0:00:00.000,0:00:00.800 三个分数的加减 0:00:00.800,0:00:05.320 现在我们来看看负 3/4 减 7/6 减 3/6。 0:00:05.320,0:00:06.790 我们可以有许多不同的方法解决这个问题。 0:00:06.790,0:00:08.520 但我首先想到的是 0:00:08.520,0:00:11.400 最后两个分数的分母都是6。 0:00:11.400,0:00:13.270 所以我会从这两个数开始入手。 0:00:13.270,0:00:17.390 我会把它看成负 7/6 减 3/6。 0:00:17.390,0:00:21.540 那如果我们要计算负 7/6 减 3/6， 0:00:21.540,0:00:24.930 就相当于计算负 7 减 3， 0:00:24.930,0:00:26.620 然后除以 6。 0:00:26.620,0:00:28.790 当然我们还要把前面的负 3/4 0:00:28.790,0:00:30.900 加上 0:00:30.900,0:00:32.110 我们得到的这部分结果。 0:00:32.110,0:00:35.980 现在把这个算式的两部分加起来。 0:00:35.980,0:00:39.770 负 7 减 3 得到负 10。 0:00:39.770,0:00:42.610 再算 负 10 除以 6。 0:00:42.610,0:00:45.230 然后把这个结果和负 3/4 相加。 0:00:45.230,0:00:52.550 （空白） 0:00:52.550,0:00:56.620 那现在我就要考虑找公分母了。 0:00:56.620,0:01:02.800 我把它们写成同样大小。 0:01:02.800,0:01:05.390 现在我来试试找公分母。 0:01:05.390,0:01:09.690 哪些数既是 4 的倍数又是 6 的倍数？ 其中最小的是几？ 0:01:09.690,0:01:11.620 你可能一下子就想到了 12。 0:01:11.620,0:01:14.040 你也可能从 4 的倍数考虑。 0:01:14.040,0:01:15.890 你也可能从 4 和 6 的 0:01:15.890,0:01:16.850 素数分解着手。 0:01:16.850,0:01:18.308 那哪个数包含了这两个数的所有素数因子 0:01:18.308,0:01:20.950 又最小呢？ 0:01:20.950,0:01:25.380 那这个数会有两个素数因子 2，同时它又有一个 素数因子 2， 一个素数因子 3。 0:01:25.380,0:01:29.570 如果有两个因子是 2， 一个因子是 3， 那 4 乘以 3 得到 12。 0:01:29.570,0:01:34.520 我们来把这两个分数都写成 0:01:34.520,0:01:37.500 分母为 12 的分数相加。 0:01:37.500,0:01:40.760 （空白） 0:01:40.760,0:01:43.000 要把分母从 4 变成 12， 0:01:43.000,0:01:44.860 需要乘以 3。 0:01:44.860,0:01:47.410 所以分子也要乘以 3。 0:01:47.410,0:01:50.120 负 3 乘以 3， 0:01:50.120,0:01:52.130 得到负 9。 0:01:52.130,0:01:54.260 要把分母 6 变成 12， 0:01:54.260,0:01:56.270 需要乘以 2。 0:01:56.270,0:01:58.322 那分子也要乘以 2 0:01:58.322,0:02:00.280 才不会改变这个分数的数值。 0:02:00.280,0:02:02.890 这样得到负 20。 0:02:02.890,0:02:04.490 现在可以把两个分数加起来了。 0:02:04.490,0:02:07.380 我们的公分母是 12。 0:02:07.380,0:02:12.690 分子负 9 加负 20， 0:02:12.690,0:02:15.531 或者写成减去 20， 0:02:15.531,0:02:18.780 然后除以 12， 0:02:18.780,0:02:23.980 就得到负 29 除以负 12。 0:02:23.980,0:02:26.980 29 是一个素数， 0:02:26.980,0:02:30.090 它和 12 除了 1 以外没有相同的因子了。 0:02:30.090,0:02:35.460 所以这个结果已经是个最简分数， 不需要再化简分数了。 9:59:59.000,9:59:59.000 （结束）