1
00:00:00,000 --> 00:00:00,800
三个分数的加减

2
00:00:00,800 --> 00:00:05,320
现在我们来看看负 3/4 减 7/6 减 3/6。

3
00:00:05,320 --> 00:00:06,790
我们可以有许多不同的方法解决这个问题。

4
00:00:06,790 --> 00:00:08,520
但我首先想到的是

5
00:00:08,520 --> 00:00:11,400
最后两个分数的分母都是6。

6
00:00:11,400 --> 00:00:13,270
所以我会从这两个数开始入手。

7
00:00:13,270 --> 00:00:17,390
我会把它看成负 7/6 减 3/6。

8
00:00:17,390 --> 00:00:21,540
那如果我们要计算负 7/6 减 3/6，

9
00:00:21,540 --> 00:00:24,930
就相当于计算负 7 减 3，

10
00:00:24,930 --> 00:00:26,620
然后除以 6。

11
00:00:26,620 --> 00:00:28,790
当然我们还要把前面的负 3/4

12
00:00:28,790 --> 00:00:30,900
加上

13
00:00:30,900 --> 00:00:32,110
我们得到的这部分结果。

14
00:00:32,110 --> 00:00:35,980
现在把这个算式的两部分加起来。

15
00:00:35,980 --> 00:00:39,770
负 7 减 3 得到负 10。

16
00:00:39,770 --> 00:00:42,610
再算 负 10 除以 6。

17
00:00:42,610 --> 00:00:45,230
然后把这个结果和负 3/4 相加。

18
00:00:45,230 --> 00:00:52,550
（空白）

19
00:00:52,550 --> 00:00:56,620
那现在我就要考虑找公分母了。

20
00:00:56,620 --> 00:01:02,800
我把它们写成同样大小。

21
00:01:02,800 --> 00:01:05,390
现在我来试试找公分母。

22
00:01:05,390 --> 00:01:09,690
哪些数既是 4 的倍数又是 6 的倍数？ 其中最小的是几？

23
00:01:09,690 --> 00:01:11,620
你可能一下子就想到了 12。

24
00:01:11,620 --> 00:01:14,040
你也可能从 4 的倍数考虑。

25
00:01:14,040 --> 00:01:15,890
你也可能从 4 和 6 的

26
00:01:15,890 --> 00:01:16,850
素数分解着手。

27
00:01:16,850 --> 00:01:18,308
那哪个数包含了这两个数的所有素数因子

28
00:01:18,308 --> 00:01:20,950
又最小呢？

29
00:01:20,950 --> 00:01:25,380
那这个数会有两个素数因子 2，同时它又有一个 素数因子 2， 一个素数因子 3。

30
00:01:25,380 --> 00:01:29,570
如果有两个因子是 2， 一个因子是 3， 那 4 乘以 3 得到 12。

31
00:01:29,570 --> 00:01:34,520
我们来把这两个分数都写成

32
00:01:34,520 --> 00:01:37,500
分母为 12 的分数相加。

33
00:01:37,500 --> 00:01:40,760
（空白）

34
00:01:40,760 --> 00:01:43,000
要把分母从 4 变成 12，

35
00:01:43,000 --> 00:01:44,860
需要乘以 3。

36
00:01:44,860 --> 00:01:47,410
所以分子也要乘以 3。

37
00:01:47,410 --> 00:01:50,120
负 3 乘以 3，

38
00:01:50,120 --> 00:01:52,130
得到负 9。

39
00:01:52,130 --> 00:01:54,260
要把分母 6 变成 12，

40
00:01:54,260 --> 00:01:56,270
需要乘以 2。

41
00:01:56,270 --> 00:01:58,322
那分子也要乘以 2

42
00:01:58,322 --> 00:02:00,280
才不会改变这个分数的数值。

43
00:02:00,280 --> 00:02:02,890
这样得到负 20。

44
00:02:02,890 --> 00:02:04,490
现在可以把两个分数加起来了。

45
00:02:04,490 --> 00:02:07,380
我们的公分母是 12。

46
00:02:07,380 --> 00:02:12,690
分子负 9 加负 20，

47
00:02:12,690 --> 00:02:15,531
或者写成减去 20，

48
00:02:15,531 --> 00:02:18,780
然后除以 12，

49
00:02:18,780 --> 00:02:23,980
就得到负 29 除以负 12。

50
00:02:23,980 --> 00:02:26,980
29 是一个素数，

51
00:02:26,980 --> 00:02:30,090
它和 12 除了 1 以外没有相同的因子了。

52
00:02:30,090 --> 00:02:35,460
所以这个结果已经是个最简分数， 不需要再化简分数了。

53
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
（结束）