[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.80,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:05.32,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben hier negativ 3/4 minus 7/6 minus 3/6.
Dialogue: 0,0:00:05.32,0:00:06.79,Default,,0000,0000,0000,,Es gibt nun verschiedene Wege, dies zu lösen.
Dialogue: 0,0:00:06.79,0:00:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Es fällt mir aber sofort auf, dass
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:11.40,Default,,0000,0000,0000,,die beiden hinteren Brüche eine 6 im Nenner haben.
Dialogue: 0,0:00:11.40,0:00:13.27,Default,,0000,0000,0000,,Ich werde mich also denen zuerst widmen.
Dialogue: 0,0:00:13.27,0:00:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Ich betrachte das als negativ 7/6 minus 3/6.
Dialogue: 0,0:00:17.39,0:00:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir also negativ 7/6 minus 3/6 rechnen,
Dialogue: 0,0:00:21.54,0:00:24.93,Default,,0000,0000,0000,,dann ist dies das Gleiche wie negativ 7 minus 3
Dialogue: 0,0:00:24.93,0:00:26.62,Default,,0000,0000,0000,,"über" 6.
Dialogue: 0,0:00:26.62,0:00:28.79,Default,,0000,0000,0000,,Und natürlich haben wir die negativ 3/4 hier
Dialogue: 0,0:00:28.79,0:00:30.90,Default,,0000,0000,0000,,ausstehend, welche wir danach addieren werden,
Dialogue: 0,0:00:30.90,0:00:32.11,Default,,0000,0000,0000,,was auch immer hier das Resultat sein wird.
Dialogue: 0,0:00:32.11,0:00:35.98,Default,,0000,0000,0000,,Wir rechnen nun diese zwei Zahlen zusammen.
Dialogue: 0,0:00:35.98,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Negativ 7 minus 3 ist gleich negativ 10.
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben also negativ 10 "über" 6.
Dialogue: 0,0:00:42.61,0:00:45.23,Default,,0000,0000,0000,,Und nun müssen wir dies mit negativ 3/4 addieren.
Dialogue: 0,0:00:45.23,0:00:52.55,Default,,0000,0000,0000,,...negativ 3/4...
Dialogue: 0,0:00:52.55,0:00:56.62,Default,,0000,0000,0000,,Ich muss mich nun darum kümmern, einen gemeinsamen Nenner zu finden.
Dialogue: 0,0:00:56.62,0:01:02.80,Default,,0000,0000,0000,,Ich schreibe es so, dass alles etwa gleich gross geschrieben ist.
Dialogue: 0,0:01:02.80,0:01:05.39,Default,,0000,0000,0000,,Also, ich muss mich jetzt darum kümmern, einen gemeinsamen Nenner zu finden.
Dialogue: 0,0:01:05.39,0:01:09.69,Default,,0000,0000,0000,,Welches ist die kleinste Zahl, die sowohl ein Vielfaches von 4 wie auch von 6 ist?
Dialogue: 0,0:01:09.69,0:01:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Vielleicht mag es ja gleich ersichtlich sein, dass es 12 ist.
Dialogue: 0,0:01:11.62,0:01:14.04,Default,,0000,0000,0000,,Man könnte einfach die Vielfachen von 4 durchgehen.
Dialogue: 0,0:01:14.04,0:01:15.89,Default,,0000,0000,0000,,Oder aber man könnte es anhand der Primfaktoren-Zerlegung
Dialogue: 0,0:01:15.89,0:01:16.85,Default,,0000,0000,0000,,der beiden Zahlen feststellen.
Dialogue: 0,0:01:16.85,0:01:18.31,Default,,0000,0000,0000,,Welches ist die kleinste Zahl, welche
Dialogue: 0,0:01:18.31,0:01:20.95,Default,,0000,0000,0000,,sämtliche Primfaktoren der beiden Zahlen hat?
Dialogue: 0,0:01:20.95,0:01:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Man braucht zwei 2 und man braucht eine 2 und eine 3.
Dialogue: 0,0:01:25.38,0:01:29.57,Default,,0000,0000,0000,,Wenn man also zwei 2 und eine 3 hat, dann bedeutet dies 4 mal 3 gleich 12.
Dialogue: 0,0:01:29.57,0:01:34.52,Default,,0000,0000,0000,,Lasst es uns nun niederschreiben als etwas "über" 12
Dialogue: 0,0:01:34.52,0:01:37.50,Default,,0000,0000,0000,,plus etwas "über" 12.
Dialogue: 0,0:01:37.50,0:01:40.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:40.76,0:01:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Um beim Nenner von 4 auf 12 zu gelangen,
Dialogue: 0,0:01:43.00,0:01:44.86,Default,,0000,0000,0000,,muss man mit 3 multiplizieren.
Dialogue: 0,0:01:44.86,0:01:47.41,Default,,0000,0000,0000,,Wir multiplizieren folglich den Zähler ebenfalls mit 3.
Dialogue: 0,0:01:47.41,0:01:50.12,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir negativ 3 mal 3 multiplizieren,
Dialogue: 0,0:01:50.12,0:01:52.13,Default,,0000,0000,0000,,dann erhalten wir negativ 9.
Dialogue: 0,0:01:52.13,0:01:54.26,Default,,0000,0000,0000,,Und um beim Nenner von 6 auf 12 zu gelangen,
Dialogue: 0,0:01:54.26,0:01:56.27,Default,,0000,0000,0000,,müssen wir mit 2 multiplizieren.
Dialogue: 0,0:01:56.27,0:01:58.32,Default,,0000,0000,0000,,Folglich müssen wir den Zähler ebenfalls mit 2 multiplizieren.
Dialogue: 0,0:01:58.32,0:02:00.28,Default,,0000,0000,0000,,Sodass wir den Wert des Bruches nicht verändern.
Dialogue: 0,0:02:00.28,0:02:02.89,Default,,0000,0000,0000,,Das wird hier negativ 20 ergeben.
Dialogue: 0,0:02:02.89,0:02:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Wir sind jetzt bereit, zu addieren.
Dialogue: 0,0:02:04.49,0:02:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Der gemeinsame Nenner ist 12.
Dialogue: 0,0:02:07.38,0:02:12.69,Default,,0000,0000,0000,,Und hier werden wir negativ 9 plus negativ 20 rechnen;
Dialogue: 0,0:02:12.69,0:02:15.53,Default,,0000,0000,0000,,oder wir können es auch als minus 20 betrachten, ...und dies alles "über" 12 schreiben,
Dialogue: 0,0:02:15.53,0:02:18.78,Default,,0000,0000,0000,,was das Gleiche ist wie...
Dialogue: 0,0:02:18.78,0:02:23.98,Default,,0000,0000,0000,,Wir erhalten negativ 29 "über" 12.
Dialogue: 0,0:02:23.98,0:02:26.98,Default,,0000,0000,0000,,Und 29 ist eine Primzahl,
Dialogue: 0,0:02:26.98,0:02:30.09,Default,,0000,0000,0000,,denn sie hat mit der 12 keinen gemeinsamen Teiler ausser der 1.
Dialogue: 0,0:02:30.09,0:02:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben es also nun in der einfachsten Form.
Dialogue: 0,0:02:34.79,0:02:35.29,Default,,0000,0000,0000,,