三个分数的加减

现在我们来看看负 3/4 减 7/6 减 3/6。

我们可以有许多不同的方法解决这个问题。

但我首先想到的是

最后两个分数的分母都是6。

所以我会从这两个数开始入手。

我会把它看成负 7/6 减 3/6。

那如果我们要计算负 7/6 减 3/6，

就相当于计算负 7 减 3，

然后除以 6。

当然我们还要把前面的负 3/4

加上

我们得到的这部分结果。

现在把这个算式的两部分加起来。

负 7 减 3 得到负 10。

再算 负 10 除以 6。

然后把这个结果和负 3/4 相加。

（空白）

那现在我就要考虑找公分母了。

我把它们写成同样大小。

现在我来试试找公分母。

哪些数既是 4 的倍数又是 6 的倍数？ 其中最小的是几？

你可能一下子就想到了 12。

你也可能从 4 的倍数考虑。

你也可能从 4 和 6 的

素数分解着手。

那哪个数包含了这两个数的所有素数因子

又最小呢？

那这个数会有两个素数因子 2，同时它又有一个 素数因子 2， 一个素数因子 3。

如果有两个因子是 2， 一个因子是 3， 那 4 乘以 3 得到 12。

我们来把这两个分数都写成

分母为 12 的分数相加。

（空白）

要把分母从 4 变成 12，

需要乘以 3。

所以分子也要乘以 3。

负 3 乘以 3，

得到负 9。

要把分母 6 变成 12，

需要乘以 2。

那分子也要乘以 2

才不会改变这个分数的数值。

这样得到负 20。

现在可以把两个分数加起来了。

我们的公分母是 12。

分子负 9 加负 20，

或者写成减去 20，

然后除以 12，

就得到负 29 除以负 12。

29 是一个素数，

它和 12 除了 1 以外没有相同的因子了。

所以这个结果已经是个最简分数， 不需要再化简分数了。

（结束）