1
00:00:00,800 --> 00:00:05,320
Máme -3/4 mínus 7/6 minus 3/6.

2
00:00:05,320 --> 00:00:06,790
Existuje mnoho způsobů,
jak to vypočítat,

3
00:00:06,790 --> 00:00:08,520
ale ihned si všimnu,

4
00:00:08,520 --> 00:00:11,400
že tyto dva zlomky mají
společného jmenovatele.

5
00:00:11,400 --> 00:00:13,270
Takže nejprve se podívám
na tyto dva.

6
00:00:13,270 --> 00:00:17,600
Spočítám -7/6 minus 3/6.

7
00:00:17,600 --> 00:00:21,540
Takže máme -7/6 minus 3/6.

8
00:00:21,540 --> 00:00:24,930
To bude to stejné jako -7 minus 3

9
00:00:24,930 --> 00:00:26,620
a to celé děleno 6.

10
00:00:26,620 --> 00:00:29,480
Samozřejmě nemůžeme
zapomenout na -3/4 vpředu,

11
00:00:29,480 --> 00:00:32,100
kterou přičteme k výsledku tady.

12
00:00:32,110 --> 00:00:35,980
Takže sčítáme tyhle dva výrazy .

13
00:00:35,980 --> 00:00:39,770
-7 minus 3 je -10.

14
00:00:39,770 --> 00:00:42,610
Takže dostaneme -10 děleno 6.

15
00:00:42,610 --> 00:00:52,490
A to musím přičíst k -3/4.

16
00:00:52,490 --> 00:00:56,620
A teď potřebuji najít
společného jmenovatele.

17
00:00:56,620 --> 00:01:02,800
Přepíši to, ať jsou stejně velké.

18
00:01:02,800 --> 00:01:05,390
Pojďme hledat společného jmenovatele.

19
00:01:05,390 --> 00:01:09,690
Jaký je nejměnší společný násobek 4 a 6?

20
00:01:09,690 --> 00:01:11,620
Zjistíme, že je to 12.

21
00:01:11,620 --> 00:01:14,040
Stačí procházet násobky 4.

22
00:01:14,040 --> 00:01:16,860
Nebo si můžeme
obě čísla rozložit na prvočísla.

23
00:01:16,860 --> 00:01:20,928
Jaké je nejmenší číslo, které obsahuje
všechna prvočísla obou čísel?

24
00:01:20,928 --> 00:01:25,380
Potřebujeme 2 dvojky a potřebujeme 2 a 3.

25
00:01:25,380 --> 00:01:29,570
Takže jestliže máme 2 dvojky a 3,
to je 4 krát 3 a to je 12.

26
00:01:29,570 --> 00:01:40,730
Takže to přepíšeme jako něco
děleno 12 plus něco děleno 12.

27
00:01:40,730 --> 00:01:43,000
Abychom se
ve jmenovateli dostali ze 4 na 12,

28
00:01:43,000 --> 00:01:44,860
tak musíme násobit 3.

29
00:01:44,860 --> 00:01:47,410
Takže vynásobíme 3 i čitatel.

30
00:01:47,410 --> 00:01:52,140
Takže -3 krát 3 se rovná -9.

31
00:01:52,140 --> 00:01:56,270
A když chceme z jmenovatele 6
dostat 12, tak násobíme 2.

32
00:01:56,280 --> 00:01:58,662
Takže vynásobíme také čitatel 2,

33
00:01:58,662 --> 00:02:00,390
abychom nezměnili hodnotu zlomku.

34
00:02:00,390 --> 00:02:02,890
Takže to bude -20.

35
00:02:02,890 --> 00:02:04,490
A teď můžeme sčítat.

36
00:02:04,490 --> 00:02:07,380
Společný jmenovatel je 12.

37
00:02:07,380 --> 00:02:12,690
A tady bude -9 plus -20

38
00:02:12,690 --> 00:02:16,031
nebo to můžeme napsat jako -20 děleno 12,

39
00:02:16,031 --> 00:02:18,780
což se rovná ...
A poprosím o fanfáry.

40
00:02:18,780 --> 00:02:23,980
... -29/12.

41
00:02:23,980 --> 00:02:26,540
29 je prvočíslo,

42
00:02:26,540 --> 00:02:30,090
takže nemá jiného společného dělitele
s 12 než 12 a 1.

43
00:02:30,090 --> 00:02:34,794
Takže to již máme v nejjednodušším tvaru.