
然后除以 12，

00:02:18.780 --> 00:02:23.980
就得到负 29 除以负 12。

00:02:23.980 --> 00:02:26.980
29 是一个素数，

00:02:26.980 --> 00:02:30.090
它和 12 除了 1 以外没有相同的因子了。

00:02:30.090 --> 00:02:35.460
所以这个结果已经是个最简分数， 不需要再化简分数了。

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
（结束）